第二十七章 第33课时 实际问题与反比例函数(2)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·九年级·上册（人教版） 第33课时 实际问题与反比例函数(2) A基础巩固。。· 落实课标 B能力提升。●。 灵活应用 1.某智能空调的制冷功率（单位：瓦特）与用户设 4.如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总 定的温度（单位：摄氏度）成反比例关系，解析 电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化，电 式为y一二.工程师发现，当用户调高设定温 流I(A)与电阻R(2)之间成反比例函数关系， 如图2所示. 度（即增大）时，制冷功率会随之减小.为确保 这一现象符合设计要求，参数k的取值范围应 为 ( (22,10) A.k>1 B.k<1 C.k>0 D.k<0 图1 图2 2.已知反比例函数y=1-2的图象上两点 (1)求I与R之间的函数解析式； A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时，有y1< (2)当R>5时，求对应的I的取值范围. y2,则m的取值范围是 3.学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩 形的面积为定值，它的一边y与与其相邻的另 一边x之间的函数关系如图所示. (1)绿化带面积是多少？你 能写出这一函数解析 A(40,10) 式吗？ (2)完成下表，并回答问题： x/m 如果该绿化带的长不得超过40m,那么它 的宽应控制在什么范围内？ x(m) 10 20 30 40 y(m) ●90● 第二十七章 反比例函数 C拓展应用●。。 深度思考 6.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培) 和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆 5.细胞的相对表面积(S/WV)是指细胞的表面积 时，电流I=2安培， 与其体积的比率.它与细胞的大小和生理功能 (1)求I与R之间的函数解析式； 紧密相关.在生物学中，细胞的相对表面积S/ (2)当电流I=0.5安培时，求电阻R的值； V(单位：um-1)与细胞的半径R(单位：um)成 (3)若电阻的最大值为欧姆20欧姆，请你写出 如图所示的反比例函数关系. 电流的范围。 个(S/)/m1 0.3-.P 010 R/jm (1)当细胞的相对表面积S/V为0.6m1时， 求R的值； (2)当细胞的半径R大于15μm时，直接写出 细胞的相对表面积S/V的取值范围. ●91当=5时，0=300=60，：300>0v随t增大而减小， ∴当这辆汽车需要在5小时内从甲地到乙地时，汽车平均速 度应大于或等于60千米/时， .汽车平均速度应至少为60千米/时. 7.解：(1)把点A的坐标(60,2)代入t= 可得：2=品解得：=120函数解析式为1=120， 把点B的坐标(m,1)代入t=120 可得：1=120，解得：m=120. n (2)当=10时，可得1=8=1.2(， .汽车通过该路段至少需要1.2h. 第33课时实际问题与反比例函数(2) 1A2.m<号 3解：1设矩形面积为S,由题意可得：y=(>0, 把点A(40,10)代入y=三可得：S=40×10=400, x .矩形的面积S=400,函数解析式为：y 400(x>0). (2)由y=400(x>0)计算完成表中数据如下： x(m) 10 20 30 40 y(m) 40 20 9 10 由表可知，若矩形长不超过40m,则矩形的宽不少于10m, 4.解：Q)由题意可设1=京， k :点(2,10)在函数1=是的图象上，10=会k=20, ·电流I(A)与电阻R(0)之间的函数解析式为I=220. R (2)当R=5时，1=220，I=44, 5 由函数图象可知，该函数在第一象限内I随R的增大而减 小，.当R>5时，0<I<44. 5解：1)设SV-是（≠0），代入(10,0.3)，那么有0,3=备 =35W=是 当细胞的相对表面积S/V为0.6m时，R=0.6=5m. 3 (2)当R=15m时，sV-是=0.2m) :SV=是3>0，∴当R>0时，SV随R的增大而减小， ∴.当半径R大于15um时，细胞的相对表面积S/V的取值范 围为：0um1<S/W<0.22m1. 6解：1由题意设1-是， 当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，∴U=IR, 1与R之间的两数解折式为：1-是 (②把1=0.5安培代入：=只得0.5=只解得R=20武姆， (3):R=20欧婚1=8=-0,5（安培） .I的取值范围是：≥0.5安培. 参考咨案 第34课时实际问题与反比例函数(3) 1.D2.753.D4.B 5解：(1)猪想函数为反比例函数：设西数解析式为)一兰， 将(1,100)代入，得k=100, y关于工的函数解析式为y=10(x>0. (2)当x=0.5时，y=200. 当x=0.4时，y=250,250-200=50(度). 答：嘉琪同学的眼镜度数是上升了，上升了50度， 6.解：(1)，600×1=300×2=150×4=600， 01=60,a=60”,即每天运箱的吨数a与运输的天数： 之间的函数解析式为a=600, t (2)当a=200时，200t=600,解得t=3, 即若运输公司每天运输200吨，运输天数为3天. 7.解：(1)由表格中的数据可知：压强p和受力面积S的乘积是 一个定值，故桌面所受压强p(Pa)与受力面积S(m)符合反 比例关系，设桌面所受压强p(Pa)与受力面积S(m)的函数 解析式为P-专， 当p=50时，S=2,则50=合解得=100， 即桌面所受压强p(Pa)与受力面积S(m)之间函数解析式 是p=100 9 (2)这种摆放方式安全，理由：S=0.2×0.2=0.04(m2), 当S=0.04m时，=09=250o0Pa .2500Pa<5000Pa,∴.这种摆放方式安全 第二十七章《反比例函数》易错疑难集训 1.C2.B3.D4.<5.B 6.解：(1)A(-8,0),.OA=8. 在Rt△AOB中，AB=10,根据勾股定理得， OB=√/AB2-OA=/102-82=6,.B(0,-6). 四边形ABCD是正方形，∴.AB=BC,∠ABC=90°. ∴.∠ABO+∠CBE=90°. CELy轴，∴∠BEC=90°.∴∠CBE+∠BCE=90°. .∠ABO=∠BCE.∴.△ABO≌△BCE(AAS). ∴.CE=OB=6,BE=OA=8. .OE=BE-OB=2.∴.C(6,2) :反比例函数y=(k≠0)的图象过点C(6,2), x =6X2=12“所求反比例函数的解析式为y=12 (2②)由题意，：CE=0B=6,Sam=CE·A=12, ∴.h=4,即从而点F到CE的距离为4. 又点C的纵坐标为2，.点F的纵坐标为6或一2. 又点F在反比例函数y=的图象上， .F的横坐标为2或一6..F(2,6)或（一6，一2）. 7.C8.C9.A 10.解：(1)当0≤x≤10时，设水温y(℃)与开机时间x(分)的 函数解析式为：y=kx十b, 会装是用m水合 (b=20, ∴.此函数解析式为：y=8x十20. (2)当10≤x≤t时，设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数