江苏南通市海门区中南中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

南通市海门区中南中学2026-2027学年度十月份独立作业 班级 姓 名 准考证号 座位号______ ———————————密—————————————封———————————线 ——————————————— 班级 姓 名 ———密————— 九年级数学 考试时间： 150分钟 试卷分值：150分 命题人： 施寅啸 审核人：施秋华 1、 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 在平面直角坐标系中，将抛物线平移，可以得到抛物线，下列平移的叙述正确的是（　 ） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 4. 如图，是半圆的直径，点在半圆上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆弧所在圆的半径为6，该弧所对的圆心角为，则这条弧的长为（ ） A．2π B．3π C．4π D．6π 第4题 第6题 第7题 第10题 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交⊙O于点E，连接OA，OE，则∠AOE的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．四边形ABCD的周长为48，且AB：BC：CD＝3：4：5，则AD的长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 8．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 9. 已知二次函数与x轴的交点分别为（a，0）、（b，0），则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 10.已知点在函数的图象上，点在函数的图象上，点在函数的图象上，，，均大于0．三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当时，下列大小关系不可能的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（11~15每题4分，16每空3分，共26分） 11.二次函数y=-x2-x+2的顶点坐标是______． 12.如图，与相切于点，连接并延长交于点，连接．若，则= °. 第12题 第15题 第16题 13.已知某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，弧长为的扇形，则圆锥的高h为_______． 14.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围为　 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，轴于点．将沿翻折，若点的对应点落在该反比例函数的图象上，则的值为______． 16．在矩形中，，，动点P在上运动（点P不与B，C点重合），点E在线段上，且． （1）连结，则的最小值是__________；（2）当最小时，的长为__________． 三、解答题（共94分） 17. （8分） （1）解方程x2-2x-5=0 （2）x（x-2）=3x-6 18.（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（2，1），C（5，4）． （1）画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 19.（7分）如图，在△ABC中，∠C＝120°． （1）求作△ABC的外接圆⊙O，要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； （2）在（1）的条件下，连接CO并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．若AB＝4，求⊙O的半径长． 20. （8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，在AB的延长线上取一点D，连接CD，使 ∠BCD＝∠A． （1）求证：直线CD是⊙O的切线． （2）若∠ACD＝120°，AB＝2，求图中阴影部分图形的面积．（结果保留π） 21. （12分）如图，已知一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象在第一，第三象限分别交于A（1，4），B(n,-1)两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点． （1）求一次函数和反比例函数关系式； （2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围． （3）若-1＜x≤6，根据图像请求出y2的取值范围. 22.（12分） 如图，有长为12m的篱笆，现一面利用墙,墙可用长度a为5m，设花圃的宽AB为x m，面积为S m2． （1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围； （2）要围成面积为9 m2的花圃，AB的长是多少米？ （3）当AB 的长是多少米时，围成的花圃面积最大？ 23. （12分）如图1是一种测量油箱内油量的装置“油位传感器”示意图．其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴转动，滑杆的一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中电流表的示数．因此电流表上一定的示数对应着油面一定的高度．如果把电流表刻度盘上的数值改为相应的油量体积，就可以直接读出油箱中的油量．电流（单位：A）与总电阻（单位：Ω）成反比例，其中，已知．可变电阻（单位：）与油量体积（单位：）之间的关系如图2所示，．当油箱内油量体积为时，电流表显示为． (1)当油箱内油量体积为时，求总电阻的值； (2)求关于总电阻的函数解析式： (3)当油箱中油量体积满足时，求电流 表显示电流的取值范围． 24.（14分） 如图，△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D． 如图1，求证：∠ABD＝∠BCO； 如图2，作⊙O的直径BE，连接AE，若AE//OC，求证：△ABC为等腰三角形； 如图3，在（2）的条件下，BE﹣AE＝2，AC＝2，求线段AD的长． 25. （14分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（﹣5，0）两点，与y轴交于点C．P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标． （2）当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是 ． （3）当m＜0时，若图象G与平行于x轴的直线y＝﹣2m+2有且只有一个公共点，求出m的取值范围． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2026-2027学年度十月份独立作业九年级数学答 题卡 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] [o] [0] 07 [0] [o] [o] [0] [1] 1 17 [1] [1] [1] 可玲口 [2] [2] [2] 21 [2] [2] [2] [3] [3] [3] T31 [3] 「31 3 [3] [4] [4] 「4] [4] [4] [4] 4 [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6 (67 [6] [6 [6] [6] [6] [6] 正确填涂■缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][c][D] 6[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14 15. 16. 解答题 17.(1)X2-2x5-0 (2)x(x2)=3x6 囚囚■ 18. 5 ---- C 2 1 B 5：-4-3-2-1日 1:23:45 …… 19. B 20. D 4 0 囚囚■ ■ 21. A C D 22. A D B a ■ 23. I 囚■囚 Z■Z 超 屈 m ▣ 25. P P B 备用图 a南通市海门区中南中学2026-2027学年度十月份独立作业 九年级数学 考试时间：150分钟 试卷分值：150分 命题人：施寅啸 审核人：施秋华 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（) B 进 2.若关于x的一元二次方程2x2+mx-3m=0的一个根是1，则m的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2平移，可以得到抛物线y=x2+2x+1,下列平移的叙述正 确的是() A.向上平移1个单位长度 B.向下平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 4.如图，AB是半圆O的直径，点C、D在半圆0上，若LABC=55°，则LBDC的度数为( 興 A.155 B.145° C.135 D.125 5.已知圆弧所在圆的半径为6，该弧所对的圆心角为90°，则这条弧的长为() A.2π B.3π C.4π B 第4题 第6题 第7题 0第10题 6.如图，△ABC内接于⊙O,∠BAC-=30°.分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧， 赳 两弧交于M,N两点，作直线N交AC于点D,连接BD并延长交⊙O于点E,连接OA,OE, 则LAOE的度数是() A.30° B.50° C.60° D.75 7.如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆.四边形ABCD的周长为48，且AB:BC:CD=3:4:5, 则AD的长为() A.9 B.12 C.15 D.18 8.己知点(-2，)，(3，y2),(7,)都在二次函数y=(x-2)+c的图象上，则片，2，的大小 关系是() A.y2>y1>y3 B.y1>y2>y3 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 9.己知二次函数y=2x2+3x-1与x轴的交点分别为(a,0)、(b,0),则代数式ab+2b+日 的值等于() A是 B.- C. D 10.已知点A(x1,y1)在函数y=的图象上，点B(x2,y2)在函数y=x2的图象上，点C(x3,y3)在函数y=x 的图象上，x1,x2,x均大于0.三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当y1=y2=y3 时，下列大小关系不可能的是() A.X1<X2<X3 B.X1=X2=X3 C.X3<X2<x1 D.x3<X1<X2 1/4 二、填空题(1115每题4分，16每空3分，共26分) 11.二次函数y=-x2-x+2的顶点坐标是 12.如图，PA与⊙0相切于点A,连接P0并延长交⊙0于点B,连接AB.若∠B=24°，则∠P=° B 第12题 第15题 第16题 13.已知某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为4r的扇形，则圆锥的高h为 14.若关于x的一元二次方程2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围为 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B在反比例函数y=二(x>0)的图象上，BC1x 轴于点C,LBAC=30°.将△ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上，则k的 值为 16.在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,动点P在BC上运动（点P不与B,C点重合），点E在线 段AP上，且∠ADE=∠BAP (1)连结BE,则BE的最小值是 (2)当LPBE最小时，DE的长为 三、解答题（共94分) 17.(8分) (1)解方程x2-2x-5=0 (2)x（x-2)=3x-6 18.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(2,1), C(5,4). (1)画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标； (2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△AB2C2,画出△ AB2C2,并写出点C2的坐标. B -5-43-2-1023$5 2 4 19.(7分)如图，在△ABC中，∠C=120° (1)求作△ABC的外接圆⊙O,要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹： (2)在(1)的条件下，连接CO并延长，交⊙O于点D.连接AD,BD.若AB=4,求⊙O的 半径长 C B 2/4 20.(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，在AB的延长线上取一点D,连接CD,使 ∠BCD=∠A, (1)求证：直线CD是⊙O的切线， (2)若∠ACD=120°，AB=2,求图中阴影部分图形的面积.（结果保留π） 21.(12分)如图，已知一次函数=x+b与反比例函数必=？的图象在第一，第三象限分别交于A (1,4),B,-1)两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C,D两点. (1)求一次函数和反比例函数关系式： (2)当y1>y2时，请直接写出x的取值范围， (3)若-1<x≤6，根据图像请求出v2的取值范围. 22.（12分)如图，有长为12m的篱笆，现一面利用墙，墙可用长度a为5m,设花圃的宽AB为xm, 面积为S2. (1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围； (2)要围成面积为9m的花圃，AB的长是多少米？ (3)当AB的长是多少米时，围成的花圃面积最大？ 23.(12分)如图1是一种测量油箱内油量的装置“油位传感器”示意图.其中滑动变阻器的滑片跟滑 杆连接，滑杆可以绕固定轴0转动，滑杆的一端固定着一个浮子.油箱中的油量减少时，油面下降， 浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中电流表的示数.因此电 流表上一定的示数对应着油面一定的高度.如果把电流表刻度盘上的数值改为相应的油量体积，就 可以直接读出油箱中的油量.电流I(单位：A)与总电阻R(单位：)成反比例，其中R=R,+R1, 己知R。=202.可变电阻R1(单位：2)与油量体积V(单位：L)之间的关系如图2所示，R1≥0.当 油箱内油量体积为35L时，电流表显示为0.1A. ◆R(单位：2) (1)当油箱内油量体积为35L时，求总电阻R的值： Ro 240 (2)求I关于总电阻R的函数解析式： 滑杆 (3)当油箱中油量体积满足4≤V≤55时，求电流 表显示电流的取值范围. 浮 O60V(单位：L) 图1 图2 3/4 24.(14分)如图，△ABC内接于⊙O,BDLAC于点D. 如图1，求证：∠ABD=∠BCO; 如图2，作⊙O的直径BE,连接AE,若AE/OC,求证：△ABC为等腰三角形； 如图3，在(2)的条件下，BE-AE=2,AC=2V5,求线段AD的长 A D B B D B C C 图1 图2 图3 25.(14分)如图，抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(-5,0)两点，与y轴交于点 C.P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为，抛物线上点C与点P之间的 部分（包含端点）记为图象G. (1)求抛物线的解析式及点C的坐标， (2)当-3<x<2时，y的取值范围是 (3)当m<0时，若图象G与平行于x轴的直线y=-2什2有且只有一个公共点，求出m的取值范 围. yA P A 备用图 414