第二十六章 第16课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·九年级·上册（人教版） 第16课时 二次函数y A基础巩固●● 落实课标 1.将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，得到 的抛物线的解析式为 A.y=x2+1 B.y=x2-1 C.y=(x+1)2 D.y=(x-1)2 2.抛物线y=(x十3)2的顶点坐标是 ( A.(0,3) B.(0,-3) C.(3,0) D.(-3,0) 3.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线 x=一1的是 A.y=(x+1)2 B.y=x2-1 C.y=-x2-1 D.y=(x-1) 4.关于二次函数y=(x十1)的图象，下列说法 正确的是 A.开口向下 B.经过原点 C.对称轴右侧的部分是下降的 D.顶点坐标是(-1,0) 5.已知函数y=-3(x十1)2，当x 时， y随x的增大而减小；当x= 时，函数 取得最 值，为 6.已知函数y=一(x一1)2图象上两点A(2, y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关 系是y y2(填“<”“>”或“=”)」 7.抛物线y=一2(x一1)2的开口 ,顶点 坐标为 ,对称轴是直线 当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y随x的增大而增大.它可以看 作是将抛物线y=一2x2向 平移 个单位长度得到的.当x= 时，y有最 值，其值是 ● 4 =a(x一h)2的图象和性质 8.（1)在如图的平面直角坐标系中，画出函数 y=x2,y=(x十2)2，y=(x-2)2的图象. -r t上101...t (2)观察(1)中所画的图象，回答下面的问题： ①抛物线y=x2的开口向 ,对称轴 是直线 ,顶点坐标为 ②抛物线y=(x十2)2的开口向 ,对 称轴是直线 ,顶点坐标为 ③抛物线y=(x一2)2的开口向 ,对 称轴是直线 ,顶点坐标为 B能力提升·● 灵活应用 9.抛物线y=一x2+2和y=-（x十2)2的对称 轴分别是 A.y轴，直线x=2 B.直线x=2,x=一2 C.直线x=一2，直线x=2 D.y轴，直线x=一2 0 ● 第二十六章二次函数 10.已知二次函数y=2(x一1)2的图象如图所 12.已知函数y=(x一1)2，自己画出草图，根据 示，求△ABO的面积. 图象回答问题： (1)求当-2≤x≤一1时，y的取值范围； (2)求当0≤x≤3时，y的取值范围 C拓展应用。。 深度思考 11.(2025秋·潍坊期末)在同一平面直角坐标 系中，一次函数y=ax十c和二次函数y a(x十c)的图象大致为 ●>41根据题意，得S=x(16一x)=一x2十16x, 矩形的各边均为正值60>0,0<1<16 ∴.S与x之间的函数解析式为S=-x+16x(0<x<16). 第14课时二次函数y=ax2的图象和性质 1.A2.(0,0)向上3.解：略 4.(1)下y轴(0,0)(2)x≤0(3)0大0 5.26.B7.A8.B9.D10.a<211.>12.D 13.解：(1)当x=-1时，y=2×(-1)2=2. (2)当x=-1时，y=2;当x=2时，y=8. 抛物线的顶点(0,0)是最低点， 由图象可知，当一1≤x≤2时，y有最大值为8，最小值为0， .0≤y≤8. 14.解：(1)由y=(k十2)x+-4是二次函数， 1k2十k一4=2， 且当x<0时，y随x的增大而增大，得 k+2<0, 解得：k=一3或=2（舍去）； 二次函数的解析式为y=一x2, 如答图所示： 4 「--十-2 5432过2345x -4 答图 (2)点P(m,n)是此二次函数的图象上一点， -2≤m≤1， 当m=一2时，n=一(-2)2=-4， 当m=1时，n=-12=-1, 当m=0时，n取最大值，n=一02=0， .当-2≤m≤1时，-4≤n≤0. 15.解：(1)点(-2，一3)在二次函数y=ax2的图象上， -3=(-2)2a,解得a=-3 41 (2):二次函数y=一是2的图象开口向下， .二次函数对称轴为y轴，离对称轴越远函数值越小 “点(2小0，).(-号）都在该函数图象 上.<<-引 2. <y<y2 第15课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 1.A2.D3.B4.D5.B6.向上 7.)轴减小0小-48B9D10.A11.号 12.解：(1)图略，y轴，(0,3).(2)图略，y轴，(0，-3). 13.解：(1)，抛物线的顶点在y轴上， ∴.a-5=0,解得a=5, .抛物线的解析式为y=x2一10. (2)抛物线经过原点， .-2a=0,解得a=0, ∴抛物线的解析式为y=x2-5x. 14.解：(1抛物线的对称销为：x=一品=0， 令x=0,y=4,则顶点坐标为(0,4)； 参考咨案 (2)由(1)得，抛物线与y轴的交点为(0,4)， 令y=0,x=士2，则抛物线与x轴交点为（一2,0）和(2,0)， 画图得： 2 (3)由上加下减的原则可得，y=一x2 向上平移4个单位可 得出y=-x2十4； (4)根据图象得，当y>0时，x的取值范围为：一2<x<2 15.A16.D 17.解：(1)由题意，得 /a>0, la2-4=5, 解得a=3. 1a>0, (2)分两种情况：① -a-2>0,无解 ②/a0, -a-2<0, 解得-2<a<0. 故a的取值范围是一2<a<0, 第l6课时二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 1.D2.D3.A4.D5.≥-1-1大06.> 7.向下(1,0)x=1>1<1右11大0 8.解：(1)如答图所示. t....0.1.1..i..x 答图 (2)①上x=0(0,0)②上x=一2(-2,0) ③上x=2(2,0) 9.D 10.解：，二次函数解析式为y=2(x一1)2， 其图象的顶点为A(1,0), 点B在图象上且在y轴上， .当x=0时，y=2X(01)2=2,∴.B(0,2) SAABO= 20A.0B=号×1X2=1. 11.B 12.解：画出函数y=(x一1)2的图象如答图所示： 个y 8 7 -1----r116 34子.44求 答图 (1)当-2≤x≤-1时，y的取值范围是4≤y≤9. (2)当0≤x≤3时，y的取值范围是0≤y≤4.