第二十八章 第40课时 中心对称图形-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学九年级上册(RJ) (2)如答图，△D1EF即为所求.(3)(0,1) 6.解：(1)如答图1，△A'BC'即为所求. 答图1 答图2 (2)如答图2，连接A'A, 根据题意，得AB=√AC+BC=√4+32=5， 由旋转的性质知，A'B=AB=5,∠A'BA=90°， 在Rt△A'BA中，AA'=√AB+AB=√52+5=5√2. 7.解：(1)如答图1所示，点O即为所求 答图1 (2).'△ABC和△DEF关于点O成中心对称， .△ABC≌△DEF. ..AB-DE-6,AC-DF-5,BC-EF-4. .△DEF的周长为15. (3)四边形ACDF是平行四边形，理由如下： 答图2 如答图2所示，.OA=OD,OC=OF .四边形ACDF是平行四边形， 第40课时中心对称图形 1.B2.B3.C4.01805.①④6.① 7.①③⑤⑥8.8 9.解：(1)如答图1所示（答案不唯一） 答图1 答图2 (2)如答图2所示 10.解：(1)六角星，八角星(2)是 (3)当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180°能与原来图形 完全重合，n角星是中心对称图形； 当n是奇数时，n角星绕中心点旋转180°不能与原来图形完全 重合，n角星不是中心对称图形 11.解：(1)如答图，△AED即为所求. D - 答图 (2)由(1)知△ADE≌△BDC, ..CD=DE,AE=BC,..CE=2CD. .AE-AC<CE<AE+AC, ..BC-AC<2CD<BC+AC,..2<2CD<10, 解得1<CD<5. 12.证明：，△AGB与△CGD关于点G成中心对称， .BG=DG,AG-CG. .‘AE=CF,∴.AG-AE=CG-CF.∴.EG=FG 又.∠DGE=∠BGF,.△DGE≌△BGF(SAS), ∴.BF=DE 13.证明：如答图，连接BF,DE, 答图 .△ABO与△CDO关于点O成中心对称， ..OB-OD,OA=OC. AF=CE,∴.OF=OE ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴.FD=BE,FD∥BE. 第41课时关于原点对称的点的坐标 1.A2.-33.B 4.解：(1)如答图，△ABC即为所求.点A的坐标为(-2，一4)，点 B的坐标为（一1，一1），点CG的坐标为（一4，一3）. 答图 (2)如答图，△A2B2C2即为所求.点A2的坐标为（一2,2） 5.C6.C 7.解：(1)点A(一3，一3)，B(一1，-3)，C(0,一1)关于原点的对称点 分别为A(3,3),B(1,3),C(0,1),描出这三个点，顺次连接A, B,C,如答图，△ABC即为所求，点A的坐标为(3,3). 答图 (2)△ABC绕点A逆时针旋转90°各对应顶点坐标为B(一3， 一1)，C(一5,0)，描出这两个点，顺次连接A,B2,C2,如答图， △AB2C2即为所求，点C2的坐标为（一5,0）. 8.解：(1)点A(一4,0)，点B(0,一3). (2)点C,点D的坐标分别是(4,0)，(0,3)， ∴.OC=4,OD=3. 在Rt△COD中，由勾股定理， 得CD=√OC+OD=√4+3=5， ,四边形ABCD是菱形，.AB=BC=AD=CD=5. ,菱形ABCD的周长为C形Acn=4CD=4X5=20. 20数学·九年级·上册（人教版） 第40课时 A基础巩固●。· 落实课标 1.为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全 国各地陆续开展全民阅读活动.现在的图书馆 不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休 闲的好去处.下列图书馆标志的图形中是中心 对称图形的是 B 阍 2.2025年春晚的主题是“已已如意，生生不息”， 如图为春晚主标识，巧妙组合的两个“已”字象 征中国传统的如意纹样，寓意双巳合壁，带来 事事如意的吉祥.下列关于该标识的说法正确 的是 A.是轴对称图形不是中心 对称图形 B.是中心对称图形不是轴 2 对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 3.有下列6个图形：①角，②线段，③等边三角形， ④正方形，⑤等腰梯形，⑥圆，其中既是中心对 称图形，又是轴对称图形的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 4.平行四边形是中心对称图形.如图，口ABCD 以点 为旋转中心，按顺时针方向旋转 度后，与原来的图形能互相重合. ● 中心对称图形 5.如图两个电子数字成中心对称的是 (填序号) 图明羽2 ① 6.如图，在标有序号①②③④的小正方形中选择 一个涂上阴影，与图中阴影部分构成轴对称图 形，该小正方形的序号是 7.在下列图形中：①菱形；②等边三角形；③矩 形；④平行四边形；⑤线段；⑥正六边形，既是 中心对称图形又是轴对称图形的是 (填写序号) B能力提升。。。 灵活应用 8.如图是一个中心对称图形， B A为对称中心，若∠C= 90°，∠B=30°，BC=2√3， C 则BB的长为 9.如图，是由4个全等的正方形组成的图案。 (1)在图1中添加1个正方形，使它成为轴对 称图形（不能是中心对称图形）； (2)在图2中添加1个正方形，使它成为中心 对称图形（不能是轴对称图形）. 图1 图2 06● 第二十八章旋转 C拓展应用●。 深度思考 12.(2025秋·永吉县期末)如图，△AGB与 △CGD关于点G成中心对称，若点E,F分 10.如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星 别在GA,GC上，且AE=CF,求证：BF 的图形 =DE. ☆☆ (1)其中是中心对称图形的是 (2)依此类推，36角星 (填“是”或“不 是”)中心对称图形 (3)你怎样判断一个n角星是不是中心对称 图形呢？谈谈你的见解. 11.如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点， 13.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对 已知AC=4,BC=6. 称，点E,F在线段AC上，且AF=CE.求证 (1)画出与△BCD关于点D对称的图形； FD=BE,FD∥BE. (2)根据图形说明线段CD长的取值范围， ●>107