周周清(七)(范围：第二十六章 二次函数)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·周周清 周周清（七） (范围：第二十六章) (分值：选择5×5=25分，填空5×5=25分，解答3×12+1×14=50分) 一、选择题（共5小题） 二、填空题（共5小题） 1.对于二次函数y=一4(x+6)2一5的图 6.抛物线y=(x一1)2一2开口向 象，下列说法正确的是 顶点坐标是 ;对称轴是直线 A.对称轴是直线x=6 ;当x 时y随x的增 B.顶点坐标为（一6,5） 大而增大。 7.二次函数y=x2+bx十c C.图象与y轴的交点坐标是(0，一5) 的图象如图所示，当函数 D.当x<一6时，y随x的增大而增大 值y<0时，对应x的取值 2.已知二次函数y=a(x-1)2十2，当x<1 范围是 时，y随x的增大而增大，则a的取值范围 8.某企业今年第一月新产品的研发资金为 是 100万元，以后每月新产品的研发资金与 A.a>0B.a<0 C.a≥0 D.a≤≤0 上月相比增长率都是x,则该厂今年第三 3.用配方法将二次函数y=一x2十2x十3化 月新产品的研发资金y(万元)关于x的函 为顶点式y=a(x一h)2十的形式，正确 数关系式为y= 的是 9.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高 A.y=(x+1)2+2 度h(米)与小球的运动时间t(秒)之间的 B.y=(x-1)2+2 关系式是h=30t-5t(0≤t≤6)，运动2 C.y=-(x-1)2十4 秒时，小球的高度是 米 D.y=-(x-2)2-1 10.飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行 的时间t(单位：s)的函数解析式是s=60t 4.二次函数y=x2一6x+3的图象与x轴 一1.52，那么飞机着陆后滑行 有交点，则的取值范围是 才能停下来， A.k≤3且k≠0 B.k<3且k≠0 三、解答题（共4小题） C.k≤3 D.k<3 11.一个二次函数的图象经过(0,0)，（一1， 5.已知抛物线y=ax2十bx十c上的某些点 一1)，(1,9)三点，求这个二次函数的解 的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： 析式、对称轴和顶点坐标. -7.21 7.20-7.19 7.18 7.17… 0y 0.04 0.03 0.01 0.02 0.03 则该函数与x轴的其中一个交点的横坐 标的范围是 A.-7.21<x<-7.20 B.-7.20<x<-7.19 C.-7.19<x<-7.18 D.-7.18<x<-7.17 13 数学·九年级上册(R)】 ●-●-●… 12.如图，直线y=x十m和抛物线y=x2十 14.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m bx十c都经过点A(1,0),B(3,2). 时，水面宽4m. (1)求m的值和抛物线的解析式； (1)请建立适当的平面直角坐标系，并求 (2)不等式x2十bx+c>0的解集为 出抛物线的顶点坐标； (2)若水面下降1m,请求出此时水面的 (3)不等式x2+bx+c>x+m的解集为 宽度是多少？ (3)设水面宽为w,此时拱顶离水面h,请 求出w与h的数量关系式 13.网络销售已经成为一种热门的销售方式. 为了减少农产品的库存，某市市长亲自在 网络平台上进行直播销售板栗，为提高大 家购买的积极性，直播时，板栗公司每天 拿出2000元现金，作为红包发给购买 者.已知该板栗的成本价格为6元/kg, 每日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg) 满足关系式：y=一100x+5000.经销售 发现，销售单价不低于成本价且不高于 30元/kg.设板栗公司销售该板栗的日获 利为（元） (1)请求出日获利与销售单价x之间 的函数关系式； (2)当销售单价定为多少时，销售这种板 栗日获利最大？最大利润为多少元？ 1414.解：(1)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润 时，每本纪念册的销售单价为x元(20≤x≤28). 根据题意，得（一2x+80)(x一20）=150， 整理得：x2一60x+875=0,解得：x=25或x=35(舍去). 答：当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每 本纪念册的销售单价是25元. (2)由题意，得w=(x-20)(一2x十80) =-2x+120x-1600=-2(x-30)2+200, 售价不低于20元且不高于28元， 又'x30时，y随x的增大而增大， 当x=28时，w大=-2(28-30)2+200=192（元）. 答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该 纪念册所获利润最大，最大利润是192元， 周周清（七） 1.D2.B3.C4.A5.B 6.上(1，-2)x=1>17.-3<x<1 8.100(1+x)29.4010.20 11.解：设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)， c=0, fa=4, 根据题意，得a-b十c=-1,解得b=5, a+b+c=9, c=0, ∴所求二次函数的解析式为y=4x2+5x. =4x+5x=4z+8)r-28, 16 “函数图象的对称轴是直线工=一名， 顶点坐标为（一吾一。 12.解：(1)把点A(1,0),B(3,2)分别代入直线y=x+m和抛 特骏y-24+得g十知：9=8 .m=-1,b=-3,c=2, ,抛物线解析式为y=x2一3x十2. (2)x<1或x>2(3)x<1或x>3 13.解：(1)=(x-6)(-100x十5000)-2000 =-100x2+5600x-32000, 答：日获利与销售单价x之间的函数关系式为 w=-100x2+5600x-32000; (2)=-100x2+5600x-32000 =-100(x-28)2+46400, ,a=一100<0，对称轴为x=28, .当x=28时，w有最大值为46400元， ∴当销售单价定为28元时，销售这种板栗日获利最大，最 大利润为46400元. 14.解：(1)如答图，以AB所在直线为x轴、AB的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系， 则抛物线顶点C的坐标为(0,2)； y个 0外= 答图 (2)设顶点式y=ax2十2，代人A点坐标（一2,0）， 得a=一0.5， .抛物线的解析式为y=一0.5x2十2， 当y=-1时，-0.5x2+2=-1,解得x=-√6或x=√6， ∴.当水面下降1m时，水面的宽度是2√6m; 3 参考咨案 (3)根据题意，当x=2w时， y=-0.5x(合w+2=-gd+2, ∴此时拱顶离水面A=2-y=2一（一日十2）=名时。 周周清（八） 1.A2.C3.B4.B5.A 6.37.-18.19.410.一、三 1山.解：(1)根据题意，得号=一合解得，k=一41 ·该反比例函数的解析式是y= x (②)由(1)知，该反比例函数的解析式是y=一兰 当)=一4时，一4=-2，即x=1 12.解：(1)根据题意，得点P(-2,3). 设y=是（≠0），把P(-2,3)代入，得=-2×3=-6， 小反比例函数的解析式为y=一6 (2)2×(一4)=-8≠一6， ·A(2,一4)不在该反比例函数的图象上： 3×(-2)=-6, .B(3,一2)在该反比例函数的图象上； 1×(-6)=-6, .C(1,一6)在该反比例函数的图象上. 13.解：(1)观察图象得点A的坐标为（一6，一1），点B的坐标 为(3,2)； (2)A,B两点在一次函数图象上， ∴.把A,B两点的坐标代入y=kx+b(≠0)得 1-6k+b=-1 1 ,解得 3k+b=2 (b=1 一次函数的解析式为y=3x十1； :点A和点B都在反比例函数的图象上， ∴.将其中一个点的坐标代入函数解析式得m=3×2=6, 反比例函数的解折式为)= 周周清（九） 1.B2.B3.A4.325.R≥156y=子 7 2 7.5×10 8.解：(1)根据表格可知100×1.00=200×0.50=400×0.25 =500×0.20=1000×0.10=100, 六y与x成反比例关系，∴y与x的函数解析式为y=100, (2)当y=150时，即150=19，解得：x=号 x 当)y-175时，即175-1解得x-号 号-号-品≈0.10（米） 答：他所佩戴眼镜的镜片焦距减少了0.10米. 9解：(1)根据题意可得xy=0.8,整理得：y=0,8, x y是x的反比例函数， (2)根据题意可得y=x十1.6，x十1.6=0.8，