第四章 投影与视图 5分钟小测-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（北师大版·新教材）

5分钟小测 第四章 投影与视图 第1课时投影(1) 基础过关。 1.如图，笔直的水平公路上有一盏10米高的路灯.晚上欢欢站在位置A 的影子和站在位置B的影子相比 ( A.在位置A的影子长些 B.在位置B的影子长些 C.在位置A和B的影子一样长 D.在位置A和B的影子谁长无法确定 2.人离窗子越远，向外跳望时此人的盲区是 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 3.一个平行四边形的中心投影是 ( A.与原来相似的平行四边形 B.与原来不相似的四边形 C.一条线段 D.以上均有可能 4.如图，在路灯O(O为灯泡的位置)的同侧有两根高度相同的木棒AB与 CD,请分别画出这两根木棒的影子。 循环过关。心 5.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，DE∥ BC,四边形DECB与△ABC的面积比为1：4，则铝 的值为 ( A.1:2 B.1:4 C.√3：2 D.3:4 35 数学·九年级上册(BS) 第2课时 投影(2) 基础过关。 1.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的 图形可能是 2.在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影形状不可能 是 ( A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.圆 3.《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。 别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长 短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺。同一时刻，测得直 立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？(1丈=10 尺；1尺=10寸)。设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是 ( A荒-号 B荒- C.x+15=1.5+0.5 D.x-15=1.5-0.5 4.如图，甲，乙两银木杆与地面垂直，线段BC是甲木杆在太阳光下的投 影，请在图中画出此时乙木杆在太阳光下的投影EF。 B 循环过关。 5.在某一刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m,同时测得一根旗 杆的影长为16m,那么这根旗杆的高度为 m。 36 5分钟小测 第3课时 视图(1) 基础过关 1.欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体积木搭建出如图所示的几何 体，她用手机拍照得到这个几何体的三视图，其中左视图是( 2.如图所示的几何体的俯视图是 正面 A B C D 3.如图是一个空心圆柱体，其主视图是 ( 正面 A B C D 4.如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建而成，其左 视图是 循环过关。○ 5.如图，在□ABCD中，E为AD上一点，连接AC, BE交于点F,S△ABF:SACF=9:25,则AE:ED 为 ( ) A.3:5 B.3:2 C.9:5 D.25:9 37 数学·九年级上册(BS) 第4课时 视图(2) 基础过关 1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 2.由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成 的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建 该几何体的方式有 ) A.1种 B.2种 主视图 左视图 C.3种 D.4种 3.如图，下面的几何体是由若干棱长为1cm的小立方块搭成。 (1)观察该几何体，画出你所看到的几何体的主视图、左视图、俯视图； (2)求这个几何体的表面积。 主视方向 循环过关。 4.如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一 起，它们的交角α为60°，则它们重叠部分（阴影部分） 的面积为 ( A.2√3cm2 B.33 cm2 C.4√5cm D.6√3cm 38 5分钟小测 第5课时《投影与视图》单元复习 基础过关。○ 1.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 ( A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱 2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.两人的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 3.如图，用小正方体搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所 示，这样的几何体最少要 个小正方体，最多要 个小正方体。 主视图 俯视图 4.正六棱柱如图放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正 投影是 三口 循环过关。心 5.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE D =BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( G A.30 B.34 E C.36 D.40 B 39数学九年级上册(BS) 第6课时探索三角形相似的条件(4)】 1.c2A38-%5≈0.6184.55-6) 2 5解S-比例中项是AC。 6.AC=BD或AB⊥BC 第7课时相似三角形判定定理的证明(1) 1.A2.D3是4.3546.20 第8课时相似三角形判定定理的证明(2) 1.B2.B3.不是 4.解：△ABCp△A'B'C'。理由： 滑-司瓷-普子滑-A怨. 又∠A=∠A',.△ABC∽△A'B'C'。 5.4 第9课时相似三角形的性质(1) 1.A2.C3.64.4 5.解：∠A=∠D,∠B=∠E, .△ABCc∽△DEF. ",CM,FN分别平分∠ACB和∠DFE, 能兴脚品=号， .DE=9。 6.D 第10课时相似三角形的性质(2) 1.B2.B3.A4.B5.D6.2:17.2:38.49.B 第11课时图形的位似(1) 1.A2.A3.D4.C5.C 第12课时图形的位似(2) 1.C2.C 3.解：△OAB的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(3,1),O(0, 0),△OA1B1在第三象限，且与△OAB的相似比是2， .A1(-4,-6),B1(-6,-2), 如图所示：△OAB即为所求。 个 -- 0----x B1--i- 答图 4.B 第13课时☆问题解决活动：利用相似三角形测高 1.C2.B3.94C 第14课时《图形的相似》单元复习 1.D2.A3.6和124.155.C 第四章投影与视图 第1课时投影(1) 1.B2.A3.D 4.解：作答图如下： 0 答图 ∴.影子BE与DF即为所求。 5.C 第2课时投影(2) 1.A2.D3.A 4.解：如答图，即为所作。 答图 5.8 第3课时 视图(1)】 1.B2.B3.B4.D5.B 第4课时视图(2) 1.D2.C 3.解：(1)如答图； 主视图 左视图 俯视图 答图 (2)由图观察可知，组合几何图形六个面的面积均为6cm°， 即这个组合几何体的表面积为6×6=36(cm),故这个组合 几何体的表面积为36cm2。 4.D 第5课时《投影与视图》单元复习 1.D2.D3.9134.B5.B 第五章二次函数 第1课认识二次函数 1.C2.A3.C4.C 5.(1)≠2(2)=26.A 第2课时二次函数的图象(1)】 1.C2.C3.C 4.(1)顶点(0,0)(2)抛物线上y轴（或直线x=0) (3)减小增大 5.C