第四章 第5课时 投影与视图 单元复习-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学九年级上册(BS》 13.解：(1)该几何体为三棱柱。 (2)∠EGF=30°， “△EFG中FG边上的高为12X号=6(em), 1 六该几何体的体积V=2×18×6×16=864(cm). 答：该几何体的体积为864cm3。 第四章《投影与视图》易错疑难集训 1.5.8m 2.解：(1)EF如答图所示。 《 光线 F EC A 答图 (2)根据题意可得，∠FED=∠CAB=90°，∠EFD=∠ACB ∴△DFBn△BCAR-E-是DB=9, .树DE的高为9m。 3.C 4.解：(1)CD在灯泡B照射下的影子DF如答图所示。 A。 D 答图 (2).AE⊥BF,CD⊥EF, .∠CDF=∠CDE=∠ECF=90°， .∠DFC+∠DCF=∠DCE+∠DCF=90°， ∴.∠DFC=∠DCE,∴.△DFCn△DCE, ÷哭-品即cD-DFDE-4X9=-36, ∴.CD=6(负值已舍去)，即这棵树的高度CD为6m。 5.C6.C7.38 8.(1)解：如答图1所示。 主视图 左视图 答图 (2)522dm 9.(1)解：如答图 主视图 俯视图 答图 (2)34(3)1 10.(36+12√3)cm2 第5课时《投影与视图》单元复习 1.D2.B3.D4.B5.越大 6.解：S左视图=3×1=3，V=4×3×1=12。 7.远 8.1.8 9.解：(1)522 (2)如答图所示。 主视图 左视图 答图 10.解：(1)如答图。 G-- A 分 B 答图 (2)由题意得△ABCc∽△GHC, 品-瓷2品661-8 3 答：路灯灯泡的垂直高度为4.8m。 11.解：(1)根据题意知BD CD,EP⊥CD, BD=9 m,EP=FQ=1.8 m, PQ=6.5m,CP=2 m, ∴.∠CDB=90°=∠CPE。 ,∠BCD=∠ECP, .Rt△CBD∽Rt△CEP 部品。品-2计65+QD。解得QD=1.5, 2 即王林站在Q处在路灯A下的影长为1.5m。 (2)同(1)知∠DCA=90°=∠DQF, ∠AX=∠FD.B△DACRDFQ..6品 小S=15计5+。解得AC=12。 1.5 即路灯A的高度为12m。 12.解：(1)D (2):CD∥EF∥AB, .△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG。 器器器器 cD-E,8器-器. .DF=3 m,FG=4 m,BF=BD+DF=(BD+3)m, BG=BD++DF+GF=BD+3+4=(BD+7)m, 4 六BD+3BD+7小BD=9m.BF=9+3=12(m). 又器-器cD=1.6m, 8-是AB=6,4m, 即灯杆AB的高度为6.4m。 24数学·九年级·上册（北师大版） 第5课时 《投影与视图》单元复习 A基础巩固 ●● 落实课标 6.长方体的主视图、俯视图如图所示，求长方体 的左视图面积与长方体的体积。 1.下列哪种影子不是中心投影的是 A.皮影戏中的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 4 C.舞厅中霓虹灯形成的影子 主视图 俯视图 D.太阳光下林荫道上的树影 2.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体， 其左视图是 ( B能力提升。。。 灵活应用 王面 7.如图，小张和小刘身高相同，在灯光下，小张的 影子比小刘的影子长，这说明小张比小刘距离 C D 灯光 (填“远”或“近”)。 3.由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如 路灯 图所示，关于它的视图，下列说法正确的是 小刘小张 C (第7题图) (第8题图) A.从三个方向看的视图面积相等 8.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯 B.主视图的面积最小 光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD= C.左视图的面积最小 正面 6m,点P到CD的距离是2.7m,AB离地面 D.俯视图的面积最小 的距离为 mo 4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 9.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体。 A.正方体 B.长方体 正面 C.三棱柱 (1)该几何体的体积是 ,表面积是 D.三棱锥 (2)画出该几何体的主视图和左视图。 5.如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球 越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为 (填“越小”“越大”或“不变”)。 ●>96 第四章 投影与视图 10.学习投影后，小明和小颖利用灯光下自己的 C拓展应用 ●● 深度思考 影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子 12.通常，路灯、台灯、手电筒等的光可以看成是 长度的变化规律。如图，在同一时刻，身高为 从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所 1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m,而 产生的投影称为中心投影。 小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点 处，并测得HB=6m。 S E mmntmmimmgm -] 图1 图2 (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路 【数学思考】 灯灯泡所在的位置G; (1)如图1，夜晚，小明从点A经过路灯C的 (2)求路灯灯泡的垂直高度GH。 正下方沿直线走到点B,他的影长y随他 与点A之间的距离x的变化而变化，那 么表示y与x之间函数关系的图象大 致为 11.如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B, 当他走到P处时发现，他在路灯B下的影长 为2m,且影子的顶端恰好位于路灯A的正 【解决问题】 下方，接着他又走了6.5m到Q处，此时他 (2)如图2，河对岸有一灯杆AB,在灯光下， 在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的 小明在点D处测得自己的影长DF= 正下方。已知王林身高1.8m,路灯B高9m。 3m,沿BD方向前进到达点F处测得自 (1)计算王林站在Q处在路灯A下的影长； 己的影长FG=4m。已知小明的身高为 (2)计算路灯A的高度。 1.6m,求灯杆AB的高度。 ●>97●