湖南长沙市望城区长郡月亮岛学校2026-2027学年八年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026年下学期八年级数学第一阶段错题重做试卷 命题人：李利利、李佩瑶 审题人：刘蕾 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列长度的线段中，不能组成三角形的是（ ） A.1，1，3 B.2，4，5 C.3，3，5 D.3，4，5 2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 第3题图 第5题图 第8题图 第9题图 6.已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C.或 D.或 7.若（ ）成立，则括号内的式子是（ ） A. B. C. D. 8.如图，的面积为16，平分，且于点，则的面积是（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，等腰三角形的底边长为8，面积是24，腰的垂直平分线分别交，于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 10.如图，点是线段上任意一点（点与点，不重合），分别以、为边在直线的同侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点，与相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②∠AHC = 120°；③；④连接，则三角形是等边三角形，以上结论正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第10题图 第13题图 第15题图 二、填空题（每题3分，共18分） 11.平面直角坐标系内的点与点关于轴对称，则__________. 12.若，则代数式的值是__________. 13.如图所示，是用尺规作的平分线时保留的痕迹，这样可以使，全等的根据是__________. 14.已知，，，则的值是__________. 15.如图，，，，相交于点.若，，则__________cm. 16.中，，、是它的两条高，直线、交于，则的度数为__________. 三、解答题（共9小题，满分72分） 17.（8分）计算：（1）； （2）. 18.（8分）计算：（1）； （2）. 19.（6分）先化简，再求值：，其中，. 20.（6分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，，. （1）作关于轴对称的图形； （2）写出顶点坐标； （3）如果与全等，则请直接写出点坐标. 21.（8分）关于的代数式化简后不含项和常数项. （1）求、的值； （2）求的值. 22.（8分）如图，在中，，是的角平分线，于，点在边上，连接.且. （1）求证：； （2）若，求的度数. 23.（8分）如图，在中，是高，点是边的中点，点在边的延长线上，的延长线交于点，且，若. （1）求证：是等边三角形； （2）请判断线段与的大小关系，并说明理由. 24.（10分）阅读以下材料，回答下列问题： 小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项，小明相通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他相探寻一下，是否有相对简洁的方法. 他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项.通过观察发现： 也就是说，只需用中的一次项乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项，算式为：一次项. 延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项.可以先用的一次项，的常数项3，的常数项4，相乘得到；再用的一次项，的常数项2，的常数项4，相乘得到；然后用的一次项，的常数项2，的常数项3，相乘得到， 算式为：一次项.参考小明思考问题的方法，解决下列问题： （1）的一次项为________. （2）的一次项为________. （3）若计算所得多项式的一次项系数为0，求的值. （4）计算所得多项式的一次项和二次项. 25.（10分）（1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，试猜想图中与的数量关系. 小王同学解决此问题的方法是：延长到点，使.连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是________________； （2）如图2，在四边形中，，.、分别是、上的点，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $