第2单元 包装盒——长方体和正方体 拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第二单元拔尖测评 ○满分：100分+10分○时间：80分钟 姓名： 一、填空。（每空1分，共29分） 1.在括号里填上合适的单位名称。 一台电视机的体积约为50( )。 一个指甲盖的面积约为1( ）。 一个洗衣液瓶的容积约为1.8( )。一个火柴盒的体积约为30( )。 2.在括号里填上合适的数。 8900dm3=()m3 270mL=()cm3 4500cm3=( )dm3=()L 3.新趋势操作探究)如果要你用一些橡皮泥球作顶点，用一些长度分别为4厘米、5厘米、 7厘米的小棒作棱，搭建一个长方体（不包含正方体）框架 (1)你打算搭建的长方体框架的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米、()厘米。 (不能把小棒拼接使用，也不能破坏小棒) (2)你一共需要()个橡皮泥球，()根小棒。 (3)把你搭建的长方体框架放在桌面上，最大会占去()平方厘米的桌面面积；如果要 在它的表面贴上纸，那么需要()种不同规格的长方形纸，每种各( )张。 4.将一个高为6厘米的长方体纸箱放在桌面上，占用桌面的面积为750平方厘米，它的体积 是( )立方厘米。 5.把100个棱长为1cm的小正方体排成一排，拼成一个长方体，这个长方体长()cm, 宽( )cm,高( )cm,表面积是()cm2。 6.新情境生活体验)如左下图，张叔叔准备在院子的墙角处搭一个正方体鸡舍，搭这个鸡舍 做框架用去钢筋12米，需要塑料网( )平方米，鸡舍的空间是()立方米。 7.新趋势操作探究)用棱长是1厘米的小正方体在桌面上拼摆出右上图所示的图形，它的 体积是( )立方厘米；若拿走最上面一层的小正方体，则表面积会减少( )平方厘 米；要想拼摆成一个长方体，至少需要添加()个同样的小正方体。 8.新情境市政建设)泰安天外村景区附近要修建一个大型停车场，在长200m、宽18m的 路面上铺8cm厚的沙子。一辆运沙车一次最多运沙12m3,至少需要运()次。 9.一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，得到新的长方体的表面积比原 长方体和正方体表面之和减少了16平方分米。原来正方体的表面积是()平方分米。 10.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为2厘米和1厘米的小长方体后，变成了一 个正方体，表面积减少了60平方厘米。原来长方体木块的体积是()立方厘米。 二、选择。（每题2分，共10分） 1.如图，这是一个正方体的平面展开图，每个面上都写着一个汉字，那么蛇岁 和“岁”字相对的是“()”字。 平安好 A.运 B.好 C.安 D.蛇 运 2.下面的组合体中，从前面看到的形状相同的是( )。 ① ② ⊙ ④ A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④ 3.新情境生活体验一盒果汁的包装盒上标注着“净含量600L”,从外面量，长方体包装 盒长10cm,宽4cm,高15cm,这个标注()。 A.真实 B.虚假 C.可能真实 D.无法判断 4.小满时节，某地会进行抢水大赛，家家准备了木桶。一个长为2.4米、宽为1.2米、平均深 度为2.1米的木桶，它最短的一块木板的长度为1.7米（木板厚度忽略不计），正着放时， 这个木桶最多能盛水()立方米。 A.6.048 B.4.986 C.4.896 D.6.408 5.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，那么新的长方体的体积 比原来增加( )立方米。 A.2ab B.2abh C.ab(h+2) D.ab(h-2) 三、计算。（共19分） 1.填表。(9分) 长 宽 高 底面积 表面积 体积 8cm 4cm 40cm2 长方体 10 dm 120dm 600dm3 正方体 棱长( ) 54m 2.求下面各图形的表面积和体积。（单位：cm)(10分） (1) (2) 20 10 四、操作。（共9分） 新素养空间观念)思思用长方形纸板制作一个长方体，她先把一张长16cm、宽7cm的纸板沿 虚线折起来（如图），做出长方体相邻的两个面，然后用纸板做出其他4个面，并围成长方体。 10cm 1.这个长方体的长、宽、高分别是( )cm、( )cm、( )cm。(3分) 2.在方格纸中画出这个长方体的前面、上面和右面的形状。（每个小方格的边长代表1cm) (6分) 五、解决问题。（共33分） 1.新情境生活应用菲菲的生日快要到了，妈妈买了一盒马克笔，准备作为生日礼物（如图》 送给菲菲。这盒马克笔长12厘米，宽10厘米，高16厘米。为了给菲菲一个惊喜，妈妈准 备选择一个包装盒，将这盒马克笔装到包装盒里。 (1)你认为下面哪个包装盒最合适？在括号里画“√”。（单位：厘米）(2分) 12 (2)如果给()中所选的包装盒的六个面贴上漂亮的包装纸，至少需要多少平方厘米的包 装纸？（损耗忽略不计）(4分) (3)妈妈还想把这个包装盒用彩带按如图所示的方式进行捆扎，打结处用了20厘米长的 彩带，一共需要多少厘米的彩带？（损耗忽略不计）(4分) 2.一个从里面量底面积为400cm的长方体水槽中装有3.2L水，放入一块体积为6dm3的 石头后（石头浸没在水中且水没有溢出），这时水有多深？(6分) 3.新素养模型意识)用9个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表 面积是多少平方厘米？如果拿走一个正方体，那么剩下的图形的表面积是多少？(7分) 4.新趋势创新应用)如左下图，一个游泳池长50m,宽25m,它的底面是一个斜面，最浅处 深1.2m,最深处深1.8m。两名同学就“这个游泳池的容积是多少立方米”这一数学问 题展开了讨论，请根据他们的思考过程解决问题 -50m 1.2m 1.8m 割去一部分 补上一部分 (1)阳阳：“这个游泳池不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如右上图）将其变成 一个长方体。”所以它的容积就在()m3和()m3之间。(4分) (2)康康：“联想多边形面积计算公式的推导方法，两个完全一样的游泳池可以拼成一个 大长方体（如图），这样就能计算出它的容积了。”请根据康康的设想计算该游泳池的 容积。(6分) 附加题。（共10分） 茶厂工人要将棱长为20cm的正方体茶盒装入一个长6dm、宽4dm、高7dm的长方体箱子 里，最多能装多少个这样的正方体茶盒？（先在图中画一画，再列式计算) 茶 20cm 6dm占生活垃圾的。 (2)B 21(偏+)-8恐} 答：这个小区的绿化面积符合规定。 3m梨日+号- t元+品-器1器品 答：采清的梨的质量占总质量的采摘的桃的质量 占位婚丝的品。 8、7、7 (2)1521890 答：苹果最多。 4品+号 3 20 答：百灵的只数占总只数的器 附加题：水：日十令十子十-1杯)果计1杯 1=1答：小军喝的果汁和水同样多。解析果汁 的总量是1杯；第一次和第二次共加水8 子（杯），第三次和水子杯，第西次加水号杯，意共加 水号++号=1（标）。房以小军婚的果汁和水同 样多，都是1杯。 第二单元拔尖测评 一、1.立方分米平方厘米升立方厘米 2.8.92704.54.5 3.(1)答案不唯一，如754(2)812 (3)3532 4.45005.10011402 6.48647.84168.24 9.48解析当一个长方体和一个正方体拼成一个 新的长方体时，它们的表面积之和会减少，减少的部 分正是原来正方体的两个面的面积之和。因为新的 长方体的表面积比原长方体和正方体表面之和减少 了16平方分米，这16平方分米就是原来正方体的两 个面的面积之和，则每个面的面积是16÷2=8（平方 分米)，正方体有6个面，所以原来正方体的表面积是 8×6=48(平方分米)。 10.200解析由题意可知，这个长方体木块的底面 是一个正方形，将截去的2个小长方体木块拼成一个 高为(1十2)厘米的新长方体木块。因为表面积减少 了60平方厘米，且表面积减少的是高为(1十2)厘米 的新长方体木块的4个侧面的面积之和，所以这个长 方体木块的底面边长为60÷4÷(1十2)=5（厘米）， 这个长方体木块的高为5十1十2=8（厘米），最后根 据长方体的体积计算公式列式计算即可。 二、1.A2.D3.B4.C5.A 三 7. 长 宽 高 底面积表面积 体积 8cm 5cm 4cm 40 cm 184cm160cm 长方体 12 dm 10 dm 5 dm 120dm460dm600dm 正方体 棱长(3m） 9m 54m27m 2.(1)表面积：(20×3+20×5+3×5)×2 350(cm2)体积：20×3×5=300(cm3) (2)表面积：(10×8+10×6+8×6)×2=376(cm2) 体积：10×8×6-5×2×3=450(cm3) 四、1.1076 2. 上面 右面 前面 五、1.(1)（√）( (2)(13×11+13×17+11×17)×2=1102(平方厘米) 答：至少需要1102平方厘米的包装纸。 (3)13×4+11×4+17×4+20=184(厘米) 答：一共需要184厘米的彩带 2.3.2L=3.2dm33.2+6=9.2(dm3) 400cm=4dm29.2÷4=2.3(dm) 答：这时水深2.3dm。 3.4×3=12(厘米)4×1=4（厘米） (12×12+12×4+12×4)×2=480(平方厘米) 答：这个长方体的表面积是480平方厘米。如果拿走 1号或3号或7号或9号正方体，那么剩下的图形的 表面积是480一4×4×2=448（平方厘米）；如果拿走 2号或4号或6号或8号正方体，那么剩下的图形的表 面积是480平方厘米；如果拿走5号正方体，那么剩下 的图形的表面积是480十4×4×2=512（平方厘米）。 4.(1)15002250解析把游泳池看作一个高为 1.2m的长方体时，容积为50×25×1.2=1500(m3); 把游泳池看作一个高为1.8m的长方体时，容积为 50×25×1.8=2250(m3),所以它的容积在1500m3和 2250m3之间。 (2)50×25×(1.8+1.2)÷2=1875(m3) 答：该游泳池的容积是1875m3。 附加题：画一画略20cm=2dm7÷2≈3（个） 4÷2=2(个)6÷2=3（个）3×2×3=18（个） 答：最多能装18个这样的正方体茶盒。 解析20cm=2dm,长方体箱子高的方向上最多能装 7÷2≈3（个）；宽的方向上最多能装4÷2=2（个）；长 的方向上最多能装6÷2=3（个），进而求出这个长方 体箱子最多能装多少个这样的正方体茶盒。 第三单元拔尖测评 -、1.52087572282.><> 394只 5.小飞206.31 7或2888 27 9.15 10.(1)66(2)1511.3612.13 二、1.C2.D3.D4.C5.C6.D 三、1.27 131 16 2.14 6 3.1)25×4 =20(千克) 4×3=45(千克) (2)75X5×4 四、1×(f米) 答：它分钟可以飞行号千米。 （画法不唯一） 5、15 9×2=8(公顷) 答：计划种油菜的面积是公顷。 3.①0@02)700×号×号-120（名） 答：做花生贴画的有120名学生。 4120×号×号=240C名) 答：滑雪场上有240名女滑雪运动员。 醒铜先算出滑雪运动员有乡少名，再来号即可算出 女滑雪运动员有多少名。 5.90×号×2=144（千米） 答：甲、乙两地之间的距离是144千米。 附加题：20解析已知流出水的体积等于长方体容 器容积的0：则流出水的体积的2倍（一个长61厘 米、宽40厘米、以线段AB为高的长方体的体积)等 于长方体容器客积的（品×2）.技段AB的长度就 等于容器高的（侣×2），即32×(6×2)=20（厘米）. 第四单元拔尖测评 -1号号2号昌 3 3.<<> 16 1115 4.245.225006.877.751008.5品 9.45100101511.8g12.号 二、1.V2.X3.V4.X5.X 三、1.C2.A3.A4.D5.B 四、1.10 8：台吉兰器 118 2.201213 7 6 75 3.(1)210÷8=240(人) (2)28÷号=49(m) 五、1.02÷g12个) 答：这瓶果汁能倒满12个这样的杯子。 (2)号升=125毫升125×号=75（毫升） 答：小悦喝了75毫升果汁。