第二十五章 第2课时 降次——解一元二次方程(1)——直接开平方法-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

参 考 f00-0000002 校本作业答案 第二十五章一元二次方程 第1课时一元二次方程的概念 1.A2.C3.C4.B5.B6.B 7.x2+4x-6=08.49.-210.12-15 11.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式2x2一4x十5=0， 其中二次项系数为2，一次项系数为一4，常数项为5. (2)去括号、移项、合并同类项，得x2+8=0, 其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为8. (3)去括号、移项、合并同类项，得3x2-2x=0, 其中二次项系数为3，一次项系数为一2，常数项为0. 12.解：(n-1)x+1+3x=0是关于x的一元二次方程， .m2+1=2,且n-1≠0，解得：n=-1. 13.解：：方程(m-√2)x-(m十3)x=4m是一元二次方程， 0 由①可得：m≠√2，由②可得：m=士√2， .m=-√2. 14.A15.-116.x(x+1)=182x2+x-182=0 17.202318.D19.x2+(x+6)2=102 第2课时降次一解一元二次方程(1) 一直接开平方法 1.D2.B3.A4.B5.C6.x=1或x=-1 7=25=298=0,西=2五=1，=-3 3 9.无实数根10.0或-4 11.解：移项，得4x=121,二次项系数化为1，得c=121 开平方，得=士号即4=-号函号 12.解：整理，得(x-4)2=0,即=x2=4. 13.解：(1)3x2-27=0,3x2=27,x2=9, .x1=3,x2=一3. (2)(x-2)2=3,∴.x-2=士√3， .1=2+3,x=2-√3. 14.解：2(x-1)2=4,(x-1)2=2, x-1=士2，x-1=2或x-1=-√2， ∴.x1=1+√2，x2=1-√2. 15.D16.C 17.解：开平方，得9x一1=士1， 9z-1=-1或9x-1=1,即五=0,6=子号 18.解：整理，得（1+-得， 开平方，得1十x=士号， 1+x=或1+x=-, 5 参考咨案 答案 19.解：(1)(x+3)2=(1-2x)2, x+3=1-2x或x+3=2x-1, 解得：x= 号或x=4, “原方程的根为：=一号西=4。 (2)0.6y2+3=12, 移项，得0.6y2=9.二次项系数化为1，得y2=15. 直接开平方，得y1=√/15，y2=-√/15. 20.C21.D22.m≥1 23.解：由方程(x-5)2-4=0,得x=3或x=7. 根据三角形的三边关系，得3,6,3不能构成三角形的三边 长；3,6,7能构成三角形的三边长. 则该三角形的周长为3+6+7=16. 第3课时降次—解一元二次方程(2)】 一配方法 1.D2.C3.D4.B5.-36.x1=x2=3 7.-1或-38.49.-8或410.1311.9 12.x1=-1+10/10,x2=-1-10√/10 1B.2(2号3)9(43吉 14.解：移项，得x2-4x=5, 配方，得x2一4x十4=5十4，(x-2)2=9, 由此可得x一2=3或x一2=一3，x=5或x=一1. 15.解：移项，得x2-8x=-5, 配方，得x2一8x+16=一5+16， (x-4)2=11,由此可得x-4=士√/I, x=4+√1T,x2=4-√/1I. 16.解：根据题意，得x2一1=2x+1, 整理，得x2-2x-2=0,(x-1)2=3, 解得x1=1+√3，x2=1一√3. 17.解：移项，得x2-4x=9996, 配方，得x2一4x十4=9996十4， (x-2)2=10000, 由此可得x一2=士100，x1=102,x2=-98. 18.解：整理，得x2十4x=2, 配方，得x2+4x十4=2+4，(x十2)2=6， 由此可得x十2=士√6，x1=-2+√6，x2=-2-√6. 19.解：原方程可化为2-3x=-立， 1 由此可得一是=士号。 4=7-3 2 20,解：方程整理，得2-专x子， 开方，得x一号=士号， 3 解得=号十9号-号数学·九年级·上册（人教版） 第2课时 降次—解一元二次方程(1)》 一直接开平方法 A基础巩固。。· 落实课标 12.解方程：3(x一4)2=0. 1.一元二次方程x2一16=0的根为 A.x1=x2=2 B.x1=x2=4 C.x1=2,x2=-2D.x1=4,x2=-4 2.若代数式3x2一6的值为21，则x的值一定为 ) A.3B.±3 C.-3 D.±√3 3.方程(x一2)2=0的根是 ( 13.用开平方法解下列方程： A.x1=x2=2 B.x1=2,x2=0 (1)3x2-27=0; C.x1=-2,x2=0 D.x1=2,x2=-2 (2)(x-2)2=3. 4.方程2x2-2=0的根为 A.x=±1 B.x=±2 C.x=土2 D.x=±22 5.一元二次方程(x十1)2=4的根是 ( A.x1=2,x2=-2B.x=-3 C.x1=1,x2=-3D.x=1 6.方程x2+1=2的解是 7.已知关于x的一元二次方程3x2=4,则它的 解为 8.方程(x一√2)2=2的解是 14.解方程：2(x-1)2=4. 方程2(x十1)2一8=0的解是 9.方程(x一2)2十4=0的解是 10.代数式(x十2)2的值为4，则x的值为 11.解方程：4x2-121=0. 第二十五章一元二次方程 B能力提升 ●● 灵活应用 19.解方程：(1)(x十3)2=(1一2x)2; (2)0.6y2+3=12. 15.若关于x的方程(x一1)2=没有实数根，则 k的取值范围是 ( A.k≤0 B.k≥0 C.k>0 D.k<0 16.已知等腰三角形ABC的底边长为4，腰长恰 好是关于x的一元二次方程(2x一6)2=16 的一个根，则△ABC的周长为 A.6 B.10 C.14 D.6或14 17.解方程：(9x-1)2=1. C拓展应用。。。 深度思考 20.方程(h+1)2=(3-2h)2的根是 ( A号 B.4 C号或4 D.无解 21.一元二次方程(x十7)2=81可转化为两个一 元一次方程，其中一个是x+7=9,则另一个 是 18.解方程：16(1十x)2-25=0. A.x-7=-9 B.x-7=9 C.x+7=9 D.x+7=-9 22.若方程(x十2)2=m一1有解，则m的取值范 围是 23.(2025秋·将乐县校级月考)已知三角形的 两边长分别为3和6，第三边的数值是一元二 次方程(x一5)2一4=0的两个根，试求该三 角形的周长 ●>5