第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法应用题 1．一件衣服原价240元，现在的售价比原价提高了，现在这件衣服的售价是多少元？ 2．花生具有很高的营养价值，花生中的蛋白质含量约占。如果有花生千克，其中蛋白质有多少千克？ 3．日常实测，某地4G平均下载网速约40兆，5G平均网速比4G快。该地5G平均下载网速是多少兆？ 4．操场上有学生144人，跳远的人数占总人数的，打球的人数是跳远人数的。操场上打球的有多少人？ 5．动物园里，大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的，长颈鹿的寿命是野兔的，长颈鹿的寿命是多少年？ 6．传统文化  二十四节气  奇奇学完了“二十四节气”之后，了解到我国秋季是从立秋开始，到霜降结束。某年的秋季大约有90天，假设已经过去了，请你帮奇奇算一算，秋季还剩下多少天？ 7．一个篮球60元，一个排球的价格比一个篮球便宜，一个排球多少元？ 8．六年级参加植树活动，第一天植树186棵，第二天比第一天多植了，第二天植树多少棵？ 9．莆田卤面是福建莆田传统的特色面食之一。面条的制作工艺十分讲究，和面时加入水量是面粉的，现有500克面粉，最多可以加入多少克水？ 10．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样永远也截取不完。照这样计算，前五天一共截取了这根木棍的几分之几？ 11．李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是60千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 12．一本故事书有80页。张小华第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天有没有看完这本书？ 13．学校图书馆有科普书900本，故事书的本数是科普书的。故事书有多少本？ 14．某社区开展“绿色生活”活动，计划在一块2400平方米的空地上进行建设。第一天完成了总面积的作为绿化区，第二天将总面积的建成了休闲广场，其余区域用于设置垃圾分类站。垃圾分类站的面积是多少平方米？ 15．晓明看一本故事书，第一天看了100页，第二天看的比第一天少，此时故事书还剩余30页未看。请问：这本故事书有多少页？ 16．学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？ 17．学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书的文艺书的本数是科技书的文艺书有多少本？ 18．《汉书》是我国古代第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“传”占总篇数的，“纪”占“传”的，“纪”有多少篇？ 19．学校开展童心执笔颂祖国活动，六年级上交了180份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩余的，六年级参赛作品还有多少份没有批阅？ 20．一批货物重180吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的。 （1）第一次比第二次多运走全部的几分之几？ （2）第一次比第二次多运走多少吨？ 21．公安部发布通知开展“一盔一带”安全守护行动，一时头盔销售量猛增。 某商店进了168只盔，销售3天存货仅剩，商店这几天卖了多少只头盔？ 22．一种粉碎机每小时可粉碎饲料吨，小时可以粉碎饲料多少吨？ 23．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 24．百色到南宁的公路全程约260千米。一辆汽车从百色开往南宁，已经行驶了全程的。离南宁大约还有多少千米？ 25．五年级和六年级共有人参加数学竞赛，已知六年级人数等于五年级人数的，五年级参加数学竞赛的有多少人？ 26．一根丝带长24米，第一次剪去了，第二次剪去的是第一次的，第二次剪去多少米？ 27．吹泡机一次能吹出100个肥皂泡。每分钟吹一次，肥皂泡吹出之后经过一分钟有一半破了，经过2分钟还有没有破，经过2.5分钟后全都破了。吹泡机连续吹出100次后，没有破的肥皂泡有多少个？ 28．某工厂九月份用水800吨，十月份用水比九月份节约，十月份用水多少吨？ 29．学校开展“两香校园”活动，欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书，读了200页，乐乐比欣欣多读了，乐乐比欣欣多读了多少页？ 30．修一条公路，总长1200米，已经修了，还剩多少米没有修？ 31．一批货物共240吨，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走多少吨？ 32．张小乐办一张版面是180平方厘米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按3∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方厘米？ 33．某校举行了“科学小发明”比赛，六年级学生上交了81件作品，五年级学生上交的作品数量是六年级学生上交作品数量的，四年级学生上交的作品数量比五年级学生上交的作品数量少。四年级学生上交了多少件作品？ 34．南京云锦是中国传统的丝制工艺品，有“寸锦寸金”之称，是中华民族珍贵的历史文化遗产之一。李师傅每天能织造一匹云锦的，王师傅每天能织造一匹云锦的，两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的几分之几？ 35．学校为了美化校园，在空地上种了桂花树和柳树，其中桂花树种了160棵，柳树比桂花树少种。柳树比桂花树少种多少棵？（请画图并写出正确的数量关系再列式解答） 36．某小学将劳动课正式设置为一门独立课程。六年级在一块荒地上开辟了一块“蔬菜园”，去年冬天共收获萝卜和白菜980千克，其中萝卜质量的和白菜质量的共有220千克。请你算一算，这块“蔬菜园”去年冬天收获萝卜和白菜各多少千克？ 37．一批货物重120吨，第一次运走全部的，第二次运走余下的，这批货物还剩下多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．288元 【分析】把衣服的原价240元看作单位“1”，现在的售价比原价提高了，则现价是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出这件衣服的现价。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝288（元） 答：现在这件衣服的售价是288元。 2．千克 【分析】已知花生总质量和蛋白质占总质量的分率，求蛋白质的质量，用“总量×对应分率＝部分量”计算，直接用分数乘法计算即可。 【详解】（千克） 答：其中蛋白质有千克。 3．140兆 【分析】把4G平均下载网速看作单位“1”，5G平均网速比4G快，因此5G网速是4G的（），用4G网速乘对应分率即可求解。 【详解】 （兆） 答：该地5G平均下载网速是140兆。 4． 30人 【分析】先算跳远的人数：总人数是144人，跳远人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法，即人。 再算打球的人数：打球人数是跳远人数的，同样用乘法计算，即人。 【详解】（人） （人） 答：操场上打球的有30人。 5．28年 【分析】将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。 【详解】20××＝28（年） 答：长颈鹿的寿命是28年。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 6．40天 【分析】把秋季总天数看作单位“1”，先用减法求出剩余天数占总天数的分率，再用总天数乘该分率即可得到剩余天数。 【详解】90×（） ＝90× ＝40（天） 答：秋季还剩下40天。 7．48元 【分析】把篮球的价格看作单位“1”，则排球是篮球价格的（1－），乘篮球的价格就是排球的价格。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝48（元） 答：一个排球48元。 【点睛】此题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法解决。 8．217棵 【分析】把第一天植树的棵数看作单位“1”，第二天植树的棵数相当于第一天的（1＋），第一天植树186棵，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用186乘（1＋）即可求出第二天植树的棵数。 【详解】186×（1＋） ＝186× ＝217（棵） 答：第二天植树217棵。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。 9．225克 【详解】求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用面粉的质量500克乘水的最多的分率就是最多可以加入多少克的水，列乘法算式计算即可。 【分析】（克） 答：最多可以加入225克水。 10． 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的一半，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的。 【详解】1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝ 答：前五天一共截取了这根木棍的。 11．45千克 【分析】每天的厨余垃圾大约是60千克，“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。把原来每天的厨余垃圾质量看作单位“1”，现在每天的厨余垃圾质量是原来的（1－）。根据分数乘法的意义，用原来的质量60乘（1－）即可求出现在每天的质量。 【详解】把原来每天的厨余垃圾质量看作单位“1”。 （千克） 答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是45千克。 12．没有看完 【分析】把一本故事书80页看作单位“1”，第一天看了这本书的，就是看了80的，根据分数乘法的意义，用80×＝32（页），即是第一天看的页数；第二天看的页数是第一天的，用32×＝24（页）求出第二天看的页数；把两天看的页数相加，再和80相比解答即可。 【详解】80×＝32（页） 32×＝24（页） 32＋24＝56（页） 56＜80； 答：他这两天没有看完这本书。 【点睛】解答此题要理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 13．150本 【分析】解答这道题的关键是熟知：求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率。题目中已知学校图书馆有科普书900本，故事书的本数是科普书的，求故事书有多少本，就是求900本的是多少，用计算即可。 【详解】根据分析： （本） 答：故事书有150本。 14．300平方米 【分析】将这块空地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去绿化区和休闲广场占总面积的分率，得到剩余面积占总面积的分率，即垃圾分类站占总面积的分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用总面积乘垃圾分类站占总面积的分率，得到垃圾分类站的面积。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 2400×＝300（平方米） 答：垃圾分类站的面积是300平方米。 15．205页 【分析】根据题意可知，第一天看了100页，第二天比第一天少看了，求出第二天看的页数，把第一天看的页数看成单位“1”，第二天看了第一天的1－，第二天看了100×（1－）页，还剩30页没看，把第一天看的页数＋第二天看的页数＋剩余的页数，就是这本故事书有多少页，即可解答。 【详解】100＋100×（1－）＋30 ＝100＋100×＋30 ＝100＋75＋30 ＝175＋30 ＝205（页） 答：这本故事书有205页。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出第二天看的页数；以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。 16． 70篇 【分析】首先，根据五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的，求出五年级同学获奖征文的篇数。 然后利用五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，找到数量关系式：五年级同学获奖征文的篇数＝六年级同学获奖征文的篇数×＋8篇，最后设六年级同学获奖征文的篇数为x，根据关系式列出方程。 【详解】五年级获奖征文篇数： （篇） 解：设六年级获奖征文篇数为 篇。 答：六年级同学有70篇获奖征文。 17．300本 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘即可求出文艺书的本数。 【详解】 ＝300（本） 答：文艺书有300本。 18．12篇 【分析】先根据总篇数和“传”占总篇数的分率，用乘法算出“传”的篇数，再根据“纪”占“传”的分率，用乘法算出“纪”的篇数。 【详解】（篇） （篇） 答：“纪”有12篇。 19．72份 【分析】六年级上交了180份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩余的，用180乘求出评委老师们第一节课批阅参赛作品的数量，用总参赛作品数量减第一节课批阅参赛作品的数量，再乘求出第二节课批阅的数量；最终用总数量减两节课批阅的参赛作品数量求出六年级参赛作品还有多少份没有批阅。 【详解】（份） （180－60）× ＝120× ＝48（份） 180－（60＋48） ＝180－108 ＝72（份） 答：六年级参赛作品还有72份没有批阅。 20．（1） （2）70吨 【分析】（1）第一次运走全部的几分之几－第二次运走全部的几分之几＝第一次比第二次多运走全部的几分之几。 （2）将总吨数看作单位“1”，总吨数×第一次比第二次多运走全部的几分之几＝第一次比第二次多运走的吨数。 【详解】（1）－＝ 答：第一次比第二次多运走全部的。 （2）180×＝70（吨） 答：第一次比第二次多运走70吨。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 21．147只 【分析】先利用减法求出卖出的头盔占总量的几分之几，再利用乘法求出卖出的头盔数即可。 【详解】168×（1－） ＝168× ＝147（只） 答：商店这几天卖了147只头盔。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 22．吨 【分析】已知一种粉碎机每小时可粉碎饲料吨，小时可以粉碎饲料多少，根据工作效率×工作时间＝工作总量，代入数字即可。 【详解】×＝（吨） 答：小时可以粉碎饲料吨。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量的关系是解题的关键。 23．42人 【分析】将总人数看作单位“1”，用280乘求出校园网站宣传组人数；将线下宣传组人数看作单位“1”，用所求的校园网站宣传组人数除以即可求出线下宣传组人数；用总人数280减去校园网站宣传组人数和线下宣传组人数，即可求得活动筹备组人数，据此解答。 【详解】280×＝112（人） 112÷＝112×＝126（人） 280－112－126 ＝168－126 ＝42（人） 答：活动筹备组有42人。 24．104千米 【分析】由题可知，把公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则离南宁还有全程的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求出离南宁还有多少千米，据此解答。 【详解】 ＝260× ＝104（千米） 答：离南宁大约还有104千米。 25．200人 【分析】根据题意，把五年级的人数看作单位“1”，把五年级人数看作5份，则六年级人数为（5×）份，即4份。所以五年级人数占两个年级人数总和的，用360乘即可求出答案。 【详解】把五年级人数看作5份， 则六年级人数：5×＝4（份）。 360× ＝360× ＝200（人） 答：五年级参加竞赛的人数为200人。 26．9米 【分析】由题意知：先求24的得15米，再用15乘即得第二次剪去的米数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝9（米） 答：第二次剪去9米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是依据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27． 155个 【分析】肥皂泡吹出2.5分钟后会全部破裂，每分钟吹一次，因此吹完第100次时，仅最后3次吹出的肥皂泡有未破的，分别计算每次剩余数量再求和即可。 【详解】1.第100次刚吹出，肥皂泡全部未破，共100个； 2.第99次吹出的肥皂泡经过1分钟，剩余数量：（个） 3.第98次吹出的肥皂泡经过2分钟，剩余数量：（个） 4.第97次及更早吹出的肥皂泡均经过2.5分钟以上，全部破裂； 5.未破肥皂泡总数：（个） 答：没有破的肥皂泡有155个。 28．700吨 【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份的用水量是九月份的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝700（吨） 答：十月份用水700吨。 29．80页 【分析】把欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书的页数看作单位“1”，乐乐比欣欣多读的页数相当于欣欣读这本书的页数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘即可求出乐乐比欣欣多读了多少页。 【详解】200×＝80（页） 答：乐乐比欣欣多读了80页。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 30． 480米 【分析】先求出已经修的公路长度，再用公路总长减去已修的长度，即可得到剩下没修的长度。 【详解】 ＝ 1200－720 （米） 答：还剩480米没有修。 31．140吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，把第一次、第二次运走总数的分率相加，求出两一共运走总数的，单位“1”已知，用总吨数乘，就是两次一共运走的吨数。 【详解】 （吨） 答：两次一共运走140吨。 32．数学故事：45平方厘米；数学乐园：81平方厘米；生活趣题：54平方厘米 【分析】（1）这张版面是180平方厘米的数学小报是本题的单位“1”。其中“数学故事”的版面占，用单位“1”的量乘“数学故事”版块的占比，先求出“数学故事”的面积。 （2）用总版块面积减去“数学故事”的版块面积得到剩下的版块面积。 根据“剩下的按3∶2的版面比办‘数学乐园’和‘生活趣题’”，算出 “数学乐园”的占比是，“生活趣题”的占比是，再用剩下版块的面积乘“数学乐园”和“生活趣题”的占比就可以求出两者的面积。 【详解】（平方厘米） 180－45＝135（平方厘米） 3＋2＝5（份） （平方厘米） （平方厘米） 答：“数学故事”版块面积是45平方厘米；“数学乐园”版块面积是81平方厘米；“生活趣题”版块面积是54平方厘米 33． 54件 【分析】先把六年级上交作品数量看作单位“1”，用乘法求出五年级上交的作品数量；再把五年级上交作品数量看作单位“1”，求出四年级作品数量对应的分率，用乘法算出四年级的作品数量。 【详解】（件） （件） 答：四年级学生上交了54件作品。 34． 【分析】把织造这匹云锦的工作总量看作单位“1”，先求出两位师傅一天共能织造一匹云锦的几分之几（即两人的工作效率和），再用工作效率和乘时间，得到3天两人合作完成的工作量，最后用工作总量1减去3天合作完成的工作量，即可求出还剩这匹云锦的几分之几。 【详解】（＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ 1－＝ 答：两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的。 35． 等量关系：桂花树的棵数柳树比桂花树少种的棵数 32棵 【分析】画一条线段表示桂花树的棵数，将其平均分成5份，标注“桂花树：160棵”；画一条长度为4份的线段，左端与桂花树线段的左端对齐，表示柳树的棵数，标注“柳树：”；用大括号标出桂花树线段比柳树线段多出的1份，标注“少”和“？棵”。 把桂花树的棵数看作单位“1”，求柳树比桂花树少的棵数，就是求160的是多少，用乘法计算。 画一条线段，总长度代表桂花树的160棵，把这条线段平均分成5小段，其中单独标出的1小段，就代表柳树比桂花树少种的部分。 根据“柳树比桂花树少种”列出数量关系式。 【详解】图略 数量关系：桂花树的棵数柳树比桂花树少的棵数 （棵） 答：柳树比桂花树少种32棵。 36．萝卜480千克；白菜500千克 【分析】已知共收获萝卜和白菜980千克，设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。萝卜质量的和白菜质量的共有220千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即“萝卜的质量×＋白菜的质量×＝220”，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去196，再同时除以求出的值，即为收获萝卜的质量，再用980千克减去萝卜的质量即可求出收获白菜的质量。据此解答。 【详解】解：设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。 980－480＝500（千克） 答：去年冬天收获萝卜480千克，白菜500千克。 37．64吨 【分析】将这批货物质量看作单位“1”，第一次运走全部的，还余下，这批货物质量×余下的对应分率＝余下的质量；再将余下的质量看作单位“1”，第二次运走余下的，剩下余下的，余下的质量×剩下余下的对应分率＝这批货物剩下的质量，据此列式解答。 【详解】 （吨） （吨） 答：这批货物还剩下64吨。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $