第二十七章 第28课时 反比例函数的概念-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学九年级上册(RJ) 第二十六章《二次函数》易错疑难集训 1.≤号且k≠02.33.B4.C5.D 6.解：(1)将(3,0)，(0,3)代入二次函数解析式得： 10=-9+36+,解得：c=3. 1b=2, 3=c, (2)二次函数解析式为y=-x2十2x十3=-(x-1)2十4，则 其图象的顶点坐标为(1,4). 7.(1)B(2)B 8.解：y=-2x2十8x-6=-2(x2-4x)-6 =-2(x2-4x+4)-6+8=-2(x-2)2+2, ,该抛物线顶点坐标是(2,2)， 向左平移2个单位长度，向下平移2个单位长度，图象过 原点. 9.B10.C11.y=-4x2-16x或y=-4x2+16x 12.y=x+2+1或y=-2+2x+113.A 14.解：二次函数y=x2-2mx-2m十3的图象与x轴只有一个 交点， .(-2m)2-4×1×(-2m+3)=0,∴.4m2+8m-12=0, 即m2+2m-3=0,(m+1)2=4, m+1=士2，∴.m=-3或m=1. 15.B16.A 第27课时《二次函数》单元复习 1.B2.C3.B4.D5.C6.-5x<1 7.解：(1)：抛物线y=ax2+2x+3经过点(-1,0)， .a×(-1)2+2×(-1)+3=0.∴.a=-1. (2)由(1)得抛物线y=一x2十2x十3=一(x一1)2+4， .抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x=1,顶点坐标为 (1,4). 8.-1<x<29.10 10.解：能. 设平移后的图象对应的函数解析式为y一了十， 把，-3代入=号r+, 得号×3+k=-3,解得=6， 故把)y=子：的图象向下平移6个单位长度，得到新函数 的图象经过点(3，-3). 11.解：(1)w=(x-30)·y=(-x+60)(x-30)= -x2+30x+60x-1800=-x2+90x-1800, 故w与x之间的函数解析式为 w=-x2+90x-1800. (2)根据题意，得=一x2十90x一1800 =-（x-45)2+225, ,a=一1<0，函数图象开口向下，函数有最大值 .当x=45时，w有最大值，最大值是225 故这种双肩包销售单价定为45元，每天的销售利润最大， 最大利润是225元. 12.解：(2)过点P作x轴的垂线，交AC于点N, 1y4 答图 如答图，设直线AC的解析式为y=kx十m, 根据题意，得一3张+m=0·解得 k=-1, lm=-3, n=-3, 故直线AC的解析式为y=一x一3. 再设动点P的坐标为(x,x+2x一3)， 则点N的坐标为(x,一x一3)， PN=PE-NE=-(x2+2x-3)+(-x-3)=-x2-3x. SAPAC=SAPAN +SARCN ∴5=2PN0A=2×3(-x2-3x) =一（+)+故当=一号时，S有最大值号，此 时点P的坐标为（一号，一）： (3)点M的坐标为(0，是)或(0，-名)或0，-1D或0，-3). 第二十七章反比例函数 第28课时反比例函数的概念 1C2.C3.k*14.D5=兰6.s-807.-3 h 8.a≠-3 9,解：(1y与x成反比例关系，设y=兰（≠0. 当x=3时y=7,7=专解得=21， ∴y关于z的函数解析式为y=斗 (2)当x=号时y=63. (3)当y=3时，3=21，则=7. x 10.②③⑤⑧11.1 12.解：(1)0=1463,0是1的反比例函数，≠0； t (2)y=3.x,y不是x的反比例函数； (3)y=1000 x y是x的反比例函数，x≠0； (4)m=pt,m不是t的反比例函数. 13.解：1)y=600 (2②)当x=100时y8=6,即读小区人口为10人时，人 均绿地面积是6m. 14.-1 15.解：(1)：y=y+2,其中y与x成反比例，y2与(x-2)成 正比例可设n=至%=（红一2》，6≠0，≠0， 则y=+,(x-2》, 当x=1时，y=-1;x=3,时，y=3代入，得： 伦，=二1，k=号， 号+6=3，解得 5 =2’ 3 y盘+-0》豆+营-22+2一5 x 0当=-1时=2+号-5=-是昌-5=-9 第29课时反比例函数的图象和性质(1)： 增减性、对称性 1.二、四增大2.C3.C4.C第二十七章 反比例函数 第28课时反比例函数的概念 A基础巩固●●。。 落实课标 9.已知y与x成反比例关系，且当x=3时，y=7. 1.(2025秋·包河区校级期末)下列式子中，y与 (1)求y关于x的函数解析式； x是反比例关系的是 (2)当x=子时，求y的值； A.y=2x+1 B.y=x2 (3)当y=3时，求x的值. C.y=4 x D.y=若 2.下列函数解析式中，表示y是x的反比例函数 的是 ( A是 B.y=√2x C.y=5 D.y=音 3.已知y=_二是关于x的反比例函数，则 的取值范围是 4.下列函数中，不是反比例函数(x为自变量)的 是 A.y=1 B.xy=12 C.y=2x-1 D.y=3x 5.矩形面积为4，一条边的长为x,另一条边的长 为y,则y与x之间的函数解析式为 B能力提升 灵活应用 6.一个圆锥的体积是100cm3,则它的底面积 S(cm)与高h(cm)之间的函数解析式为 10.有下列等式：①y=-青：@y=一：®xy -21,@y=2@y=-2@y1+4 7反比例函数y=一的比例系数是 ⑦y=;⑧y=2x1.其中，属于y是x的反 8.若函数y=a十3是关于x的反比例函数，则a 比例函数的有 x 11.若函数y=(m+1)xm是反比例函数，则m 满足的条件是 的值为· ●76● 第二十七章 反比例函数 12.写出下列问题中两个变量之间的函数解析 C拓展应用●●。· 深度思考 式，并判断其是否为反比例函数.是的写出其 自变量的取值范围， 14函数)一是反比例函数，则m (1)一段铁路全程为1463km,某列车平均速 15.已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例，y2与 度v(单位：km/h)与全程运行时间t(单 (x-2)成正比例.当x=1时，y=-1;x=3 位：h)之间的关系； 时，y=3.求： (2)等边三角形的周长y与边长x之间的 (1)y与x的函数解析式； 关系 (2)当x=一1时，求y的值. (3)某小区要种植一块面积为1000m2的矩 形草坪，草坪长y(单位：m)与宽x(单位： m)之间的关系； (4)工作效率p一定，工作总量m与工作时 间t之间的关系. 13.某小区绿地总面积是600m,若该小区的人 口为x人，人均绿地面积为ym2. (1)写出y与x之间的函数解析式： (2)若该小区的人口为100人，则人均绿地面 积是多少？ ●>77