精品解析：江苏盐城市盐都区第二共同体2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋学期10月份课堂练习 九年级数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一般地，形如（k为常数，且）的函数称为反比例函数．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、中的次数为，不是反比例函数； B、符合反比例函数的特征，是反比例函数； C、不符合反比例函数的特征，不是反比例函数； D、的分母不是单个自变量，不是反比例函数． 2. 如果是一元二次方程的一个根，那么常数k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】将代入原方程，求解关于的一元一次方程． 【详解】解：把代入，得， 解得． 3. 下列方程两根之积是3的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先由两根之积的条件筛选选项，再验证方程有实数根即可． 【详解】解：∵各选项均为二次项系数是1的一元二次方程，要求两根之积为3， ∴常数项需为3，故A、C不符合题意； B选项中，方程无实数根，不符合题意； D选项中，方程有两个实数根，符合题意． 4. 下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④三个点确定一个圆 ⑤长度相等的两条弧是等弧．正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：①②中，直径是过圆心的特殊弦，故①正确，②错误； ③∵半圆是弧的一种，弧包含优弧、劣弧，∴该说法正确； ④∵共线的三个点不能确定一个圆，∴该说法错误； ⑤∵长度相等的弧不一定能完全重合，∴该说法错误； 综上，正确的命题共2个． 5. 若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，得异号，若图象中得到的异号则成立，否则不成立． 【详解】A. 由图象可知：，故A错误； B. 由图象可知：，故B正确； C. 由图象可知：，但正比例函数图象未过原点，故C错误； D. 由图象可知：，故D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了根据已知参数的取值范围确定函数的大致图象的问题，熟知参数对于函数图象的影响是解题的关键． 6. 已知，，则的值为（ ） A. 非负数 B. 负数 C. 非正数 D. 正数 【答案】D 【解析】 【分析】先求，再配方判断符号． 【详解】解： ， ∵， ∴． 7. 在同一个圆中，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】作的中点，连接、，将弧的倍数关系转化为等弧，利用等弧对等弦得到相等线段，再结合三角形三边关系比较大小． 【详解】解：如图，作的中点，连接、． ， ． ． 在中，， ，即． 8. 平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，那么n的值不可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分为三种情况：①当四点都在同一个圆上时；②当三点在一直线上时；③当A、B、C、D四点不共圆，且其中的任何三点都不共线时；分别画出图形讨论即可． 【详解】解：分为三种情况：①当四点都在同一个圆上时，如图1，此时， ②当三点在一直线上时，如图2 分别过A、B、C或A、C、D或A、B、D作圆，共3个圆，即， ③当A、B、C、D四点不共圆，且其中的任何三点都不共线时， 分别过A、B、C或B、C、D或C、D、A或D、A、B作圆，共4个圆，即此时， 即n不能是2， 故选：B． 【点睛】本题考查了确定一个圆的条件，正确分类、熟知不共线的三点确定一个圆是解题的关键． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 方程是关于x的一元二次方程，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次方程未知数最高次数为2的性质求解参数． 【详解】解：方程的最高次项为，因此该项的次数需等于2，可得： 解得． 10. 若点在反比例函数的图象上，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】点在反比例函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，将点的横纵坐标代入解析式即可求解的值． 【详解】解：∵点在反比例函数的图象上 ∴将，代入，得． 11. 如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）三点，该圆弧所在的圆心D点坐标为_____． 【答案】（2，0）． 【解析】 【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心. 【详解】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，作弦AB和BC的垂直平分线，如图所示，则圆的圆心D点的坐标为D（2，0）， 故答案为：（2，0）； 【点睛】此题主要考查根据垂径定理的推论求圆心坐标，熟练掌握，即可解题. 12. 2026苏超足球联赛正火热进行中，在常规赛中，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排x支队伍参赛，共比赛78场，则可列方程为______． 【答案】 【解析】 【分析】赛制为单循环，每两队之间只赛一场，总场次为78场，计算总场次时需要去掉重复计算的部分，再根据总场次列方程． 【详解】解：∵共有队参赛，每两队之间赛一场， ∴每个队需要与其余个队各比赛一场，所有队累计比赛场次为， ∵每场比赛由两个队参加，上述计算中每场比赛被重复计算了1次， ∴实际总比赛场次为， ∵实际总比赛场次为78场， ∴可列方程： 13. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为___． 【答案】且 【解析】 【分析】根据一元二次方程二次项系数不为0，列不等式，再根据一元二次方程有两个不相等实数根即可得，据此列不等式，解出即可得m的取值范围. 【详解】解：∵原方程是关于的一元二次方程， ∴二次项系数不为， ∴，解得：， ∵原方程有两个不相等的实数根 ∴，解得：， 综上所述，的取值范围是且. 14. 如同，火力发电厂大烟囱的纵截面形似轴对称图形，四边形是一个矩形，若以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，分别是两个反比例函数图象的一部分，已知，上口宽，则整个冷却塔高度为___________     【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例的应用，首先求得C的坐标，然后利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后把F的横坐标代入求得纵坐标即可． 【详解】解：， 则C的坐标是， 设反比例函数的解析式是， 把C的坐标代入得， 则反比例函数解析式是， ∵上口宽， ∴点F的横坐为， 当时， 答：整个冷却塔的高是． 故答案为：． 15. 已知α，β是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】利用一元二次方程根的定义降次，再结合根与系数的关系代入计算即可． 【详解】解：∵，是一元二次方程的两个实数根， ∴， ∴． ∵由根与系数的关系可得，， ∴． 16. 如图，点为的外心，，，直线，与边、分别交于点、，，则线段长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查三角形的外心、圆周角定理与垂径定理、勾股定理；关键是由 得到 ，再由垂径定理把所求的 转化为 的一半．由 与圆周角定理把已知条件转化为 ；作 于点 ，在 与 中依次求出 、、，从而得到 ；由垂径定理得点 为 的中点，再由 的两个锐角相等把 转化为 ． 【详解】解：， ； 点 为 的外心， 由圆周角定理得 ． 如图，作 于点 ． ，， ， ； ，， ， ，． ，， ； 由图形知点 落在线段 上， ． 点 为 的外心，， 由垂径定理得点 为 的中点， ； 点 、 都在直线 上，，而点 、 都在直线 上， ； 点 在边 上， ， ， ． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解方程． （1） （2） 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】（1）把化为一般式，计算，再根据求根公式求解即可. （2）把根据完全平方差公式展开，移项后化为一般式，再根据因式分解法求解即可. 【小问1详解】 解： ∵， ∴， ∴，. 【小问2详解】 解： ， ， ， ，. 18. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限． （1）求的取值范围； （2）若点，是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值、的大小． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由反比例函数图象所在象限确定比例系数的符号，列不等式求解； （2）结合反比例函数的增减性与点的位置比较函数值大小． 【小问1详解】 解：∵反比例函数的图象位于第一、三象限， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：由（1）知， ∴该反比例函数在每个象限内，随的增大而减小． ∵点，均在第一象限，且， ∴． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若该方程有两个实数根、，若，求m的值． 【答案】（1）证明：在一元二次方程中，，，， 判别式 ∵ 无论取何值，，即， ∴ 无论取何值，方程总有两个实数根． （2）的值为． 【解析】 【分析】（1）根据求证即可． （2）由根与系数的关系得出，，再根据完全平方公式得出，结合已知条件得出关于m的方程，解方程即可得出答案． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：∵、是方程的两个根， ∴，， ∴ ， ∵， ∴， ∴， 解得：． 20. 化学实验中常使用一种球形蒸馏瓶（图1），它的底部可以看成是一个球体，这个球体最大纵截面如图2所示． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出图2中的圆的圆心： （2）已知图2中圆的半径为，液面宽的长为，求瓶内液体最大深度． 【答案】（1）如图，圆心即为求作的； （2） 【解析】 【分析】（1）在圆上任取一点，连接，作的垂直平分线，的垂直平分线，两直线的交点即为圆心； （2）设直线交于，交优弧于，连接，根据勾股定理及垂径定理求得 的长进而可求最大深度． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设直线交于，交优弧于，连接， 由作图可知：直径所在直线，的长为， ，， 中，， ， ． 答：瓶内液体最大深度为． 21. 如图，线段是的直径，弦，，求和的度数． 【答案】，的度数是 【解析】 【详解】解：连接，设与交于点， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴根据圆周角定理可得， ∵线段是的直径，弦， ∴， ∵的度数等于， ∴的度数为． 22. 如图，村庄在村庄正东方向的公里处．已知当甲从村庄出发以公里小时的速度向正南方向行驶时，乙同时从村庄出发以公里小时的速度向村庄行驶． （1）当乙到达间的点，且满足，求的长． （2）甲乙出发后多久，他们的直线距离再次为10公里？ 【答案】（1）公里 （2）小时 【解析】 【分析】（1）将代入，解方程即可； （2）设出发小时后，甲乙之间的直线距离为10公里，则甲与村庄的距离为公里，乙与村庄的距离为公里，根据题意可得，然后解方程即可． 【小问1详解】 解：，公里， ， ， ，即， 解得或（舍去）； 的长为公里； 【小问2详解】 解：设出发小时后，甲乙之间的直线距离为10公里，则甲与村庄的距离为公里，乙与村庄的距离为公里， 根据题意得， 即， 解得，（不合题意，舍去）， 答：甲乙出发后小时，他们的直线距离再次为10公里． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1 2026年是中国农历马年，一款“笑笑马”玩偶因缝制失误，意外变成嘴角下撇的“哭哭马”，凭借“反差感”迅速走红，两款玩偶组成“情绪CP”刷屏社交平台．某商店购入“哭哭马+笑笑马”组合套装，经统计，此套装该店2026年1月份的销售量为100套，2026年3月份的销售量为144套． 素材2 该店以每套30元的进价购入 “哭哭马笑笑马”组合套装，以每套40元的价格出售．从2026年4月份起，商店打算采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该组合套装每套每降价1元，月销售量就会在3月份销售量的基础上增加10套． 问题解决 （1）求该组合套装1月份到3月份销售量的月平均增长率． （2）当该组合套装的降价金额为多少元时，月销售利润为1312元？ 【答案】（1）该组合套装1月份到3月份销售量的月平均增长率为． （2）当该组合套装的降价为2元时，月销售利润为1312元 【解析】 【分析】（1）设该组合套装1月份到3月份销售量的月平均增长率为x，根据1月与3月的销售量，利用月平均增长率的数量关系列方程求解； （2）根据总利润单件利润销售量的等量关系，设降价为未知数列方程求解． 【小问1详解】 解：设该组合套装1月份到3月份销售量的月平均增长率为x， 由题意得，， ∴， 解得或（舍去）， 答：该组合套装1月份到3月份销售量的月平均增长率为； 【小问2详解】 解：设该组合套装的降价为m元， 由题意得，， 整理得， 解得或（舍去）， 答：当该组合套装的降价为2元时，月销售利润为1312元． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图像交于第二、四象限内的，两点，与轴正半轴交于点，过点作轴，垂足为点，的面积为，点的横坐标为，． （1）求该反比例函数和一次函数的表达式； （2）直线交轴于点，过点作直线轴，如果直线上存在点，使，请直接写出点的坐标． 【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数的表达式为 （2）点的坐标或 【解析】 【分析】（1）根据，得到，则反比例函数解析式为；再求出和，代入计算即可； （2）先求出，再设，则，，，由，得到，据此列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵，轴，的面积为，点在第二象限， ∴， 解得， ∴反比例函数解析式为； ∵点的横坐标为，且在上， ∴， ∴， ∵， ∴， 把，代入得， 解得， ∴一次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：直线交轴于点，则， ∵过点作直线轴，直线上存在点， ∴设，则，，， ∵， ∴， ∴， 整理得 解得， ∴点的坐标或． 25. 问题提出 生活中许多问题既可以用“代数”方法解决，也可以从“图形”的角度来研究． 某数学兴趣小组在实践课上打算用篱笆围成固定面积为6的矩形生物园饲养小兔（如图1），进行如下探究． 初步探究 （1）设矩形的两边长分别为x，y，小组成员设计了下表，请填全下表： x 1 2 3 4 5 6 y 6 2 1 （2）从矩形的面积为6可得到y与x的函数关系式为____，请在图2直角坐标系中画出这个函数的图像； 综合应用 定义：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．设点，将直线沿着轴方向向下平移个单位长度，平移后的直线与轴及（2）中双曲线交点分别为，，双曲线在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）记为W． （3）若上述区域内恰有个整点，求的取值范围： 拓展延伸 （4）对于任意实数，，我们定义：，如果关于的函数的图像记为，直线（为常量）与图象有两个公共点，那么的取值范围为____． 【答案】（1）3； （2），图象如下： （3） （4）或 【解析】 【分析】（1）根据题意得，矩形面积固定为6，直接利用面积公式计算即可； （2）由矩形面积，变形得函数关系式，进而画图即可； （3）先求得直线，向下平移n个单位后解析式为．逐一列举时区域内y的整数取值，要使区域W内恰有4个整点，需满足保证已有4个整点，且不新增整点，即； （4）联立，得两函数交于和．的图像取两函数靠上的部分，正半轴最小值为2，负半轴最大值为．直线与图像有两个公共点时，m的取值范围为或． 【小问1详解】 解：由题意得，矩形的面积固定为6， ∴当时，， 当时，； 【小问2详解】 解：∵矩形面积为6， ∴， ∴； 作图略； 【小问3详解】 解：设直线的解析式为， 将代入得， 解得， ∴直线的解析式为， 由题意得，将直线向下平移n个单位后，则解析式为， 平移后直线与y轴交于，与双曲线的交点B的横坐标大于3， 作图如下： ∴区域W内的整点满足，当时，； 当时，， ∴当时，y的范围是， 当时，整数y可取0，共1个整点； 当时，y的范围是， 当时，整数y可取0，1，共2个整点； 当时，y的范围是， 当时，整数y可取1，共1个整点； 当时，y的范围是， 当时，无整点， ∵要使区域内恰有4个整点， ∴需满足，保证合计4个整点；，保证不新增整点， ∴n的取值范围为； 【小问4详解】 解：画出函数图象如下： 由题意得， 解得或， 此时当时，；当时，， ∴两个函数交于和， 由图象得，当时，， ∴； 当时，， ∴； ∴当时，图象Q的最小值为2； 当时，， ∴； 当时，， ∴； ∴当时，图象Q的最小值为， ∵直线与图像Q有两个公共点， ∴当时，与的两支各有1个交点，共2个； 当时，与的两支各有1个交点，共2个． 综上所述，m的取值范围为或． 26. 【特例感知】 （1）如图1，在中，，为边上的中线，，，则的长为____ 【一般推理】 （2）问题提出：如图2，中，为边上的中线，，，，求的值．（用，，的代数式表示） 小林尝试解答此问题，部分过程如下： 解：过图2中的点C作⊥于点，在中，， 同理可得：，，而，设，，则…… 请你完成小林剩余的解答过程： 【尝试应用】请用一般推理中的结论，解答下面问题． （3）中，为边上的中线，，，，求的长为_____． （4）如图，的半径为，，点和点在上，，点、分别为、的中点，求的长． （5）已知中，，，直接写出的最大值． 【答案】（1） （2）过程补全如下： 由图可得，，． ∵， ∴ ， ∵， ∴， ∴； （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）在中，由勾股定理得斜边，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，得； （2）将、用勾股定理展开相加，消去一次项后得，整理得中线平方的值为； （3）将，，代入公式，计算即可； （4）由圆的半径得，等腰中；中，故．是的中线，代入公式，结合，计算即可； （5）由公式变形得，故求最大值即求中线的最大值．为定角，为定弦，点A在对应外接圆上；当过圆心时取最大值，代入得最大值为． 【小问1详解】 解：在中， ， ∵为边上的中线， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由（2）可得，， ∵，，，即，，， ∴ ， ∴； 【小问4详解】 解：连接、、、，如图： ，P为中点， ， 在中， 半径为8， ， ∴， ，P为中点， ， ∴， 为中点， 是中边上的中线， 由（2）可得，， 又∵， ∴ ， ∴； 【小问5详解】 解：取的中点D，连接，如图： ∴， 由（2）可得， ， ， ∴， ∵要使最大， ∴需使最大， ，， 点A在以为弦、所对圆周角为的外接圆优弧上． 设外接圆圆心为O，连接、、，如图： ， ，D为中点， ， ∴， 在等腰中，， ∴， ∴， 当A、O、D三点共线，且O在A、D之间时，取得最大值为， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋学期10月份课堂练习 九年级数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果是一元二次方程的一个根，那么常数k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 3. 下列方程两根之积是3的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④三个点确定一个圆 ⑤长度相等的两条弧是等弧．正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为（ ） A. 非负数 B. 负数 C. 非正数 D. 正数 7. 在同一个圆中，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，那么n的值不可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 方程是关于x的一元二次方程，则_________． 10. 若点在反比例函数的图象上，则的值为________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）三点，该圆弧所在的圆心D点坐标为_____． 12. 2026苏超足球联赛正火热进行中，在常规赛中，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排x支队伍参赛，共比赛78场，则可列方程为______． 13. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为___． 14. 如同，火力发电厂大烟囱的纵截面形似轴对称图形，四边形是一个矩形，若以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，分别是两个反比例函数图象的一部分，已知，上口宽，则整个冷却塔高度为___________     15. 已知α，β是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 16. 如图，点为的外心，，，直线，与边、分别交于点、，，则线段长为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解方程． （1） （2） 18. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限． （1）求的取值范围； （2）若点，是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值、的大小． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若该方程有两个实数根、，若，求m的值． 20. 化学实验中常使用一种球形蒸馏瓶（图1），它的底部可以看成是一个球体，这个球体最大纵截面如图2所示． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出图2中的圆的圆心： （2）已知图2中圆的半径为，液面宽的长为，求瓶内液体最大深度． 21. 如图，线段是的直径，弦，，求和的度数． 22. 如图，村庄在村庄正东方向的公里处．已知当甲从村庄出发以公里小时的速度向正南方向行驶时，乙同时从村庄出发以公里小时的速度向村庄行驶． （1）当乙到达间的点，且满足，求的长． （2）甲乙出发后多久，他们的直线距离再次为10公里？ 23. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1 2026年是中国农历马年，一款“笑笑马”玩偶因缝制失误，意外变成嘴角下撇的“哭哭马”，凭借“反差感”迅速走红，两款玩偶组成“情绪CP”刷屏社交平台．某商店购入“哭哭马+笑笑马”组合套装，经统计，此套装该店2026年1月份的销售量为100套，2026年3月份的销售量为144套． 素材2 该店以每套30元的进价购入 “哭哭马笑笑马”组合套装，以每套40元的价格出售．从2026年4月份起，商店打算采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该组合套装每套每降价1元，月销售量就会在3月份销售量的基础上增加10套． 问题解决 （1）求该组合套装1月份到3月份销售量的月平均增长率． （2）当该组合套装的降价金额为多少元时，月销售利润为1312元？ 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图像交于第二、四象限内的，两点，与轴正半轴交于点，过点作轴，垂足为点，的面积为，点的横坐标为，． （1）求该反比例函数和一次函数的表达式； （2）直线交轴于点，过点作直线轴，如果直线上存在点，使，请直接写出点的坐标． 25. 问题提出 生活中许多问题既可以用“代数”方法解决，也可以从“图形”的角度来研究． 某数学兴趣小组在实践课上打算用篱笆围成固定面积为6的矩形生物园饲养小兔（如图1），进行如下探究． 初步探究 （1）设矩形的两边长分别为x，y，小组成员设计了下表，请填全下表： x 1 2 3 4 5 6 y 6 2 1 （2）从矩形的面积为6可得到y与x的函数关系式为____，请在图2直角坐标系中画出这个函数的图像； 综合应用 定义：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．设点，将直线沿着轴方向向下平移个单位长度，平移后的直线与轴及（2）中双曲线交点分别为，，双曲线在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）记为W． （3）若上述区域内恰有个整点，求的取值范围： 拓展延伸 （4）对于任意实数，，我们定义：，如果关于的函数的图像记为，直线（为常量）与图象有两个公共点，那么的取值范围为____． 26. 【特例感知】 （1）如图1，在中，，为边上的中线，，，则的长为____ 【一般推理】 （2）问题提出：如图2，中，为边上的中线，，，，求的值．（用，，的代数式表示） 小林尝试解答此问题，部分过程如下： 解：过图2中的点C作⊥于点，在中，， 同理可得：，，而，设，，则…… 请你完成小林剩余的解答过程： 【尝试应用】请用一般推理中的结论，解答下面问题． （3）中，为边上的中线，，，，求的长为_____． （4）如图，的半径为，，点和点在上，，点、分别为、的中点，求的长． （5）已知中，，，直接写出的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $