周周清(八)(范围：第二十七章 反比例函数)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·周周清 周周清（八） (范围：第二十七章) (分值：选择5×5=25分，填空5×5=25分，解答2×16十1×18=50分) 一、选择题（共5小题）】 二、填空题（共5小题） 1.已知函数y=(m十2)xm-5是关于x的反 6.已知点A(2,m)和点B(-2,一3)都在反 比例函数，则该函数图象位于 A.第一、第三象限 B.第二、第四象限 比例函数y=(k为常数，k>0)的图象 C.第一、第二象限 D.第三、第四象限 上，且线段AB恰好过坐标原点，则m的 2.如图，点A在反比例函数的图象上，这个 反比例函数的解析式为 ( 值为 A.y=2 2 B.y=- x 7若将反比例函数y=的图象向上平移2 C.y=4 D.y=-4 个单位所得图象经过点P(m,一4)，则 x m 8.如图是反比例函数 2 OD C 2(x>0)的图 (第2题图) (第4题图) A,y以 3.下列格点，在反比例函数y=5图象上 象，点A(x,y)是反 比例函数图象上任 的是 ( 意一点，过点A作 A.(3,-2) B.(-3,-2) C.(2,-3) D.(-2,3) AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的 4.如图，已知点A在双曲线y=上，点B 面积是 9.在平面直角坐标系中，已知点O(0,0), 在双曲线y=3上.若四边形ABCD为长 A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y= 方形，则它的面积为 ) A.1 B.2 C.3 D.4 二图象上的一个动点，过点P作PQ 5.如图，P是反比例函数图象上第二象限内 x轴，垂足为点Q.若以点O,P,Q为顶点 一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比 例函数的解析式是 的三角形与△OAB相似，则相应的点P A.y=-3 共有个 10.若一元二次方程x2十2x十=0无实数 B.y=-x 根，则反比例函数y=二的图象经过第 C.y=3 象限 D.y= 3 15 数学·九年级上册(R) ●-●-●… 三、解答题（共3小题） 13.如图，一次函数y=kx十b(k≠0)的图象 11.已知反比例函数y=飞(k≠0)，当x= 与反比例函数y=”(m≠0)的图象相交 -3时y= 于A,B两点. (1)根据图象，分别写出点A,B的坐标； (1)求y关于x的函数解析式； (2)求出这两个函数的解析式 (2)当y=一4时，求自变量x的值. 12.如图，P是反比例函数图象上的一点，且 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离 为2. (1)求这个反比例 函数的解析式； (2)判断A(2,-4), B(3,-2), C(1,一6)是否在反比例函数的图 象上 1614.解：(1)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润 时，每本纪念册的销售单价为x元(20≤x≤28). 根据题意，得（一2x+80)(x一20）=150， 整理得：x2一60x+875=0,解得：x=25或x=35(舍去). 答：当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每 本纪念册的销售单价是25元. (2)由题意，得w=(x-20)(一2x十80) =-2x+120x-1600=-2(x-30)2+200, 售价不低于20元且不高于28元， 又'x30时，y随x的增大而增大， 当x=28时，w大=-2(28-30)2+200=192（元）. 答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该 纪念册所获利润最大，最大利润是192元， 周周清（七） 1.D2.B3.C4.A5.B 6.上(1，-2)x=1>17.-3<x<1 8.100(1+x)29.4010.20 11.解：设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)， c=0, fa=4, 根据题意，得a-b十c=-1,解得b=5, a+b+c=9, c=0, ∴所求二次函数的解析式为y=4x2+5x. =4x+5x=4z+8)r-28, 16 “函数图象的对称轴是直线工=一名， 顶点坐标为（一吾一。 12.解：(1)把点A(1,0),B(3,2)分别代入直线y=x+m和抛 特骏y-24+得g十知：9=8 .m=-1,b=-3,c=2, ,抛物线解析式为y=x2一3x十2. (2)x<1或x>2(3)x<1或x>3 13.解：(1)=(x-6)(-100x十5000)-2000 =-100x2+5600x-32000, 答：日获利与销售单价x之间的函数关系式为 w=-100x2+5600x-32000; (2)=-100x2+5600x-32000 =-100(x-28)2+46400, ,a=一100<0，对称轴为x=28, .当x=28时，w有最大值为46400元， ∴当销售单价定为28元时，销售这种板栗日获利最大，最 大利润为46400元. 14.解：(1)如答图，以AB所在直线为x轴、AB的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系， 则抛物线顶点C的坐标为(0,2)； y个 0外= 答图 (2)设顶点式y=ax2十2，代人A点坐标（一2,0）， 得a=一0.5， .抛物线的解析式为y=一0.5x2十2， 当y=-1时，-0.5x2+2=-1,解得x=-√6或x=√6， ∴.当水面下降1m时，水面的宽度是2√6m; 3 参考咨案 (3)根据题意，当x=2w时， y=-0.5x(合w+2=-gd+2, ∴此时拱顶离水面A=2-y=2一（一日十2）=名时。 周周清（八） 1.A2.C3.B4.B5.A 6.37.-18.19.410.一、三 1山.解：(1)根据题意，得号=一合解得，k=一41 ·该反比例函数的解析式是y= x (②)由(1)知，该反比例函数的解析式是y=一兰 当)=一4时，一4=-2，即x=1 12.解：(1)根据题意，得点P(-2,3). 设y=是（≠0），把P(-2,3)代入，得=-2×3=-6， 小反比例函数的解析式为y=一6 (2)2×(一4)=-8≠一6， ·A(2,一4)不在该反比例函数的图象上： 3×(-2)=-6, .B(3,一2)在该反比例函数的图象上； 1×(-6)=-6, .C(1,一6)在该反比例函数的图象上. 13.解：(1)观察图象得点A的坐标为（一6，一1），点B的坐标 为(3,2)； (2)A,B两点在一次函数图象上， ∴.把A,B两点的坐标代入y=kx+b(≠0)得 1-6k+b=-1 1 ,解得 3k+b=2 (b=1 一次函数的解析式为y=3x十1； :点A和点B都在反比例函数的图象上， ∴.将其中一个点的坐标代入函数解析式得m=3×2=6, 反比例函数的解折式为)= 周周清（九） 1.B2.B3.A4.325.R≥156y=子 7 2 7.5×10 8.解：(1)根据表格可知100×1.00=200×0.50=400×0.25 =500×0.20=1000×0.10=100, 六y与x成反比例关系，∴y与x的函数解析式为y=100, (2)当y=150时，即150=19，解得：x=号 x 当)y-175时，即175-1解得x-号 号-号-品≈0.10（米） 答：他所佩戴眼镜的镜片焦距减少了0.10米. 9解：(1)根据题意可得xy=0.8,整理得：y=0,8, x y是x的反比例函数， (2)根据题意可得y=x十1.6，x十1.6=0.8，