江苏省盐城市盐都区2024-2025学年上学期九年级12月检测试卷数学试卷

2024年秋学期12月份课堂练习 九年级数学试题 时间：120分钟分值：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的) 1.已知⊙O的半径为5cm,P0=3cm,则点P与⊙O的位置关系是（▲） A.点P在圆内 B.点P在圆上C.点P在圆外 D.无法确定 2.一元二次方程2-3x=0的两个根是（▲) A.=0,2=-3B.=0,2=3C.=1,2=3D.=1,2=-3 3,随机抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件中概率最大的是（▲) A.点数为2 B.点数为3 C.点数小于3 D.点数为奇数 4.下列四条线段中，能成为成比例线段的是（▲) A.a=1,b=2,c=3,d=4 B.a=1,b=2,c=3,d=6 C.a=2,b=2,c=3,d=4 D.a=1,b=3,c=4,d=5 5.关于抛物线y一2+2x-3,下列说法正确的是（▲） A.抛物线的开口向下 B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线最低点的纵坐标是一3 D.抛物线关于直线x=-I对称 6.如图，AC是⊙0的直径，PA,PB是O0的切线，切点分别是A,B,若∠CBP=140°，则∠P的 度数为（▲） A.100° B.80° C.75° D.70° B B OA 第6题图 第7题图 7.如图，一圆与y轴相交于点B(0,1),C两点，与x轴相切于点A（3,0),则点C的坐标是( ▲) A.(0,5) B.(0,1+√0)C.(0,9) D.0,号) 8.已知二次函数y=x2+m+n的图象经过点（-1，-5)，则代数式mn+1有（▲) A.最小值-8B.最小值8 C.最大值-8 D.最大值8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答题纸相 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 应位置上) 9.二次函数y=(x-3)2+4的图象的顶点坐标是▲ 10.设、是关于x的方程x2+5x一3=0的两个根，则+2=▲ 11.盐城，一个让人打开心扉的地方，2024年盐城的空气质量指数优良率持续保持在全国前列.下 列数据是2024年某一周盐城的空气质量指数：53,41,27,28,32,28,40，则这组数据的中位 数是▲ 12.若二次函数y=-x2+2x+k的图象与x轴仅有一个交点，则k=▲ 13.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC<BC),BC=4,则线段AC的长为▲ 14.扇形的半径为6cm.圆心角为120°，用它做成圆锥的侧面，圆锥的底面圆的半径是▲cm, 15.已知二次函数y=x2+b.x十c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： … 0 3 y 10 5 2 若A(m,y),B(m+8,y2)两点都在该函数的图象上，当m=▲时，y,=y2. 16.一次函数y=x+V2与y轴交于点A,与直线x=2交于点D,将此函数图像向下平移2W2个单 位，得到一个新函数的图像，与y轴交于点B,与直线x=2交于点C,若以A,B,C,D四点为顶 点的四边形与二次函数y=-x2+2加-b2+2-√2的图像有交点，则实数b的取值范围是▲ 三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题6分)（1)解方程x2-4x-5=0.(2)方程(x-20242-4-2024-5=0的解为 ▲ 18.(本题6分)如图，BD=OD,∠B=38°，求∠AOD的度数. B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题6分)如图，将边长为8cm的正方形扩大成面积为120cm2的矩形.若其一边增加的长 度是另一边增加的长度的一半，求矩形的长和宽。 20.（本题8分)临近考试，某学校为考生提供下列减压方式： A.交流谈心；B.有氧运动；C.欣赏音乐；D.安静休息. 考生可从中选择一种方式进行减压。 (1)随机抽查一名考生，其选择“欣赏音乐”的概率是▲ (2)随机抽查两名考生，其中至少有一人选择“有氧运动”的概率为多少？请用画树状图或列表的方 法加以说明. 21.(本题10分)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随 机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成缋绘成了下面两幅不完 整的统计图： 6个 人数 5个 a 60 30% 5 40 20% 30 20 15% 10%7个及 10 测试 4个 3个以上 3个4个5个6个7个及以上成绩 请你根据图中的信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中a=▲%，并补全条形统计图. (2)在这次抽测中，测试成绩众数和中位数分别是▲个、▲个。 (3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个） 得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题10分)已知二次函数y=2+bx+c的图像顶点为P(-1,2),且经过点A(1,0). (1)二次函数的图像与x轴的另一个交点坐标为▲一· (2)求这个二次函数的表达式； (3)请结合图像，直接写出：当函数值y>0时，x的取值范围. 23.(本题10分)已知二次函数y=一x2+2x十4-m2(m为常数). (1)求证：该二次函数的图像与x轴总有两个公共点； (2)设该函数图像的顶点为C,与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D,当△ABC的面积与△ABD 的面积相等时，求m的值。 24.(本题10分)如图，AB是圆0的弦，C是圆0外一点，OC⊥OA,C0交AB于点P,交圆 O于点D,且CP=CB, (1)判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由； (2)若∠A=30°，0P=1,求图中阴影部分的面积. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题10分)某商场以每件30元的进价购进一批商品.当商品售价为60元时，月销量达到40 件，现决定降价促销，提高利润，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加2件 (1)求出月销售量y(件)与售价x（元)之间的关系式 (2)当售价定为何值时，该商品月销售利润最大，求最大利润. 26.(本题12分) 己知抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点A(-1,0)和B(3,0)与y轴交点为点C (1)求出抛物线的解析式； (2)如图1，若在线段BC下方的抛物线上有一点P,若P到BC距离最大，求出点P的坐标； (3)如图2，若在线段BC下方的抛物线上有两点P和Q且PQ/BC,连接射线CP和BQ相交于点 M,请猜想点M运动轨迹（填一条线段、一段抛物线、一段圆弧）并证明你的猜想 A 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.(本题14分) 定义：在平而直角坐标系中，对于点P(a,b),点g(c,d),若c=2t-a,d=b,其中t 为常数，则称点Q是点P的“t级变换点”.例如：点（一4,6）是点(2,6)的“一1级变换点” 若图形A与图形B上存在“1级变换点”，则称这两个图形是“1级变换图形” (1)下列属于“1级变换点”的是 (填写序号) ①(4,3)与(-2,3)，②(5,4)与(-3,4)，③(4,3)与(4，-5) (2)已知矩形ABCD的顶点A(1,0),B(8,0),C(8,4),D(1,4). ①若在y=上k≠0)图像上存在点M与矩形ABCD中顶点C是“0级变换点”，求k的值 ②若直线y=2x+6与矩形ABCD是“t级变换图形”，求t的取值范围 ③若抛物线y=-x2-4x+9与矩形ABCD是“t级变换图形”，且恰存在4对“1级变换点”，求t的 取值范围， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2024年秋学期12月份课堂练习 九年级数学参考答案 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 A B D B D B 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、(3,4);10、-5一；11、 32 ；12、 13、25-2；14、2一；15、2一：16、 -v2sbs 4 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17.(本题6分) （1)=-1,2=5. …4分 (2)=2023,2=2029. …6分 18.(本题6分) 28° …6分 19.(本题6分) 解：设一边增加的长度为xcm,则另一边增加的长度为2xcm. 根据题意，列方程得(8十x8+2)=120. ……3分 解得=2，=一14（不合题意，舍去） 8+x=10,8+2x=12. 答：矩形的长与宽分别是10cm,12cm. …6分 20.(本题8分) …2分 a石 …8分 人数 21.(本题10分) 60 50 (1)25,图见解析 …4分 40 (2)5,5 …8分 30 (3)810名 …10分 20 测试 22.(本题10分) 3个4个5个6个7个及以上成绩 (1)(-3,0) …3分 2)y=-号x2-x+3(或y=-（x+12+2) …7分 2 (3) -3<x<1 …10分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（本题10分) 解：（1)a=-1,b=2m,c=4-m2, ∴.b2-4ac=(2m)2+4(4-m) =4m2+16-4m2 =16>0. .不论m为何值，该函数图像与x轴总有两个不同的公共点.…5分 另解：令y=0,则x2-2x+m2-4=0, [x-(m+2)][x-(m-2]=0,=m+2,3=m一2. (2)令x=0,则y=4-m2. ∴.D(04-m2). y=-x2+2mx+4-m2=-(c-m)2+4, ..C(m24). ,△ABC的面积与△ABD的面积相等， ∴.12XAB×4=12×ABX1a(4-m2). .4=4-m2或4=-(4-m23). 解得m=0或m=士22. m的值为0或士22， …10分 24.(本题10分) (1)相切 …5分 (2)5z …10分 24 25.(本题10分) (1)y=-2x+160(或y=40+2(60-x)) …5分 (2)当售价定为55元时，利润最大，最大利润为1250元.…10分 26.(本题12分) (1)y=x2-2x-3;…3分 《2)（行，-；…7分 (3)一条线段， …8分 点M运动轨迹是直线x=号上的一条线段理由略…12分 2 27.(本题14分) (1)①②，…3分 (2)①-32；…6分 ®-1st 29……10分 3 ③1<t<二.…14分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP