湖南长沙市中雅实验学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

中雅实验学校2026年七年级第七周数学随堂练习 命题人：危政权、王东湘 审题人：杨拓琼 本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1.中国是最早系统提出正负数运算法则的国家.在《九章算术》的“方程”章中，明确记载了“正负术”，即“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”.若用算筹表示，正数用红色算筹，负数用黑色算筹.若在计算中，收入5贯钱记为“正五”，那么支出3贯钱应记为（ ） A.负三 B.正三 C.负五 D.正五 2.的倒数是（ ） A.2026 B. C. D. 3.下列各组量中，具有相反意义的量是（ ） A.向右走和向前走 B.盈利200元和卖出200件 C.零上20℃和零下15℃ D.体重50kg和体重60kg 4.下列说法正确的有（ ）个. （1）有理数不是正有理数数就是负有理数；（2）倒数等于本身的数为1；（3）若，则是一个正数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若小麦在称重后的包装袋上的标识为，则一袋小麦的重量可能是（ ）. A. B. C. D. 6.下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 7.化简后的值为（ ）. A.9 B. C. D. 8.下列各对数中，互为相反数的是（ ）. A.与 B.与 C.与 D.与0.3 9.把写成省略加号和括号的形式为（ ）. A. B. C. D. 10.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）. ①；②；③；④. A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.比较大小：_________.（填“<”或“>”）. 12.若为，则的相反数是_________. 13.若，则_________. 14.在答题比赛中，规定答对一题记+3分，答错一题记分.如果甲队答对4个题，答错2个题，则甲队最后的得分为_________分. 15.在数轴上，与表示数2的点相距4个单位的点所对应的数是_________. 16.一列有规律的数：，，，，……，则第六个数为_________. 三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 18.（8分）计算： （1）； （2）. 19.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来. 2.5，，，，0. 20.（6分）若规定Θ是一种运算符号，且，例如：，试计算： （1）2Θ3的值； （2）的值. 21.（8分）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2. （1）求、、的值； （2）求的值. 22.（8分）已知，. （1）若，，求的值； （2）若，求的值. 23.（8分）如图为长沙市地铁1号线路图的一部分，有一天，小王带父母来长沙旅游，小王从文昌阁站出发，从站出站时，当天旅游路线结束，如果规定往尚双塘方向为正，往开福区政府方向为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），，，，，，，，. （1）请通过计算说明站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求小王这天乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？ 24.（10分） 我们把“”叫做“的阶乘”，其中为正整数.规定（1）：.例如.规定（2）：在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的. （1）按照以上的规定，计算：①；②； （2）计算：； （3）已知为整数，求出满足该等式的的值： 25.（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为. 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒. 【综合运用】 （1）填空： ①、两点间的距离_______，线段的中点表示的数为_______； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_______，点表示的数为_______； （2）求当为何值时，； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长. 学科网（北京）股份有限公司 $