第二十九章 第52课时 圆 单元复习-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

放圆维的底面圆的半径为2经-1 所以圆锥的高为√52一1=2√6， 该圆维的体积是号×xX1X26-26 π. 11.解：(1)设∠BAC=n°. :元·DE=mrAD,AD=2DE,m=90. 180 .∠BAC=90°. (2)∠BAC=90°，AB=AC △ABC是等腰直角三角形. .'AD=2DE=10 cm,.'.BC=2AD=20 cm. Sa=2·Bc·AD-Saae=合X20X10-90800 360 =(100-25π)(cm). 微专题12求不规则图形面积 1.B2.D3.D4.B5号x657.2x8 9.D10.A1.C12.D13.-514.2+3E 15.8x16.号17.(9元-18)18.D 第二十九章《圆》易错疑难集训 1.B2.(1)0<a≤10(2)63.200.964.3：4 5.C6.√/107.C8.20°9.9410.2011.7 12.解：四边形ABCD内接于⊙O, ∴.∠BAE+∠DCB=180°， ,∠BAE=40°，∴.∠DCB=140°， CE=CD,∴∠E=∠CDE, 又.∠DCB=∠E+∠CDE=140°， .∠CDE=70. 13.(1)证明：AB是⊙O的直径，OD⊥BC, ,BD=CD,即点D为BC的中点. (2)解：：AB是⊙O的直径，OD⊥BC, .BE=EC=4,.'.BC=BE+CE=8, ,AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°， .AC=6,..AB-AC+BC=10, ∴.OD=OB=5,∴.OE=VOB2-BE=3, ∴.DE=OD-OE=5-3=2. 14.解：如答图，过点O作OC⊥AB于点C,连接OA, ∠AC0=90°，AC=号AB, 0.8m .AB=0.8m, .AC=0.4m, 直径为1.2m, .OA=0.6m,在Rt△AC0中， 答图 根据勾股定理，可得 0C=V0m-AC=√0.6-0.平=5≈0.4m, .OA+OC≈0.6+0.4=1.0(m), .水的最大深度为1.0m. 15.D16.D17.4 第52课时《圆》单元复习 1.A2.C3.C4.A5.A 6.30°7.12π8.60π9.510.120 11.解：由题意得，圆锥的母线长为√2+7=√(2√2)2+1= 3(cm), ∴.圆锥的侧面积为π×1×3=3π(cm) 答：圆锥的侧面积为3πcm. 参考咨案 12.(1)证明：，FP=FD,∴.∠P=∠FDP, ∠P=∠C,∴∠C=∠FDP,.PD∥CB. (2)解：如答图，连接OC, ,AB是直径，AB⊥CD, ∴E为CD的中点， AB=26,CD=24, ∴.OC=OB=13,CE=12, ∴.OE=√0C-CE=√/132-122=5， .BE=OB-OE=13-5=8. 13.(1)证明：：AC是Rt△OAB斜边上的高， 答图 .∠OAB=90°=∠ACB, OA=OD,.∠OAD=∠ODA, ∴.90°-∠OAD=90°-∠ODA, ∴∠CAD=∠BAD,∴.AD平分∠BAC. ②解：AC=6,anB-瓷是 ..BC=8,..AB=AC+BC=10, 如答图，过点D作DM⊥AB于 点M, :AD平分∠BAC, .DC=DM, tan∠CAD=tan∠BAD, 器器 答图 ..AC=AM=6,..BM=AB-AM=4, nB-8器子∴DM=3, ∴.BD=W√DM+BM=5. 第三十章直线与圆的位置关系 第53课时直线与圆相离、相切、相交 1.B2.A3.C4.B5.C6.相切 7.A8.B9.D10.C 11.解：直线BC与⊙D相切. 证明：如答图，过点D作DF⊥BC于点F, ∴∠CFD=∠CAD=90°. CD平分∠ACB, .DF=DA. DA为半径， .直线BC与⊙D相切. 答图 12.解：如答图，作AD⊥BC于点D. .AB=AC=10, AD⊥BC,BC=12, .BD=6. 在Rt△ABD中，根据勾股定理得 AD=√/AB-BD=√/102-62=8， 故圆心A到直线BC的距离d为8. 答图 (1)当r=6时，即d>r,则直线BC与⊙A相离. (2)当r=8时，即d=r,则直线BC与⊙A相切. (3)当r=12时，即d<r,则直线BC与⊙A相交. 第54课时圆的切线(1)一切线的性质 1.C2.A3.40°4.355.356.30 7.解：如答图，连接OA. AC是⊙O的切线，.∠OAC=90°. .BC=9,∴.OC=9-OA. .OA2+AC=OC, .OA2+32=(9-OA)2 .OA=4.故⊙O的半径为4. 答图 5数学·九年级·上册（人教版） 第52课时 A基础巩固●●。 落实课标 1.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E,若 CD=6,则DE的长为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 D (第1题图) (第2题图) 2.(2025秋·南开区校级期末)如图，在⊙O中， 半径OC⊥弦AB,垂足为D,若AB=16, OD=6,则⊙O的半径为 ( A.6 B.8 C.10 D.12 3.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B 60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为( A.50° B.60° C.70° D.80° R DE (第3题图) (第4题图) 4.(2025·广元模拟)如图，已知四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一 点，∠AOC=128°，则∠CDE的度数为( ) A.64°B.60° C.54° D.529 5.如图，已知点A,B在⊙O上，∠AOB=72°，直 线MN与⊙O相切，切点为C,且C为AB的中 点，则∠ACM的度数为 ( A.18° B.30° C.36° D.72 e● 《圆》单元复习 6.如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB=120°， OC⊥AB,垂足为C,OC的延长线交⊙O于点 D.若∠APD是AD所对的圆周角，则∠APD 的度数是 (第6题图) (第8题图) 7.(2025·南通模拟)已知圆锥的底面半径为 2cm,母线长为6cm,则该圆锥的侧面积是 cm2. 8.(2025·通辽模拟)如图，为便于研究圆锥与扇 形的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一 个底面半径为5cm,母线长为12cm的圆锥的 侧面，那么这个扇形纸片的面积是 cm(结果用含π的式子表示). B能力提升●。。 灵活应用 9.如图，在半径为13cm的⊙O中，AB=24cm, OC⊥AB于点C,则OC等于 cm 10.如图，等边三角形ABD内接于⊙O,点C在 BD上，连接BC,CD,则∠BCD= 0 38● 第二十九章圆 11.如图，圆锥的高h=2√2cm,底面圆的半径 13.如图，AC是Rt△OAB斜边上的高，以O为 r=1cm,则该圆锥的侧面积为多少？ 圆心，OA为半径作圆，与OB交于点D,连 接AD. h (1)求证：AD平分∠BAC; (2)如果AC=6,tanB=,求BD的长. O C D C拓展应用●。· 深度思考 12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点 E,点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F,且 FP=FD. (1)求证PD∥CB: (2)若AB=26,CD=24,求BE的长度 D ●1390