2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试模拟质量检测卷.培优卷

七年级数学上册期中考试模拟质量检测卷.培优卷人教版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第一章有理数—第四章整式的加减，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 2．“近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离千米，将用科学记数法表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．某水果店上午卖出水果千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克．该水果店下午卖出水果（   ）千克． A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在数轴上的点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ） A． B． C． D． 7．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（   ） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1 8．若单项式与单项式的和还是单项式，则的值为（    ） A． B． C． D．9 9．一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（    ） A． B．abc C． D． 10．已知点在数轴上，它们表示的数分别是，且，，，（其中）．若，且a，b，c，d中有两个数的和与相等． 有如下四个结论：其中所有正确的结论是（    ）． A．原点可能与点重合    B．原点可能在点的右侧 C．原点可能是线段的中点 D．原点可能是线段的中点 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数．抽查4个零件的长度记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是________号． 零件编号 1 2 3 4 长度/mm 12．已知，则整式的值为_____． 13．如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和为________． 14．在数轴上，点A表示3，点B表示6．在点A、B之间有一动点P（点P不与A、B重合），若点P对应的数为x，化简：______． 15．已知多项式的次数是5，单项式与多项式中的四次项是同类项，则的值是_______． 16．如图，嘉嘉在纸片上画了一条不完整的数轴，折叠纸片，使数轴上表示的点与表示3的点重合，若该数轴上两点之间的距离是10，按上次折痕折叠之后也互相重合，则点表示的数为_______． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中，． 19．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午六次营运行车记录（单位：千米）如下：，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？ (2)若汽车耗油量为0.06升/千米，这天上午小李共耗油________升． (3)若出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超过3千米的部分每千米3元．则小李今天上午共得车款________元． 20．已知关于的整式，其中，． (1)求； (2)若中不含二次项和一次项，求的值． 21．如图所示，有一块长为40m，宽为20m的长方形土地，现在将其余三面留出宽分别为，的小路，中间余下的长方形部分挖成水池． (1)水池的长_____m；水池的宽______m；长方形的周长_____m；（用含x、y的式子表示） (2)若M等于长方形的周长，，当时，求的值． 22．某校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅某网购平台后发现足球每个定价元，跳绳每根定价元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． A网店：买一个足球送一根跳绳：B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款． 已知该校要购买足球个，跳绳x根（）． (1)在A网店购买足球和跳绳所需费用为____________元，在B网店购买足球和跳绳所需费用为____________元；（用含x的代数式表示） (2)当时，且只选择其中一家网店购买，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ 23．定义：若一个多项式的各项系数之和为9的整数倍，则称这个多项式为“顶好多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“顶好和”．例如：多项式的各项系数和为，所以是“顶好多项式”，它的“顶好和”为27．请根据这个定义解决下列问题： (1)在下列多项式中，属于“顶好多项式”的是________．（只填序号） ①；②；③． (2)若关于x的“顶好多项式”的“顶好和”为9，且a，b都是正整数，求的值． (3)若多项式是关于x，y的“顶好多项式”，且m，n都是整数，则多项式也是关于x，y的“顶好多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例． 24．如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动6个单位长度到达点A，再向左移动2个单位长度到达点B，然后再向右移动3个单位长度到达点C． (1)请在图2中表示出A、B、C三点的位置： (2)若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q、R从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒（）． ①两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______，点R表示的数为______； ③探究：在移动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 2．A 【详解】解：， 故选：A． 3．A 【详解】解：由上午卖出水果千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克， 可得：， 故选：A． 4．D 【详解】解：A、，故错误，不合题意； B、，故错误，不合题意； C、不能合并，故错误，不合题意； D、，故正确，符合题意； 故选：D． 5．D 【详解】解：由图可知：，，，故选项D符合题意； ，异号相加，取绝对值大的符号，即，故选项A不符合题意； ，减去一个数等于加上这个数的相反数，即，，负数加负数等于负数，，故选项B不符合题意； ，负数乘正数等于负数，，故选项C不符合题意． 6．C 【详解】解：由题意得 ， ∴这个多项式为． 7．C 【详解】由题意得：a=0,b=-1,c=-1或1 则a+b+c=-2或0 8．B 【详解】解：∵单项式与单项式的和还是单项式， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 9．D 【详解】解：这个三位数可以表示为． 故选：D． 10．D 【详解】解：∵，，，， ∴，，， 由“与其中两个数的和相等”，得另外两个数的和为0，分情况讨论： ①若，则， 解得：， 则，、为正，，不符合，舍去； ②若，则， 解得：， 则， ， ， 此时、为负，、为正，，符合条件； ③若，则， 解得：， 则，，不符合，舍去； ④若，则， 解得：， ， ， ， 此时、为负，、为正，，符合条件； ⑤若，则， ， ， ， ， 此时、、为负，为正，，不符合题意，舍去 ⑥若，则， 解得：， ， ， ， 此时、、为负，为正，，不符合题意，舍去； A. 若原点与重合，则，此时，，，，不符合，故A错误； B. 若原点在右侧，则，，四个数均负，任意两数和为负，无法满足某两数和为0，故B错误； C. 若原点是中点，则，此时，，不符合，故C错误； D. 若原点是中点，则，对应上述情况④，符合所有条件，故D正确． 故选：D． 11．3 【详解】解：各数的绝对值分别为，，，， 则绝对值最小的数是， 即最接近标准长度的是三号． 故答案为：． 12．1 【详解】解：， ， 故答案为：1． 13．8 【详解】到之间的整数有，到之间的整数有，，，， 这些整数的和为， 故答案为：． 14． 【详解】解：∵在数轴上，点A表示3，点B表示6．在点A、B之间有一动点P（点P不与A、B重合），点P对应的数为x， ∴， ∴，， ∴ ． 故答案为： 15．7 【详解】解：多项式次数为5，项的次数最高， 故， 解得； 单项式与四次项是同类项， 故的指数相同， 即， 解得； 因此． 故答案为：7． 16．6或 【详解】解：因为轴上表示的点与表示3的点重合， 所以是从表示1的点处折叠， 因为数轴上两点之间的距离是10， 所以点P到表示1的点的距离是5， 所以点表示的数为6或． 故答案为：6或． 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】解： ； 当，时， 原式． 19．【详解】（1）解： ， ∴小李距出发地5千米，此时在出发地西边； （2）解：（千米）， （升）， 答：这天上午小李共耗油2.22升； （3）解：由题意得，每次行车里程所得车款分别为：11元，元，11元，元，元，11元， （元） 答：小李今天上午共得车款132元． 20．【详解】（1）解： ； （2）解：∵中不含二次项和一次项， ∴，， ∴，， ∴． 21．【详解】（1）解：由题意得，， 长方形的周长． 故答案为：，，． （2）解：已知，， 所以 当时，原式． 22．【详解】（1）解：A店购买需付款：(元)； B店购买需付款：(元)， 故答案为：；； （2）解：当时， 在A网店购买需付款：(元)， 在B网店购买需付款： (元)， ， ∴当时，应选择在A网店购买合算． 23．【详解】（1）解：①：各项系数和为；， ②各项系数和为；， ③各项系数和为：， ∴属于“顶好多项式”的是②， 故答案为：②． （2）解：根据题意得，即， ∵a，b都是正整数， ∴或或 则或或， 综上，的值为10或14； (3) 是，理由如下： 多项式是关于x，y的“顶好多项式”， 设 (k为整数)， ∴， 多项式中， ∵m，n都是整数， ∴是整数， ∴能被9整除， ∴多项式是关于x，y的“顶好多项式”． 24．(1)A、B、C三点的位置如图所示： ； 由题意得点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为． （2）解：①两点间的距离﹒ 故答案为：3； ②由题意得t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为﹒ 故答案为：，，； ③因为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为， 所以， ， 所以， 所以在移动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，其值为11﹒ $