专题07 闭合电路欧姆定律（期中复习讲义）高二物理上学期人教版

专题07 闭合电路欧姆定律 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点1 　电源的电动势和内阻 1．电动势 (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极 移送到正极所做的功。 (2)定义式：E＝。 (3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。 2．内阻：电源内部导体的电阻。 电动势和电势差的比较 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做功 U＝，W为静电力做功 单位 伏特(V) 联系 E＝U内＋U外，电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差 知识点2 　闭合电路的欧姆定律重 1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 2．公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。 3．其他表达形式 (1)电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。 (2)功率表达式：IE＝IU＋I2r。 知识点3 　路端电压U与电流I的关系重 1．关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) 2．测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。 3．U－I图像 (1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 (2)当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 辨析01 电动势与电势差的区别与联系 电势差U 电动势E 物理意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小 定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差(电压) 辨析02 电源的U-I曲线与电阻U-I图的核心区别 对比维度 电源U-I图 电阻U-I图 物理意义 路端电压随总电流的变化 电阻两端电压随流过电流的变化 图像走向 倾斜向下的直线 过原点倾斜向上的直线 纵截距 电源电动势E 0（无电压电流为0） 横截距 短路电流（纵轴从0开始） 无意义 斜率 绝对值为电源内阻r 斜率为电阻阻值R UI乘积 电源输出功率 电阻消耗的功率 【题型一】电动势的理解 【例1】24-25高二上·江苏盐城·期末）充电宝的铭牌通常标注“mA·h”（毫安时）的数量，即电池充满电后全部放电的电荷量。机场规定：严禁携带额定能量超过160W·h的充电宝搭乘飞机。某充电宝铭牌上标注“10000mA·h”和“3.7V”。下列判断正确的是（　　） A．mA·h表征电池的能量 B．W·h表征电池的电动势 C．该充电宝可以带上飞机 D．用充电宝铭牌上的标注可计算其内部电池的内阻 【答案】C 【详解】A．“mA·h”是电荷量单位，而非能量，故A错误； B．“W·h”是能量单位，与电动势无关，故B错误； C．电荷量Q=10000mA·h=10A·h，电压U=3.7V，能量E=UQ=3.7V×10A·h=37W·h＜160W·h，符合规定，故C正确； D．内阻需通过电压、电流变化计算，铭牌参数不足，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（25-26高二上·河北邢台·期中）下列关于电源电动势的说法正确的是（     ） A．电源的电动势大，表示静电力做功将电势能转化为其他形式的能的本领大 B．电源的电动势大，表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领大 C．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 D．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源正极移到负极非静电力所做的功 【答案】B 【详解】AB．电源的电动势表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的大小，电动势越大，转化本领越大，故A错误，B正确； CD．电源的电动势数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，故CD均错误。 故选B。 【变式1-2】（25-26高二上·山东·期中）下列与电源电动势和欧姆定律相关的说法中，错误的是（　　） A．电动势在数值上等于电源两极间开路时的电压 B．电动势定义式中的是指电源内静电力做的功 C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量 D．闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现 【答案】B 【详解】A．电源开路时电路的电流为0，则内电压为 根据闭合电路欧姆定律可得此时路端电压为 所以电动势在数值上等于电源两极间开路时的电压，故A正确，不符合题意； B．电动势定义式中的是电源内部非静电力做的功，对应其他形式的能转化为电能的过程，并非电源内静电力做的功，故B错误，符合题意； C．电动势的物理意义就是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱，电动势越大，相同电荷量通过电源时转化的电能越多，故C正确，不符合题意； D．根据闭合电路欧姆定律可推导得电路的能量关系为 即电源总功率等于外电路功率与内电路热功率之和，完全符合能量守恒定律，所以闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒在闭合电路中的具体体现，故D正确，不符合题意。 故选B。 【题型二】 闭合电路的欧姆定律的应用 【例2】25-26高一下·安徽阜阳·期末）2024年5月20日11时06分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，随后以“一箭四星”的方式，将北京三号C星星座送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。一太阳能电池板的开路电压为，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻连成一闭合电路，则该电路的路端电压是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板的电动势，所以电动势 由闭合电路的欧姆定律得，短路电流，所以电池板的内阻 该电池板与的电阻连成闭合电路时，电路中的电流 所以路端电压 故选D。 【变式2-1】（25-26高三上·北京·阶段检测）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.20A。已知电源内阻Ω，电阻Ω，电流表和电压表均视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为0.2V B．电源的电动势为1.8V C．电阻R的电功率为0.4W D．电路消耗的总功率为0.4W 【答案】D 【详解】A．根据欧姆定律可知，电压表的示数为，故A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律可得，电源的电动势为，故B错误； C．电阻R的电功率，故C错误； D．电路消耗的总功率为，故D正确。 故选D。 【变式2-2】（25-26高二上·河南平顶山·期末）某同学设计的测电源内阻的实验电路如图所示。断开开关S时，理想电压表的示数为；闭合开关S后，电压表的示数为。已知定值电阻，则电源的内阻r为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】断开开关S时，理想电压表直接测量电源两端电压，电源电动势 闭合开关S后，电路电流 路端电压，根据闭合电路欧姆定律 可得电源内阻，故选B。 【题型三】闭合电路的U-I图像 【例3】 （25-26高二上·广东东莞·期中）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为2.0V B．电源内阻为0.5Ω C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5Ω D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W 【答案】D 【详解】AB．设该电源电动势为E，内阻为r，由闭合电路欧姆定律有 代入题图直线Ⅰ中数据， 解得，，AB错误； CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为， 由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为 小灯泡L实际消耗的电功率为，C错误，D正确。 故选D。 合题意。故选A。 【变式3-1】 25-26高二上·广东佛山·阶段检测）图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图线，则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻为5Ω B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.3W 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，当时，当时，由 整理得，故A错误； B．由图乙可知，随着电流增大，曲线上各点与原点连线的斜率 增大，同时 增大，所以小灯泡的电阻随功率增大而增大，故B错误； C．将图甲中电源的图线延长并与图乙中小灯泡的图线叠加，两图线交点约为、 小灯泡功率，故C正确； D．闭合电路的工作电流约为，电源的总功率，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，一般来说其电动势和内阻与光照强度和外接电路有关。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线，图线b是某电阻R的U-I图线。图中，两图线交点坐标为3V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．光电池的电动势为6V B．光电池的内阻为12Ω C．光电池的输出功率为0.5W D．回路中的总电阻为21Ω 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 由图线a可知光电池的电动势为 在该光照强度下将它们组成闭合回路时，将交点坐标为3V和0.2A代入，可得 解得此时光电池的内阻为，故AB错误； C．光电池的输出功率为，故C错误； D．回路中的总电阻为，故D正确。 故选D。 【题型四】计算闭合电路中的功率和效率 【例4】25-26高二上·贵州遵义·阶段检测）2022年7月15日至17日，第十届万魅·北方礼品玩具展在山东临沂举办。如图是一参展玩具起重机的电路示意图。电源电动势为10.5V，内阻为5Ω，电阻，电动机，闭合开关后，标有“3V，0.6W”的灯泡正常发光，求： (1)通过灯泡L和电动机M的电流分别为多少？ (2)电动机的机械功率是多大？ (3)若用定值电阻替换电动机，使电源输出功率最大，的阻值为多大？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由于灯泡正常发光，由功率公式可知 代入数据解得，通过灯泡L的电流 设通过电阻的电流为，由闭合电路欧姆定律有 代入数据解得 根据并联电路电流关系可知，通过电动机M的电流 （2）电动机M消耗的电功率 电动机M的热功率 根据上述，电动机的机械功率 （3）当电源内外电阻相等时，电源输出功率取最大，则有 又有灯泡电阻 代入数据解得。 【变式4-1】如图甲所示是用来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，体型相近的两人相比，脂肪含量高者（     ） A．电流表示数大 B．消耗的功率大 C．电压表示数大 D．电源的效率低 【答案】C 【详解】A．由于脂肪不容易导电，所以当脂肪含量较高时，测试者接在电路中的电阻R较大，根据闭合电路欧姆定律 可知脂肪含量高者R大，电路中的总电流I小，电流表的示数小，故A错误； B．消耗的功率 电路中的总电流I小，所以消耗的功率小，故B错误； C．电压表示数为测试者两端电压 电路中的总电流I小，电压表示数变大，故C正确； D．电源的效率为 脂肪含量高者，电路中电流小，电源的效率高，故D错误。 故选C。 【变式4-2】（多选）（25-26高二上·湖北武汉·期中）如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．R的阻值为4Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 【答案】AD 【详解】A．R的阻值为，故A正确； B．电源的内阻为，故B错误； C．电源的输出功率为，故C错误； D．电源内部消耗的功率为，故D正确。 故选AD。 【题型五】电路的动态分析 【例5】（25-26高二上·湖北武汉·期中）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、、四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、、表示，下列判断正确的是（　　） A．减小，增大 B．减小，减小 C．电压表V的示数与电流表A示数之比变大 D．电压表的示数与电流表A示数之比不变 【答案】C 【详解】由图，结构为电源电动势E，内阻r。外电路由定值电阻和滑动变阻器串联组成。电流表A测电流，电压表V测路端电压，电压表测两端电压，电压表测两端电压，滑片P向下滑动，接入电路的阻值增大。 AB．由闭合电路欧姆定律，增大，减小。故路端电压增大，减小，增大，故AB错误； C．电压表V的示数与电流表A示数之比，增大，故比值变大，故C正确； D．电压表的示数与电流表A示数之比，增大，故比值变大，故D错误。 故选C。 【变式5-1】3．（26-27高一上·湖南长沙·开学考试）高中阶段每学期进行的体质健康监测中有一项目为坐位体前屈，用于测试身体柔韧性。图为某同学设计的模拟电路，测试者向前推动绝缘柄，绝缘柄被推动的距离越大，则（     ） A．电路中的总电阻越大 B．电流表示数越小 C．电压表示数越大 D．电路的总功率越大 【答案】D 【详解】AB．绝缘柄被推动的距离越大，接入电路的阻值越小，则电路中的总电阻越小，根据可知，电流表示数I越大，故AB错误； C．根据电压表示数可知，电压表示数越小，故C错误； D．根据电路的总功率可知，电路的总功率越大，故D正确。 故选D。 【变式5-2】（25-26高二上·重庆·期中）如图所示，电路中R为滑动变阻器，、是定值电阻，电流表A和电压表V均为理想电表，电源内阻不能忽略，闭合开关K后，则下列说法正确的是（     ） A．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表示数变大，电压表示数变小 B．开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表示数变小，电压表示数变小 C．滑动变阻器的滑片P不动，开关S从断开到闭合，电流表示数变小，电压表示数变大 D．滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合，若突然短路，电流表示数变大，电压表示数变大 【答案】A 【详解】A．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，滑动变阻器的阻值变小，总的外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，即电流表示数变大，电压表示数变小，故A正确； B．开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，总的外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，通过的电流也增大，电流表示数变大，路端电压减小，电压表示数变小，则B错误； C．滑动变阻器的滑片P不动，开关S从断开到闭合，总的外电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表示数变小，滑动变阻器两端电压增大，根据串联分压原理可知，两端电压减小，则通过的电流减小，电流表示数变小，故C错误； D．滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合，若突然短路，总的外电阻减小，总电流增大，电流表示数变大，路端电压减小，电压表示数变小，故D错误； 故选A。 【题型六】含容电路分析 【例6】（25-26高二上·山东泰安·阶段检测）如图所示，电源电动势为E=10V，内阻为r=1Ω，定值电阻的阻值为R1=R2=1Ω，平行板电容器的电容为C=100μF，两极板间距离为d=30cm，下极板接地，调节电阻箱，使其示数为R3=3Ω，闭合开关S，电路稳定时，电容器正中间P点有一质量为m、电荷量为q=0.02C的小球正好处于静止状态，取g=10m/s2，求： (1)小球的质量m； (2)将小球仍固定在原来的位置P，将电阻箱的电阻改为，当电路稳定时，求这时小球的电势能Ep及该过程通过R2的电荷量Q。 【答案】(1)0.04kg (2)-0.08J， 【详解】（1）开关S闭合，电路稳定后，串联，中没有电流通过。 电容器的电压 小球静止时，由平衡条件有   解得 m=0.04kg （2）将电阻箱的电阻改为， 开关S闭合，电路稳定时 有 因为电容器下极板接地，所以此时上极板电势为8V，下极板电势为0V，P处于正中间，所以P点电势为4V，又小球带负电，可知小球的电势能 流过R2的电荷量 【变式6-1】（24-25高一下·贵州贵阳·阶段检测）利用如图所示的电路研究电容器，其中E为电源，A、B为相同的电容器，开始均不带电，V为电压表，为控制开关，开始时均断开，下列说法正确的是（　　） A．开关接1，电压表示数逐渐增大，趋于一定值 B．开关接1，电容器A充电完成，接2，电压表示数减小到零 C．开关接1，电容器A充电完成，接2，闭合，电压表示数增大 D．开关接1，电容器A充电完成，接2，电压表示数减小到原来的一半 【答案】AD 【详解】A．开关接时，电源对电容器A充电，在充电过程中，电路中有短暂的充电电流，随着电容器A极板上电荷量的增加，其两端电压逐渐增大，当充电完成后，电路中没有电流，电压表示数趋于电源电动势，所以电压表示数逐渐增大，趋于一定值，故A正确； BD．开关接，电容器A充电完成后，接，此时电容器A与电容器B并联。因为A、B是相同的电容器，根据，在并联过程中，总电荷量不变，总电容变为原来的倍，则电压变为原来的一半，电压表示数不为零，故B错误，D正确； C．开关接，电容器A充电完成，接，闭合，电容器B被短路，由于 接2，电容器A也被短路，电容器A通过 放电，电压表示数减小到零，故 C 错误。 故选AD。 【变式6-2】24-25高三下·河南·阶段检测）在如图所示的电路中，开关S闭合后，灯泡L能正常发光，将滑动变阻器的滑片缓慢向左移动到最左端，然后断开开关S。下列说法正确的是（　　） A．滑片缓慢向左移动，电容器电压变大 B．滑片缓慢向左移动，电容器放电 C．滑片缓慢向左移动，电源的总功率增大 D．断开开关S，灯泡缓慢熄灭 【答案】BD 【详解】A．滑动变阻器的滑片缓慢向左移动，接入电路的电阻增大，所以灯泡两端的电压减小，电容器两端电压与灯泡两端电压相等，故电容器的电压减小，故A错误； B．电容器两端的电压减小，根据可知，电容器储存电荷量减小，所以要放电，故B正确； C．电路总电阻增大，电流减小，根据，所以总功率减小，故C错误； D．断开开关S后，电容器放出所储存的电荷，与灯泡形成回路，所以灯泡缓慢熄灭，故D正确。 故选BD 【题型一】 动态电路分析 【例1】2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图，电路中电源电动势为E，内阻r不可忽略，定值电阻、、阻值均为R，理想电压表与并联，理想电流表串联在电路中。初始时开关闭合，开关断开，电路稳定后现将开关闭合，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变大 B．电压表示数不变 C．电源输出功率变小 D．电源效率变大 【答案】A 【详解】A．开关S2闭合之后，回路总电阻减小，电流表示数变大，A正确； B．开关S2闭合之后，、并联整体电阻变小，电路中总电流变大，R1与内阻r上分压变大，，所以电压表示数变小，B错误； C．开关S2闭合之后，内外电阻阻值关系未知，所以电源输出功率变化情况不确定，C错误； D．开关S2闭合之后，外电路电阻变小，根据，所以电源效率变小，D错误。 故选A。。 【题型二】含容电路分析 【例2】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为，且，电路中的、均为总阻值一定的滑动变阻器，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只逐渐增大的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻中有向上的电流流过 C．只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，带电微粒向下移动 D．只调节滑动变阻器的滑动端向下端移动时，电压表示数不变 【答案】D 【详解】A．电源的输出功率 由于 可知 若逐渐增大的光照强度，接入电阻减小，减小，根据对勾函数的规律可知，电源的输出功率增大，故A错误； B．根据， 电容器极板之间电压一定时，当逐渐增大电容器极板的距离，电容减小，极板所带电荷量减小，由于电容器下极板带正电，可知下极板将得到电子，则电阻中有向下的电流流过，故B错误； C．滑动变阻器与电容器串联，电路稳定时相当于一根导线，可知，只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，电容器两端电压不变，带电微粒仍然静止不动，故C错误； D．滑动变阻器的滑动端向下端移动，接入电路中电阻不变，则路端电压不变，即电压表示数不变，故D正确。 故选D。 【题型三】电源的U-I曲线 【例3】如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【答案】C 【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律可得 由图可知，当电流为0.1A时，电压为2V，电流为0.3A时，电压为1V，即， 联立解得，，故AB错误； C．当电流为0.2A时，电压为 滑动变阻器R1接入电路的阻值为，故C正确； D．由以上分析可知，图线AB的斜率为，故D错误。 故选C。 【题型四】 电源功率和效率问题 【例4】如图所示电路，电源电动势为12 V，，。已知电动机额定电压为6 V，线圈电阻为。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（    ） A．流过电源的电流大小为6 A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72 W D．电动机的机械功率为10 W 【答案】D 【详解】A．电动机正常工作，两端电压等于额定电压，根据闭合电路欧姆定律可得 解得，故A错误； B．电源效率 代入数据得，故B错误； C．并联部分电压等于 流过的电流 流过电动机的电流 电动机总功率，故C错误； D．电动机的热功率 机械功率，故D正确。 故选D。 1.含容电路的分析 1．电路简化 把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电容器的电压 (1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。 3．电容器的电荷量及变化 (1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2； (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 2 常规电路的动态分析（程序法、串反并同） 1．基本思路 “先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。 “先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。 “先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。 2．分析方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 闭合电路欧姆定律 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点1 　电源的电动势和内阻 1．电动势 (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极 移送到正极所做的功。 (2)定义式：E＝。 (3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。 2．内阻：电源内部导体的电阻。 电动势和电势差的比较 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做功 U＝，W为静电力做功 单位 伏特(V) 联系 E＝U内＋U外，电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差 知识点2 　闭合电路的欧姆定律重 1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 2．公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。 3．其他表达形式 (1)电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。 (2)功率表达式：IE＝IU＋I2r。 知识点3 　路端电压U与电流I的关系重 1．关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) 2．测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。 3．U－I图像 (1)当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 (2)当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 辨析01 电动势与电势差的区别与联系 电势差U 电动势E 物理意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小 定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差(电压) 辨析02 电源的U-I曲线与电阻U-I图的核心区别 对比维度 电源U-I图 电阻U-I图 物理意义 路端电压随总电流的变化 电阻两端电压随流过电流的变化 图像走向 倾斜向下的直线 过原点倾斜向上的直线 纵截距 电源电动势E 0（无电压电流为0） 横截距 短路电流（纵轴从0开始） 无意义 斜率 绝对值为电源内阻r 斜率为电阻阻值R UI乘积 电源输出功率 电阻消耗的功率 【题型一】电动势的理解 【例1】24-25高二上·江苏盐城·期末）充电宝的铭牌通常标注“mA·h”（毫安时）的数量，即电池充满电后全部放电的电荷量。机场规定：严禁携带额定能量超过160W·h的充电宝搭乘飞机。某充电宝铭牌上标注“10000mA·h”和“3.7V”。下列判断正确的是（　　） A．mA·h表征电池的能量 B．W·h表征电池的电动势 C．该充电宝可以带上飞机 D．用充电宝铭牌上的标注可计算其内部电池的内阻 【变式1-1】（25-26高二上·河北邢台·期中）下列关于电源电动势的说法正确的是（     ） A．电源的电动势大，表示静电力做功将电势能转化为其他形式的能的本领大 B．电源的电动势大，表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领大 C．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 D．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源正极移到负极非静电力所做的功 【变式1-2】（25-26高二上·山东·期中）下列与电源电动势和欧姆定律相关的说法中，错误的是（　　） A．电动势在数值上等于电源两极间开路时的电压 B．电动势定义式中的是指电源内静电力做的功 C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量 D．闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现 【题型二】 闭合电路的欧姆定律的应用 【例2】25-26高一下·安徽阜阳·期末）2024年5月20日11时06分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，随后以“一箭四星”的方式，将北京三号C星星座送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。一太阳能电池板的开路电压为，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻连成一闭合电路，则该电路的路端电压是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（25-26高三上·北京·阶段检测）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.20A。已知电源内阻Ω，电阻Ω，电流表和电压表均视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为0.2V B．电源的电动势为1.8V C．电阻R的电功率为0.4W D．电路消耗的总功率为0.4W 【变式2-2】（25-26高二上·河南平顶山·期末）某同学设计的测电源内阻的实验电路如图所示。断开开关S时，理想电压表的示数为；闭合开关S后，电压表的示数为。已知定值电阻，则电源的内阻r为（　　） A． B． C． D． 。 【题型三】闭合电路的U-I图像 【例3】 （25-26高二上·广东东莞·期中）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为2.0V B．电源内阻为0.5Ω C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5Ω D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W 【变式3-1】 25-26高二上·广东佛山·阶段检测）图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图线，则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻为5Ω B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.3W 【变式3-2】（25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，一般来说其电动势和内阻与光照强度和外接电路有关。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线，图线b是某电阻R的U-I图线。图中，两图线交点坐标为3V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．光电池的电动势为6V B．光电池的内阻为12Ω C．光电池的输出功率为0.5W D．回路中的总电阻为21Ω 【题型四】计算闭合电路中的功率和效率 【例4】25-26高二上·贵州遵义·阶段检测）2022年7月15日至17日，第十届万魅·北方礼品玩具展在山东临沂举办。如图是一参展玩具起重机的电路示意图。电源电动势为10.5V，内阻为5Ω，电阻，电动机，闭合开关后，标有“3V，0.6W”的灯泡正常发光，求： (1)通过灯泡L和电动机M的电流分别为多少？ (2)电动机的机械功率是多大？ (3)若用定值电阻替换电动机，使电源输出功率最大，的阻值为多大？ 【变式4-1】如图甲所示是用来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B，体型相近的两人相比，脂肪含量高者（     ） A．电流表示数大 B．消耗的功率大 C．电压表示数大 D．电源的效率低 【变式4-2】（多选）（25-26高二上·湖北武汉·期中）如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．R的阻值为4Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 【题型五】电路的动态分析 【例5】（25-26高二上·湖北武汉·期中）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、、四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、、表示，下列判断正确的是（　　） A．减小，增大 B．减小，减小 C．电压表V的示数与电流表A示数之比变大 D．电压表的示数与电流表A示数之比不变 【变式5-1】3．（26-27高一上·湖南长沙·开学考试）高中阶段每学期进行的体质健康监测中有一项目为坐位体前屈，用于测试身体柔韧性。图为某同学设计的模拟电路，测试者向前推动绝缘柄，绝缘柄被推动的距离越大，则（     ） A．电路中的总电阻越大 B．电流表示数越小 C．电压表示数越大 D．电路的总功率越大 【变式5-2】（25-26高二上·重庆·期中）如图所示，电路中R为滑动变阻器，、是定值电阻，电流表A和电压表V均为理想电表，电源内阻不能忽略，闭合开关K后，则下列说法正确的是（     ） A．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表示数变大，电压表示数变小 B．开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表示数变小，电压表示数变小 C．滑动变阻器的滑片P不动，开关S从断开到闭合，电流表示数变小，电压表示数变大 D．滑动变阻器的滑片P不动，开关S闭合，若突然短路，电流表示数变大，电压表示数变大 【题型六】含容电路分析 【例6】（25-26高二上·山东泰安·阶段检测）如图所示，电源电动势为E=10V，内阻为r=1Ω，定值电阻的阻值为R1=R2=1Ω，平行板电容器的电容为C=100μF，两极板间距离为d=30cm，下极板接地，调节电阻箱，使其示数为R3=3Ω，闭合开关S，电路稳定时，电容器正中间P点有一质量为m、电荷量为q=0.02C的小球正好处于静止状态，取g=10m/s2，求： (1)小球的质量m； (2)将小球仍固定在原来的位置P，将电阻箱的电阻改为，当电路稳定时，求这时小球的电势能Ep及该过程通过R2的电荷量Q。 【变式6-1】（24-25高一下·贵州贵阳·阶段检测）利用如图所示的电路研究电容器，其中E为电源，A、B为相同的电容器，开始均不带电，V为电压表，为控制开关，开始时均断开，下列说法正确的是（　　） A．开关接1，电压表示数逐渐增大，趋于一定值 B．开关接1，电容器A充电完成，接2，电压表示数减小到零 C．开关接1，电容器A充电完成，接2，闭合，电压表示数增大 D．开关接1，电容器A充电完成，接2，电压表示数减小到原来的一半 【变式6-2】24-25高三下·河南·阶段检测）在如图所示的电路中，开关S闭合后，灯泡L能正常发光，将滑动变阻器的滑片缓慢向左移动到最左端，然后断开开关S。下列说法正确的是（　　） A．滑片缓慢向左移动，电容器电压变大 B．滑片缓慢向左移动，电容器放电 C．滑片缓慢向左移动，电源的总功率增大 D．断开开关S，灯泡缓慢熄灭 【题型一】 动态电路分析 【例1】2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图，电路中电源电动势为E，内阻r不可忽略，定值电阻、、阻值均为R，理想电压表与并联，理想电流表串联在电路中。初始时开关闭合，开关断开，电路稳定后现将开关闭合，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变大 B．电压表示数不变 C．电源输出功率变小 D．电源效率变大 【题型二】含容电路分析 【例2】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为，且，电路中的、均为总阻值一定的滑动变阻器，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只逐渐增大的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻中有向上的电流流过 C．只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，带电微粒向下移动 D．只调节滑动变阻器的滑动端向下端移动时，电压表示数不变 【题型三】电源的U-I曲线 【例3】如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【题型四】 电源功率和效率问题 【例4】如图所示电路，电源电动势为12 V，，。已知电动机额定电压为6 V，线圈电阻为。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（    ） A．流过电源的电流大小为6 A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72 W D．电动机的机械功率为10 W 1.含容电路的分析 1．电路简化 把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．电容器的电压 (1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。 3．电容器的电荷量及变化 (1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2； (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。 2 常规电路的动态分析（程序法、串反并同） 1．基本思路 “先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。 “先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。 “先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。 2．分析方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即 (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $