第二十八章 第42课时 旋转 单元复习-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

9.解：(1)△A1BC如答图所示. 坐标为A1(-1,-1),B(-4,-2),C(-3,-4). --1--1-3 12 54-32-1 01 A -4 1 答图 (2)如答图，点P即为所求，作出点A关于x轴的对称点A',连接 A'B与x轴相交于点P,连接AP,BP,即可得到△PAB,点P的 坐标为(2,0). 第二十八章《旋转》易错疑难集训 1.C2.C 3.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.AD=AB,∠D=∠ABC=90°， 而F是CB的延长线上的点，∠ABF=∠D=90, 又.AB=AD,DE=BF,'.△ADE≌△ABF(SAS). (2)A90 (3)解：：△ADE≌△ABF, .AE=AF=10,S△ADE=S△AaF, .S四边形ACE=S△ABF十S四边形ABCE=S△ADE十S四边形ABCE=S正方形ABCD, AD=AE-DE=102-62=64, ,S网边彩AFCE=S正方形ABCD=AD=64 4.D5.D.C7.D8.(1,7) 9.解：(1)将点B的坐标(0,6)代人解析式y=kx十8k, 4y=3 得8k=6,解得= x十6， 当y=0时，x十6=0，解得x=-8, .点A的坐标为（一8,0）. (2)如答图，过点D作DE⊥x轴于点E, ∠DEA=90°， 由旋转可知，AB=AD,∠BAD=90°， ∴.∠BAO+∠DAO=90°， 又：∠BAO+∠ABO=90°， .∠DAE=∠ABO, 在△AOB和△DEA中 E I∠ABO=∠DAE, ∠AOB=∠DEA, LAB-DA, D .△AOB≌△DEA(AAS), ..AE=OB=6,DE=OA=8, 答图 ∴.OE=AO-AE=2,.D(-2,-8), 设直线BC的解析式为y=ax十b, {g十6=-8都得侣 1b=6, .直线BC的解析式为y=7x十6. (3)在Rt△AOB中， AB=√JAO+BO=√8+6=10， △AOB≌△DEA,.AD=AB=10, 六Sam=2X10X10=50, 2 参考咨案 对于y=7x+6,当y=0时，7x+6=0,x=-号， 6 则点C的坐标是（一号，0），设点P的坐标为(m,0), 则cp=m-(-)=m+ 则5m=Saa+5am=子×1m+号1X(6+8)=71m+号引， :△BDP的面积是△ABD面积的一半， 71m+号1=25，dm=9,或m=- 7 ∴点P的坐标为(9,0)或(-头0)片 第42课时《旋转》单元复习 1.D2.C3.(-3,-4)(3,4)(3,-4)4.A 5.C6.C 7.解：(1)如答图所示，△ABC即为所求 (2)如答图所示，△A2B2C2即为所求. 答图 8.解：(1)当a=150°，即∠BOC=150°时，△AOD是直角三角 形.理由如下：由旋转的性质得OC=CD,∠DCO=60°， .△COD是等边三角形，∠CDO=60°. △ABC是等边三角形，AC=BC,∠ACB=60. .∠ACD=∠BCO.∴△BOC≌△ADC(SAS). .∠ADC=∠BOC=150°. ∴·∠ADO=90°，即△AOD是直角三角形. (2):△COD是等边三角形，∴.∠COD=60°. ∠A0B=110°，∠BOC=a, .∠A0D=360°-110°-60°-a=190°-a 由(1)知：△ADC≌△BOC, .∠ADC=∠BOC=a.∠AD0=a-60°. 在△AD0中，∠DA0=180°-∠AD0-∠AOD=180°-(a -60)-(190°-a)=50°. (3)解：分三种情况：①AO=AD时，∠AOD=∠ADO. :∠A0D=360°-∠A0B-∠C0D-a=360°-110°-60° a=190°-a,∠AD0=a-60°， .190°-a=a-60°.a=125°； ②OA=OD时，∠OAD=∠ADO, ∠AOD=190°-a,∠AD0=a-60°， .∠OAD=180°-（∠AOD+∠ADO)=50, .a-60°=50°.a=110°； ③OD=AD时，∠OAD=∠AOD. 190°-a=180°-（a-602,a=140 2 综上所述，当a的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等 腰三角形。 第二十九章圆 第43课时圆的有关概念 1.(1)OA,OB,OC AB,BC,AC AB,BC (2)40°50°909数学·九年级·上册（人教版） 第42课时 《旋转》单元复习 A基础巩固●●●。 落实课标 B.8√2-4 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图 C.42-2 形的是 D.2√2-2 6.如图，在等边△ABC中，AB=6,点D是BC的 中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到 △ACE,那么线段DE的长为 A.2√3 B.6 C.33 2.如图是华为手机图库标志，这个图案绕着它的 D.4√2 中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角 7.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1 至少为 个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格 A.30° 点上，请在所给平面直角坐标系中按要求 B.45° 画图： C.60° (1)作与△ABC关于坐标原点成中心对称的 D.90° △A1B1C1; 3.点（一3,4）关于x轴对称的点的坐标为 (2)作△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的 ,关于y轴对称的点的坐标 △A2B2C2. 为 ,关于原点对称的点的坐标为 4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到 △EDC,若点A恰好在ED的延长线上， ∠BAC=40°，则∠BAE的度数为 ( A.809 B.60° C.65° D.70 B能力提升 ●● 灵活应用 5.如图，在矩形ABCD中，AD=2,将矩形AB CD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG,点B 的对应点E落在CD上，且DE=EF,则四边 形ABCE的面积为 ) A.2√2 ●>1120 第二十八章旋转 C拓展应用●●。· 深度思考 8.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a,将CO绕点C顺时针旋转60°得到 CD,连接AD,OD. (1)当a=150°时，判断△AOD的形状，并说明理由； (2)求∠DAO的度数； (3)请你探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 10 ●>113《●