湖南长沙市雅礼实验中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

七年级数学第六周错题重做 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________ 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1.2026的相反数是（ ） A. B.2026 C. D. 2.下列各数中，，3.14，，，，0.2，有理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 4.下列各题中，数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列各数化简结果为2的是（ ） A. B. C. D. 6.下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 7.与相等的是（ ） A. B. C. D. 8.若，则是（ ） A.非负数 B.负数 C.正数 D.非正数 9.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10.“湘超”火热进行，某校七年级也组织14支队伍进行足球友谊赛.其中三支球队两两比赛的结果是：1队胜2队，比分为4：2；2队胜3队，比分为2：1；3队负1队，比分为2：4.如果进球数为正，失球数为负，那么三队的净胜球数各为（ ）（注意：净胜球=球队的进球数-失球数，所以净胜球数也可能是负数） A.4，， B.2，1， C.8，4，3 D.4，1，3 二、填空题（共6小题，每小题3分） 11.的倒数是_________. 12.化简：_________. 13.如果，那么_________. 14.已知，满足，则式子的值是_________. 15.已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为_________. 16.按如图所示的程序运算，若输出的数为120，则正整数的最小值为_________. 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（6分）把下列各数填在相应的集合内：7，，，，0，，，. 正有理数集合：{_______________________…}； 负分数集合：{_______________________…}； 整数集合：{_______________________…}. 18.（6分）在数轴上画出表示数，，，0，的点，并把这组数从小到大用“<”号连接起来. 19.计算（20分）： （1）； （2）； （3）； （4）. 26.（12分）简便运算：（写出必要的计算过程，不能只有结果） （1）； （2）. 21.（9分）定义，.例如：，.请完成下列问题： （1）_______，_______. （2）已知，求的值. （3）当时，求的值. 22.（9分）在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在淘宝上销售苹果，原计划每天销售100千克，每笔交易均包邮，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克） 星期 日 一 二 三 四 五 六 与计划量的差值 +4 +14 +21 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出_______千克. （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按5元出售，网络平台需提取商家营业额的1%，并且商家每邮寄1千克苹果还需向快递公司支付1元运费，那么村民小刘本周一共收入多少元？ 23.（10分）【发现问题】学完有理数及其运算后，爱思考的小刘对数轴上的有理数运算非常感兴趣并进行探究.他发现将画有数轴的纸条对折，当表示和3的点重合时，折痕落在数轴上的点表示的数为1. 他又试了几组后兴奋地发现：重合两点与折痕点表示的三个数总是满足某种神秘数量关系. 【验证猜想】小刘在数轴上随机选两个点，（点在点左侧），然后将纸条对折，使点，重合，折痕落在点.点，，对应的数分别为，，.下面是小刘借助数轴上两点间距离公式给出的证明. 证明：由对折可得，∵，. ∴，∴. 【总结归纳】小刘验证了他的猜想，并结合学习过的线段中点的概念，得到了数轴上线段中点的计算公式. 【拓展应用】当点是线段的中点，点是线段的中点时，小刘规定线段的长度为线段与的“心距”.已知数轴上，线段（点在点的左侧），（点在点的左侧） （1）当点在原点时，若点表示，点表示，则线段与的“心距”的值为_______； （2）当点表示1时，若线段与的“心距”为2，求点表示的数； （3）线段、同时在数轴上运动，点从表示1的点出发，点从原点出发，线段的速度为每秒2个单位长度，线段的速度为每秒3个单位长度，开始时，线段，都向数轴上方向运动；当点与点重合时，线段随即向数轴负方向运动，仍然向数轴正方向运动.运动过程中，线段、的速度始终保持不变.设运动时间为秒.当线段与的“心距”等于2时，求的值. 、、 学科网（北京）股份有限公司 $