浙江杭州市文晖实验学校2026－2027学年第一学期10月作业阶段反馈 九年级数学

杭州市文晖实验学校2026-27学年第一学期10月作业阶段反馈 九年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件属于随机事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 标准大气压下水在沸腾 C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D. 三角形内角和为 2. 二次函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 一个不透明袋子装有3个红球，2个白球，除颜色外完全相同，随机摸出一个球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知中，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为( ) A. B. C. D. 7. 已知二次函数，图象上两点，，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 某公园拱桥为抛物线形，以水面为x轴，拱桥竖直对称轴为轴建立平面直角坐标系．已知拱桥最高点距离水面，水面跨度为，则该拱桥的抛物线表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点为半径的中点，过作交于、，是上一动点（除点外），则的度数不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 写出一个开口向上，顶点坐标为的二次函数表达式：___________． 12. 一个袋子里装有除颜色以外其他均相同的3个小球，其中红球2个、黑球1个．摸出一个球记录颜色后放回，搅匀后再摸出一个球并记录，则两次摸到的都是黑球的概率为________． 13. 如图，是的直径，点C在圆上，，则________． 14. 二次函数图象与x轴交点坐标为________． 15. 2026年6月5日是第55个世界环境日，为响应倡议，杭州某中学的学生参与校园环保宣传．他们计划利用长20米的围墙，用总长度为34米的环保材料围成一个中间有一道隔断的矩形环保宣传区，且留如图所示的两个1米宽的小门．设长为x米，宣传区的面积为S米，则S的最大值是________． 16. 如图，是圆内接三角形，，点E是上一点，将沿翻折，点B的对应点恰好在圆周上，若于点G，，则的值为________． 三、解答题（共8大题，66分） 17. 已知二次函数． （1）与轴交点坐标为________； （2）求函数图象顶点坐标． 18. 文晖实验学校隐秀数学节活动中，答题卡片上写有，，3这三个数，从中任选两个数分别作为点P的横坐标与纵坐标（横坐标与纵坐标不相等）． （1）请用画树状图或列表的方法，列出所有可能； （2）图象过点P的正比例函数中，求y随自变量x的增大而增大的概率． 19. 如图，是的直径，弦于点E，G是上任意一点，连接，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与轴交于点C，且点B的坐标为，点C的坐标为，一次函数的图象过点A、C两点． （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标； （3）结合图象，直接写出时自变量x的取值范围． 21. 某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元,平均每天可多出售2套.设每套降价x元,书店一天可获利润y元. (1)求y关于x的函数解析式. (2)若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元? (3)当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少? 22. 如图，是的直径，点是的中点，连接，，，． （1）证明：； （2）若，，求长． 23. 已知二次函数，图象经过点． （1）求抛物线的对称轴； （2）抛物线上有两点、，当时，若，求k的取值范围； （3）若，且当时，恒成立，求a的取值范围． 24. 如图，是的直径，交于点E，，连接，． （1）若，求的度数； （2）如图2，点N在上，作，分别交，于点M，P，，过点B作交于点F． ①求证：； ②若，，求的长． 杭州市文晖实验学校2026-27学年第一学期10月作业阶段反馈 九年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】108 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8大题，66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 用列表法列出所有等可能的结果如下： 共有6种等可能的结果． （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明：，是圆的直径， ， ； （2）6 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【21题答案】 【答案】(1)；(2)降价20元；(3)x=15时，y取最大值1250. 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图， 由圆周角定理可得，． 点是是中点， ， ， 即， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 抛物线的对称轴为直线 （2） 的取值范围是 （3） 的取值范围是且 【24题答案】 【答案】（1） （2）①证明：如图，连接， ∵，， 设， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ， ∵， ∴； ②10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $