第二十九章 微专题12 求不规则图形面积-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·九年级·上册（人教版） 微专题12求 A基础巩固●●● 落实课标 1.如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直 径的半圆O交对角线AC于点E,则阴影部分 的面积是 ( A.4-π B.8-π C.16-2π D.2π-4 M 0 (第1题图) (第2题图) 2.如图，M,N是以CD为直径的半圆周的三等 分点，P是直径CD上的任意一点.若MN= 5cm,则图中阴影部分的面积为 ( A.en B.cm C.25s cm D.cm 3.如图，边长为3的正方形ABCD,以点A为圆 心，AB为半径作弧交DA的延长线于点E,连 接CE,则图中阴影部分的面积为( 9 C. 9 D. 绿化园 (第3题图) (第4题图) 4.如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径 为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿 化园地的面积为 A.2π B.4π C.6π D.8π 。● 不规则图形面积 5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,∠C= 30°，CD=2√3，则图中阴影部分的面积为 (第5题图) (第6题图) 6.如图，等边三角形ABC内接于⊙O,BC= 2√3，则图中阴影部分的面积是 7.如图，⊙O的半径为2，反比例函数的解析式分 别为y=士和y=一子，则阴影部分的面积为 (第7题图) (第8题图) 8.如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰经过圆心O, 若AB=2√3，则阴影部分的面积为 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=√5， BC=2,以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交 AB于点D,以点B为圆心，AC的长为半径画 弧，交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部 分的面积为 A.8-π B.4-π c2-至 D.1- 34● 10.如图，在△ABC中，AB=2,将△ABC绕点A 逆时针旋转60°得到△AB1C1,AB,恰好经过 点C.则阴影部分的面积为 ( 88 08 11.如图，直径AB=8的半圆，绕B点顺时针旋 转30°，此时点A到了点A',则图中阴影部分 的面积是 A智 B c.1 D.2 12.如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的 面积为 ( A.2- B.1-F c.2-晋 D8-1 13.如图，将扇形OAB翻折，使点A与圆心O重 合，展开后折痕所在直线1与弧AB交于点 C,连接AC.若OA=2,则图中阴影部分的面 积是 ●>13 第二十九章圆 14.如图，将扇形OAB沿OB方向平移，使点O 移到OB的中点O处，得到扇形OA'B'.若 ∠O=90°，OA=2√6，则阴影部分的面积为 0 O'B B 15.如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相 切，D为切点，且MN∥AB,MN=8,ON,CD 分别为两圆的半径，阴影部分的面积 为 D C (第15题图) (第16题图) 16.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到 △A'B'C,已知AC=3,BC=2,则线段AB扫 过的图形（阴影部分）的面积为 17.如图，扇形AOB的圆心角是90°，半径为OA =6cm,点D在AB上，且OD平分∠AOB, 以OD为直径作⊙C,分别交OA,OB于点 E,F.则图中阴影部分的面积等于 cm (第17题图) (第18题图) 18.如图，正方形的边AB=2,BD和AC都是以2 为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之 差是 A.5-1 B.1- c.-1 D.2π-4 5放圆维的底面圆的半径为2经-1 所以圆锥的高为√52一1=2√6， 该圆维的体积是号×xX1X26-26 π. 11.解：(1)设∠BAC=n°. :元·DE=mrAD,AD=2DE,m=90. 180 .∠BAC=90°. (2)∠BAC=90°，AB=AC △ABC是等腰直角三角形. .'AD=2DE=10 cm,.'.BC=2AD=20 cm. Sa=2·Bc·AD-Saae=合X20X10-90800 360 =(100-25π)(cm). 微专题12求不规则图形面积 1.B2.D3.D4.B5号x657.2x8 9.D10.A1.C12.D13.-514.2+3E 15.8x16.号17.(9元-18)18.D 第二十九章《圆》易错疑难集训 1.B2.(1)0<a≤10(2)63.200.964.3：4 5.C6.√/107.C8.20°9.9410.2011.7 12.解：四边形ABCD内接于⊙O, ∴.∠BAE+∠DCB=180°， ,∠BAE=40°，∴.∠DCB=140°， CE=CD,∴∠E=∠CDE, 又.∠DCB=∠E+∠CDE=140°， .∠CDE=70. 13.(1)证明：AB是⊙O的直径，OD⊥BC, ,BD=CD,即点D为BC的中点. (2)解：：AB是⊙O的直径，OD⊥BC, .BE=EC=4,.'.BC=BE+CE=8, ,AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°， .AC=6,..AB-AC+BC=10, ∴.OD=OB=5,∴.OE=VOB2-BE=3, ∴.DE=OD-OE=5-3=2. 14.解：如答图，过点O作OC⊥AB于点C,连接OA, ∠AC0=90°，AC=号AB, 0.8m .AB=0.8m, .AC=0.4m, 直径为1.2m, .OA=0.6m,在Rt△AC0中， 答图 根据勾股定理，可得 0C=V0m-AC=√0.6-0.平=5≈0.4m, .OA+OC≈0.6+0.4=1.0(m), .水的最大深度为1.0m. 15.D16.D17.4 第52课时《圆》单元复习 1.A2.C3.C4.A5.A 6.30°7.12π8.60π9.510.120 11.解：由题意得，圆锥的母线长为√2+7=√(2√2)2+1= 3(cm), ∴.圆锥的侧面积为π×1×3=3π(cm) 答：圆锥的侧面积为3πcm. 参考咨案 12.(1)证明：，FP=FD,∴.∠P=∠FDP, ∠P=∠C,∴∠C=∠FDP,.PD∥CB. (2)解：如答图，连接OC, ,AB是直径，AB⊥CD, ∴E为CD的中点， AB=26,CD=24, ∴.OC=OB=13,CE=12, ∴.OE=√0C-CE=√/132-122=5， .BE=OB-OE=13-5=8. 13.(1)证明：：AC是Rt△OAB斜边上的高， 答图 .∠OAB=90°=∠ACB, OA=OD,.∠OAD=∠ODA, ∴.90°-∠OAD=90°-∠ODA, ∴∠CAD=∠BAD,∴.AD平分∠BAC. ②解：AC=6,anB-瓷是 ..BC=8,..AB=AC+BC=10, 如答图，过点D作DM⊥AB于 点M, :AD平分∠BAC, .DC=DM, tan∠CAD=tan∠BAD, 器器 答图 ..AC=AM=6,..BM=AB-AM=4, nB-8器子∴DM=3, ∴.BD=W√DM+BM=5. 第三十章直线与圆的位置关系 第53课时直线与圆相离、相切、相交 1.B2.A3.C4.B5.C6.相切 7.A8.B9.D10.C 11.解：直线BC与⊙D相切. 证明：如答图，过点D作DF⊥BC于点F, ∴∠CFD=∠CAD=90°. CD平分∠ACB, .DF=DA. DA为半径， .直线BC与⊙D相切. 答图 12.解：如答图，作AD⊥BC于点D. .AB=AC=10, AD⊥BC,BC=12, .BD=6. 在Rt△ABD中，根据勾股定理得 AD=√/AB-BD=√/102-62=8， 故圆心A到直线BC的距离d为8. 答图 (1)当r=6时，即d>r,则直线BC与⊙A相离. (2)当r=8时，即d=r,则直线BC与⊙A相切. (3)当r=12时，即d<r,则直线BC与⊙A相交. 第54课时圆的切线(1)一切线的性质 1.C2.A3.40°4.355.356.30 7.解：如答图，连接OA. AC是⊙O的切线，.∠OAC=90°. .BC=9,∴.OC=9-OA. .OA2+AC=OC, .OA2+32=(9-OA)2 .OA=4.故⊙O的半径为4. 答图 5