第四章 第4课时 视图(2)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学·九年级·上册（北师大版） 第4课时 A基础巩固 ●● 落实课标 1.(2026·资阳模拟)某几何体的三视图如图所 示，则该几何体是 A.长方体 主视图 左视图 B.棱锥 C.圆锥 俯视图 D.球体 2.一个几何体的主视图和左视图如图所示，那么 这个几何体的俯视图不可能是 3.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的 几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数 不可能是 A.6 B.7 俯视图 左视图 C.8 D.9 4.如图，是一个由若干个相同的小正方体堆成的 物体的三视图，则堆成这个物体的小正方体的 个数是 主视图 左视图 俯视图 5.已知某四棱柱的俯视图如图所示，画出它的主 视图和左视图。 俯视图 ●>9 视图(2) 6.一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是 什么几何体？请补画这个几何体的俯视图。 7.如图是某几何体的展开图。 10 20 (1)这个几何体的名称是 (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积（π取3.14）。 B能力提升●。。 灵活应用 8.由5个完全相同的小正方体组合而成的几何 体的主视图和左视图如图所示，则搭建该几何 体的方式有 A.1种 B.2种 C.3种 主视图 左视图 D.4种 9.如图为一几何体从正面和从上面看到的形状 图（单位：cm): 10 6/ 6 从正面看 从上面看 (1)这个几何体的名称为 (2)若从正面看到的是长为10cm,宽为6cm 的长方形；从上面看到的是三条边长度均 为6cm的三角形，则这个几何体的侧面积 是 0 10.有一个几何体的形状为直三棱柱，如图是它 的主视图和左视图。 (1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据。 (2)根据图中所标的尺寸（单位：cm,计算这 个几何体的侧面积为 cm2。 8 主视图 左视图 11.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何 体的主视图和俯视图如图所示。 主视图 俯视图 (1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为 n,请你写出n的所有可能值。 ●>9 第四章 投影与视图 12.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的 数据，计算该几何体的体积。 主视图 左视图 俯视图 C拓展应用●。 深度思考 13.某几何体的三视图如图所示，已知在△EFG 中，FG=18cm,EG=12cm,∠EGF=30°， 在矩形ABCD中，AD=16cm。 主视图 左视图 俯视图 (1)请根据三视图说明这个几何体的形状； (2)求出该几何体的体积。 3∴.AB=AH+BH=14.4+1.6=16(m)。 答：旗杆的高度是16m。 方案二：连接AC并延长，与BD的延长线交于点E, 则CD:DE=1:1.5,得DE=1.5CD=3m, 由已知CD∥AB,∴△ABE∽△CDE, .CD_DE 23 A品BE,即B4,解得AB-16。 答：旗杆的高度是16m。 第3课时； 视图(1) 1.A2.A3.C4.A5.D 6.解：如答图所示： 主视图 左视图 俯视图 答图 7.解：(1)6 (2)如答图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 答图 8.D9.A10.A 11.解：(1)三视图如答图1所示。 (2)三视图如答图2所示。 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视 答图1 答图2 12.解：三视图如答图所示： 主视图 左视图 俯视图 答图 13.A 14.解：如答图。 答图 参考咨案 第4课时 视图(2) 1.A2.D3.D4.5 5.解：如答图所示。 主视图 左视图 答图 6.解：观察图形可知，它是三棱柱，俯视图如答图所示。 俯视图 答图 7.解：(1)圆柱体 (2)如答图所示。 主视图 左视图 俯视图 答图 (3)V=πr2h=3.14X52×20=1570。 8.C 9.(1)三棱柱(2)180cm 10.解：(1)如答图所示： 8 俯视图 (2)72 11.解：(1)如答图，左视图有5种情形，画出一种即可。 答图 (2)n=8,9,10,11。 12.解：如答图，过点A作AD⊥BC于点D, 可得DC=BD=2,则在Rt△ADC中， AD=√AC-DC2=2√3， 则56c=合×4X25=43, 故该几何体的体积为4√3×6=24√3。 D 答图 23 数学九年级上册(BS》 13.解：(1)该几何体为三棱柱。 (2)∠EGF=30°， “△EFG中FG边上的高为12X号=6(em), 1 六该几何体的体积V=2×18×6×16=864(cm). 答：该几何体的体积为864cm3。 第四章《投影与视图》易错疑难集训 1.5.8m 2.解：(1)EF如答图所示。 《 光线 F EC A 答图 (2)根据题意可得，∠FED=∠CAB=90°，∠EFD=∠ACB ∴△DFBn△BCAR-E-是DB=9, .树DE的高为9m。 3.C 4.解：(1)CD在灯泡B照射下的影子DF如答图所示。 A。 D 答图 (2).AE⊥BF,CD⊥EF, .∠CDF=∠CDE=∠ECF=90°， .∠DFC+∠DCF=∠DCE+∠DCF=90°， ∴.∠DFC=∠DCE,∴.△DFCn△DCE, ÷哭-品即cD-DFDE-4X9=-36, ∴.CD=6(负值已舍去)，即这棵树的高度CD为6m。 5.C6.C7.38 8.(1)解：如答图1所示。 主视图 左视图 答图 (2)522dm 9.(1)解：如答图 主视图 俯视图 答图 (2)34(3)1 10.(36+12√3)cm2 第5课时《投影与视图》单元复习 1.D2.B3.D4.B5.越大 6.解：S左视图=3×1=3，V=4×3×1=12。 7.远 8.1.8 9.解：(1)522 (2)如答图所示。 主视图 左视图 答图 10.解：(1)如答图。 G-- A 分 B 答图 (2)由题意得△ABCc∽△GHC, 品-瓷2品661-8 3 答：路灯灯泡的垂直高度为4.8m。 11.解：(1)根据题意知BD CD,EP⊥CD, BD=9 m,EP=FQ=1.8 m, PQ=6.5m,CP=2 m, ∴.∠CDB=90°=∠CPE。 ,∠BCD=∠ECP, .Rt△CBD∽Rt△CEP 部品。品-2计65+QD。解得QD=1.5, 2 即王林站在Q处在路灯A下的影长为1.5m。 (2)同(1)知∠DCA=90°=∠DQF, ∠AX=∠FD.B△DACRDFQ..6品 小S=15计5+。解得AC=12。 1.5 即路灯A的高度为12m。 12.解：(1)D (2):CD∥EF∥AB, .△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG。 器器器器 cD-E,8器-器. .DF=3 m,FG=4 m,BF=BD+DF=(BD+3)m, BG=BD++DF+GF=BD+3+4=(BD+7)m, 4 六BD+3BD+7小BD=9m.BF=9+3=12(m). 又器-器cD=1.6m, 8-是AB=6,4m, 即灯杆AB的高度为6.4m。 24