福建漳州市第五中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

漳州五中2026-2027学年上学期第一次月考 高一年 数学试卷 命题人：高雅云 审题人：黄丽芳 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知集合，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. A、B没有包含关系 5. 若命题“，都有”为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，若集合中恰好只有两个整数，则实数的取值范围是 （   ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本答题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（　　） A. 由组成的集合可表示为或 B. 与是同一个集合 C. 集合与集合是同一个集合 D. 集合与集合是同一个集合 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，且，则 11. 已知不等式的解集为或}，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为或 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题，，则命题的否定是______. 13. 已知，，若，则的取值范围为_______． 14. 为了积极响应国家对于网络游戏的防沉迷政策，某中学学生会对学生假期玩游戏的时长进行了调查．某班共有人，其中人玩游戏，人玩游戏，人玩游戏，已知玩游戏的均不玩游戏，只玩游戏的人数与游戏和游戏都玩的人数相同，只玩游戏的人数与游戏和游戏都玩的人数相同，则班上这三种游戏都不玩的学生有_____人． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）若，求m的取值范围. 16. 设命题：实数满足；命题：实数满足. （1）若，且为真，为假，求实数的取值范围； （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 某工厂生产的某种产品每件售价为80元，不加收附加税时，每年销量为100万件．若加收附加税，每销售100元要征收元（叫做税率），则每年销售量要减少万件，要使每年的附加税不少于128万元，确定的取值范围． 18. 已知是一元二次方程的两个不等实数根． （1）当时，求的解集； （2）若均为正根，求实数的取值范围； （3）求使的值为整数的的整数值； 19. 已知元有限集，若，则称集合为“元和谐集”. （1）写出一个“二元和谐集”(无需写计算过程)； （2）若正数集是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2； （3）是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由. 漳州五中2026-2027学年上学期第一次月考 高一年 数学试卷 命题人：高雅云 审题人：黄丽芳 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本答题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 法一：假设命题不成立，即元素，均小于等于2，因为 ，， 故可设，，两边同时除以得，，因为， 所以，与矛盾，不合要求，故假设不成立， 元素，中至少有一个大于2； 法二；集合是“二元和谐集”，设， 则，可以看成一元二次方程的两正根，则， 解得：(舍)或，即，所以至少有一个大于2； （3）存在1个，，理由如下： 设正整数集为“三元和谐集”，则， 不妨设，则，解得， 因为，故只有，满足要求， 综上，满足要求，其他均不合要求， 存在1个集合中元素均为正整数的“三元和谐集”，即. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $