第6单元 走进军营——方向与位置 拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

法不唯一，如图所示 五、1.骆驼能搬运货物的质量与体重的比是350： 320=35:32,比值是 蚂蚁能搬运货物的质量与 体重的比是2：0.04=50：1，比值是50 35 32 <50 蚂蚁的力气大理由：因为蚂蚁能搬运相当于自身体 重0倍的绿豆，影驼只能搬运相当于白身体重8倍 的货物。（合理即可）解析通过骆驼与蚂蚁能搬运 货物的质量与它们体重的比值不难看出，蚂蚁能搬运 货物的质量与自身体重的比值远远大于骆驼，所以相 对于自身的体重，蚂蚁的力气大。 2.20×0-20(棵)20-20=180（模） 4 180×3+4十5=60（棵） 答：乙班分到60棵。 3.(1)12÷(9-5)×9=27(枚) 12÷(13-7)×13=26(枚) 40÷(17一9)×17=85（枚） 85-27-26=32(枚) 答：中国体育代表团获得金牌32枚。 (2)85÷17×7=35(枚)85一35=50（枚） 答：中国体育代表团第九届亚洲冬季运动会比第八届 亚洲冬季运动会多获得50枚奖牌。 4.80÷(12-8)=20(本)三年级：20×7=140（本） 四年级：20×8=160（本）五年级：20×12=240（本） 答：三年级分得笔记本140本，四年级分得笔记本 160本，五年级分得笔记本240本。 3 5.240÷4=60(厘米)60×3+2+1=30（厘米） 2 60×3+2+1=20(厘米)30×20=600（平方厘米） 答：这个长方体的底面积是600平方厘米。 解析先求得一组长、宽、高的和是240÷4=60（厘米）， 再求得长方体的长、宽分别是多少厘米，最后用长乘 宽求得这个长方体的底面积。 4713 附加题：5一7+560 130÷85-60(克) 60×号-480（克） 答：原来甲包糖果有480克。 解析根据题意，把两包糖果的总质量看作单位“1”， 则原来甲包檐果的质量占总质量的手，现在甲包糖果 7 的质量占总质量的7十5，则130克占总质量的 (售7汗)，用130除以（信7千），即可求出丙包 果的总质量，再乘，即可求出原来甲包糖果有多 少克。 第六单元拔尖测评 -、1.(1,4)史2.(7,1)(2,4)北东45 3.(1)北东45°1000北西40°2 (2)北西45°3南西60°2 4.直角45.(5,1) 6.(3,7)(7,3)解析因为白方已把(4,6)，(5,5)， (6,4)三点凑在斜着的方向上连成三子，黑方只要在 此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间 内获胜，即应该下在(3,7)或(7,3)位置处。 7.(4,6)(4,1)解析42名同学，平均站成6行， 也就是站了7列。第2行第3名同学也就是第2行 第3列的同学，他的位置用数对表示为(3,2)，即用数 对表示时列在前行在后，则第4列第6名同学的位置 是第4列第6行，用数对表示为(4,6)；第1行正中间 的同学的位置是第4列第1行，用数对表示为(4,1)。 8.70解析根据题意，可画出如下示意图。由图可 知，A地、B地和C地正好在同一条直线上，根据两点 之间线段最短，可知B地和C地之间的距离是40十 30=70(米)。 30米 北 60B地1 0米60A地 ℃地 二、1.D2.A3.B4.C 5.A解析其中一个顶点与(4,5)在同一列，即第 4列，与(6,3)在同一行，即第3行，这个顶点的位置 用数对表示为(4,3)；另一个顶点与(4,5)在同一行， 即第5行，与(6,3)在同一列，即第6列，这个顶点的 位置用数对表示为(6,5)。所以另外两个顶点的位置 用数对表示为(4,3)和(6,5)。 6.D解析图上确定位置时，要先确定观测点，再确 定距离和方向；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对 的方向是南偏西50°方向；笑笑和淘淘的位置在同一 列，而贝贝的位置是(5,3)，不在同一列，所以笑笑、淘 淘、贝贝三人的位置不可能在一条直线上。由图可 知，平平现在所在的位置在起点的正西方向。 北 60m60m 4 45 平平 起点 三、 关 2.(1)如图所示 (2)如图所示(5,4)(4,2)(6,2) 8 6 C(3,5) B A 3 2 B' 0 12345678 3. 刘庄 王庄小学， 北 50 1千米 李庄 赵庄 四、1.(1) 方向 路程/米 时间/分 宋老师家→ 北偏东65 600 5 科技馆 科技馆→ 南偏东55 900 9 小雯家 小雯家→ 北偏西55 900 7 科技馆 科技馆→ 南偏西65° 600 宋老师家 合计 3000 25 (2)3000÷25=120(米/分) 答：宋老师此次家访往返的平均速度是120米/分。 2.明明从家出发，先向南走300m到达公园，接着向 南偏西60°方向走900m到达面包店，再向北走150m 到达电影院，然后向北偏西50°方向走700m到达餐 厅，最后向南偏西45°方向走400m到达图书馆 3.5+5-1=9(人)9×9=81（人）答：一共有 81人参加武术操方阵表演。解析芳芳在方阵中 的位置无论从哪个方向看都是(5,5)，说明该方阵每 行和每列都有5十5-1=9（人）。 附加题：(7,2)表示的数是23,40用数对(9,4)表示 解析题目中的规律是第n排的最后一个数是 n×(n+1)÷2。如第4排的最后一个数是4×(4+ 1)÷2=10,第5排的最后一个数是5×(5+1)÷2= 15,以此类推，第n排的最后一个数是n×(n十1)÷ 2。根据上面的规律，第6排的最后一个数是6× (6十1)÷2=21，那么第7排的第2个数就是21十2= 23;第8排的最后一个数是8×(8+1)÷2=36，那么 第9排的第1个数就是36十1=37，第9排的第4个 数就是37十3=40。所以(7,2)表示的数是23,40用 数对(9,4)表示。 第七单元拔尖测评 -、1.>>=>2.14653.9625 4.771405.306.19224 7.(1)①②320(2)①④1025(3)①②⑤ 2248.100 二、1.C2.D3.C4.D5.C 三、1.2 5号古号86房 19 99 2.25 1982023 1178219 3.a)84÷(1+号）=60（棵） (2)80×(1+号)=14km) (3)(1-号)）x=180x=30 ④)28×(1-号）片号-24立方*) 6拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第六单元拔尖测评 ○满分：100分+10分○时间：80分钟 姓名： 一、填空题。（每空1分，共31分） 1.新情境人文历史活字印刷术是我国古代四大发明之一。如左下图，图中汉字“明”的位置用 数对(2,3)表示，汉字“活”的位置用数对(，)表示，汉字“( )”的位置用数对(6,3)表示。 4活字印刷术的 5 医院 北 3发明是印刷史 2上一次伟大的 书店 45 1技术革命。 学校 0 123456 123456789101112 2.右上图是学校、书店和医院的平面图。学校的位置用数对表示为(，)，医院的位置用 数对表示为(，)。书店在学校的( )偏( )( )方向上。 3.看图填空。 (1)医院在书店的()偏( )( )方向 5一医院 北 上，距离是( )米：书店在学校的( )偏 书店 少年宫 ()()方向上，距离是( )千米 40, (2)小明乘坐公交车从车站出发向西行1千米 学校 到商店，然后向( )偏( )( )方向 45 行()千米到少年宫，再向()偏 1千米 商店车站 ()()方向行( )千米到学校 4.新素养推理意识在一幅方格图中，如果一个三角形的三个顶点的位置用数对分别表示 为(1,5)，(1,1)，(3,1)，那么这个三角形一定是( )三角形，它的面积是( )平方厘 米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 5.如左下图，点A的位置用数对表示为(1,5)，线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，现在 点A的位置用数对表示为(，)。 6 4 0- 0 12345678 6.新情境五育并举五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是在棋盘中，由黑方先行，白 方后行，轮流下棋，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方在任一方向（横向、竖向 或者是斜着的方向)上连成五子为胜。如右上图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对 弈图。观察棋盘，将每个棋子看成一个点。若黑子A的坐标为(7,5)，为了不让白方获 胜，此时黑方应该下在(，)或(，)位置处。 7.新情境生活应用五(1)班有42名同学，平均站成6行，第2行第3名同学的位置用数对 表示为(3,2)，第4列第6名同学的位置用数对表示为(，)，第1行正中间的同学的位 置用数对表示为(，）。 8.甲从A地出发，向北偏东60°方向走了30米到达B地，乙从A地出发，向南偏西60°方向 走了40米到达C地，那么B地和C地之间的距离是()米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.学校举行校园文化艺术节，主持人看到啦啦操表演队排成了6列6行的方阵，第5行最右 边那名同学的位置用数对表示为( A.(1,5) B.(5,1) C.(5,6) D.(6,5) 2.新情境生活体验某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东方向行驶3km后，再向南偏 西30°方向行驶2km,然后向正西方向行驶3km,最后向北偏东30°方向行驶，回到正门， 正确的路线图是( )。(图中每小段的长度表示1km) A. 正门 北B. 正门 C.正门 D. 正门 北 0 60 △60° △60 3.野生动物园保护小组先测得一头大象的位置在(1,3)（如左下图），3小时后，测得这头大 象的位置在(5,3)。这头大象每小时约跑()千米。 A.50 B.40 C.60 D.150 30千米 5 4 3 B岛北 4km 1 2km 012345678 A岛0 C岛 4.如右上图，A、B、C三个岛的位置正好构成一个直角三角形，A岛在B岛的()。 A.北偏东30°方向上，距离是4km B.北偏东60°方向上，距离是4km C.南偏西60°方向上，距离是4km D.南偏东30°方向上，距离是4km 5.如果一个正方形相对的两个顶点的位置用数对表示为(4,5)和(6,3)，那么另外两个顶点 的位置用数对表示为()。 A.(4,3)和(6,5)B.(4,3)和(5,6) C.(5,5)和(6,6) D.(5,4)和(3,6) 6.下面的说法中，正确的是()。 A.图上标出建筑物的位置时，需要先确定距离，再确定方向 B.丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是南偏西40°方向 C.笑笑的位置是(2,3)，淘淘的位置是(2,5)，贝贝的位置是(5,3)，则笑笑、淘淘、贝贝三 人的位置可能在一条直线上 D.平平先向北偏西45°方向走60m,又向南偏西45°方向走60m,他现在所在的位置在起 点的正西方向 3 三、按要求完成下面各题。（共26分） 1.新素养创新意识学校组织同学们看电影，飞飞坐在第3列第2行，用数对(3,2)表示；乐 乐的位置可以用数对(2,2)表示；丁丁的位置可以用数对(3,5)表示；园园的位置可以用数 对(6,2)表示；东东的位置可以用数对(3,1)表示。请你根据描述连一连。(8分) 乐乐 飞飞正前方的第一个位置 丁丁 飞飞右面的第一个位置 园园 飞飞正后方的第三个位置 东东 飞飞左面的第三个位置 2.(1)沿对称轴画出图形的另一半，标出点B的对称点C,并用数对在图上表示点C的位 置。(4分) 6 6 B 3 2 0 12345678 (2)画出图中的轴对称图形先向下平移3格，再向右平移3格后的图形A'B'C',并写出 对应顶点的位置。(8分) A'(,) B'(,) C(,) 3.新趋势数形结合刘老师家在刘庄，他在王庄小学上班，每天早上从家出发，向南偏东50° 方向行驶2千米到达李庄，然后向东行驶3千米到达赵庄，最后向北偏东35°方向行驶 2千米到达王庄小学。请你根据描述画出刘老师的行驶路线。(6分) 刘庄 北 1千米 四、解决问题。（共31分） 1. 科技馆 北 165上6防5 宋老师家 55 小雯家 150米 (1)根据路线图，填一填宋老师从家出发骑自行车去小雯家家访和回来时所走的方向和 路程，完成下表。(8分) 方向 路程/米 时间/分 宋老师家→科技馆 北偏东65 600 5 科技馆→小雯家 9 小雯家→科技馆 7 科技馆→宋老师家 4 合计 (2)宋老师此次家访往返的平均速度是多少？(6分)》 2.请你写一写明明从家到图书馆的行走路线。(9分) 明明家 北 餐厅 400 300m 心电影。 子公园 图书馆 150m 900m 面包店 3.新情境五育并举)武术操能够全面锻炼学生身体各个方面的素质。在武术操方阵表演 中，芳芳在方阵中的位置无论从哪个方向看都是(5,5)。一共有多少人参加武术操方阵表 演？(8分) 附加题。（共10分） 将数按照如图所示的规律排列下去，用数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数。如果用 数对(4,3)表示数9，那么(7,2)表示的数是多少？40用数对怎么表示？ 1 …第1排 23 …第2排 456…第3排 78910…第4排 4