第二十六章 第27课时 二次函数 单元复习-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·九年级·上册（人教版） 第27课时 《二次函数》单元复习 A基础巩固。。 落实课标 7.已知抛物线y=ax2+2x十3经过点(-1,0). 1.抛物线y=2(x一1)2+4的对称轴和顶点坐标 (1)求出实数a的值； 分别是 (2)求出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶 ( A.直线x=1,(1,-4) 点坐标. B.直线x=1,(1,4) C.直线x=-1,(一1,4) D.直线x=-1,(-1,-4) 2.下列关于抛物线y=一2x2+3的说法正确的 是 ( A.抛物线开口向上 B.在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 C.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 D.顶点坐标为(1,3) 3.把抛物线y=2x2一1向左平移2个单位长度， 再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线解 析式为 A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x+2)2-3 C.y=2(x-2)2+3 D.y=2(x-2)2-3 4.已知二次函数y=kx2+2(k一1)x十k的图象 B能力提升。。。 灵活应用 与x轴有交点，则k的取值范围是( 8.如图，在平面直角坐标系中，若直线y=mx十 A≥8 B.k<2 n与抛物线y=ax2十bx十c分别交于点 A(一1，p),B(2,q),则关于x的不等式m.x+ C.k>2 D.≤2且≠0 n<ax2+bx+c的解集是 5.在抛物线y=x2-2x-3a上有A(-0.5,y1), B(2,y2)和C(3,y3)三点，则y1,y2和y3的大小 关系为 A.y3<y1<y2 B.y3<y2<y1 (第8题图) (第9题图) C.y2<y1<y3 D.y1<y2<y3 9.如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分 6.如图为函数y=ax2十bx+c 析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m) 的图象，当函数值y<0时，对 之间的解析式为y=-2(x-4)2+3,由此可 1 应x的取值范围是 知铅球推出的距离是 m. ●74 第二十六章二次函数 10.能否通过上下平移二次函数y=子x的图象， C拓展应用●●。· 深度思考 使得到的新函数的图象过点(3，一3)？若能， 12.如图，抛物线y=ax2十bx十c经过点 求出平移的方向和距离；若不能，请说明 A(-3,0),B(1,0),C(0,-3). 理由 (1)抛物线的解析式为 (2)若点P为第三象限内抛物线上的一点， 设△PAC的面积为S,求S的最大值并 求此时点P的坐标； (3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E, 在y轴上确定一点M,使得△ADM是直 角三角形，写出所有符合条件的点M的 坐标 11.某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的 成本价为每个30元.市场调查发现，这种双 肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价 x(单位：元)有如下关系：y=-x十60(30≤x ≤60).设这种双肩包每天的销售利润为 w元. (1)求w与x之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天 的销售利润最大？最大利润是多少元？ ●>75●数学九年级上册(RJ) 第二十六章《二次函数》易错疑难集训 1.≤号且k≠02.33.B4.C5.D 6.解：(1)将(3,0)，(0,3)代入二次函数解析式得： 10=-9+36+,解得：c=3. 1b=2, 3=c, (2)二次函数解析式为y=-x2十2x十3=-(x-1)2十4，则 其图象的顶点坐标为(1,4). 7.(1)B(2)B 8.解：y=-2x2十8x-6=-2(x2-4x)-6 =-2(x2-4x+4)-6+8=-2(x-2)2+2, ,该抛物线顶点坐标是(2,2)， 向左平移2个单位长度，向下平移2个单位长度，图象过 原点. 9.B10.C11.y=-4x2-16x或y=-4x2+16x 12.y=x+2+1或y=-2+2x+113.A 14.解：二次函数y=x2-2mx-2m十3的图象与x轴只有一个 交点， .(-2m)2-4×1×(-2m+3)=0,∴.4m2+8m-12=0, 即m2+2m-3=0,(m+1)2=4, m+1=士2，∴.m=-3或m=1. 15.B16.A 第27课时《二次函数》单元复习 1.B2.C3.B4.D5.C6.-5x<1 7.解：(1)：抛物线y=ax2+2x+3经过点(-1,0)， .a×(-1)2+2×(-1)+3=0.∴.a=-1. (2)由(1)得抛物线y=一x2十2x十3=一(x一1)2+4， .抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x=1,顶点坐标为 (1,4). 8.-1<x<29.10 10.解：能. 设平移后的图象对应的函数解析式为y一了十， 把，-3代入=号r+, 得号×3+k=-3,解得=6， 故把)y=子：的图象向下平移6个单位长度，得到新函数 的图象经过点(3，-3). 11.解：(1)w=(x-30)·y=(-x+60)(x-30)= -x2+30x+60x-1800=-x2+90x-1800, 故w与x之间的函数解析式为 w=-x2+90x-1800. (2)根据题意，得=一x2十90x一1800 =-（x-45)2+225, ,a=一1<0，函数图象开口向下，函数有最大值 .当x=45时，w有最大值，最大值是225 故这种双肩包销售单价定为45元，每天的销售利润最大， 最大利润是225元. 12.解：(2)过点P作x轴的垂线，交AC于点N, 1y4 答图 如答图，设直线AC的解析式为y=kx十m, 根据题意，得一3张+m=0·解得 k=-1, lm=-3, n=-3, 故直线AC的解析式为y=一x一3. 再设动点P的坐标为(x,x+2x一3)， 则点N的坐标为(x,一x一3)， PN=PE-NE=-(x2+2x-3)+(-x-3)=-x2-3x. SAPAC=SAPAN +SARCN ∴5=2PN0A=2×3(-x2-3x) =一（+)+故当=一号时，S有最大值号，此 时点P的坐标为（一号，一）： (3)点M的坐标为(0，是)或(0，-名)或0，-1D或0，-3). 第二十七章反比例函数 第28课时反比例函数的概念 1C2.C3.k*14.D5=兰6.s-807.-3 h 8.a≠-3 9,解：(1y与x成反比例关系，设y=兰（≠0. 当x=3时y=7,7=专解得=21， ∴y关于z的函数解析式为y=斗 (2)当x=号时y=63. (3)当y=3时，3=21，则=7. x 10.②③⑤⑧11.1 12.解：(1)0=1463,0是1的反比例函数，≠0； t (2)y=3.x,y不是x的反比例函数； (3)y=1000 x y是x的反比例函数，x≠0； (4)m=pt,m不是t的反比例函数. 13.解：1)y=600 (2②)当x=100时y8=6,即读小区人口为10人时，人 均绿地面积是6m. 14.-1 15.解：(1)：y=y+2,其中y与x成反比例，y2与(x-2)成 正比例可设n=至%=（红一2》，6≠0，≠0， 则y=+,(x-2》, 当x=1时，y=-1;x=3,时，y=3代入，得： 伦，=二1，k=号， 号+6=3，解得 5 =2’ 3 y盘+-0》豆+营-22+2一5 x 0当=-1时=2+号-5=-是昌-5=-9 第29课时反比例函数的图象和性质(1)： 增减性、对称性 1.二、四增大2.C3.C4.C