精品解析：陕西省汉中市西乡县2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

2024－2025学年人教版六年级上册数学 期中达标测试卷（一） 一、小小填空，奥秘多。（24分） 1. ×（ ）＝×（ ）＝9×（ ）＝0.2×（ ）＝1 【答案】 ①. ②. ③. ④. 5 【解析】 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，用1分别除以已知的因数即可。 【详解】1÷＝；1÷＝；1÷9＝；1÷0.2＝5 【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。 2. 在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5∶1，最小角是_____度。 【答案】18 【解析】 【分析】在直角三角形中，最大角应是直角（90°）。又知“最大角与最小角的度数比是5∶1”，即最小角应是90°的。 【详解】解∶设最小角为x°， 90∶x＝5∶1 5x＝90 x＝18； 最小角是18度。 【点睛】此题属于比的应用，重点弄清在直角三角形中最大角是多少。 3. 把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段是这根绳子的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（米） 则每段是这根绳子的，每段长米。 4. 时＝________分        平方分米＝________平方厘米 【答案】 ①. 45 ②. 45 【解析】 【分析】1时=60分，1平方分米=100平方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率． 【详解】×60=45，所以时=45分；×100=45，所以平方分米=45平方厘米． 故答案为45；45． 5. 男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】男生人数比女生人数多，根据分数的意义，可以把女生人数看作5份，男生比女生多1份，则男生人数是6份，把男生人数的份数比上女生人数的份数即可解答。 【详解】1＋5＝6，则男生与女生人数的比是6∶5。 6. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 红花 ②. 红花朵数×＝黄花朵数 【解析】 【分析】根据题意，把红花的朵数看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量， 红花朵数和黄花朵数的等量关系是：红花朵数×＝黄花朵数。 【详解】把红花朵数看作单位“1”； 红花朵数和黄花朵数的等量关系是：红花朵数×＝黄花朵数。 “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是红花朵数×＝黄花朵数。 7. ＝＝________：32＝15÷________＝________(填小数) 【答案】48；12；40；0.375 【解析】 【分析】比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数，后项相当于分数的分母、除法中的除数；先判断出已知的分子或分母扩大的倍数，把分母或分子扩大相同的倍数求出未知的分母或分子即可． 【详解】18÷3=6，8×6=48；32÷8=4，3×4=12；15÷3=5，8×5=40；3÷8=0.375，所以： ==12：32=15÷40=0.375． 故答案为48；12；40；0.375． 8. 一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了（ ）千米，还剩（ ）千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】10×+=（千米） 10－=（千米） 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】＜1，则＜； ＜1，则＞； ＝，＝2，＜2，则＜。 10. 36千克比（ ）千克多，（ ）千克比36千克少。 【答案】 ①. 24 ②. 18 【解析】 【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1＋），已知质量÷对应分率＝所求质量； 第二个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1－），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。 【详解】36÷（1＋） ＝36÷ ＝36× ＝24（千克） 36×（1－） ＝36× ＝18（千克） 36千克比24千克多，18千克比36千克少。 二、我是数学小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据条件“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，先求出甲数是多少，然后用（甲数－乙数）÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析判断。 【详解】把乙数看作“1”，则甲数是：1＋＝。 （－1）÷ ＝÷ ＝ 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】前后两句单位“1”不同，除数也不同。 12. 4米长的钢管，剪下米后还剩。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将钢管长度看作单位“1”，钢管长度－剪下的长度＝还剩的长度，还剩的长度÷钢管长度＝还剩几分之几，据此分析。 【详解】4－＝（米） ÷4＝×＝ 4米长的钢管，剪下米后还剩，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上11。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在5∶11中，如果它的前项加上5得10，相当于前项乘2，根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项11乘2后再减去11，就是比的后项要增加的数，据此判断。 【详解】比的前项相当于乘： （5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 比的后项也要乘2或加上： 11×2－11 ＝22－11 ＝11 要使比值不变，后项必须乘2或加上11。 故答案为：× 14. ，运用了乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。 【详解】通过分析可得：，运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个数除以一个假分数，所得的商一定大于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数。 一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】0÷＝0 1÷＝1×＝、＜1 1÷＝1÷1＝1 一个数除以一个假分数，所得的商可能等于被除数也可能小于被除数，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 16. 小阳家在超市的南偏西20°的方向上，则超市在小阳家的（ ）的方向上。 A. 北偏东20° B. 东偏北20° C. 北偏东70° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：小阳家在超市的南偏西20°的方向上，则超市在小阳家的北偏东20°的方向上。 故答案为：A 17. 养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多，母鸡比公鸡多（ ）只。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把400只公鸡看作单位“1”，养的母鸡比公鸡的只数多，即母鸡比公鸡多的只数是公鸡的，单位“1”已知，用公鸡的只数乘，即是母鸡比公鸡多的只数。 【详解】400×＝250（只） 母鸡比公鸡多（400×）只。 故答案为：B 18. （ ）的倒数一定大于1。 A. 真分数 B. 假分数 C. 任何数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，任何数包括0和1，由此分析各种数的倒数得到答案。 【详解】A．真分数的分子一定小于分母，分数值小于1，它的倒数分子一定大于分母，值一定大于1，符合题意。 B．假分数的分子大于或等于分母，其值一定大于或等于1，当假分数的值等于1时，倒数等于1；当假分数的值大于1时，倒数小于1，因此假分数的倒数不一定大于1，不符合题意。 C．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数倒数小于1，不符合题意。 D．无法确定，不符合题意。 故答案为：A 19. 把3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 12 B. 21 C. 15 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】先计算比的前项加上12后扩大的倍数，根据比的基本性质，计算出比的后项，最后计算新的后项和原来后项的差即可。 【详解】（3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 把3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应加上20。 故答案为：D 20. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 【答案】C 【解析】 【分析】把5克盐放入50克水中，盐水的质量是5＋50＝55（克），用盐的质量比上盐水的质量，再化成最简整数比即可。 【详解】5＋50＝55（克） 5∶55 ＝（5÷5）∶（55÷5） ＝1∶11 则盐与盐水的比是1∶11。 故答案为：C 21. 五月份用电比四月份少，则四月份用电比五月份多（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设四月份用电量为80，根据比一个数少几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），可求得五月份用电量。求一个数比另一个数多几分之几，则几分之几＝（一个数－另一个数）÷另一个数，即可求得四月份用电比五月份多几分之几。 【详解】设四月份用电80千瓦时，可求五月份用电（千瓦时），所以四月份用电比五月份多（80－70）÷70＝。 故答案为：B 四、计算题。（30分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；6 ；；；3 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算加法，再算除法； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 24. 化简比。 1.2∶ 75厘米∶米 时∶70分 【答案】3∶2；15∶16；4∶7 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比，据此化简比。 【详解】1.2∶＝（1.2×5）∶（×5）＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 75厘米∶米＝75厘米∶80厘米＝（75÷5）∶（80÷5）＝15∶16 时∶70分＝40分∶70分＝（40÷10）∶（70÷10）＝4∶7 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 看图列式计算。 【答案】（千克）；千克 【解析】 【分析】看图可知将苹果的重量分为3份，梨的重量占其中的2份，即梨的重量为苹果重量60千克的； 将梨的重量分为3份，香蕉的重量占其中的1份，即香蕉的重量是梨的重量的； 求一个数的几分之几的问题，用乘法即可求解问题。 【详解】 ＝ ＝（千克） 即香蕉的重量为千克。 27. 看图列式计算。 【答案】72页 【解析】 【分析】根据题意得：一本书看了后还剩下12页，要求出这本书共有多少页。可将这本书的页数看作单位“1”，还剩下页数占总页数的，运用分数除法计算得出答案。 【详解】这本书的总页数为： （页） 这本书共有72页。 28. 春游时，有一个找宝的节目，四个宝的位置分别是：A宝在驻地北偏东40°的方向，距驻地120米的树上；B宝在驻地正南方向，距驻地160米的坑里；C宝在驻地西偏北25°的方向，距驻地80米的草丛里；D宝在驻地南偏东45°的方向，距驻地120米的花丛里。请你画一画它们的位置。 【答案】 【解析】 【分析】图中1厘米表示实际距离40米，则A宝与驻地的图上距离是120÷40＝3（厘米）；B宝与驻地的图上距离是160÷40＝4（厘米）；C宝与驻地的图上距离是80÷40＝2（厘米）；D宝与驻地的图上距离是120÷40＝3（厘米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以驻地为观测点，结合方向、角度和距离标出它们的位置。 【详解】画一画略。 六、解决问题。（27分） 29. 五年级向希望小学捐书140本，五年级比六年级少捐。六年级捐书多少本？ 【答案】196本 【解析】 【分析】把六年级捐书数量看作单位“1”，五年级捐书的数量相当于六年级捐书数量的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级捐书的数量除以（1－），即可求出六年级捐书多少本。 【详解】140÷（1－） ＝140÷ ＝140× ＝196（本） 答：六年级捐书196本。 30. 六年级的学生到敬老院打扫卫生。扫地的有多少人？ 【答案】14人 【解析】 【分析】将擦玻璃的人数看作单位“1”，擦桌子的人数÷对应分率＝擦玻璃的人数，擦玻璃的人数×扫地的对应分率＝扫地的人数，据此列式解答。 【详解】12÷× ＝12×× ＝16× ＝14（人） 答：扫地的有14人。 31. 2014年春节期间，某网站对100万网民的拜年方式进行调查。结果发现，选择用短信拜年、打电话拜年及其他方式拜年的人数比是29∶11∶10，选择用这三种方式拜年的各有多少万网民？ 【答案】短信拜年的有58万人，打电话拜年的22万人，其他方式拜年的20万人 【解析】 【分析】先求出总份数，即29＋11＋10＝50，然后再求出短信拜年、打电话拜年及其他方式拜年的人数各占总份数的几分之几，根据一个数乘分数的意义，解决问题。 【详解】29＋11＋10＝50 100×＝58（万人） 100×＝22（万人） 100×＝20（万人） 答：短信拜年的有58万人，打电话拜年的22万人，其他方式拜年的20万人 【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 32. 学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？ 【答案】40 【解析】 【分析】学校美术组的人数是书法组的，即两组的人数比是4：5，美术组人数与数学组人数的比是3：5，则美术、书法、数学三组的人数比是12：15：20。即书法组人数是数学组的，书法组有30人，则数学组有30÷=40人。 【详解】由于美术与书法组的人数比是4：5，美术组人数与数学组人数的比是3：5； 则美术、书法、数学三组的人数比是12：15：20； 30÷=40（人） 答：数学组有40人。 【点睛】首先根据已知条件求出三组的人数比是完成本题的关键。 33. 一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 【答案】25元；15元 【解析】 【分析】一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，把课桌的单价看作单位“1”，椅子的单价比课桌少1－，它对应的数量是10，用除法求出课桌的单价，进而求出椅子的单价 【详解】10÷（1－） ＝10÷ ＝25（元） 25－10＝15（元） 答：课桌和椅子的单价各是25元、15元。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年人教版六年级上册数学 期中达标测试卷（一） 一、小小填空，奥秘多。（24分） 1. ×（ ）＝×（ ）＝9×（ ）＝0.2×（ ）＝1 2. 在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5∶1，最小角是_____度。 3. 把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。 4. 时＝________分        平方分米＝________平方厘米 5. 男生人数比女生人数多，男生与女生人数的比是（ ）∶（ ）。 6. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 7. ＝＝________：32＝15÷________＝________(填小数) 8. 一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了（ ）千米，还剩（ ）千米． 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 10. 36千克比（ ）千克多，（ ）千克比36千克少。 二、我是数学小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 12. 4米长的钢管，剪下米后还剩。（ ） 13. 在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上11。（ ） 14. ，运用了乘法分配律。（ ） 15. 一个数除以一个假分数，所得的商一定大于被除数。（ ） 三、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 16. 小阳家在超市的南偏西20°的方向上，则超市在小阳家的（ ）的方向上。 A. 北偏东20° B. 东偏北20° C. 北偏东70° 17. 养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多，母鸡比公鸡多（ ）只。 A. B. C. D. 18. （ ）的倒数一定大于1。 A. 真分数 B. 假分数 C. 任何数 D. 无法确定 19. 把3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 12 B. 21 C. 15 D. 20 20. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 21. 五月份用电比四月份少，则四月份用电比五月份多（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（30分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 24. 化简比。 1.2∶ 75厘米∶米 时∶70分 25. 解方程。 26. 看图列式计算。 27. 看图列式计算。 28. 春游时，有一个找宝的节目，四个宝的位置分别是：A宝在驻地北偏东40°的方向，距驻地120米的树上；B宝在驻地正南方向，距驻地160米的坑里；C宝在驻地西偏北25°的方向，距驻地80米的草丛里；D宝在驻地南偏东45°的方向，距驻地120米的花丛里。请你画一画它们的位置。 六、解决问题。（27分） 29. 五年级向希望小学捐书140本，五年级比六年级少捐。六年级捐书多少本？ 30. 六年级的学生到敬老院打扫卫生。扫地的有多少人？ 31. 2014年春节期间，某网站对100万网民的拜年方式进行调查。结果发现，选择用短信拜年、打电话拜年及其他方式拜年的人数比是29∶11∶10，选择用这三种方式拜年的各有多少万网民？ 32. 学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？ 33. 一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $