第1-4单元阶段提升应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第1-4单元阶段提升应用题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 2．把一篇1200字的文稿交给小云和小丽两人一起完成。已知小云每分钟打38个字，小丽每分钟打47个字，她们同时开始打字，15分钟能否完成任务？ 3．面人也称面塑、年馍、面花，是一种制作简单但艺术性很高的中国传统民间工艺品。手工课上张老师捏一个孙悟空用了350克超轻粘土，捏一个孙悟空需要的超轻粘土比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克超轻粘土？（列方程解答） 4．实验小学在市文明办和市妇联组织的东台、耀州两地“我的书房”公益活动中共捐书18000本，其中六年级捐了，五年级捐了。五、六年级一共捐书多少本？ 5． （1）把三角形ABC向上平移4格，得到三角形A’B'C'。 （2）按照上图，写出下列数对： A（________），B（________），C（________）。 A’（_______），B’（________），C’（________）。 6．淘气的教室里挂着一个时针长8厘米，分针长10厘米的时钟，问从早上8：00至早上9：00，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 7．雪花山森林公园项目作为新密市一项重大的生态建设项目，是市委、市政府向市民朋友送来的一份“生态大礼包”。它于2019年4月开工建设，2021年对外开放，现在已经成为我市生态建设中一张靓丽名片。公园中共种植月季花1290株，紫荆比月季少，紫荆有多少？ 8．从西安到成都的公路长约千米，一辆自驾游汽车已经行驶了全程的。这辆汽车已经行驶了多少千米？ 9．小明计划在一周内（7天）读完一本140页的故事书，第一天看了全书的，剩下的每天看14页，他能否在计划内读完？ 10．一块黑板长米，宽是长的，这块黑板的面积是多少平方米？ 11．学校围绕一个半径7米的圆形花坛修一条1米宽的碎石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资550元，修这条小路要投资多少元？（π取3.14） 12．如图，一枚古代铜钱的直径是26毫米，中间正方形的边长是11毫米。这枚铜钱单面的面积是多少平方毫米？ 13．中国园林的门洞是一道独特的风景，也是中国园林中充满诗意的点睛之笔，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的妙用。如下图所示，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆弧组成的。这个门洞的面积是多少？ 14．一台待机的空调每小时耗电千瓦时，10小时耗电多少千瓦时？ 15．泥塑艺术是中国民间的一种传统艺术。师徒两人要制作150个泥塑作品，师傅单独做8小时完成，徒弟单独做12小时完成。师徒两人合作多少小时能够完成这批泥塑作品？ 16．某校六年级共有学生522人，男生的人数比女生的多18人。这个学校六年级的女生有多少人？ 17．一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下。（上车人数记作正数，下车人数记作负数） 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 ﹢21 ﹣3 ﹢8 ﹣4 ﹢2 0 ﹢4 ﹣7 ﹢1 ﹣9 0 ﹣13 (1)第4站上、下车各多少人？ (2)中间5个站中，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ (3)这辆车从第4站出发时，车上还有多少人？ 18．某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？ 19．李大爷想给一个直径是100米的圆形牛栏围上铁丝，围上3圈且接头处要多用5米，李大爷至少需要多长的铁丝？ 20．童年时期的大量阅读对一个人的成长非常重要。阳光小学为了给同学们提供丰富的图书资源，新购进了一批文艺书、故事书和科技书，其中文艺书有900本，是故事书的，科技书的本数比故事书少。 (1)该小学新购进的故事书有多少本？ (2)该小学新购进的科技书有多少本？ 21． （1）画一个直角三角形，如果两个锐角的顶点分别在A（8，9）和B（4，5）的位置上，那么直角顶点C的位置可以是（  ，  ）。 （2）这个直角三角形的面积是（    ）cm2。 （3）如果直角三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，那么点B旋转后的位置用数对表示是（  ，  ）。 （4）如果三角形按1∶2缩小，那么缩小后的三角形面积是原来面积的。 22．画一画贝贝从家出发到儿童公园的骑行路线。 贝贝骑自行车去儿童公园游玩，从家出发向东偏南40°方向行2km到达人民广场，再向正东方向行1km到达世界乐园，最后向东偏北20°方向行3km到达儿童公园。 23．朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 24．工艺品常使用金属、玻璃等材料制作。某工厂生产埃菲尔铁塔雕塑，因需求量增加进行了设备升级，现在生产1个雕塑的时间由小时减少到小时，那么原来生产600个雕塑所用的时间，现在能生产多少个雕塑？（列方程解答） 25．据古籍《鹖冠子》（“鹖”读hé）记载，古人观察北斗七星在不同季节在天空的不同方位来确定季节。以下是北斗七星部分星座位置示意图，请你依据下面描述，先填一填，再把示意图补充完整。 （1）玉衡在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处； 天玑在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 （2）请在图上标出天璇和天枢的位置。 天璇在天权的东偏南10°方向4cm处。 天枢在天权的东偏北20°方向4cm处。 26．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”据考证，从白帝城到江陵的水路全程约为340千米，假设轻舟每分钟行驶千米，诗人卯时从白帝城出发，亥时前能到达江陵吗？ 卯时：5时～7时 亥时：21时～23时 27．中兴公园有一个直径为6米长的圆形喷水池，工人准备绕喷水池修一条宽为1米的小路，求这条小路的面积是多少？ 28．石大伯靠墙用篱笆围了一块半圆形的菜地，一共用去18.84米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？ 29．看图填一填，标一标。 （1）以学校为观测点，广场的位置是（    ）偏（    ），距离学校（    ）米。 （2）图书馆在学校西偏南40°方向400米处，在图中标出图书馆的位置。 30．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做10天完成。这三个队同时开工，中途甲队因有其他任务离开了若干天，这样共用5天完成了这项工程，甲队中途离开了几天？ 31．（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 32．张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内“HS106标准跳台”起跳区的高度比着陆区高约115m。如果把起跳区的高度记作0m（如图所示），高于起跳区高度50m的记为﹢1，则着陆区的高度应记为（    ）m，请在下图中用“△”表示着陆区高度所在位置。（标出大致位置即可） 33．在一个长是10厘米、宽4厘米的长方形塑料板中裁剪出一个最大的半圆，并在半圆的周围包上金属条，至少需要多少厘米的金属条？（接头处忽略不计） 34．（1）画出四边形ABCD向右平移7格后的四边形A¹，B¹，C¹，D¹。 （2）用数对表示出下面各点的位置。 A（    ） B、（    ） C（    ） D（    ） 35．小米是个细心观察的孩子，她发现她家车上安装的汽车雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，小米测量了一下，这款汽车雨刷摆臂长度为40厘米，胶条长度为20厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？ 36．中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多，这一天白昼和黑夜分别是多少时？ 37．一台拖拉机6小时耕地公顷，正好耕了一块地的。这块地的总面积是多少公顷？ 38．下图是某地希望小学所在地区的平面图，请按照要求完成各题。 （1）用数对表示下列场所的位置。 超市（    ）；汽车站（    ） （2）图书馆在希望小学的（    ）偏（    ）方向。 （3）东东家的位置是，请用“△”标出他家的位置。 39．豆豆和苗苗一起跳绳，豆豆跳了150个，比苗苗跳的多，苗苗跳了多少个？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元阶段提升应用题》参考答案 1．小时 【分析】把泄洪的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出A口、B口的工作效率，相加得到合作的工作效率，再用工作总量除以合作工作效率，即可求出同时打开完成泄洪任务的时间。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：两个泄洪口同时打开，小时可以完成泄洪任务。 2．能 【分析】根据题意，用小云每分钟打字的个数加上小丽每分钟打字的个数，再乘时间15分钟，求出15分钟小云和小丽两个人打字的总个数，再与1200个字进行比较即可。 【详解】（38＋47）×15 ＝85×15 ＝1275（个） 1275＞1200 答：15分钟能完成任务。 3．420克 【分析】根据题意，设捏一个猪八戒需要x克超轻粘土，根据捏一个孙悟空需要的超轻粘土比捏一个猪八戒少，可知捏一个孙悟空需要的超轻粘土是捏一个猪八戒需要的超轻粘土的（1－），根据等量关系式：捏一个猪八戒需要的超轻粘土的质量×（1－）＝捏一个孙悟空需要的超轻粘土的质量，列方程解答即可。 【详解】解：设捏一个猪八戒需要x克超轻粘土。 （1－）x＝350 x＝350 ＝ x＝420 答：捏一个猪八戒需要420克超轻粘土。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 4．7600本 【分析】根据题目可知，单位“1”是总共捐书的本数，由于六年级捐了，单位“1”已知，用乘法，即18000×，五年级捐了，单位“1”已知，用乘法，即18000×，把两个年级捐的本数相加即可。 【详解】18000×＋18000× ＝4000＋3600 ＝7600（本） 答：五、六年级一共捐书7600本。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 5．（1）图见详解 （2）（4，3）；（5，1）；（1，1） （4，7）；（5，5）；（1，5） 【分析】（1）找出构成图形的关键点（三角形的顶点）﹔确定平移方向（向上）和平移距离（平移4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （2）然后根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出点A、B、C、A’、B’、C’的位置。 【详解】（1）作图如下： （2）按照上图，写出下列数对： A（4，3）B（5，1）C（1，1） A’（4，7）B’（5，5）C’（1，5） 6．314平方厘米 【分析】从早上8：00到早上9：00经过1小时，根据时钟运动规律，分针1小时会绕钟面旋转一周，因此分针扫过的区域是以分针长度为半径的圆；已知分针长10厘米，即圆的半径r＝10厘米，依据圆的面积计算公式S＝πr²（π取3.14），代入可得分针扫过的面积。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：分针扫过的面积是314平方厘米。 7．732株 【分析】已知紫荆比月季少，把月季的数量看作单位“1”，则紫荆花的数量是月季花的（1－），月季花有1290株，用1290乘（1－）计算即可。 【详解】把月季的数量看作单位“1”。 1290×（1－） ＝1290× ＝732（株） 答：紫荆有732株。 8． 千米 【分析】已知全程是720千米，已经行驶了全程的，求已经行驶的路程，就是求的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：这辆汽车已经行驶了千米。 9．不能 【分析】全书共140页，第一天看了全书的，把全书看作单位“1”，先用乘法计算出第一天看到的页数；计算一周（7天）看完，用减法可以算出剩下的天数，即；每天看14页，用乘法可以算出6天看到的页数；接着用加法可以算出这7天看书的总页数；最后与总页数（140页）进行比较即可。 【详解】 （页） 答：他不能在计划内读完。 10．平方米 【分析】先求出宽的长度，再根据长方形的面积求出黑板的面积即可。 【详解】 （平方米） 答：这块黑板的面积是平方米。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。 11．47.1平方米；25905元 【分析】因为小路是圆形花坛外围的环形区域，环形面积S＝π（R2－r2），已知内圆（花坛）半径为7米，小路宽1米，外圆半径（7＋1）米，代入对应半径数值可计算出小路的面积。 因为每平方米投资550元，所以用小路的面积乘每平方米的投资金额，就能得到总投资金额。 【详解】外圆半径： 小路面积： 投资金额： 答：小路的面积为47.1平方米；修这条小路要投资25905元。 12．409.66平方毫米 【分析】先求出圆的半径，计算出外圆的面积，再求出中间正方形孔洞的面积，用圆的面积减去正方形的面积，就得到铜钱单面的面积。 【详解】半径：26÷2＝13（毫米） 圆面积：3.14×132 ＝3.14×169 ＝530.66（平方毫米） 正方形面积：11×11＝121（平方毫米） 铜钱面积：530.66－121＝409.66（平方毫米） 答：这枚铜钱单面的面积是409.66平方毫米。 13．平方米 【分析】首先拆分门洞面积的组成，因为门洞由4个直径相等的半圆和1个正方形组成，所以总面积等于正方形面积加上4个半圆的面积之和。 确定半圆的直径，因为题目中标注的1米是正方形的边长，也等于每个半圆的直径，所以可以据此得到半圆的半径。 计算4个半圆的总面积，因为2个直径相同的半圆面积等于1个对应整圆的面积，所以4个半圆的面积之和等于2个对应整圆的面积，使用圆的面积公式计算即可。计算正方形的面积，使用正方形面积公式，最后将两部分面积相加得到门洞总面积。 【详解】 （平方米） 答：这个门洞的面积是2.57平方米。 14．千瓦时 【分析】已知空调每小时耗电千瓦时，求10小时的耗电量，即求10个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。计算时，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分或计算后约成最简分数。 【详解】（千瓦时） 答：10小时耗电千瓦时。 15．小时 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出师傅的工作效率和徒弟的工作效率，两人合作需要的时间＝两人合作的工作总量÷（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 师傅的工作效率：1÷8＝ 徒弟的工作效率：1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：师徒两人合作小时能够完成这批泥塑作品。 16．280人 【分析】将女生人数看作单位“1”，若男生减少18人，则男生人数正好是女生的，此时总人数对应减少18人，总人数对应的分率为女生人数的，用除法可求出女生人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝280（人） 答：这个学校六年级的女生有280人。 17．(1)1人；7人 (2)第5站；第3站 (3)22人 【分析】正负数表示一组相反意义的量，负数在数字前加上“﹣”号，正数在数字前加上“﹢”号或不加。上车人数记作正数，下车人数记作负数。0既不是正数，也不是负数。 （1）正数表示上车人数，负数表示下车人数。 （2）没有人上车，即那个站没有正数；没有人下车，即那个站没有负数。 （3）用起点站的人数分别减去第1至4站的下车人数，再加上车人数，即可得解。 【详解】（1）答：第4站上车1人，下车7人。 （2）答：中间5个站中，第5站没有人上车，第3站没有人下车。 （3） 答：这辆车从第4站出发时，车上还有22人。 18．64盆 【分析】由题意可知，设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆，根据等量关系：玫瑰花的盆数＋菊花盆数＝104，据此列方程解答即可。 【详解】解：设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆。 x＋x＝104 x＝104 x÷＝104÷ x＝104× x＝64 答：这个花坛中有64盆菊花。 19．947米 【分析】根据圆的周长（取3.14），代入直径＝100米可算出牛栏一圈的长度，用一圈的长度×3再加上接头处的5米，即可解题。 【详解】100×3.14×3＋5 ＝314×3＋5 ＝942＋5 ＝947（米） 答：李大爷至少需要947米长的铁丝。 20．(1)该小学新购进的故事书有1500本。 (2)该小学新购进的科技书有1050本。 【分析】把故事书的本数看作单位“1”。 ①已知文艺书的本数是故事书的，对应数量为900本，用除法可求出故事书的本数； ②先求出科技书的本数占故事书的分率，再用故事书的本数乘该分率，即可得到科技书的本数。 【详解】（1） （本） 答：该小学新购进的故事书有1500本。 （2） （本） 答：该小学新购进的科技书有1050本。 21．（1）（8，5） （2）8 （3）（8，9） （4） 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。因为是直角三角形，A（8，9）、B（4，5），要使直角顶点C＝90°，则C的列数与A相同为8，行数与B相同为5。 （2）由（1）可知此三角形的直角顶点C在（8，5），A点在（8，9），因为1小格代表1cm，那么AC的长度为9－5＝4cm（纵向格数差），B点在（4，5），BC的长度为8－4＝4cm（横向格数差）。然后根据直角三角形面积公式S＝ab÷2（a、b为直角边），把数据代入公式计算即可。 （3）根据旋转的特征，直角三角形绕点C按顺时针方向旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。按照此方法画出图形，可直观地观察点B旋转后的位置。 （4）三角形按1∶2缩小，底和高都变为原来的，原来三角形的两条直角边是4cm，缩小后为4÷2＝2cm，然后根据三角形的面积公式计算缩小后的面积，再除以缩小前的面积即可解答。 【详解】（1）因为是直角三角形，A（8，9）、B（4，5），要使直角顶点C＝90°，则C的列数与A相同为8，行数与B相同为5。 直角顶点C的位置可以是（8，5）。 （2）9－5＝4（cm） 8－4＝4（cm） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 这个直角三角形的面积是8cm2。 （3）如图所示： 通过旋转后，点B的新位置在原来点A的位置，即（8，9）。 点B旋转后的位置用数对表示是（8，9）。 （4）4÷2＝2（cm） 2×2÷2＝4÷2＝2（cm2） 2÷8＝ 缩小后的三角形面积是原来面积的。 22．见详解 【分析】确定观察点，建立方向标，用量角器确定物体方向，用刻度尺根据物体方向距离确定其位置，找出物体具体位置，标上名称；因为图上距离1cm表示实际距离1km，于是可以求出每个地点之间的图上距离，再据每个地点间的方向关系，即可在图上画出贝贝行走的路线。 【详解】作图如下： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 23．12分钟 【分析】把全体学生总人数看作单位“1”。东门30分钟入场完毕，东门每分钟完成总人数的；西门20分钟入场完毕，西门每分钟完成总人数的。先把两个门每分钟的入场效率相加，再用单位“1”除以效率和求同时入场所需时间。 【详解】把全体学生总人数看作单位“1” 东门每分钟入场人数占总人数的1÷30＝ 西门每分钟入场人数占总人数的1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：需要12分钟全体学生可入场完毕。 24．900个 【分析】根据题意可知，生产每个雕塑所用的时间×雕塑个数＝总时间，总时间一定，所以假设现在能生产x个雕塑，据此列出方程为：x＝×600，然后解出方程即可。 【详解】解：设现在能生产x个雕塑。 x＝×600 x＝75 x÷＝75÷ x＝75×12 x＝900 答：现在能生产900个雕塑。 25．（1）北；西；80；2；南；东；30；2； （2）见详解 【分析】（1）以天权为观测点，玉衡在天权北偏西80°方向2厘米处；以天权为观测点，天玑在天权南偏东30°方向2厘米处； （2）确定单位长度，在天权的东偏南10°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天璇；在天权的东偏北20°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天枢；据此解答。 【详解】（1）玉衡在天权的（  北  ）偏（  西  ）（  80  ）°方向（  2  ）厘米处； 天玑在天权的（  南  ）偏（  东  ）（  30  ）°方向（  2  ）厘米处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 26． 能到达 【分析】按卯时最晚出发时间7时计算到亥时前的可用行驶时间，求出该时间内行驶的路程，与全程340千米比较即可判断。 【详解】（小时） （千米） 答：亥时前能到达江陵。 27．21.98平方米 【分析】根据题意可知，大圆的半径R为（6÷2＋1）米，小圆的半径r为（6÷2）米，结合圆环的面积公式：，将数据代入公式即可解答。 【详解】大圆的半径：6÷2＋1 ＝3＋1 ＝4（米） 小圆的半径：6÷2＝3（米） 圆环的面积： ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条小路的面积是21.98平方米。 28．56.52平方米 【分析】菜地靠墙，篱笆长度就是半圆的弧长。根据半圆弧长＝，可以先求出半径；再根据半圆面积＝，求出菜地的占地面积。 【详解】18.84÷3.14＝6（米） ＝ ＝56.52（平方米） 答：这块菜地的占地面积是56.52平方米。 29．（1）东；北；500 （2）见详解 【分析】（1）根据图上数据，以学校为观测点，广场的位置是东偏北30°；广场距离学校有5厘米的距离，1厘米为100米，所以距离是500米； （2）在学校西偏南40°方向画出4厘米的距离，即为图书馆。 【详解】（1）5×100＝500（米） 以学校为观测点，广场的位置是东偏北30°，距离学校500米。 （2）400÷100＝4（厘米） 图书馆的位置如下图所示： 【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定位置的方法，关键在于明确方向、角度以及距离。 30．3天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，乙、丙两队全程工作5天，先计算乙、丙5天的总工作量，用总工作量减去该部分得到甲完成的工作量，再除以甲的工作效率得到甲的工作天数，最后用总天数减去甲的工作天数，即为甲中途离开的天数。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ 1÷10＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（天） （天） 答：甲队中途离开了3天。 31．（1）北；西；40；南；东；40 （2） 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以超市为观测点，确定出学校的位置； （2）由于一格表示400米，用1200除以400即可求出求出学校到体育中心的图上距离，再以学校为观测点，确定出体育中心的位置。 【详解】（1）90°－40°＝50° 以学校为观测点，超市在北偏西40°（西偏北50°）方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°（东偏南50°）方向上。 （2）1200÷400＝3（段） 图略 32．﹣2.3； 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果把起跳区的高度记作0m，高于起跳区高度50m的记为﹢1，说明高于起跳区的高度用正数表示，则低于起跳区的高度用负数表示，且每个单位长度对应50m； 已知起跳区的高度比着陆区高约115m，也就是说着陆区比起跳区低115m，看115m里面有几个50m，即是几个单位长度，用除法计算，并用负数表示，据此在数轴上用“△”标出对应的位置。 【详解】115÷50＝2.3 如果把起跳区的高度记作0m（如图所示），高于起跳区高度50m的记为﹢1，则着陆区的高度应记为（﹣2.3）m。 画图略； 33．20.56厘米 【分析】在长方形上裁剪最大的半圆与在长方形上裁剪最大的圆考虑方向截然不同：裁剪最大的圆只能以宽为直径，圆才不会超出长方形；而裁剪最大的半圆，先考虑长能不能作直径，如果不行，再考虑宽作半径，本题如果以长作直径，宽的长度不够，只能以宽作半径，即可裁剪最大的半圆，圆的周长的一半加上一条直径的长度，即是这个半圆的周长，根据圆的周长公式求出圆的周长，再除以2，求出圆的周长的一半，加上一条直径的长度，即可求出这个半圆的周长。 【详解】2×3.14×4÷2＋4×2 ＝6.28×4÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 答：至少需要20.56厘米的金属条。 【点睛】此题的解题关键是掌握在长方形上裁剪最大的半圆的方法以及半圆的周长的计算方法。 34．（1）见详解 （2）（3，5）；（1，3）；（3，1），（5，3） 【分析】（1）根据平移的特征，把四边形ABCD各顶点分别向右平移7格，依次连结即可得到向右平移7格后的图形。 （2）再根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 【详解】（1） （2）A（3，5）；B（1，3）；C（3，1）；D（5，3） 【点睛】本题主要考查平移的特征以及用数对表示数的方法，要注意平移是各个点都进行平移。 35．1884平方厘米 【分析】根据题意可知所求面积为两个半圆的面积之差。大圆的半径为40厘米，小圆的半径为（40－20）厘米，根据圆的面积＝πr2再除以2即可求得半圆的面积，再相减即可。 【详解】3.14×402÷2 ＝3.14×1600÷2 ＝5024÷2 ＝2512（平方厘米）     3.14×（40－20）2÷2 ＝3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方厘米） 2512－628＝1884（平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是1884平方厘米。 36．白昼：15小时；黑夜：9小时 【分析】一天有24小时，将黑夜时间看作单位“1”，白昼时间是黑夜时间的，全天时间是白昼时间加黑夜时间，全天时间的对应分率是，用全天时间除以对应分率得到黑夜时间，再用全天时间减去黑夜时间得到白昼时间。 【详解】黑夜时间： （小时） 白昼时间：（小时） 答：这一天白昼是15小时，黑夜是9小时。 37．公顷 【分析】把这块地的总面积看作是单位“1”，它的是公顷，用除法可求出这块地的面积。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） 答：这块地的总面积是公顷。 【点睛】本题主要考查了学生根据分数除法的意义列式解答问题的能力。 38．（1）（6，3）；（2，5）（2）北；西（3）见解析 【分析】根据数对表示位置的方法，超市在第6列第3行，用数对表示为：（6，3），汽车站在第2列第5行，用数对表示为：（2，5）；根据方向和角度在平面图上表示物体的位置的方法，以希望小学为观测点，图书馆在希望小学的北偏西45°方向；东东家的位置是（5，2），可以确定东东家在第5列，第2行，据此标出“△”即可。 【详解】由分析可知： （1）超市（6，3）；汽车站（2，5） （2）图书馆在希望小学的北偏西45°方向。 （3）位置如下： 【点睛】本题主要考查用数对表示位置，以及根据方向和角度在平面图上表示物体的位置。 39．90个 【分析】把苗苗跳的个数看作单位“1”，豆豆跳的个数是苗苗的，已知豆豆的跳绳数，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝（个） 答：苗苗跳了90个。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 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