2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中测试卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．在，，，，，，这些数中，正数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的定义．根据正负数的定义即可判断． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是正数； 既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ∴正数有，，共个； 故选：C． 2．下列四个数中，最小的是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的大小，相反数，绝对值求解即可； 【详解】解：，， 且，故最小； 3．下列结论中正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】由可得，涉及绝对值与原数大小比较的选项可通过举反例判断． 【详解】解：对选项A，取，满足，但，故A错误； 对选项B，∵， ∴，故B正确； 对选项C、D，取，，满足，但，故C错误；取，，满足，但，故D错误． 4．已知数轴上两点A、B分别表示数和5．数轴上两点的距离可用这两点所表示数的差的绝对值来计算，故A、B两点间的距离为．点P从点A出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动．当两点相遇时，点P表示的数是（     ） A．0.2 B．1.8 C．2.6 D．3.2 【答案】A 【详解】解： P、Q相向而行相遇所用时间为（秒）． 点P从出发向右运动走过的路程为， 故相遇时点P表示的数为． 5．若实数x，y满足，则的平方根为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值和算术平方根的非负性求出x，y的值，代入计算后求结果的平方根． 【详解】解：∵，且，， ∴，， 解得，， ∴， ∴， ∵， ∴的平方根为，则的平方根为． 6．大于且小于的整数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】通过比较算术平方根和分数的大小，确定整数范围再进行求解即可． 【详解】解：设大于且小于的整数为， ∵，即， ∴， ∵， 整数n满足且 ， ∴且 ， ∴， 共5个整数． 7．如果，，那么约等于（　　） A．28.2 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 【答案】C 【分析】本题考查立方根的性质，被开方数的小数点向左（或向右）每移动3位，其立方根也相应向左（或向右）移动1位．据此即可解答． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 8．一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是（   ） A．2025 B．1013 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减混合运算，理解数轴上点的移动规律是“左减右加”是解决本题的关键．依据规律计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 所以，它第2025次爬到的点表示的数为． 故选：B． 9．在2026年春节档期，电影市场的热度持续高涨.电影《惊蛰无声》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】解：亿， 前三日平均每天的票房为元， 元元． 10．如图所示，在这个运算程序中，若开始输入x的值为4，结果输出的是2，将第1次输出的结果2，再次输入运算程序，进行第2次运算，结果输出的是1，……，则第2026次输出的结果是（） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查流程图与数字类规律，理解题意并写出前几次结果寻找规律是解题关键． 先按题干所给的流程图计算出前几次结果，归纳总结出规律． 【详解】解：根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果如下： 第一次输出的结果为2， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， 第七次输出的结果为， 第八次输出的结果为， …， 发现规律：从第三次输出结果开始，以，，依次循环出现， ∵， ∴第2026次输出的结果是． 故选：B． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图，是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次． 例如，按逆时针方向旋转7个小格记为“”．此时标记线对准的数是7，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”，此时标记线对准的刻度线表示的数是___________； 如果有一组开锁密码为“”，则锁打开时，标记线对准的刻度线表示的数是___________． 【答案】 8 25 【分析】本题考查了正负数的意义，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键．根据开锁密码的意义即可得解， 【详解】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是7．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时标记线对准的数是8， ∴开锁密码为“”，表示先按顺时针方向转10格，再按逆时针方向转15格，再按顺时针方向转20格， 所以标记线按顺时针转了15格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为25． 故答案为：8；25． 12．下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市 ____ 代表北京（在A、B、C、D、E五个里面选一个填在横线上）． 【答案】C 【分析】本题考查正数与负数，根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】若以24小时制计时间， 第一个表的时间为8点或20点， 第二个表的时间为9点或21点， 第三个表的时间为4点或16点， 第四个表的时间为3点或15点， 第五个表的时间为6点或18点， 因为悉尼时间比北京时间多2个小时，所以北京的时间只可能是4点或16点，此时E是悉尼，A是伦敦，B是罗马，D是纽约． 故答案为：C． 13．已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为，式子的值为_________． 【答案】1或 【分析】本题主要考查了相反数，倒数，求一个数的绝对值，求代数式的值， 根据非负数的性质，互为相反数的两个非负数均为零，可求出a和b的值，再根据倒数的定义，c与d的乘积为1，然后根据绝对值的定义，m的值为2或，最后代入代数式计算即可． 【详解】解：因为互为相反数，且， 所以且 解得， 所以． 因为c与d互为倒数，所以． 因为，所以或， 于是，， 当时，原式； 当时，原式． 故答案为1或． 14．一个四位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是_______． 【答案】8.3049 【分析】本题考查了近似数，设原数为x，根据近似数的精确度得到，然后写出有四位小数的最大数即可． 【详解】解∶ 设原数为x， 根据题意得， 所以这个数原来最大是8.3049， 故答案为∶8.3049． 15．的算术平方根为，的整数部分为，则的立方根为__________． 【答案】2 【分析】先根据算术平方根的定义求出的值．再估算无理数得到的值．最后计算的立方根即可． 【详解】解：，的算术平方根为． ． ，即． 的整数部分． ． 的立方根为． 的立方根为． 16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为4和10，则图中阴影部分面积为_____． 【答案】 【分析】求出两个正方形的边长，再根据长方形的面积公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，两个正方形的边长分别为， 由图可知，阴影部分的面积为． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 18．已知有理数、在数轴上的位置如图所示．且到原点的距离大于到原点的距离． (1)在数轴上分别标出，的相反数，的位置； (2)若与在数轴上对应的点相距8个单位长度．求的值： (3)在（2）的条件下．若数对应的点与数对应的点相距12个单位长度．求的值． 【答案】(1)如图， (2) (3)8 【分析】（1）根据相反的定义解答即可； （2）根据数轴上两点间的距离可得在数轴上对应的点到原点的距离，即可求解； （3）由（2）得：，再由数轴上两点间的距离，即可求解． 【详解】（1）略 （2）解：∵与在数轴上对应的点相距8个单位长度， ∴在数轴上对应的点到原点的距离为个单位长度， ∴的值为； （3）解：由（2）得：的值为， ∴， ∵数对应的点与数对应的点相距12个单位长度， ∴， 即． 19．杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 (1)以公司为原点，用1个单位长度表示，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置（用A/B/C/D/E来表示下车位置）． (2)若该出租车每千米耗油，那么在这一过程中共耗油多少升？ 【答案】(1)如图所示： (2) 【分析】（1）公司作为原点0，依次累加行驶路程算出每一批客人下车点对应的数值，分别标记A、B、C、D、E，画数轴描点； （2）耗油量只看总行驶路程，把每次行驶的绝对值相加得到总千米数，再乘每千米耗油量即可得到总油耗． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， 故第1至5批客人下车位置依次对应数轴上的数、、、、，分别标注为A、B、C、D、E，数轴略； （2）解：（）， 答：在这一过程中共耗油． 20．在互联网平台的支撑下，松山区番茄小镇的村民安某在网上销售番茄，原计划每天卖千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：千克)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出_____千克； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (3)若每千克按5元出售，每千克番茄的运费为元，那么安某本周共计收入多少元？(总收入总销售额总运费) 【答案】(1)598 (2)26千克 (3)5985元 【分析】本题考查了正负数的实际应用及有理数的混合运算，解题的关键是理解超额记正、不足记负的含义，准确计算总销量及相关数值． （1）先计算前三天计划总销量，再加上前三天与计划量的差值和，得到实际总销量； （2）找出每日与计划量的最大差值和最小差值，两者相减得出结果； （3）先求本周总销量（计划周销量加所有差值和），再按“每千克实际收入×总销量”计算总收入． 【详解】（1）解：， 即前三天共卖出598千克. （2）解：销售量最多的一天差值为，销售量最少的一天差值为， ， 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售26千克； （3）解：本周总销量为千克， 每千克实际收入为元， 总收入为元， 答：安某本周共计收入5985元． 21．现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是______；从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是______； (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是______，结果的最大值是______； (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式．（写出一个符合要求的即可） 【答案】(1)    (2)和    (3) 【分析】（1）积最大，两因数需同号；商最小，除数和被除数需异号； （2）要使经过一次运算后得到的结果最大，应选择乘方运算结果会最大； （3）用4张卡片上的数字写出一个结果为24的算式，且每张卡片上的数字只能用一次，可以考虑，卡片中只有，应凑出一个即可． 【详解】（1）解：从中取出2张卡片，要使这2张卡片上数字的积最大，应选择卡片和卡片，最大值为；要使这2张卡片上数字的商最小，应选择卡片和卡片，则商的最小值是． （2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，应选择卡片和卡片，； （3）用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式：． 22．由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题： (1)________；（写出结果） (2)________； (3)计算的值． 【答案】(1)900 (2) (3)1 【分析】本题考查乘方的定义的规律问题，熟知乘方的定义． （1）根据乘方的定义以及规律求解即可； （2）根据乘方的定义以及规律求解即可； （3）首先根据乘方的定义以及规律得出再根据乘方的定义求解即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：900； （2）解：， 故答案为：； （3）解： ． 23．先阅读，再解决问题： 在二次根式的世界里，有一类特别“有规律”的等式，比如： ； ； (1)观察以上的“魔法等式”，直接写出结果： ________________； (2)运用以上你发现的规律计算： ． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据材料提示的方法计算即可； （2）根据材料提示的方法展开，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：根据题意，； （2）解： ． 24．阅读下列材料： 材料一：如图1，我们知道，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到的大正方形面积为，其边长就是原边长为1的小正方形的对角线长． 材料二：按照国际标准，系列纸为长方形，其中A0纸的面积为1平方米，将A0纸沿长边对折、剪开，便成A1纸；将A1纸沿长边对折、剪开，便成A2纸；将A2纸沿长边对折、剪开，便成A3纸；将A3纸沿长边对折、剪开，便成A4纸，如图2，我们日常使用的A4纸就是这样由A0纸多次对折裁开得到的． 将A4纸按如图3所示的方式折叠，则A4纸的长宽__________． 请根据材料回答下列问题： (1)A5纸的面积是__________平方米． (2)A4纸的长宽__________． (3)按照图2的系列纸生成过程，经过探究发现，系列纸有一个固定的特点：每一张纸的长与宽之比都相等．请你估算面积为1平方米的A0纸的长与宽各是多少毫米？（结果取整数，） 【答案】(1) (2) (3)A0纸的长为，宽为 【分析】（1）根据系列纸的面积规律即可求出答案； （2）根据折叠的性质和材料中得到的正方形的性质即可求出答案； （3）设纸的宽为，则长为，则，运算求解即可． 【详解】（1）解：由题意可知， A0纸的面积为1平方米， A1纸的面积为平方米， A2纸的面积为平方米， A3纸的面积为平方米， A4纸的面积为平方米， A5纸的面积是平方米． （2）解：如图， 由折叠的性质可知，由材料一可知，在图3折叠得到正方形中， ，即A4纸的长宽之比为； （3）解：设纸的宽为，则长为， 依题意得， ， ∵， ∴， ∵（负值不合题意，舍去）， ∴， ∴， 答：纸的长为，宽为． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.在+4，-9,2.2,0,0.01,0.1，+7.7这些数中，正数有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列四个数中，最小的是() A.0 B.() C.-2 D.3 3.下列结论中正确的是() =yx=-y A.若，则 若=以则 B. c<4,则a<b D.若a<b,则4<h 4.已知数轴上两点A、B分别表示数3和5.数轴上两点的距离可用这两点所表示数的差的绝对值来计 算，放4，B两点间的距离为5-(3引=8。点P从点4出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动。 同时点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动.当两点相遇时，点P表示的数是() A.0.2 B.1.8 C.2.6 D.3.2 5.若实数x,y满足x-+少+2=0，则2x+ヅ的平方根为() A.+8 B.8 C.±4 D.4 8 6.大于-5且小于3的整数有() A.3个 B.4个 c.5个 D.6个 7.如果237133.237≈2.872，那么 2370 约等于() A.28.2 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333 8.一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3 次又向正方向爬行3个单位…按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是() A.2025 B.1013 C.-1013 D.-2025 9.在2026年春节档期，电影市场的热度持续高涨电影《惊蛰无声》上映前三日，总票房便达到3.15亿 元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为() 试卷第1页（共3页） A.3.15×10元 B.1.05×10元 C.31.5×10'元 D.0.15×10°元 10.如图所示，在这个运算程序中，若开始输入x的值为4，结果输出的是2，将第1次输出的结果2， 再次输入运算程序， 进行第2次运算，结果输出的是1，…，则第2026次输出的结果是() x为偶数 输入x 输出 x为奇数 r-3 A.1 B.-1 C.-2 D.-4 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如图，是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再 按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次， 例如，按逆时针方向旋转7个小格记为“+7”，此时标记线对准的数是7，再顺时针旋转2个小格记为“ -2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+7，-2，+3”，此时 标记线对准的刻度线表示的数是 如果有一组开锁密码为“-10，+15，-20”，则锁打开时，标记线对准的刻度线表示的数是 12.下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北 京的时差，请你判断城市一代表北京（在A、B、C、D、E五个里面选一个填在横线上）· 试卷第2页（共3页） 城市时差/h 纽约 -13 悉尼 +2 伦敦 -8 罗马 -7 12 12 12 2 112 10 10 ^10 10 3- -9 -9 -9 4 8 8 4 4 6 城市A 城市B 城市C 城市D 城市E a+b 13.己知la-2与(b+2)}'互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，式子m -cd+m的值为 14.一个四位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是 15. 16 的算术平方根为”，0的整数部分为》，则x+y 的立方根为 16.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为4和10，则图中阴影部分面积为 三、解答题（每题9分，共72分） 17.计算： @4)+(-7)+(-3)x(-2) ②2-2+[45)-(2]. 18.已知有理数x、y在数轴上的位置如图所示.且y到原点的距离大于x到原点的距离. (1)在数轴上分别标出x,y的相反数-x,一y的位置； (2)若x与-x在数轴上对应的点相距8个单位长度.求x的值： (3)在(2)的条件下.若数y对应的点与数-x对应的点相距12个单位长度.求y的值. 试卷第3页（共3页） 19.杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者，某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接 送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 -4 -3 2 4 (1)以公司为原点，用1个单位长度表示km,在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批 客人下车的位置（用AB/CDE来表示下车位置）， (2)若该出租车每千米耗油0.05L，那么在这一过程中共耗油多少升？ 20.在互联网平台的支撑下，松山区番茄小镇的村民安某在网上销售番茄，原计划每天卖200千克，但实 际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克）： 星期 二 三 四 五 六 日 与计划量的差 +5 -3 -4 +8 -6 +20 +5 值 ()根据表中的数据可知前三天共卖出 千克 (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (3)若每千克按5元出售，每千克番茄的运费为0.8元，那么安某本周共计收入多少元？（总收入=总销售额 一总运费) 21.现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每 张卡片上的数字只能用一次)： -8 -5 +3 +4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是一；从中取出2张卡片，使这 2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是 (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是 结果的最大值是一； (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或-24的算式.（写出一个符合要求的即可） 22.由乘方的定义可知：a”=a×a×a×…×a(n个a相乘).观察下列算式回答问题： 2×32=(2×2)×(3×3)=4×9=36=(2×3)2 23×33=(2×2×2)×(3×3×3)=8×27=216=(2×3)3 试卷第4页（共3页） 2×3=(2×2×2×2×2)×(3×3×3×3×3)=32×243=7776=(2×3)5 、52×62= (1 ；(写出结果) mxn= 2025 的值. 23.先阅读，再解决问题： 在二次根式的世界里，有一类特别“有规律”的等式，比如： 22: 11 117 1+2z+=1+ 中236； ,1,1 1+家+=1+ 11_13 3412 (I)观察以上的“魔法等式”，直接写出结果： 1.1 V1+3+1④ (2)运用以上你发现的规律计算： ,,1,1 11. 1.1 V++2+1+2++1+++y1+99+100 24.阅读下列材料： 材料一：如图1，我们知道，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼 在一起，得到的大正方形面积为2×P,其边长√2就是原边长为1的小正方形的对角线长. 材料二：按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A0纸的面积为1平方米，将A0纸沿长边对折、剪开， 便成A1纸：将A1纸沿长边对折、剪开，便成A2纸；将A2纸沿长边对折、剪开，便成A3纸；将A3纸 沿长边对折、剪开，便成A4纸…，如图2，我们日常使用的A4纸就是这样由A0纸多次对折裁开得到 的. 试卷第5页（共3页） A 40A1 A3 图1 图2 将A4纸按如图3所示的方式折叠，则A4纸的长：宽= 图3 请根据材料回答下列问题： (1)A5纸的面积是 平方米. (2)A4纸的长：宽= (3)按照图2的A系列纸生成过程，经过探究发现，A系列纸有一个固定的特点：每一张纸的长与宽之比 都相等.请你估算面积为1平方米的A0纸的长与宽各是多少毫米？（结果取整数， √2≈1.414，V0.7072≈0.841、 试卷第6页（共3页）