精品解析：陕西省汉中市西乡县2025-2026学年北师大版六年级上学期积累练习四（期中）数学试卷

2025下半年六年级数学积累练习四（期中）（教材P2-56） 一、填空我能行。（共26分） 1. （ ）（ ）＝（ ）（   ）折。 2. 60的40%是（ ），（ ）的24%是14.4千克。（ ）比40米少，75千克比（ ）多。 3. 画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）。 4. 六（1）班有29名男生，21名女生，女同学占全班人数的（ ）%。 5. 王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是4米，篱笆长（ ）米，鸡笼的占地面积是（ ）平方米。 6. 用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_______面积最大。 7. 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 8. 四月份产量比三月份多，这里把（ ）看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的（ ）。 9. 学校卫生检查时，有16个班合格，4个班不合格，合格率为（ ）。 10. 经检验，一种产品合格率是95%，500件产品中估计有（ ）件合格。 11. 一个数的是30，这个数的20%是（ ）。 12. 小明夜晚背向路灯行走，影子越来越（ ）。（填“长”或“短”） 13. 在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是________平方分米。 14. 如图1，将一个圆剪拼成近似长方形，长方形的宽是3cm，则长方形的长是________cm，圆的面积是________cm2． 15. 小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的，是8月份的，小军家8月份的水费是（ ）元。 二、判断题，对的打“√”，错的打“”。（每题1分，共5分） 16. 甲数比乙数少，那么甲数是乙数的80%。（ ） 17. 圆的周长是它直径的3.14倍。（ ） 18. 35.7%去掉百分号，得到的数是原来的。（ ） 19. 半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ） 20. 用100千克的小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。 （ ） 三、开心选一选。（共5分） 21. 一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了(　　)． A. 15.7厘米 B. 31.4厘米 C. 78.5厘米 22. 下列图形中对称轴最少的是（     ）。 A. 正方形   B. 等腰三角形   C. 长方形 23. 一瓶蜂蜜水的含糖率是20%，喝掉一半蜂蜜水后，含糖率是（     ）。 A. 20%   B. 10%   C. 40%   D. 不确定 24. 一根钢筋长8米，先截下全长的，再接上米，这时钢筋长（     ）。 A. 8米   B. 米   C. 米 25. 若小圆直径等于大圆半径，则大圆面积是小圆面积的（     ）。 A. 4倍   B. 3倍   C. 2倍 四、计算题。（共32分） 26. 直接写出得数。                           27. 脱式计算，能简算的要简算。            28. 解方程。 29. 求图形阴影部分面积。 五、实践题。（共4分） 30. 把方格图补充完整。 已经画出了40%。 31. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解决问题。（1、2题各4分，其余各题5分，共28分） 32. 希望小学图书室购买故事书152本，购买的科普读物比故事书多，购买的科普读物有多少本？ 33. 妈妈买来一袋大米，吃了，还剩35千克。这袋大米重多少千克？（列方程解） 34. 李老师家离学校有1507.2米，他每天骑自行车回家，自行车车轮直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，李老师多长时间可以到家？ 35. 一本书有200页，笑笑第一天看了这本书的，正好是第二天看的80%。第二天看了多少页？ 36. 一个花坛直径6米，在它的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 37. 某粮店分三次运一批大米，第一次运了总数的，第二次运了总数的，两次共运走了420袋。这批大米共有多少袋？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025下半年六年级数学积累练习四（期中）（教材P2-56） 一、填空我能行。（共26分） 1. （ ）（ ）＝（ ）（   ）折。 【答案】16；9；4；75；七五 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】0.75＝ ＝3÷4 3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 0.75＝75% 75%＝七五折 12÷16＝9÷12＝＝0.75＝75%＝七五折 2. 60的40%是（ ），（ ）的24%是14.4千克。（ ）比40米少，75千克比（ ）多。 【答案】 ①. 24 ②. 60千克##60kg ③. 32米##32m ④. 45千克##45kg 【解析】 【分析】（1）把60看作单位“1”，已知单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可； （2）将未知量看成单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可； （3）把40米看作单位“1”，已知单位“1”，根据求比一个数多（少）几分之几是多少，用乘法计算即可； （4）将未知量看成单位“1”，根据已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】60×40%＝60×0.4＝24 14.4÷24%＝14.4÷0.24＝60（千克） 40×（1－）＝40×＝32（米） 75÷（）＝75÷＝75×＝45（千克） 3. 画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）。 【答案】 4 厘米 【解析】 【分析】明确圆规两脚间的距离对应圆的半径，以及根据周长公式计算半径长度。周长＝圆周率×2×半径，圆周率一般取3.14 【详解】 （厘米） 4. 六（1）班有29名男生，21名女生，女同学占全班人数的（ ）%。 【答案】42 【解析】 【详解】21÷（29＋21） ＝21÷50 ＝0.42 ＝42% 5. 王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是4米，篱笆长（ ）米，鸡笼的占地面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 25.12 【解析】 【分析】靠墙围半圆形鸡笼，篱笆的长度就是圆周长的一半：圆周长公式：周长＝2π×半径； 鸡笼的占地面积就是半圆的面积：圆的面积公式：面积＝π×半径2。 【详解】篱笆长： 2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 鸡笼的占地面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 即篱笆长为12.56米，鸡笼的占地面积是25.12平方米。 6. 用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_______面积最大。 【答案】圆 【解析】 【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。 【详解】设它们的周长为16厘米 ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）； ③圆：c＝2πr＝16，r＝ ，则S＝π•r2＝π（）2≈20（平方厘米）； 所以S圆＞S正方形＞S长方形。因此圆的面积最大。 【点睛】牢记，周长相等的长方形、正方形和圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。 7. 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 8. 四月份产量比三月份多，这里把（ ）看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的（ ）。 【答案】 ①. 三月份的产量 ②. 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 “四月份产量比三月份多”，把“比”后面的量看作单位“1”，即把三月份的产量看作单位“1”，则四月份产量＝三月份的产量×（1＋）。 【详解】1＋＝ 填空如下： 四月份产量比三月份多，这里把（三月份的产量）看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的（）。 9. 学校卫生检查时，有16个班合格，4个班不合格，合格率为（ ）。 【答案】80% 【解析】 【分析】合格率＝合格班级的数量÷班级的总数量×100%，据此解答。 【详解】16÷（16＋4）×100% ＝16÷20×100% ＝80% 则合格率为80%。 【点睛】本题考查百分率的应用。掌握合格率的表达式是解题的关键。 10. 经检验，一种产品合格率是95%，500件产品中估计有（ ）件合格。 【答案】 475 【解析】 【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分比。根据百分数的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。本题已知产品总数量为件，合格率为，要求合格产品数量，即用产品总数量乘合格率。 【详解】 （件） 即500件产品中估计有475件合格。 11. 一个数的是30，这个数的20%是（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，它的是30，求单位“1”，用30÷，再求这个数的20%是多少，用这个数×20%，即可解答。 【详解】30÷×20% ＝30××20% ＝105×20% ＝21 一个数的是30，这个数的20%是21。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，利用已知一个数几分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 12. 小明夜晚背向路灯行走，影子越来越（ ）。（填“长”或“短”） 【答案】长 【解析】 【分析】如下图所示，一个人离路灯越近，他的影子就越短；离路灯越远，他的影子就越长，据此解答。 【详解】根据分析可知，小明夜晚背向路灯行走，影子越来越长。 13. 在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是________平方分米。 【答案】0.1256 【解析】 【分析】在这个长方形纸上能剪下的最大的圆直径为4厘米，先求出半径，4除以2即可求出半径为2厘米，再根据圆的面积公式，π（取3.14）乘半径的平方计算，最后根据1平方分米＝100平方厘米将单位化为平方分米即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×（2×2） ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56平方厘米＝0.1256平方分米，圆的面积是0.1256平方分米。 【点睛】在长方形纸上能剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等。 14. 如图1，将一个圆剪拼成近似长方形，长方形的宽是3cm，则长方形的长是________cm，圆的面积是________cm2． 【答案】 ①. 9.42 ②. 28.26 【解析】 【详解】长方形的长：3.14×3×2÷2=9.42(cm)； 圆的面积：9.42×3=28.26(cm²) 故答案为9.42；28.26 【点睛】将一个圆剪拼成近似长方形后，长方形的长是圆周长的一半，宽就是圆的半径，根据圆周长公式计算长方形的长，根据圆面积公式计算面积即可. 15. 小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的，是8月份的，小军家8月份的水费是（ ）元。 【答案】42 【解析】 【分析】7月份的水费是6月份的，是把6月份的水费看作单位“1”，6月份水费已知，求7月份水费用乘法计算； 7月份的水费是8月份的，是把8月份的水费看作单位“1”，8月份水费未知，已知量（7月份水费）和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 小军家8月份的水费是42元。 二、判断题，对的打“√”，错的打“”。（每题1分，共5分） 16. 甲数比乙数少，那么甲数是乙数的80%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】甲数比乙数少，单位“1”是乙数，根据“甲数比乙数少，那么甲数对应的分率就是单位“1”减去​，用得到的甲数分率除以乙数的单位“1”，再转化为百分数，和80%对比，即可判断对错。 【详解】 ，所以甲数是乙数的80%，所以题干说法正确。 故答案为：√ 17. 圆的周长是它直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14。 【详解】圆的周长计算公式为，即圆的周长是它直径的倍，，3.14只是π的近似取值，二者并不相等。 故答案为：× 18. 35.7%去掉百分号，得到的数是原来的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先把换算为小数，再和去掉百分号后的数对比，计算倍数关系即可判断正误。 【详解】 去掉百分号后得到的数是 可得去掉百分号后得到的数是原来的倍，题干说法错误。 故答案为：× 19. 半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆是一个封闭图形，其周长由圆周长的一半（弧长）和一条直径组成。 【详解】题干中“半圆的周长就是用圆的周长除以 2”只计算了圆弧部分的长度，未包含直径的长度，不符合半圆周长的定义。 故答案为：× 20. 用100千克的小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据面粉的重量÷小麦的总重量×100%＝出粉率；出粉率是一个百分数，由此进行解答即可。 【详解】85÷100×100% ＝0.85×100% ＝85% 这批小麦的出粉率为85%，没有单位，原题说法错误。 故答案为：× 三、开心选一选。（共5分） 21. 一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了(　　)． A. 15.7厘米 B. 31.4厘米 C. 78.5厘米 【答案】B 【解析】 【详解】2π×2.5=15.7（厘米） 15.7×2=31.4（厘米） 故答案为B 22. 下列图形中对称轴最少的是（     ）。 A. 正方形   B. 等腰三角形   C. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】分别明确各选项图形的对称轴数量，比较后选出对称轴最少的图形即可。 【详解】正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴， ，因此，对称轴最少的是等腰三角形。 23. 一瓶蜂蜜水的含糖率是20%，喝掉一半蜂蜜水后，含糖率是（     ）。 A. 20%   B. 10%   C. 40%   D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】含糖率指的是蜂蜜（糖）的质量占全部蜂蜜水总质量的百分比。蜂蜜水是均匀混合的液体，喝掉一半时，剩余部分的糖和蜂蜜水的质量比例和原来完全相同，所以含糖率不变。 【详解】喝掉一半的时候，蜂蜜和水是等比例减少的，剩下的蜂蜜水里，蜂蜜占总质量的比例并没有发生变化，所以含糖率还是20%。 24. 一根钢筋长8米，先截下全长的，再接上米，这时钢筋长（     ）。 A. 8米   B. 米   C. 米 【答案】C 【解析】 【分析】先截下全长的，把全长看作单位“1”，还剩下的占全长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出剩余的钢筋长度；再加上接上的米，就能得到当前钢筋的总长度。 【详解】根据分析列式为： （米） 这时钢筋长米。 25. 若小圆直径等于大圆半径，则大圆面积是小圆面积的（     ）。 A. 4倍   B. 3倍   C. 2倍 【答案】A 【解析】 【分析】小圆直径等于大圆半径，即大圆半径是小圆半径的倍，可通过圆的面积公式分别计算大小圆面积，再求倍数关系。 【详解】设小圆的半径为，则小圆的直径为，即大圆的半径为。 小圆面积： 大圆面积： 四、计算题。（共32分） 26. 直接写出得数。                           【答案】 ；；；； ；；； 27. 脱式计算，能简算的要简算。            【答案】；6； ；2 【解析】 【分析】，按照从左往右的顺序计算； ，将百分数和分数统一化成小数，逆用乘法分配律进行简算； ，将小数化成分数，运用乘法分配律进行简算； ，将百分数和小数化成分数，运用乘法交换律和结合律，将互为倒数的数结合相乘进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3.6×0.6＋6.4×0.6 ＝（3.6＋6.4）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×2 ＝2 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可； （2）先将百分数化成小数，化简方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可； （3）先将百分数化成小数，根据等式的性质，方程两边同时减去0.25，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 29. 求图形阴影部分面积。 【答案】71.5cm2 【解析】 【分析】由图可知：梯形的上底为10cm，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白部分的面积（半径为10cm的圆的面积÷4），根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可 【详解】（10＋20）×10÷2－3.14×102÷4 ＝30×10÷2－3.14×100÷4 ＝150－78.5 ＝71.5（cm2） 五、实践题。（共4分） 30. 把方格图补充完整。 已经画出了40%。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，已经画了8个小正方形是40%，用8÷40%就是一共需要画的小正方形个数。 【详解】8÷40%＝20（个）画图略。 【点睛】此题主要考查有关百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法。 31. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2列：左边1列3个正方形，右边1列2个正方形；从上面看到的是4个小正方形组成的大正方形。从左面看到的图形是2列：左边1列3个正方形，右边1列1个正方形 【详解】略 六、解决问题。（1、2题各4分，其余各题5分，共28分） 32. 希望小学图书室购买故事书152本，购买的科普读物比故事书多，购买的科普读物有多少本？ 【答案】209本 【解析】 【分析】根据题意，把故事书的本数看作单位“1”，则购买的科普读物的本数是故事书的（1＋），已知故事书的本数，根据分数乘法的意义，即可求出科普读物的本数。 【详解】152× ＝152× ＝209（本） 答：购买的科普读物有209本。 【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。 33. 妈妈买来一袋大米，吃了，还剩35千克。这袋大米重多少千克？（列方程解） 【答案】56千克 【解析】 【分析】将这袋大米总重量看作单位“1”，设这袋大米重千克。根据“总重量×剩下重量的对应分率＝剩下的重量”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设这袋大米重千克。 答：这袋大米重56千克。 34. 李老师家离学校有1507.2米，他每天骑自行车回家，自行车车轮直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，李老师多长时间可以到家？ 【答案】8分钟 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式算出车轮转1圈行驶的路程，圆的周长＝π×d；再乘每分钟转的圈数得到自行车每分钟行驶的速度，统一长度单位，1米＝100厘米；用总路程除以速度即可求出到家所需时间。 【详解】3.14×60×100 ＝188.4×100 ＝18840（厘米） 18840厘米188.4米 1507.2÷188.4＝8（分钟） 答：李老师8分钟可以到家。 35. 一本书有200页，笑笑第一天看了这本书的，正好是第二天看的80%。第二天看了多少页？ 【答案】50页 【解析】 【分析】先把全书总页数看作单位“1”，用总页数乘第一天看的分率，算出第一天看的页数；再把第二天看的页数看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出第二天看的页数。 【详解】（页） 40÷80%＝40÷0.8＝50（页） 答：第二天看了50页。 36. 一个花坛直径6米，在它的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】21.98平方米 【解析】 【分析】根据题意，小路是环形，已知小圆的直径6米，以及环宽1米，根据公式：d÷2＝r，R＝r＋环宽，环形面积＝（R2－r2）×π；将数据代入计算即可。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） （42－32）×3.14 ＝（16－9）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 【点睛】此题考查了环形的面积运用，关键熟记公式。 37. 某粮店分三次运一批大米，第一次运了总数的，第二次运了总数的，两次共运走了420袋。这批大米共有多少袋？ 【答案】600袋 【解析】 【分析】把这批大米的总袋数看作单位“1”，先求出两次运的袋数占总袋数的分率之和，该分率对应的数量是420袋，求单位“1”，用除法，用两次共运走的袋数÷两次运的袋数占总袋数的分率，即可求出总袋数。 【详解】 （袋） 答：这批大米共有600袋。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $