2026-2027学年北师大版七年级上册数学期中检测试题（一）

2026-2027学年度北师大版七年级上期数学期中检测试题（一） 说明：1.本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，考试时间120分钟. 2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上. A卷（共100分） 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1．5的相反数是（ ） A. 5 B. －5 C. D. 2．如果+3吨表示运入仓库的大米为3吨，那么运出5吨大米表示为（ ） A．－5吨 B．+5吨 C．－3吨 D．+3吨 ( 正面 )3．如图所示几何体的主视图是（ ） A 　 B C D ( ( 第 4题图) ) ( a 0 b x )4．数，在数轴上的位置如图所示，则是 　　A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 5．下面合并同类项正确的是 A．3x+2x2=5x3 B．2a2b－a2b=1 C．－ab－ab=0 D．－y2x+x y2=0 6．下列几种说法中，正确的是 A.0是最小的数 B.任何有理数的绝对值都是正数 C.最大的负有理数是－1 D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3 7．下列式子中：①；②；③2；④；一元一次方程的个数是 A、个 B、个 C、个 D、个 8.截止2025年年底，成都市常住人口约为2153万人，用科学计数法表示为 A． B． C． D． 9. 已知a2+3a＝1，则代数式2a2+6a+1的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知下列一组数：；用代数式表示第个数，则第个数是 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题4分，共20分） 11．的倒数是 ，相反数是____________. 12.单项式﹣ πx2y3的系数是　 　，次数是　 　． 13.若,则代数式的值为 . 14．﹣（a﹣b+c）去括号的结果是　 　． 15．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为　 　. 三、解答题（每小题5分，共20分） 16．⑴计算： ⑷解方程：6（2-3x）-1=4x 四、解答题（每小题5分，共10分） 17．先化简再求值： 18．一个由棱长为1的立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，画出该几何体的主视图，左视图以及表面积。 五、解答题（每小题10分，共20分） 19．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，． （1）通过计算说明蜗牛是否回到起点O． （2）蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬厘米奖励粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ 20．某商场需要到运输公司租一辆新货车和一些旧货车运送货物，每辆佃的租金全价都是1200元。甲运输公司的优惠方案是：新货车如果全价1200元，其余旧货车可以享受半价优惠；乙运输公司的优惠方案是：新旧货车全都按全价的6折优惠。 （1）设需要的旧货车的数量是x辆，甲运输公司的总租金为y1，乙运输公司的总租金为y2，分别计算出两家公司的总租金（写出表达式）； （2）当旧货车是多少辆时，两家运输公司的总租金是一样多？ （3）如果旧货车的辆数是6辆时，哪家运输公司更优惠一些？ B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 21．如果代数式x2-2kxy-4y2+6y+6xy-6x+90不含xy项，则k的值是 ． 22． 已知：，则 23.有理数a、b、c在数轴上的位置如上图所示，化简的结果是___________． 24.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：称图中的数1，5，12，22，35…为五边形数，则第7个五边形数是　 　． 25.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是　 　，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是　 　． 二、解答题（共8分） 26．已知：，. （1）求3A＋6B的值； （2）若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值。   三、解答题（共10分） 27．（每小题5分，共10分） （1）已知a-b=3ab，求的值。 （2）已知，，求：的值。 四、解答题（共12分） 28．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师若一次性购物400元，他实际付款　 　元． 若一次性购物600元，他实际付款　 　元． （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？ 参考答案 A卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1-5 BAACD 6-10 DABDB 二、填空题（每题4分，共20分） 11.， 12.， 13. 14. 15. 三、解答题（每小题5分，共20分） 16.(1) 解： 16.(2) 解： 16.(3) 解： 16.(4) 解方程： 解： 四、解答题（每小题5分，共10分） 17. 先化简再求值： 解： 代入： 18. 几何体三视图与表面积 俯视图数字分布： 后排： 前排三列：，其中左下角两列下方为 主视图：从左到右三列高度依次为 左视图：从左到右三列高度依次为 小正方体总数： 表面积计算（数暴露面）： 上下方向： 主视/后视方向： 左视/右视方向： 总表面积 五、解答题（每小题10分，共20分） 19. 蜗牛爬行问题 各段路程（厘米）依次为： (1) 蜗牛是否回到起点？ 答：总和为0，蜗牛回到起点O。 (2) 蜗牛离开出发点O的最远距离 各时刻位置： 绝对值分别为： 最远距离为厘米。 (3) 得到芝麻总数 总路程：厘米 芝麻粒：粒 20. 租车方案问题 设新货车1辆，旧货车辆，新货车租金1200元。 (1) 求的函数表达式 甲公司：新车全价，旧车半价 乙公司：全部6折 (2) 求两家公司租金相同时旧货车数量 令： 答：旧货车4辆时，两家租金相同。 (3) 当时选择哪家公司更优惠 元 元 ，甲公司更优惠。 B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，共20分） 21. 22. 23. 24. 25.， 二、解答题（共8分） 26. (1) 求3A+6B (2) 令x的系数为0： 三、解答题（共10分） 27. 代数式求值 (1) 已知，求 代入： (2) 已知，求 四、解答题（共12分） 28. 超市优惠活动 规则：购物不足200元不优惠；满200元不足500元全部9折；满500元，500元部分9折，超过500元部分8折。 (1) 一次性购物400元、600元分别付款多少？ 400元（在200-500区间）：元 600元（满500）：元 (2) 用含的代数式表示实际付款金额 当时：元 当时：元 (3) 王老师分两次购物，货款共820元，第一次货款元（），求实际付款总额 第一次付款（，9折）： 第二次货款：，由得（满500） 第二次付款： 合计：元 答：王老师两次实际付款元。 4 学科网（北京）股份有限公司 $