山东省淄博第四中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

淄博四中2026-2027学年高一上学期第一次月考 数学试题 一、单选题 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知集合，，则（ ） A．或 B．或 C． D． 3．已知，，若集合，则（ ） A．0 B．1 C． D．1或 4．已知集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 5．若，则恒成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7．若，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．对于有限集合，用表示集合中元素的个数．现有三个有限集合，，，记，，．已知且，，，．则的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的为（ ） A．集合，若集合有且仅有2个子集，则的值为 B．若不等式的解集为，则的取值范围为 C．设集合，，则“”是“”的充分不必要条件 D．若正实数，，满足，则 11．已知，，，则下列正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．最大值为8 D．的最大值为6 三、填空题 12．若命题“，”的否定是真命题，则实数的取值范围是________． 13．若正数，满足，则的最小值为________，此时________． 14．若关于的不等式恰有两个正整数解，则的取值范围是________． 四、解答题 15．已知集合，． （1）当时，求； （2）命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围． 16．设命题：方程有两个不相等的实数根；命题：． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题，一真一假，求实数的取值范围． 17．已知集合，集合． （1）若集合为单元素集合，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 18．已知函数，． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围， （2）解关于的不等式． 19．已知函数． （1）若不等式解集为，求不等式的解集． （2）已知，，当时，， ①若存在正实数，，使不等式有解，求的取值范围； ②求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $