期末测试卷(一)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（北师大版·新教材）

九年级上册数学(BS)期末测试卷（一） (满分：100分 时间：90分钟) 班级： 学号： 姓名： 分数： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.若8-2，则古的值为 A C.1 D.3 2.已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是 入正面 B. C. 3.如图，抛物线对称轴为直线x=1,与x轴交于点A(一1,0)，则与x轴的另一交点的坐标是( A.(3,0) B.（-3,0) C.(1,0) D.(2,0) 7O1 吧中平可可 012345 0 (第3题图) (第4题图) (第6题图) (第7题图) 4.如图，分别旋转两个标准的转盘（若指针指向分割线，则重新转），两个转盘均被分成三等份，则转得 的两个数之积为偶数的概率为 ( A司 B名 C. 5.一元二次方程x2一3x=0的解是 ( A.x=3 B.x=0 C.x1=3,x2=0 D.1=-3,x2=0 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，某同学用刻度尺测量长度时，点A,B对应的 刻度分别为0,6，则CD的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心。已知OA：OD=1:2,则△ABC与△DEF的面积 比为 A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一）第1页（共8页） 8.四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B'处，点A的 对应点为点A',B'C=3,则AM的长为 A.1.8 B.2 C.2.3 B1- D.√5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.若x=一1是关于x的一元二次方程x2一mx十6=0的一个根，则m的值为 10.在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试 验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有个。 11.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一条边作菱形AEFC,则∠FAB=。 0 B E B (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图，抛物线y1与直线y2相交于点A和点B,点A,B的横坐标分别为一2和4，则当y1>y2时，x 的取值范围为 13.如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F。若BF =9,AE:EC=3:1,则CF= 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(6分)解方程：号x-3x-5=0。 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一）第2页（共8页） 15.(7分)如图，在□ABCD中，点E在AD的延长线上，BE与CD交于点F。 (1)求证：△ABEp△CFB; (2若△DEF的面积为4,5-号，求△ABE的面积。 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一）第3页（共8页） 16.(8分)今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估 成绩分成了A,B,C,D四个等级，绘制了如下尚不完整的统计图表。 评估成绩n/分 评定等级 频数 90≤n≤100 A 2 80≤n<90 B 70≤n<80 c 12 n<70 D 4 根据以上信息解答下列问题： (1)m的值是 ,B等级所在扇形的圆心角度数是 C (2)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是 60% A等级的概率。 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一）第4页（共8页） 17.(9分)甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼高AB为16m。当地中午12时，物高与影长的比是1：√2。 C 、 C A 甲 E B D B D 图1 图2 (1)如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的长为 m; (2)当地下午14时，物高与影长的比是1：2。如图2，甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼 上的影子DE的长。 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一）第5页（共8页） 18.(9分)深圳市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”。某商店统计了某品牌头盔的销 售量，10月份售出150个，12月份售出216个。 (1)求该品牌头盔11,12月份两个月销售量的月均增长率； (2)此种品牌头盔每个进货价为30元，调查发现，当销售价为40元时，月均销售量为600个，而当销 售价每上涨1元时，月均销售量将减少10个，为使月均销售利润达到10000元，而且尽可能让 顾客得到实惠，该品牌头盔的销售价应定为多少元？ 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一）第6页（共8页） 19.(10分)(2025·南山区二模)城市轨道交通是现代大城市交通的发展方向，发展轨道交通是解决“大 城市病”的有效途径。小方了解到列车从后海站开往南山站时，在距离停车线256处开始减速。 他想知道列车从减速开始，经过多少秒停下来，以及最后两秒钟滑行的距离。为了解决这个问题， 小方通过建立函数模型来描述列车离停车线的距离s()与滑行时间t(s)的函数关系，再应用该函 数解决相应的问题。 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 --------- 20 4812162024283236 ts (1)建立模型 ①收集数据 t/s 0 8 12 16 20 24 s/m 256 196 144 100 64 36 16 ②建立平面直角坐标系 为了观察s(m)与t(s)的关系，建立如图所示的平面直角坐标系； ③描点、连线 请在平面直角坐标系中将表中未描出的点补充完整，并用平滑的曲线依次连接； ④选择函数模型 观察这条曲线的形状，它可能是 函数的图象； ⑤求函数表达式 解：设s=at十bt十c(a≠0)，因为t=0时，s=256,所以c=256,则s=at+bt+256。 请根据表格中的数据，求a,b的值。 验证：把a,b的值代入s=at+bt+256中，并将其余几对值代入求出的表达式，发现它们都满足该 函数表达式： (2)应用模型 列车从减速开始经过 $,列车停止；最后两秒钟，列车滑行的距离为 m 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一）第7页（共8页） 20.(12分)(2025·抚州一模)课本再现 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 定义应用 (1)如图1，已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，用矩形的定义求证：四边形ABCD是 矩形； (2)如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，连接DE,CE,且DE=CE,求证： 四边形ABCD是矩形； 拓展延伸 (3)如图3，将矩形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，若图中的四个三角形都相似， 求的值。 B F 图) 图3 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一）第8页（共8页）数学九年级上册(BS) 由答图可知，共有12种等可能的结果，所摸数字之和小于4 的有3种， 所以P(和小于)=是-子，即小额参加比赛的概率为好· (②)不公平，因为P(小颖)=子，P(小亮)=是，所以P(和 小于4)≠P(和大于或等于4)，所以游戏不公平。可改为若 两个数字之和小于5，则小颖去参赛；否则，小亮去参赛。 九年级上册数学(BS)期末测试卷（一） 1.D2.B3.A4.C5.C6.C7.B8.B 9.-710.1811.22.512.-2<x<413.3 14.解：22-3x-5=0, .x2-6x=10, ∴.x2-6x+9=19, .(x-3)2=19, ∴x=3±√19。 15.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∠A=∠C, ∴.∠CBE=∠E, .△ABE∽△CFB: (2)解：，四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD, ∴.△DEF∽△AEB, .DF2 CF=3, :-(》=嘉 S△AEB SADEF=4, .SAABE=25。 16.解：(1)2036 (2)评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A,有 两家等级为B,画树状图如答图， 开始 个 答图 :共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有 10种结果， ∴其中至少有一家是A等级的概率为吕=吾。 17.解：(1)16√2 (2)如答图，作EF⊥AB于点F, 在Rt△AEF中，∠AFE=90°，EF=BD=16√2m。 B D 答图 物商与影长的比是1：2心部-之， ∴AF=合EF=号X16E=8E(m, .DE=BF=AB-AF=(16-8√2)m,即落在乙楼上的影 子DE的长为(16-8√2)m. 18.解：(1)设该品牌头盔11,12月份两个月销售量的月均增长 率为x,依题意，得150(1十x)2=216, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去)。 答：该品牌头盔11,12月份两个月销售量的月均增长率 为20%。 (2)设该品牌头盔的销售价应定为y元，依题意， 得(y-30)[600-10(y-40)]=10000, 解得y=50,y2=80(不合题意，舍去)。 答：该品牌头盔的销售价应定为50元。 19.解：(1)③根据题意连线如答图。 s/m 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 60 - 0 1-- 20 4812162024283236→1s 答图 ④二次 ⑤把(4,196)和(8,144)代入s=at+bt+256, 1196=16a+4b+256, 可得 a=, 144=64a+86+256,6=-16, ∴函数表达式为：s=6-16:+256。 (2)321 20.(1)证明：.∠A=∠B=∠C=90°， .∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°， .AD∥BC,AB∥CD, .四边形ABCD是平行四边形， 又，∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形。 (2)证明：E是AB的中点，.AE=BE, '∠A=∠B=90°，AE=BE,DE=CE, .Rt△AED≌Rt△BEC(HL),∴.AD=BC, 又，∠A十∠B=180°，∴.AD∥BC, .四边形ABCD是平行四边形， 又：∠A=90°，.四边形ABCD是矩形。 (3)解：由折叠易知，△AED≌△FED,∴.∠EFD=90°， ∴.∠BFE+∠DFC=90°， ∠B=∠EFD=∠C=90°，.∠BFE+∠BEF=90, ∴∠BEF=∠DFC,△BEF∽△CFD, .当△AED∽△BEF时，∠DEF=∠AED=∠BEF=60°， 六是-E,∠EFB=30, ∴AD=5AE,BE-合EF=AE,AB=2AE, 3AE 2 当△AEDD△BFE时，∠DEA=∠DEF=∠BFE, ∴.DE∥BC,不符合题意， 除上所述，0-。 九年级上册数学(BS)期末测试卷（二） 1.D2.A3.D4.C5.D6.A7.A8.D 9号10.211.812.113号 14.解：2x(x+1)-(x+1)=0, (x+1)(2x-1)=0, x十1=0或2x-1=0, 所以五=-1x2=之。 15.(1)证明：：四边形ABCD是菱形， .AD∥BC且AD=BC, .BE=CF,CE=CE, .BC=EF, ..AD=EF, .AD∥EF, .四边形AEFD是平行四边形， AE⊥BC, .∠AEF=90°， .四边形AEFD是矩形： (2)解：，四边形ABCD是菱形，AD=10, ∴.AD=AB=BC=10, EC=4, .BE=10-4=6, 在Rt△ABE中，AE=√/AB-BE=√I02-6=8, 在Rt△AEC中，AC=√AE+EC=√82+4F=4√5， ,四边形ABCD是菱形， ∴.OA=OC, ∠AEC=90°， 参考咨案 0E=子AC=25, 16.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=x十b, 1120k十b=50, (k=-1, 根据题意，得 解得 (140k+b=30, b=170, y与x之间的函数关系式为y=-x十170。 (2)W=(x-90)(-x+170)=-x2+260x-15300, .W=-x2+260x-15300=-(x-130)2+1600, 而a=一1<0， .当x=130时，W有最大值1600。 答：每件的销售价格定为130元时，每天获得的利润最大， 最大利润是1600元。 17.解：(1)40如答图1所示。 个人数 16 12 6 4 0 ABCD小组类别 答图1 (2)72 (3)画树状图如答图2所示。 开始 女女女 男女女男女女 男女女 答图2 由图知，一共有12种等可能的结果，其中刚好抽到2名女 生的有6种， “刚好轴到2名女生的概率为吕合 18.(1)①2②B (2)解：①由题意得，PC=6-3t,CQ=4t, 又：△PCQ的面积S=合×PCXCQ, S-号×(6-30)×4=-6+12(0≤≤2： ②由题意，：S=-6t十12t, .该函数的图象开口向下， 其顶点在直线1=-品=一2×是6)1. 12 2a .当t=1时，S最大=-6×1+12×1=6。 19.解：【问题探究】 、个y D D AO G H C A OH G C 答图1 答图2 47