广东清远市广州大学附属清远中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

广附清中2026-2027学年高一上学期高一数学第一次月考 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1.己知集合M={x-2≤x<2},{-3,-2,1,2},则M∩N() A.{-2,1} B.{-2,1,2} C.{-3,-2.1}D.{-3,-2,1,2} 2.已知a,b∈R,则“a+b>0”是“a>0且b>0”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中的真命题是() A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b>0,c>d,则ac>bd C.若a<b,则a> D.若ac2>bc2,则a3>b3 4.已知集合A={x-1<x≤1，x∈Z},B{x2≤x≤3，x∈NW,定义集合 A⊕B={(x1+x2'y1+y2)川x1y1∈Ax2y2∈B,则A⊕B中元素个数为() A.9 B.8 C.7 D.6 5.下列各组函数表示同一个函数的是（) A.f(x)=V,g()=(（V): B.f(x)=Vx+1),g(m)=m+1, C.f(x)=V(x+2)x-2),g(x)=Vx+2Vx-2. D.f(x)=x3,g(x)=x2Vx2. 6.若对任意x>04x≤a恒成立，则实数a的取值范围是（） A.[9,+∞) B.( c.[g+∞) D.( 7.若关于x的不等式x2-(a+3)x+2a+2<0的解集中恰有3个整数，则实数a的取值范围为、 A.{a-3≤a≤-2或4≤a≤5} B.{a-3<a<-2或4<a<5} C.{a-3≤a<-2或4<a≤5} D.{a-3≤a<-2 8.已知a>0,b∈R,若x>0时，关于x的不等式(ax-2x2+bx-5)≥0恒成立，则b+的最小值为() A.43 B.32 C.25 D.2 第1页共4页 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.下列说法正确的是() A.已知集合M={x-1<x<1},N={x0≤x≤2}，则MUN={x0≤x<1} B.命题：3x∈{xx>-2},x2≤4的否定是：Vx∈{xx>-2},x2>4, C.x>y是x2>y2的充分不必要条件 D.已知集合A={1,3,a2},B={1,a+2},若AUB=A,则实数a=2 10.下列说法正确的是() Af)=品的定义域为导，+e如) B函数y=4的值域为o引 C.定义在R上的函数f(x):满足2f(x)-f(-x)=x+1.则f(x)=+1 D.函数f(x+1)的定义域为[-2,2)，则函数f(x)的定义域为[-1,3) 11.非空数集A二R,同时满足如下两个性质：(1)若a,b∈A,则ab∈A:(2)若a∈A,则a∈A.称A 为一个“封闭集”，以下说法正确的是() A.若A为一个“封闭集”，则1∈A B.若A为一个“封闭集”，且a,b∈A,则号∈A C.若A,B都是“封闭集”，则A∩B是“封闭集”的充要条件是A二B或B二A D.若A,B都是“封闭集”，则AUB是“封闭集”的充要条件是A二B或B三A 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 「x(x+4).x20 12.已知函数 --x+4x<0'则f(-1) 13.已知1≤2x-y≤2，-1≤2x+3y≤1.则6x+5y的取值范围为 14.对于任意实数x,f(x)+f(1-x)=1,f)=2f(食，且对于0≤x1≤x2≤1，恒有fx)≤ f则fΘ)=一f(02)=— 第2项共4页 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知集合A={x-2<x≤3}，B={xx<-1}. (1)求A∩B,AUB; (2)若全集U=R,求A∩(CB). 16.己知函数f(x+1)=Vx2+2x. (1)求f(2): (2)求函数f(x)的解析式： (3)若f(m=m,求实数m的值. 17.已知关于x的不等式(a-1)x2-2bx-2<0的解集为{x-1<x<2}. (1)求实数a,b的值； (2)若m≤0，求关于x的不等式amx2+(m-a)x-1≥0的解集： (3)若对任意实数.x∈[1,2].amx2+(m-a)x-1≥mx恒成立，求实数m的取值范围 18.对函数y=f(x),若xo∈R,使得f(x)=mxo成立，则称x0为f(x)关于参数m的不动点.设函数 f(x)=ax2-bx-b(a≠0). (1)当ab=2时，求函数f(x)关于参数1的不动点： (2)若b∈R,函数f(x)恒有关于参数1的两个不动点，求a的取值范围： (3)当a=1,b=-2时，函数f(x)在x∈(0,2]上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围. 第3页共4页 19.给定正整数n≥3.设集合2，={a=化，，，44∈0,1k=12,n对于u=飞，)。称t为a的第 i个坐标分量(i=1,2,…,n).若S三2，且同时满足以下条件，则称S是Qn的好子集：①集合S中 的元素个数不少于4；②对于S中任意的三个元素，B,Y,存在m∈{1,2，…，n}使得a,B,Y的第m个 坐标分量都是1. (1)若S={x，B,(1,1,0),(1,0,1)}是23的好子集，直接写出，B; (2)求2n的好子集S的元素个数的最大值： (3)当取到(2)中的最大值时，求出好子集S的具体形式. 第4页共4页