第2章 反比例函数 素养检测卷-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

第2章反比例函数素养检测卷-2026-2027学年数学九年级上册苏科版 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•赵县期末）下面四个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　） A．x+y＝2 B． C．x＝2y D． 2．（2026•铜梁区模拟）如果反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个函数的解析式为（　　） A．y＝6x B．y＝﹣6x C． D． 3．（2025秋•平遥县期末）如图，智慧小组设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点O处用一根细绳挂在支架上，在点O的左侧固定位置B处悬挂重物A，在点O的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂）． 改变弹簧测力计与点O的距离x（单位：cm），观察弹簧测力计的示数y（单位：N）的变化情况，实验数据记录如下： 1号 2号 3号 4号 5号 x（cm） … 10 15 20 25 30 … y（N） … 30 20 15 15 10 … 其中有一个数据记录错了，请你判断这组数据对应的是（　　） A．2号 B．3号 C．5号 D．4号 4．（2025秋•东莞市校级期末）已知点（1，y1），（4，y2）都在反比例函数的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y2＜y1＜0 5．（2026春•南川区校级期中）已知反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．其图象经过点（﹣1，﹣3） B．其图象位于第一、第三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x≤﹣3时，0＜y≤1 6．（2026•双柏县模拟）已知a，b互为相反数，且ab≠0，则反比例函数y的图象所在的象限为（　　） A．第二、四象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第一、二象限 7．（2026•故城县模拟）如图，在平面直角坐标系中，线段MN端点的坐标为M（m，0），N（m，6），其中m＞0，反比例函数的图象交线段MN于点P．当MP＝NP时，m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．（2026•宿迁）如图，直线y＝kx+b与坐标轴交于点A和B（0，﹣2），与反比例函数y的图象交于点C和D，连接OC、OD，若，则△COD的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（2026•柳州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为反比例函数图象上一点，线段BC⊥OC于点C，交反比例函数图象于点D，连接OD，线段BO经过点A，且A为线段BO的中点，若△OAD的面积为，则k＝（　　） A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 10．（2026•广州一模）如图，一次函数y＝ax（a≠0）与反比例函数的图象交于点A（2，4），过点A作x轴的平行线l，将直线y＝ax向上平移b（b＞0）个单位长度后、分别与x轴，反比例函数，直线l交于点B，C，D．当CD≥BD时，b的取值范围为（　　） A．0＜b≤6 B．b≥6 C．0＜b≤4 D．b≥4 二．填空题（共6小题） 11．（2026春•金山区期末）若反比例函数（k是常数）在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________ ． 12．（2026•海州区校级二模）蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．当电阻R＞12Ω时，电流I的取值范围是__________ ． 13．（2026•高州市二模）在平面直角坐标系xOy中，点M（3，m），N（5，n）在反比例函数的图象上，且m＜n，k的取值范围是________ ． 14．（2026•雁塔区校级模拟）在平面直角坐标系中，直角三角板AOB按如图位置摆放，直角顶点与原点O重合，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，∠B＝30°，若点B坐标为（1，﹣3），则k的值是_____ ． 15．（2026•工业园区校级三模）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数的图象有一个交点A（3，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是____________________ ． 16．（2026•海门区校级模拟）已知双曲线y与直线yx交于A、B两点（点A在点B的左侧）．如图所示，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则下列结论：①OC；②AE＝EF；③∠EAB＝∠EFO；④1．其中正确的是：________ ．（填序号） 三．解答题（共6小题） 17．（2026•宜春二模）如图，△OBC的顶点B在x轴正半轴上，反比例函数的图象过点C（1，a）和BC的中点D． （1）点D的坐标为 ____________________ ；（用含a的代数式来表示） （2）若OC＝3，求k的值及点B的坐标． 18．（2026•溧阳市校级模拟）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2n﹣1，6）、点B（3，3n﹣1），与x轴交于点C． （1）求n的值以及反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式的解集． 19．（2026•剑阁县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象分别与x轴、y轴交于点C和点D，与反比例函数的图象交于点A（6，﹣1）和点B（m，3）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围； （3）点E（﹣6，n）是反比例函数图象上一点，连接BE、CE，求△BCE的面积． 20．（2025秋•临渭区校级期末）推土机的轮子为何要安装又宽又长的履带？通过物理学科的学习我们知道，在压力不变的情况下，压强p（单位：Pa）是受力面积S（单位：m2）的反比例函数．已知某推土机对地面压力恒定．当受力面积为3m2时，压强为50000Pa． （1）求p与S之间的函数关系式； （2）若该推土机施工时对地面的压强为30000Pa，则施工过程中受力面积为多少？ 21．（2026•馆陶县三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（n，2）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）将直线AB向下平移a个单位长度后与x轴、y轴分别交于E，F两点，当时，求a的值； （3）若点P在y轴上，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标． 22．（2026•让胡路区校级模拟）如图，直线与反比例函数的图象交于A（﹣2，a）、B两点，点，连接AC并延长交反比例函数的图象于点D，连接BC． （1）求反比例函数的表达式； （2）求△ABD的面积； （3）在y轴上是否存在点E，使得以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出E点坐标；若不存在，请说明理由． 第2章反比例函数素养检测卷-2026-2027学年数学九年级上册苏科版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•赵县期末）下面四个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　） A．x+y＝2 B． C．x＝2y D． 【解答】解：∵反比例关系需满足xy＝k（k 为常数，k≠0）． A：x+y＝2，和为常数，不符合题意； B：，即 xy＝2，符合反比例关系； C：x＝2y，即，为正比例关系，不符合题意； D：，整理得y＝2（x﹣1），不符合题意； 综上所述，只有选项B正确，符合题意， 故选：B． 2．（2026•铜梁区模拟）如果反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个函数的解析式为（　　） A．y＝6x B．y＝﹣6x C． D． 【解答】解：由题知， 设这个函数的解析式为y， 将点（﹣2，3）代入y得， k＝﹣2×3＝﹣6， 所以这个函数的解析式为y． 故选：D． 3．（2025秋•平遥县期末）如图，智慧小组设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点O处用一根细绳挂在支架上，在点O的左侧固定位置B处悬挂重物A，在点O的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂）． 改变弹簧测力计与点O的距离x（单位：cm），观察弹簧测力计的示数y（单位：N）的变化情况，实验数据记录如下： 1号 2号 3号 4号 5号 x（cm） … 10 15 20 25 30 … y（N） … 30 20 15 15 10 … 其中有一个数据记录错了，请你判断这组数据对应的是（　　） A．2号 B．3号 C．5号 D．4号 【解答】解：观察表格数据可得，y与x成反比例函数关系，设y， ∴k＝10×30＝300． ∴函数为y． 又当x＝25时，y12， ∴根据表格数据，当x＝25，y＝15数据错误． 故选：D． 4．（2025秋•东莞市校级期末）已知点（1，y1），（4，y2）都在反比例函数的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y2＜y1＜0 【解答】由题意可得：，， ∵4＞1＞0， ∴y1＞y2＞0． 故选：A． 5．（2026春•南川区校级期中）已知反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．其图象经过点（﹣1，﹣3） B．其图象位于第一、第三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x≤﹣3时，0＜y≤1 【解答】解：A、把x＝﹣1代入，得，故图象不经过点（﹣1，﹣3），原说法错误，不符合题意； B、反比例函数中，k＝﹣3＜0，故图象位于第二、四象限，原说法错误，不符合题意； C、反比例函数中，k＝﹣3＜0，故当x＞0时，y随x的增大而增大，不是减小，原说法错误，不符合题意； D、当x≤﹣3时，图象位于第二象限，即y＞0，，即0＜y≤1，正确，符合题意， 故选：D． 6．（2026•双柏县模拟）已知a，b互为相反数，且ab≠0，则反比例函数y的图象所在的象限为（　　） A．第二、四象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第一、二象限 【解答】解：由题知， 因为a，b互为相反数且ab≠0， 所以ab＜0， 则反比例函数的图象所在的象限为第二、四象限． 故选：A． 7．（2026•故城县模拟）如图，在平面直角坐标系中，线段MN端点的坐标为M（m，0），N（m，6），其中m＞0，反比例函数的图象交线段MN于点P．当MP＝NP时，m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解：∵线段MN端点的坐标为M（m，0），N（m，6），MP＝NP， ∴点P为线段MN的中点， ∴点P（m，3）， ∵反比例函数的图象交线段MN于点P， ∴， 解得m＝4． 故选：C． 8．（2026•宿迁）如图，直线y＝kx+b与坐标轴交于点A和B（0，﹣2），与反比例函数y的图象交于点C和D，连接OC、OD，若，则△COD的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：如图，过点C作CE⊥x轴于点E， ∵直线y＝kx+b与坐标轴交于点A和B（0，﹣2）， ∴OB＝2， ∵CE⊥x 轴，BO⊥x 轴，， ∴CE∥BO， ∴△ACE∽△ABO， ∴， ∴， ∵点C在第二象限， ∴点C的纵坐标为 1， 把y＝1代入，得x＝﹣6， ∴C（﹣6，1）， 把C（﹣6，1），B（0，﹣2）代入y＝kx+b， ， 解得， ∴直线解析式为， ， 解得，， ∴D（2，﹣3）， ∴S△COD＝S△COB+S△BOD ＝6+2 ＝8． 故选：C． 9．（2026•柳州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为反比例函数图象上一点，线段BC⊥OC于点C，交反比例函数图象于点D，连接OD，线段BO经过点A，且A为线段BO的中点，若△OAD的面积为，则k＝（　　） A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 【解答】解：由条件可知△OBD的面积为， 设， ∵A为线段BO的中点， ∴， ∵BC⊥OC， ∴D点横坐标为2a， 此时， 即， ∵S△OBD＝S△OBC﹣S△OCD， ∴， 解得：k＝﹣2． 故选：C． 10．（2026•广州一模）如图，一次函数y＝ax（a≠0）与反比例函数的图象交于点A（2，4），过点A作x轴的平行线l，将直线y＝ax向上平移b（b＞0）个单位长度后、分别与x轴，反比例函数，直线l交于点B，C，D．当CD≥BD时，b的取值范围为（　　） A．0＜b≤6 B．b≥6 C．0＜b≤4 D．b≥4 【解答】解：由条件可得4＝2a，，解得a＝2，k＝8， ∴一次函数的解析式为y＝2x，反比例函数的解析式为， ∴将直线y＝2x向上平移b个单位长度后得到的新直线的解析式为y＝2x+b． ∵AD∥x轴，A（2，4）， ∴点D的纵坐标为4，易得点D的坐标为，点B的坐标为， 当D为BC的中点时，点C的坐标为， ∵点C在反比例函数的图象上， ∴，解得b＝6， 结合函数图象可得，当CD≥BD时，b的取值范围为b≥6． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 11．（2026春•金山区期末）若反比例函数（k是常数）在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＞2　 ． 【解答】解：∵反比例函数（k是常数）在每个象限内，y随x的增大而减小， ∴2k﹣4＞0， 解得k＞2． 故答案为：k＞2． 12．（2026•海州区校级二模）蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．当电阻R＞12Ω时，电流I的取值范围是　0＜I＜3　 ． 【解答】解：设该反比例函数解析式为， 由题意可知，， 解得：k＝36， ∴该反比例函数解析式为， ∴当R＞12Ω时，， 电流I的取值范围是0＜I＜3（A）． 故答案为：0＜I＜3． 13．（2026•高州市二模）在平面直角坐标系xOy中，点M（3，m），N（5，n）在反比例函数的图象上，且m＜n，k的取值范围是k＜0　 ． 【解答】解：将点坐标代入解析式得，， ∵m＜n， ∴，即，解得：k＜0． 故答案为：k＜0． 14．（2026•雁塔区校级模拟）在平面直角坐标系中，直角三角板AOB按如图位置摆放，直角顶点与原点O重合，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，∠B＝30°，若点B坐标为（1，﹣3），则k的值是　1　 ． 【解答】解：如图所示，过点A作AC⊥y轴于点C，作BD⊥y轴于点D， ， ∴∠ACO＝∠BDO＝90°， ∵点B（1，﹣3）， ∴OD＝3，BD＝1， ∴OB， ∵∠B＝30°， ∴，即， 解得， ∵∠ACO＝∠AOB＝90°， ∴∠CAO+∠AOC＝∠AOC+∠BOD＝90°， ∴∠CAO＝∠BOD， 又∵∠ACO＝∠BDO＝90°， ∴△AOC∽△OBD， ∴，即， 解得， ∴， 又∵， ∴|k|＝1， ∵反比例函数的图象在第一象限， ∴k＝1． 故答案为：1． 15．（2026•工业园区校级三模）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数的图象有一个交点A（3，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是　　 ． 【解答】解：由条件可得A（3，2），B（3，0）， ∵y＝kx过点A（3，2）， ∴2＝3k， ∴， ∴， ∵直线平移后经过点B， ∴设平移后的解析式为， 则有0＝2+b， 解得：b＝﹣2， ∴平移后的解析式为：， 故答案为：． 16．（2026•海门区校级模拟）已知双曲线y与直线yx交于A、B两点（点A在点B的左侧）．如图所示，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则下列结论：①OC；②AE＝EF；③∠EAB＝∠EFO；④1．其中正确的是：　①③④　 ．（填序号） 【解答】解：过点A作AG∥BF，交x轴于点G，连接EG、OC，如图． 联立， 解得：或． ∵点A在点B的左侧， ∴A（﹣4，﹣1），B（4，1）． ∴AB2， ∵双曲线y与直线yx都关于点O成中心对称， ∴它们的交点也关于点O成中心对称，即OA＝OB． ∵BC⊥AP于C， ∴OCAB，故①正确； 在△AOG和△BOF中， ， ∴△AOG≌△BOF（AAS）， ∴AG＝BF，OG＝OF． ∵OE⊥GF， ∴EG＝EF． ∵∠GAC＝90°， ∴GE＞AE， ∴EF＞AE，故②错误； ∵OC＝OA， ∴∠EAB＝∠ECO， ∵∠EOF＝∠ECF＝90°， ∴O、C在以EF为直径的圆上， ∴∠ECO＝∠EFO， ∴∠EAB＝∠EFO，故③正确； 在Rt△AEG中，AG2+AE2＝GE2， ∴BF2+AE2＝EF2， ∴1，故④正确； 故答案为：①③④． 三．解答题（共6小题） 17．（2026•宜春二模）如图，△OBC的顶点B在x轴正半轴上，反比例函数的图象过点C（1，a）和BC的中点D． （1）点D的坐标为 　　 ；（用含a的代数式来表示） （2）若OC＝3，求k的值及点B的坐标． 【解答】（1）过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图所示： ∴∠CEO＝90°，DF∥CE， ∵点C的坐标为（1，a），显然a＞0， ∴OE＝1，CE＝a， ∵反比例函数的图象过点C（1，a）， ∴k＝1×a＝a， ∴反比例函数的表达式为：（x＞0）， 在△BCE中，点D是BC的中点，DF∥CE， ∴DF是△BCE的中位线， ∴DFCE， ∴点D的纵坐标为， ∵反比例函数的图象过点D， ∴， 解得：x＝2， ∴点D的坐标为， 故答案为：； （2）由（1）可知：OE＝1，CE＝a，点D为， 在△OCE中，∠CEO＝90°，OC＝3， 由勾股定理得：OE2+CE2＝OC2， ∴12+a2＝32， 解得：a，a（不合题意，舍去）， ∴k＝a，点D的坐标为， ∴OF＝2， ∴EF＝OF﹣OE＝2﹣1＝1， 由（1）可知：DF是△BCE的中位线， ∴BF＝EF＝1， ∴OB＝OE+EF+BF＝3， ∴点B的坐标为（3，0）． 即k的值；点B的坐标为（3，0）． 18．（2026•溧阳市校级模拟）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2n﹣1，6）、点B（3，3n﹣1），与x轴交于点C． （1）求n的值以及反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式的解集． 【解答】解：（1）由条件可知， 解得， 故n的值为1，反比例函数的表达式为． （2）由条件可知2n﹣1＝1，3n﹣1＝2， ∴A（1，6）、点B（3，2）， 过点A作AE⊥y轴，过点B作BF⊥x轴，延长EA、FB交于点D，如下图所示： 由条件可知AE＝1，AD＝2，BF＝2，BD＝4， 且， ∴． （3）观察图象，在x＞0的范围内， 若， 即反比例函数的图象应在一次函数图象上方， 故0＜x＜1或x＞3． 19．（2026•剑阁县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象分别与x轴、y轴交于点C和点D，与反比例函数的图象交于点A（6，﹣1）和点B（m，3）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围； （3）点E（﹣6，n）是反比例函数图象上一点，连接BE、CE，求△BCE的面积． 【解答】解：（1）把点A的坐标代入反比例函数得：， 解得：k＝﹣6， ∴反比例函数的表达式； 把点B的坐标代入反比例函数得：， 解得：m＝﹣2， ∴点B（﹣2，3）， 把点A，点B的坐标分别代入一次函数y1＝ax+b，得： ， 解得：， ∴一次函数的表达式； （2）当y1＞y2时，表示函数的图象位于函数的图象上方，不包含交点， ∴由图象可知，x＜﹣2或0＜x＜6； （3）过B点作BH⊥x轴，垂足为H；过E点作EF⊥x轴，垂足为F，如图， ∵点B（﹣2，3）， ∴BH＝3，OH＝2， 由条件可：， ∴点E（﹣6，1）， ∴EF＝1，OF＝6， 对于一次函数， 当y＝0时，得：， 解得：x＝4， ∴点C（4，0）， ∴OC＝4， ∴CF＝OC+OF＝4+6＝10， ∴． 20．（2025秋•临渭区校级期末）推土机的轮子为何要安装又宽又长的履带？通过物理学科的学习我们知道，在压力不变的情况下，压强p（单位：Pa）是受力面积S（单位：m2）的反比例函数．已知某推土机对地面压力恒定．当受力面积为3m2时，压强为50000Pa． （1）求p与S之间的函数关系式； （2）若该推土机施工时对地面的压强为30000Pa，则施工过程中受力面积为多少？ 【解答】解：（1）由题意设，由条件可得， 解得k＝150000， ∴． 答：． （2）当p＝30000时，即， 解得S＝5， ∴若该推土机施工时对地面的压强为30000Pa，则施工过程中受力面积为5m2． 21．（2026•馆陶县三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（n，2）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）将直线AB向下平移a个单位长度后与x轴、y轴分别交于E，F两点，当时，求a的值； （3）若点P在y轴上，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标． 【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（n，2），将点A的坐标代入反比例函数解析式得： ， 解得：m＝6， ∴反比例函数的解析式为， 将点B的坐标代入反比例函数解析式得： ， 解得：n＝3， ∴B（3，2）， 将点A，点B的坐标分别代入一次函数y＝kx+b，得： ， 解得：， ∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+8； （2）∵将直线AB向下平移a个单位长度后与x轴、y轴分别交于E，F两点， ∴直线EF的解析式为y＝﹣2x+8﹣a， ∴，F（0，8﹣a）． 如图1，过点A向x轴作垂线，过点B向y轴作垂线，两垂线交于点Q． ∵点A（1，6），B（3，2）， ∴AQ＝4，BQ＝2， 在直角三角形ABQ中，由勾股定理得：． ∵， ∴， 解得：a＝6或a＝10； （3）如图2，作点A关于y轴的对称点G，连接GB交y轴于点P，此时，△PAB的周长最小． ∵点A（1，6）， ∴G（﹣1，6）． 设直线BG的解析式为y＝ex+c，将点B，点G的坐标分别代入得： ， 解得：， ∴直线BG的解析式为y＝﹣x+5， 当x＝0时，得：y＝5， ∴点P的坐标为（0，5）． 22．（2026•让胡路区校级模拟）如图，直线与反比例函数的图象交于A（﹣2，a）、B两点，点，连接AC并延长交反比例函数的图象于点D，连接BC． （1）求反比例函数的表达式； （2）求△ABD的面积； （3）在y轴上是否存在点E，使得以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出E点坐标；若不存在，请说明理由． 【解答】解：（1）∵直线与反比例函数的图象交于A（﹣2，a）， ∴a（﹣2）， ∴A（﹣2，）， ∴k＝﹣2×（）＝3， ∴反比例函数的表达式为y； （2）设直线AC的解析式为y＝mx+n， ∴， ∴， ∴直线AC的解析式为y＝2x， 解得或， ∴D（，4）， 解得或， ∴B（2，）， ∴△ABD的面积＝S△ABC+S△BCD（2+2））×（2）（4）2×（）； （3）存在， 理由：∵AC2，AB25，BC， ∴AB2＝AC+BC2， ∴∠ACB＝90°， ∵以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似， ∴∠CDE＝90°或∠CED＝90°， 设E（0，a）， ①当∠CDE＝90°时，△ABC∽△CED， ∴， ∴， ∴a， ∴E（0，）， ②当∠CED＝90°时，△ABC∽△CDE， ∴， ∴， ∴a＝4， ∴E（0，4）， 综上所述，在y轴上存在点E，使得以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，E点坐标（0，4）或（0，）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $