精品解析：陕西省延安市延川县2025-2026学年北师大版六年级上学期课后综合作业（二）数学试题

2025~2026学年度第一学期课后综合作业（二） 六年级数学（人教版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 的倒数是（ ）。 A. B. C. 1 D. 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 距离 D. 曲线 3. 在中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加3 B. 乘3 C. 加8 D. 乘8 4. 下面各图能表示算理的是（    ）。 A.    B.    C.    D.   5. 下面长方形（   ）的长与宽的比是3∶2。 A. ①         B. ②         C. ③         D. ④ 6. 丽丽的身高是135厘米，她的身高比妈妈矮。丽丽妈妈的身高是多少厘米？下列列式正确的是（   ）。 A.          B.          C.          D. 二、填空题。（每空1分，共17分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. ______÷20＝＝18∶______＝______（小数）。 8. 填一填。 （1）     圆的半径是______cm，直径是______cm。 （2） 长方形的长是______cm，宽是______cm。 9. 妙妙想要从职业体验馆出发去种植园。她先向西走了600米到达探险迷宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米，就可以到达种植园。 10. 花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。玫瑰花数量是百合花的______倍，百合花的数量与玫瑰花数量的最简单的整数比是______∶______，百合花数量占花总数的。 11. 某小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，三居室的套数是一居室的，三居室有______套，一居室有______套。 三、计算题。（共4小题，共33分） 12. 直接写出得数。                                            13. 把下面各比化成最简单的整数比。 28∶42                          0.15∶45 14. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                      15. 解方程。                四、操作题。（共3小题，共8分） 16. 用圆规画一个直径是4厘米的圆，并用字母，o、r、d标出它的圆心、半径和直径。 17. 画出下面轴对称图形的2条对称轴。 18. 根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。 （1）明明家在学校北偏西45°方向，距学校200m处。 （2）国光超市在学校南偏西45°方向，距学校300m处。 （3）邮局在学校南偏东30°方向，距学校200m处。 （4）华侨商店在学校北偏东60°方向，距学校200m处。 五、问题解决。（共4小题，共30分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 玫瑰花的花期是20天，水仙花的花期是玫瑰花的，芍药花的花期是水仙花的，芍药花的花期是多少天？ 20. 周末，鹏鹏和爸爸一起去博物馆，他用自己攒的零花钱买了一张儿童票和一张成人票。两张票一共用了56元，其中儿童票的票价是成人票的。成人票和儿童票的票价分别是多少元？ 21. 近日某小区举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有126人报名，最终实际参与的选手人数比报名人数少，实际参与的男选手和女选手的人数比为3∶2。 （1）最终实际参与的选手人数有多少人？ （2）最终实际参与的男、女选手各有多少人？ 22. 甲、乙两工程队想共同承包修筑一条公路，甲队单独做120天完成，乙队单独做80天完成，合同规定50天完成，否则每超出一天罚款800元，甲、乙两队经过商量后签订合同。 （1）正常情况下，甲、乙两队能否在合同期内完成工程？为什么？ （2）现两队合作完成了这项工程的，因甲队有急事被调走，剩下的由乙队完成，结果是否需要缴纳罚款？若需要缴纳罚款，需缴纳多少罚款？若不需要缴纳，说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期课后综合作业（二） 六年级数学（人教版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 的倒数是（ ）。 A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数就是把这个分数的分子分母互换位置，据此解答。 【详解】的倒数是。 故答案为：D 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 距离 D. 曲线 【答案】A 【解析】 【详解】如图：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 故答案为：A 3. 在中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加3 B. 乘3 C. 加8 D. 乘8 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】3＋3＝6 6÷3＝2 8×2－8 ＝16－8 ＝8 在中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该乘2或加8。 4. 下面各图能表示算理的是（    ）。 A.    B.    C.    D.   【答案】D 【解析】 【分析】要判断哪个图能表示的算理，需明确分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，需分两步操作：先把单位“1”（整个图形）平均分成3份，取出其中2份，这部分表示； 再把这的部分平均分成5份，取出其中2份，这部分就是的，即。      【详解】A．阴影分布未体现“先分3份取2份、再分5份取2份”的两步取份逻辑，不符合； B．分份后取的部分比例不符合“的”，并没有体现在先取的2行中将其分为5份再取2列，不符合题意，该选项错误； C．应该为在取的即3行里面的2行中再分为5列取其中的2列，此选项并不是在选的2行中取的两列，故该选项错误； D．将图形（3行5列）先分3行取2行（对应），再把这2行分5列取2列（对应），阴影占，符合算理。 5. 下面长方形（   ）的长与宽的比是3∶2。 A. ①         B. ②         C. ③         D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】长方形①：长是1×4＝4（格），宽是1×2＝2（格）； 长方形②：长是1×4＝4（格），宽是1×3＝3（格）； 长方形③：长是1×5＝5（格），宽是1×4＝4（格）； 长方形④：长是1×6＝6（格），宽是1×4＝4（格）；根据比的意义，用长∶宽，求出长与宽的比，进而解答。 【详解】长方形①：长是1×4＝4（格），宽是1×2＝2（格） 长与宽的比：4∶2 ＝（4÷2）∶（2÷2） ＝2∶1 长方形②：长是1×4＝4（格），宽是1×3＝3（格） 长与宽的比：4∶3。 长方形③：长是1×5＝5（格），宽是1×4＝4（格） 长与宽的比：5∶4。 长方形④：长是1×6＝6（格），宽是1×4＝4（格） 长与宽的比：6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 长方形④的长与宽的比是3∶2。 6. 丽丽的身高是135厘米，她的身高比妈妈矮。丽丽妈妈的身高是多少厘米？下列列式正确的是（   ）。 A.          B.          C.          D. 【答案】B 【解析】 【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，丽丽的身高对应的分率是，已知对应量求单位“1”的量用除法计算。 【详解】丽丽身高占妈妈身高的分率： 妈妈的身高的式子： 二、填空题。（每空1分，共17分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. ______÷20＝＝18∶______＝______（小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 30 ③. 0.6 【解析】 【分析】解题时以已知分数为基准， （1）根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；再根据商不变的性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此计算出被除数。 （2）根据分数与比的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；再根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此可计算比的后项。 （3）用分数的分子除以分母，结果保留小数形式可把分数转化为小数。 【详解】＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20； ＝3∶5＝（3×6）∶（5×6）＝18∶30； ＝3÷5＝0.6； 故12÷20＝＝18∶30＝0.6。 8. 填一填。 （1）     圆的半径是______cm，直径是______cm。 （2） 长方形的长是______cm，宽是______cm。 【答案】（1） ①. 2.8 ②. 5.6 （2） ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，梯形的高正好等于半圆的半径，已知高是2.8cm，再根据直径等于半径乘2来计算直径。 （2）长方形的宽和圆的直径相等，是2cm，长方形的长等于一个圆的直径加上一个圆的半径，先算出半径，再相加求出长。 【小问1详解】 半径：2.8cm 直径：2.8×2＝5.6（cm） 【小问2详解】 圆的半径：2÷2＝1（cm） 长：2＋1＝3（cm） 宽：2cm 9. 妙妙想要从职业体验馆出发去种植园。她先向西走了600米到达探险迷宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米，就可以到达种植园。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 400 【解析】 【分析】从图中可以看出，以探险迷宫为观测点，种植园在探险迷宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，距离是400米。 【详解】种植园在探险迷宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，距离是400米。 她先向西走了600米到达探险迷宫，再向北偏西30°走400米，就可以到达种植园。（答案不唯一） 10. 花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。玫瑰花数量是百合花的______倍，百合花的数量与玫瑰花数量的最简单的整数比是______∶______，百合花数量占花总数的。 【答案】；3；4； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法；化简比，就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；求部分占总数的几分之几，用部分数量÷总数量。 【详解】 ＝ ＝ 11. 某小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，三居室的套数是一居室的，三居室有______套，一居室有______套。 【答案】 ①. 96 ②. 60 【解析】 【分析】“三居室的套数是两居室的”，将两居室的套数看作单位“1”，用两居室的套数乘可算得三居室的套数；“三居室的套数是一居室的”，将一居室的套数看作单位“1”，用三居室套数除以可算得一居室的套数。 【详解】三居室的套数： （套） 一居室的套数： （套） 三、计算题。（共4小题，共33分） 12. 直接写出得数。                                            【答案】 ；；；； ；；； 13. 把下面各比化成最简单的整数比。 28∶42                          0.15∶45 【答案】2∶3；2∶1；21∶5；1∶300 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外），比值不变。整数比同时除以最大公因数；分数比同时乘分母的最小公倍数；小数比同时乘 10、100 等化成整数比；分数与小数混合比，通常先把小数化成分数，再按分数比的方法化简。最终结果需为前项和后项互质的整数比。 【详解】（1）28∶42 ＝（28÷14）∶（42÷14） ＝2∶3 （2）∶ ＝（×40）∶（×40） ＝2∶1 （3）1.8∶ ＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝63∶15 ＝（63÷3）∶（15÷3） ＝21∶5 （4）0.15∶45 ＝（0.15×100）∶（45×100） ＝15∶4500 ＝（15÷15）∶（4500÷15） ＝1∶300 14. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                      【答案】；25； ；3 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法，依次计算； （2）利用乘法分配律，用36与括号里的分数分别相乘，再把积相加减； （3）除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法改写成乘法，先约分，然后分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母； （4）先算加法，再算除法，最后算减法，依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝        （2） ＝ ＝27－8＋6 ＝25      （3） ＝ ＝        （4） ＝ ＝ ＝ ＝4－1 ＝3 15. 解方程。                【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质2两边同时除以解方程。 利用等式的性质2两边同时乘4解方程。 利用等式的性质2两边同时乘，再除以解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共3小题，共8分） 16. 用圆规画一个直径是4厘米的圆，并用字母，o、r、d标出它的圆心、半径和直径。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先确定圆心，用圆规的针脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为4÷2＝2厘米旋转一周，并标出圆心、半径和直径即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 如图： 17. 画出下面轴对称图形的2条对称轴。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【详解】图略 18. 根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。 （1）明明家在学校北偏西45°方向，距学校200m处。 （2）国光超市在学校南偏西45°方向，距学校300m处。 （3）邮局在学校南偏东30°方向，距学校200m处。 （4）华侨商店在学校北偏东60°方向，距学校200m处。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，找准北偏西45°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出明明家。 （2）以学校为观测点，找准南偏西45°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出国光超市。 （3）以学校为观测点，找准南偏东30°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出邮局。 （4）以学校为观测点，找准北偏东60°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出华侨商店。 【小问1详解】 200÷100＝2（段） 图略 【小问2详解】 300÷100＝3（段） 图略 【小问3详解】 200÷100＝2（段） 图略 【小问4详解】 200÷100＝2（段） 图略 五、问题解决。（共4小题，共30分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 玫瑰花的花期是20天，水仙花的花期是玫瑰花的，芍药花的花期是水仙花的，芍药花的花期是多少天？ 【答案】33天 【解析】 【分析】先把玫瑰花的花期看作单位“1”，用玫瑰花的花期20天乘，求出水仙花的花期；再把水仙花的花期看作单位“1”，用水仙花的花期乘，求出芍药花的花期。 【详解】20×× ＝15× ＝33（天） 答：芍药花的花期是33天。 20. 周末，鹏鹏和爸爸一起去博物馆，他用自己攒的零花钱买了一张儿童票和一张成人票。两张票一共用了56元，其中儿童票的票价是成人票的。成人票和儿童票的票价分别是多少元？ 【答案】 成人票价32元，儿童票价24元。 【解析】 【分析】根据题意得：儿童票价格＋成人票价格＝56，可将成人票价看作单位“1”，因为儿童票价是成人票价的，即儿童票为，两者相加，再用56除以两数之和，运用分数除法可计算得出答案。 【详解】将成人票价看作单位“1”，则儿童票价为，则此时成人票价为： （元） 则儿童票价为：（元） 答：成人票的票价是32元，儿童票的票价是24元。 21. 近日某小区举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有126人报名，最终实际参与的选手人数比报名人数少，实际参与的男选手和女选手的人数比为3∶2。 （1）最终实际参与的选手人数有多少人？ （2）最终实际参与的男、女选手各有多少人？ 【答案】（1）105人 （2）男选手有63人，女选手有42人 【解析】 【分析】（1）求实际参与选手人数，因为实际参与人数比报名人数少，所以实际参与人数是报名人数的（），用报名人数乘该占比即可得到结果。 （2）求男、女选手人数，因为实际参与的男、女选手人数比为3：2，所以总份数为，男选手占总人数的，女选手占总人数的，分别用实际参与总人数乘对应占比即可得到结果。 【小问1详解】 （人） 答：最终实际参与的选手人数有105人。 【小问2详解】 （人） ＝42（人） 答：最终实际参与的男选手有63人，女选手有42人。 22. 甲、乙两工程队想共同承包修筑一条公路，甲队单独做120天完成，乙队单独做80天完成，合同规定50天完成，否则每超出一天罚款800元，甲、乙两队经过商量后签订合同。 （1）正常情况下，甲、乙两队能否在合同期内完成工程？为什么？ （2）现两队合作完成了这项工程的，因甲队有急事被调走，剩下的由乙队完成，结果是否需要缴纳罚款？若需要缴纳罚款，需缴纳多少罚款？若不需要缴纳，说明理由。 【答案】（1）能完成。因为甲、乙两队合作完成全部工程需要48天，小于合同规定的50天。 （2）需要缴纳罚款；4800元。 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据单独完成的工作时间求出甲、乙两队各自的工作效率。 （1）用总工作量除以两队工作效率和，得到合作完成的时间，与50天比较即可判断； （2）先算出合作完成工程的时间，再算出剩余工作量由乙单独做的时间，求和得到总时间，与50天比较后，用超出的天数乘每天罚款金额得到罚款总数。 【小问1详解】 把总工作量看作单位“1”。 甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 两队合作每天的工作效率： 合作完成工程需要的时间：（天） 48＜50 答：能在合同期内完成。 【小问2详解】 两队合作完成工程需要的时间： （天） 剩余工作量： 乙队单独完成剩余工程需要的时间： （天） 完成工程的总时间：36＋20＝56（天） 56＞50，需要缴纳罚款。 超出的天数：56－50＝6（天） 罚款总金额：6×800＝4800（元） 答：需缴纳罚款4800元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $