第六章 第1课时 用树状图或表格求概率(1)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（北师大版·新教材）

第六章 概率的进一步认识 第1课时 用树状图或表格求概率(1)》 A基础巩固。· 落实课标 B能力提升。· 灵活应用 1.抛两枚质地均匀的硬币，用树状图表示时，树 9.在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则 状图有 层 这个两位数能被3整除的概率是 。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.袋中有1个红球(R)和1个白球(W),放回摸 10.掷一枚质地均匀的骰子两次，记录第一次（记 两次，“第一次摸红球、第二次摸白球”的结果 为a)和第二次（记为b)的点数。 数是 ( (1)每一枚骰子各个点数朝上的概率为多少？ A.1 B.2 C.3 D.4 (2)求两次点数之和为7的概率。 3.抛两枚质地均匀的硬币，“恰好有一枚正面朝 上”的概率是 A. c是 D.1 4.两人玩抛两枚硬币游戏，规则：小明胜“两枚都 是正面”，小颖胜“其他情况”.这个游戏( ) A.公平 B.对小明有利 C.对小颖有利 D.无法判断 5.抛两枚质地均匀的硬币，用树状图列举所有可 能的结果，总结果数是 d 6.袋中有1个红球(A)和1个黄球(B),放回摸 两次，“两次都摸红球”的概率是 11.从数字1,2中选两个不同的数字组成两位数。 (1)用表格列举所有可能的数字组合； 7.连续抛两枚质地均匀的硬币，“至少有一枚正 (2)求组成“偶数”的概率。 面朝上”的结果数是 8.抛两枚质地均匀的硬币，用树状图列举所有可 能的结果，并计算“两枚都是反面朝上”的概率。 开始 第一步：第一枚硬币 () () 第二步：第二枚硬币 第二步：第二枚硬币 () () () ●>1300 第六章 概率的进一步认识 12.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小 C拓展应用 深度思考 球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一 13.动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的 个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次 喜爱，现有四张角色卡片，分别是“A佩奇”“B 取出的小球标号的和等于5的概率是多少？ 乔治”“℃佩奇妈妈”“D佩奇爸爸”（四张卡片 除字母和内容外，其余完全相同).姐弟两人 做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝 上放好。 (1)姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到 “A佩奇”的概率为 E A B C D 佩奇 乔治 佩奇妈妈 佩奇爸爸 (2)若两人分别随机抽取一张卡片（不放回）， 请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐 抽到“A佩奇”，弟弟抽到“B乔治”的概率。 ●>131091 87 4 2 可一1一1一1 t111-1-1--1 -19123456789x -1 答图 1 则抛物线的表达式为y=4x(x≥0)。 (2)方案一：①（分m,0》② m 方案二：①h+号m,k+）②架 第六章概率的进一步认识 第1课时用树状图或表格求概率(1) 1.B2.A3.B4.C5.46}7.3 8.解：“两枚都是反面朝上”的概率：结果只有（反，反）1种，概率 为。 开始 第一步：第一枚硬币 (正) (反) 第二步：第二枚硬币 第二步：第二枚硬币 (正) (反) （正) (反) (正，正) (正，反)（反，正） (反，反) 9号 10.解：1)每一枚骰子各个点数朝上的概率均为日。 (2)需要找出满足a十b=7的有序对，列举如下： a=1时，b=6→(1,6)； a=2时，b=5→(2,5)； a=3时，b=4→(3,4)； a=4时，b=3→(4,3)： a=5时，b=2→(5,2)； a=6时，b=1→(6,1)。 共6种符合条件的结果 两次点数之和为7的概率为符合条件的结果数一6.1 总结果数 366 11.解：(1)表格展示： 十位数字\个位数字 12 2 21 所有可能的数字组合：12；21，两位数共2种。 3 参考咨案 (2)组成“偶数”的概率为符合条件的结果数= 总结果数 29 12.解：列表格如下： 第二次 2 4 第一次 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 共有16种等可能的结果，其中两次取出的小球标号的和等 于5的结果数为4，所以两次取出的小球标号的和等于5的 概率为-子。 13.解：(1) 4 (2)画树状图如答图： 开始 姐姐 弟弟 答图 共有12种等可能的结果，其中姐姐抽到“A佩奇”，弟弟抽 到“B乔治”的结果有1种，，姐姐抽到“A佩奇”，弟弟抽到 “B乔治”的概率为立· 第2课时用树状图或表格求概率(2) 1A2.A3.B4合5号 1 6.解：号 (2)画树状图如答图： 开始 秋 夏秋冬 春秋冬 春夏冬 春夏秋 答图 共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为“春”， 1张为“秋”的结果有2种，.抽取的书签恰好1张为“春”，1 21 张为“秋”的概率为2=6。 7.A8.B9.1 3 10.解：(11 (2)令A,B,C,D分别代表《周髀算经》《九章算术》《海岛算 经》《孙子算经》，根据题意可以画出树状图如答图： 开始 个不合个 答图