第5单元 劳动实践长学问——比 同步练习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

五 劳动实践长学问一比 第1课时 比的 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)新情境生物百科小熊猫姿态憨萌，受人喜 爱。若一只小熊猫的尾巴长与头体长的比是 30 30:53= ,30是比的( ),后项是 :53是( (2)小红买6支彩笔，花了24元。总金额与 数量的比是( ),比值是( ),这个比值 表示( (3)*将1克盐溶于50克水中，盐与水的质 量比是( ),比值是( ):盐与盐水的质 量比是( ),比值是( )。 2.求出下面各比的比值。 25:40 1.5:8 3.新情境生物百科有关资料研究显示，某种动物 的小腿骨与大腿骨的长度的比值越大，这种 动物跑得越快。下表是三种动物的小腿骨与 大腿骨的长度参考数值。 动物小腿骨长度/cm大腿骨长度/cm比值 大象 36 60 马 24 26 羚羊 15 12 先将表格补充完整，再判断哪种动物跑得 最快。 50 意义及求比值 能力攀升 活学活用，提升能力 4.选一选。 ①)一个比的前项是6，比值是号，后项是 ）。 A.4 B.9 D (2)一杯糖水，糖与水的质量比是1：8，喝掉 一半后，糖与水的质量比是(）。 A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.无法确定 5.新趋势数形结合如图，用五个完全一样的小长 方形拼成一个大长方形。大长方形的长和宽 的比是多少？ 6.百合和康乃馨的单价比是3：7，数量比是 5:4,百合和康乃馨的总价比是多少？ 7.新情境地域美食赵老师到滨州出差，到特产超 市买了A、B两袋沾化冬枣，若从A袋中拿出 高拾B袋，则两袋沾化冬$的质量相等。八， B两袋沾化冬枣的质量比是多少？比值呢？ 第2课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)( )÷12 2)如果A:B=号那么AX10):(BX 10)的比值是()。 (3)把22：0.25化成后项为100的比是 )。 (4)商店有甲、乙两种铅笔，甲种铅笔3元能 买4支，乙种铅笔4元能买3支，甲、乙两种 铅笔单价的最简单的整数比是()。 2*化简下面各比并求出比值。 1.5:6 4,3 94 2:0.25 时：75分 250米：0.45千米 3.下面是亮亮冲泡的4杯牛奶。 奶粉/g水/g奶粉与水的最简单的整数比 第1杯 120 第2杯6 150 第3杯10 220 第4杯8 200 (1)完成表格 (2)第( )杯牛奶最浓；第( )杯与第 ()杯一样浓。 五劳动实践长学问—比 比的基本性质 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势数形结合观察下面的图形，并填空。（单 位：厘米) —12-8 (1)三角形与平行四边形面积的最简单的整 数比是( ）。 (2)三角形与梯形面积的最简单的整数比 是( )。 (3)梯形与平行四边形面积的最简单的整数 比是( )。 5.新趋势探索规律(1)化简下面各比，并说一说 你发现了什么规律。 1 9立后 (2)根据你发现的规律，把下面各比直接化 成最简单的整数比。 1.1 1.1 1 65 8:9 124125 6.新情境学科融合一根一尺长的木棍，如果第一 天截取它长度的一半，以后每天截取它前一 天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。 按照这种截取方法，第六天截取的长度与第 二天截取的长度的最简单的整数比是多少？ 51 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第3课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1,如图，甲占整条线段的，乙占整条线段的号 甲 乙 丙 (1)甲与乙的比是( ),化为最简单的整 数比是()。 (2)丙与整条线段的比是( ),化为最简 单的整数比是()。 2.填一填。 (1)新趋势算理理解将2：5的前项加上8，要 使比值不变，比的后项应该加上( )。 (2)将24：36的后项乘1，要使比值不变，比 的前项应该减去( ）。 (3)两个正方体的棱长比是5：3，棱长总和 比是()，表面积比是（ ),体积比 是( 3按要求从6，号2.5中选择两个数组成 个比。 (1)比值最小的比是( )。 (2)比值是4的比是( ) (3)比值是0.24的比是( ) (4)比值是合数的比是( )。 4.新趋势数形结合下面三角形、长方形和五边形 的周长相等，它们的边长分别如图所示。你 能根据图形写出a、b、c的比吗？ 2a 5 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 5.在方格纸上画两个不同的三角形，使它们的 底与高的比都是3：2。 6.实验小学舞蹈小组有32人，科普小组、舞蹈 小组、乒乓球小组人数的最简单的整数比是 多少？ 科普小组的人数 舞蹈小组的人数是 是舞蹈小组的是。 乒乓球小组的号。 7*如图，大、小两个正方形中涂色部分的面积 比是3：1，求大、小两个正方形中空白部分 的面积比。（写出最简单的整数比） 8.新素养推理意识一个比的前项缩小到原来的 3,后项缩小到原来的后后，这个比变成2： 5,这个比原来的比值是多少？ 2 第4课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)已知甲、乙两个数的比是7：4，则甲数占 甲、乙两数和的 },乙数占甲，乙两数和 的 (2)新情境人文历史我国茶文化源远流长、博 大精深，以碧螺春为代表的绿茶深受人们的 喜爱。冲泡时茶叶与开水的比一般为1： 50,如果一个茶杯中倒入200g开水，那么需 要投放()g茶叶。 (3)把120棵树按3：5分配给四、五两个年 级来栽。四年级分到()棵。 2.新情境生活应用如图，一个足球是用黑、白两种 颜色的皮块缝制而成的，黑皮块是正五边形， 白皮块是正六边形，黑、白皮块的块数比为 3:5。若黑皮块和白皮块一共有32块，则白 皮块比黑皮块多多少块？ 3.丽丽看一本书，第一天看了27页，第二天看 了38页，这时已看的页数与未看的页数的比 是5：11，这本书一共有多少页？ 五劳动实践长学问一比 比的应用 能力攀升 活学活用，提升能力 4.数学课上，明明画了一个等腰三角形，量得它 的周长恰好是36厘米，其中两边的长度比是 2：5。这个等腰三角形的底边长多少厘米？ 5.五(2)班男、女生的人数比是3：4，转来男生 3人后，全班共有45人。求现在男、女生各 有多少人。 6.新素养推理意识如图，两个平行四边形的重叠 部分（涂色部分）相当于甲的立，也相当于乙 的，甲、乙两个平行四边形的面积之比是 多少？ 7.新趋势思维过程三堆煤共重24吨，如果从第 一、二堆中各运出0.5吨给第三堆，那么第 一、二、三堆煤的质量比是2：1：3。三堆煤 原来各有多少吨？ 63 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第5课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题。 名×是8 ××品 5÷421 9·7·2 15图 2.选一选。 (1)*一个三角形三个内角度数的比是1：3： 6,这是一个( )三角形 A.锐角B.直角C.钝角D.等腰 (2)学校买来380本图书，按一定的比分配 给三个班，三个班分得图书本数的比可能 是()。 A.2:3:5 B.2:3:4 C.1:2:3 D.3:4:5 3.新情境生活应用一种混合型坚果是由核桃仁、 榛子仁和腰果仁混合而成的，这三种坚果的 质量配比如下图所示。 核桃仁 榛子仁回 腰果仁 (1)核桃仁、榛子仁、腰果仁这三种坚果是按 ():():( )的质量比混合而成的。 (2)当核桃仁有900克时，需要()克腰 果仁，能配制出( )千克混合型坚果 (3)要配制这种混合型坚果18千克，需要 ()千克榛子仁。 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 4.在“爱心午餐”配餐活动中，某餐饮公司把若 干盒牛奶按五年级三个班的人数比分配给各 班，五(1)班有42人，五(2)班、五(3)班各有 44人。如果牛奶有390盒，那么五(1)班能 分配到多少盒？ 5.新趋势数形结合如图，涂色部分是一个直角三 角形，它的周长是72cm,则面积是多少平方 厘米？ 6.江师傅在一个长方体木箱的各条棱上镶上铝 合金条，共用了180cm的铝合金条，木箱的 长、宽、高的比是4：2：3。这个木箱前面的 面积是多少平方厘米？ 7.新素养应用意识甲、乙两支运输队要运送840吨 货物。甲运输队有载质量为5吨的货车12辆， 乙运输队有载质量为3吨的货车15辆。按 两支运输队的运输能力分配，甲、乙两支运输 队各应运送货物多少吨？ 54 第6课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.直接写出得数。 3x0 2×9 59 310 22 1.9 8·20 2÷ 5 2411 317 355-7 8T624 2.填一填。 ①已知a与6互为倒数，则号÷名的值是 ( )。 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 9÷20○x对 台×○月 13÷ 6○18 6×○6÷ 3.选一选 (1)用6米长的彩带做花，每朵花用彩带 米3朵花用彩带( )米。 A.2 A号 c号 D.3 (②)一根铁丝剪去9米，正好剪去了它的行， 这根铁丝原来长( )米。 A.1 B.9 C.81 D.101 4.五年级将闲置的课外书用于捐献。五(1)班 与五(2)班的捐书本数之比是3：2，已知 五(1)班捐了150本，则五(2)班捐了多少本？ 五劳动实践长学问一比 综合练习(1) 能力攀升 活学活用，提升能力 5.新情境自然科普青藏高原是世界上海拔最高的 高原。受气候影响，过去50年青藏高原的气 温平均每10年上升约20摄氏度。照这样的 速度，青藏高原的气温再上升7摄氏度约需 要()年。 6.一根铁丝恰好围成一个三角形，三条边长度 的比是3：5：6。已知最短边的长度是 21厘米，则这根铁丝长多少厘米？ 7.有两根竹竿，竖直插入水中的长度都是米， 第一根竹竿露出水面的长度是插入水中长度 的号，第二根竹竿的长度是第一根竹竿的。 第二根竹竿长多少米？ 8.新趋势创新应用有甲、乙两只水桶，如果在甲桶 中装满水后，把甲桶里的半桶水倒入空的乙 桶中，刚好是乙桶可装水的号。现将乙桶装 满水，倒出它的刚好是3千克，甲桶可装水 多少千克？ 55 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第7课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填表。 比 最简单的整数比 比值 300:1200 0.375:8 号千米：200米 2.计算下面各题。 6×最 2.255 3÷28×14 3.填一填。 (1)学校食堂新运进一批小米和大米，小米 和大米的袋数比是3：4，小米比大米少 20袋。小米和大米共运进()袋。 (2)乐乐、飞飞和东东三名同学做了90面小 旗，乐乐做了总数的高，飞飞和东东做的面数 比是5：4，飞飞做了()面小旗。 (3)新情境生活应用绿豆菊花茶有清热解毒、 疏散风热的作用。配制绿豆菊花茶时，菊花、 绿豆、柠檬的质量比为1：3：1。当柠檬用 了5千克时，绿豆用了( )千克。 4.甜甜看一本故事书，第一周看的页数与第二 周看的页数的比是2：3，第三周看了全书的 号，正好看完。已知第三周看了40页，第一 周和第二周分别看了多少页？ 综合练习(2) 思维拓展 激活思维，培植素养 5.江叔叔用一根长2.2m的铁丝焊成一个长方 体框架，其中长与宽的比是5：3，宽和高相 等。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6.新情境生活应用甜心蛋糕屋在盘点周四到周日 连续4天的营业额时发现，周四的营业额占 这四天的总营业额的，周五的营业额占这 四天的总营业额的号，周六和周日的营业额 比是7：9。已知周六比周日的营业额少 2000元，则甜心蛋糕屋这四天的总营业额是 多少？周四和周五的营业额一共是多少？ 7.*原来甲、乙、丙三人共有存款2950元，后来 甲取出了450元，乙存入了800元，丙取出 了自己存款的，现在甲、乙、丙三人存款数 之比为5：3：2。原来甲、乙、丙三人分别有 存款多少元？ 56 第8课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 (1)先分别求出每杯糖水中糖与糖水的质量 比，化简后填在表中，再回答问题。（糖全部 溶解在水中) 糖/克 水/克 糖与糖水的质量比 甲杯 15 100 乙杯 20 120 丙杯 45 250 丁杯 30 180 )杯糖水最甜，( )杯糖水最淡， ( )杯和( )杯糖水同样甜。 (2)小红家购入了一套新房，合同上写着“实 际使用面积”和“公摊面积”的比是24：3，她 家的新房实际使用面积为84平方米，那么公 摊面积为( )平方米。 2.新情境社会生活一辆汽车的速度是100千米/ 时，一辆货车的速度是这辆汽车的，一辆电 动自行车的速度是货车的子。这辆电动自行 车的速度是多少？ 3.新情境五育并举朗读比赛中（满分100分），红 红前三轮的分数比是9：11：10，这三轮的 平均分是90分。她前三轮分别得了多少分？ 五劳动实践长学问—比 我学会了吗 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新趋势操作探穷把下面的梯形按1：2：3的面 积比分成三部分。 5.新情境生活应用笑笑家的后院有一块长方形菜 地（一边靠墙），如果用篱笆把菜地围起来，靠 墙的一边不围，那么共需要篱笆56米。如果 菜地的长与宽的比是3：2，那么这块菜地的 面积最大是多少平方米？ 6.运输队运一批货物，3天运完，第一天运走了 60吨，占这批货物的二，第二天和第三天运走 的吨数比是3：2。第三天运走了多少吨？ 7.新趋势思维过腿甲、乙两个平行四边形部分重 叠在一起，重叠部分的面积占甲的}，占乙的 号。已知甲的面积是60m,则乙的面积是 多少？ 57 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 提分真题特训 1.填一填。 3.(沧州泊头)张师傅加工一批零件，第一天完 (1)(潍坊诸城)纪录片《国家宝藏》中第一件 成的个数与零件总个数的比是1：3。如果 与观众见面的国宝是《千里江山图》卷，宽约 再加工15个，就可以完成这批零件的一半。 52厘米，长约120分米，描绘了祖国的锦绣 这批零件共有多少个？ 河山。《千里江山图》卷的宽与长的最简单的 整数比是( ）。 (2)(淄博张店区)一杯糖水中，糖和水的质 量比是1：20。 ①水和糖的质量比是( );水占糖水的 名：嗨占糖水的。 4.(福州福清)福清海蛎饼是福建省福清市的传 统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一 ②若这杯糖水重210克，则糖重()克。 天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了 (3)(青岛市北区)长方形的周长是20厘米， A、B两个盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是 长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是 7：2。如果从A盆中取出25个海蛎饼放入 ()平方厘米。 B盆，那么A、B两盆海蛎饼就一样多了。两 (4)(毕节纳雍)甲、乙、丙三人分配一笔 盆海蛎饼一共有多少个？ 24000元的奖金，原计划三人平均分，后来根 据实际付出的劳动量，改为甲、乙、丙三人按 2:3:5进行分配。改变分配方案后， ()将比原计划多得奖金，多得( )元。 2.选一选。 (1)(青岛城阳区)成年人的脚长与身高的比 约是1：7。某人的脚长是25厘米，他的身 5.(青岛城阳区)张爷爷的果园里有苹果树和梨 高可能是()厘米。 树一共960棵，其中苹果树的棵数占总棵数 A.180 B.175 C.169 的8，后来张爷爷又栽了一些梨树，这时苹果 (2)(烟台莱山区)两根水泥柱，埋入地下的 树与梨树的棵数比是3：2。后来张爷爷又 部分长度相同，露出地面的部分如图所示。 栽了多少棵梨树？ 第一根和第二根的长度比是()。 占全长的号 占全长的 地面 第一根第二根 A.5:3B.3:5C.9:5D.5:9 585 A车间：288×5十7-120（人） B车间：288-120=168（人） 答：原来A车间有120人，B车间有168人。 解析本题中的不变量是A、B两车间的总人数。由 原来A车间的入数是B车间的号，可知原来A车同 的人数占总人数的十7，由调整后A车间的人数是 B车同的告，可知润整后A车间的人数占总人数的 4 51 4十5。所以8人对应的分率就是4十55十7一6， 由此求出A、B两车间的总人数，从而求出原来A、B 两车间各有多少人。 五 劳动实践长学问一比 第1课时 比的意义及求比值 1.(1)前项53比值(2)24：641支彩笔的钱 (3)1:500.021:51 57 @易错分析 区分比和比值的形式 求出的比可以写成“前项：后项”的形式，也 可以写成分数的形式（分母是1不能省略）。比值 可以写成分数的形式（分母是1可省略），也可以写 成小数的形式，但不能写成比的形式。 532 2.8163 31253125 3.513 45<134 答：羚羊跑得最快。 4.(1)B(2)B 5.大长方形的长和宽的比是5：4解析观察题图 可知，大长方形的宽等于小长方形的长，小长方形的 长是小长方形宽的4倍，而大长方形的长一小长方形 的长十小长方形的宽，即大长方形的长是小长方形宽 的5倍，所以大长方形的长和宽的比是5：4。 6.(3×5):(7×4)=15:28答：百合和康乃馨的 总价比是15：28。解析根据“单价×数量=总价” 可知，百合的总价可以表示为3×5，康乃馨的总价可 以表示为7×4，则百合和康乃蓉的总价比是(3X 5):(7×4)。 71:0-8×2)=1:1:音 答：A,B两袋沾化冬枣的质量比是1：寻，比值是 39 解析由题意可知，A袋沾化冬枣比B袋多的部分是 A袋的8 X2,所以当A袋洁化冬枣的质量为1时， B袋洁化冬枣的质量为(1-日×2，则A,B两袋沾化 冬枣的质量比为1：(1-名×2小，再求出比信即可。 第2课时 比的基本性质 1.(1)2 4号 (3)1000:100(4)9：16 16 2.1:40.2516:27 27 8:51.61:5 5 0.25:9 0 )方法归纳 化简比和求比值的方法 根据比的基本性质化简比，求比值用比的前 项除以比的后项。 3.(1)1:241:251:221:25(2)324 4.(1)3:4(2)3:7(3)7:4 解析先表示出三角形、平行四边形、梯形的面积，再 按要求写出最简单的整数比。 5.(1)3:27:611:915:13 规律：上：上=m:m(m与n互质) m n (2)5:69:8125:124 6第二天×尺)第六天××× ×名×号动尺)员：日116等第六天 截取的长度与第二天截取的长度的最简单的整数比 是1：16。解析这根木棍原来长1尺，第一天截取 它长度的一半，即？尺，第二天截取的是号尺的一 半，即是尺，第三天藏取的是是尺的一半，即 4 尺…第六天我取的是动尺的一半，脚后尺。 1 第3课时练习课 1.a： 5 3:4(2)2:15:12 2.(1)20(2)18(3)5:325:9125:27 3.1)号：62)2.5：8 8)号：25谷 案不唯一，如6：3 5 4a+6=6ab=46a=5cc= 6 5 a:b:c=a: 1a:5a=20:25:24 解析根据三个图形的周长相等可知，a十4b=6a, 5 6 6a=5c,由此可以推出b=4a,c=亏a,所以a:b: 5 .6 c=a: 4a5a=20:25:24。 5.画法不唯一，如 632×子=24人)32÷9=28（人 24:32:28=6:8:7答：科普小组、舞蹈小组、乒 乓球小组人数的最简单的整数比是6：8：7。 解析已知舞蹈小组有32人，科普小组的人数是舞蹈 小组的子，可以求出科普小组的人数，用乘法计算。 又因为舞蹈小组的人数是乒乓球小组的氵，即乒乓球 小组人教的是32，可以求出乒乓球小组的人数，用 除法计算。再写出三个小组人数的比，运用比的基本 性质，求出最简单的整数比。 7.因为大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3： 1,所以大、小两个正方形的边长比是3：1。假设大 正方形的边长是3厘米，则小正方形的边长是1厘 米。大正方形中空白部分的面积是3×3一3×1÷ 2=7.5(平方厘米)，小正方形中空白部分的面积是 1×1÷2=0.5(平方厘米)，则大、小两个正方形中空 白部分的面积比是7.5：0.5=15：1解析本题要 求大、小两个正方形中空白部分的面积比，可以先求 出大、小两个正方形的边长比，再假设大正方形的边 长和小正方形的边长，然后分别求出大、小两个正方 形中空白部分的面积，进而求出它们的面积比。 )方法归纳 运用假设法求图形的面积比 对于一些缺少条件的题目，通常采用假设法 进行解答。本题中，根据涂色部分的面积比可知 大、小两个正方形的边长比。通过假设大、小两个 正方形的边长，可求出大、小两个正方形中空白部 分的面积，最后求出它们的面积比。 8.2÷3=65÷6=306:30=5 答：这个比 1 原来的比值是5。 解析现在的比是2：5，假设现 在的比的前项是2，后项是5，从而求出原来比的前、 后项，再求比值即可。 第4课时 比的应用 1.1)11 74 (2)4(3)45 2.32÷(3+5)X(5-3)=8(块) 答：白皮块比黑皮块多8块。 3.(27+38)÷5×(5+11)=208(页) 答：这本书一共有208页。 4.这个等腰三角形三条边的长度比是2：5：5 36×2十5十5=6（厘米）答：这个等腰三角形的底边 长6厘米。解析根据“三角形任意两边之和大于 第三边，任意两边之差小于第三边”可知，这个等腰三 角形三条边的长度比是2：5：5，即底占2份，由此 用按比例分配的方法求出底边的长度。 5.45-3=42人)男生：42×3是4=18（人）18+ 3=210人)女生：2×3产4240 答：现在男生有21人，女生有24人。解析因为转 来男生3人后，全班共有45人，所以原来全班有 45-3=42(人)。已知原来男、女生的人数比是3： 4,根据按比例分配的方法，求出这个班男、女生原来 的人数，再用原来的男生人数加3就是现在的男生人 数，现在的女生人数就是原来的女生人数。 6.(1÷):(1÷1)=3:1 答：甲、乙两个平行 四边形的面积之比是3：1。 解析设重叠部分的面 积是1，那么甲的面积是(1÷2)，乙的面积是 (1:}),用甲的面积比乙的面积即可求出两个平行 四边形的面积之比，最后将比化成最简单的整数比。 7.24×2+1+3=8(吨）24×2+1十3=4（吨） 3 24×2十i十3=12（吨）第-堆：8+0.5=8.5（吨） 第二堆：4十0.5=4.5（吨）第三堆：12-0.5-0.5= 11(吨)答：第一堆煤原来有8.5吨，第二堆煤原来 有4.5吨，第三堆煤原来有11吨。解析先按比例 进行分配分别求得三堆煤现在的质量，再根据“从第 一、二堆中各运出0.5吨给第三堆”，分别求出三堆煤 原来的质量。 第5课时练习课 124126 2.(1)C )方法归纳 根据三角形三个内角度数的比判断 三角形类型的简便方法 (1)如果最大的内角的份数比总份数的 大 三角形就是钝角三角形；如果最大的内角的份数 等于总份教的？，三角形就是直角三角形：如果最 大的内角的分数比总份教的宁小，三角形就是锐 角三角形。 (2)如果三个内角度数的比中有两个数相同， 三角形就是等腰三角形；如果三个内角度数的比 中三个数相同，三角形就是等边三角形。 (2)A 3.(1)324(2)12002.7(3)4 42 4.390×42+44+44=126(盒） 答：五(1)班能分配到126盒。 3 4 5.72×3+4+5=18(cm）72×3+4+5 24(cm)18×24÷2=216(cm)答：面积是216cm2。 6.180÷4=45(cm)45÷(4+2+3)=5(cm)长： 5×4=20(cm)高：5×3=15(cm)20×15= 300(cm2)答：这个木箱前面的面积是300cm2。 解析根据题意可知，长方体一组长、宽、高的和是 180÷4=45(cm),因为长、宽、高的比是4：2：3，而 长方体前面的面积=长方体的长×长方体的高，分别 求出长、高，据此即可解答。 7.(5×12):(3×15)=4:3甲运输队：840× 车3=40（吃）乙运缩队840X千3=360（跑） 4 答：甲运输队应运送货物480吨，乙运输队应运送货 物360吨。解析先根据两支运输队的货车的数量 及每辆货车的载质量，用乘法计算出两支运输队的运 输能力的比并化简，再按比进行分配，求出两支运输 队各应运送货物多少吨。 第6课时 综合练习(1) 123 121 1.83 224185354 2.(1) (2)=<> 3.(1)C(2)C 4.150÷3×2=100(本)答：五(2)班捐了100本。 5.200 6.21÷3×(3+5+6)=98(厘米) 答：这根铁丝长98厘米。 7×号-2米)+-米)号×号 (米)答：第二根竹竿长多米。酮无根指“第 一根竹竿宽出水面的长度是插入水中长度的号，求 出第一根竹竿露出水面的长度，再加上插入水中的长 度即可得到第一根竹竿的长度。再根据“第二根竹竿 的长度是第一根竹竿的”，求出第二根竹竿的长度。 83÷日-18（千克）15×号÷号-2千克) 答：甲桶可装水24千克。解析先根据“将乙桶装 满水，倒出它的6刚好是3千克”求出乙桶可装水多 少千克。乙精可装水的号甲短可装水的一单，据北 列式求出甲桶可装水多少千克。 第7课时 综合练习(2) 比 最简单的整数比 比值 300:1200 1:4 1 4 6.2 73 9:7 7 0.375:5 3 3：5 5 5千米：200米 3：1 3 1 4 2.315 3.1)102)358)号 40心 2 -40=100(页)100×2千3=40（页） 3 100×2十3=60（页） 答：第一周看了40页，第二周看了60页。 5.2.2m=220cm220÷4=55(cm)长：55× 5 3 5+3+3=25(cm)宽或高：5×5+3+3 15(cm)25×15×4+15×15×2=1950(cm) 答：这个长方体的表面积是1950cm。 解析先把2.2m换算成220cm,再求出长、宽、高的 和为220÷4=55(cm),接着把55cm按5：3：3分 配，分别求出长、宽、高，进而求出长方体的表面积。 6.周六：2000÷(9-7)×7=7000（元） 周日：2000÷(9-7)×9=9000（元） 总吉业颜：(800+70)÷1-号号）-50元) 周四和周五的吉业额：3500×（号+号）-1900（元 答：甜心蛋糕屋这四天的总营业额是35000元，周四 和周五的营业额一共是19000元。 2 7.2950-450+800=3300(元) 甲：3300× 5+3+3=1500(元)1500+450=1950（元） 乙：3300×5+3+3=900（元）900-800=100（元） 3 丙：3300X5十3+3=900（元）答：原来甲有存款 1950元，乙有存款100元，丙有存款900元。 解析假设丙不取出存款，则现在甲、乙、丙三人共有 存款2950-450+800=3300（元），三人存款数之比 为5：3：3。把3300元按5：3：3进行分配，可求出 甲、乙两人现在的存款数和丙原来的存款数，再根据 甲取出了450元，乙存入了800元，求出甲、乙两人原 来的存款数。 )方法归纳 运用分析法解决按比例分配问题 通过分析数量关系，先计算出变化后的部分 量的比，再按算出的比进行分配，求出变化后的部 分量，最后求出原来的部分量。 第8课时 我学会了吗 1.(1)3:231:79:591:7丙甲乙 丁 (2)10.5 210x号×=20（千米/时） 答：这辆电动自行车的速度是20千米/时。 3.前三轮的总分：90×3=270（分） 第-轮：270×g+11+10=81(分) 11 第二轮：270×g+1+1099(分) 10 第三轮：270×g+11+10=90(分) 答：她第一轮得了81分，第二轮得了99分，第三轮得 了90分。 4.画法不唯一，如 5.情况一，长边靠墙：用篱笆围的三条边的长度比是 3 3:2:2长：56×3+2+2=24（米）宽：56× 2 3+2+2-16(米)面积：24×16=384（平方米） 情况二，宽边靠墙：用篱笆围的三条边的长度比是 3 3:3：2长：56×3+3十2=21（米）宽：56× 3+3+2=14(米)面积：21×14=294（平方米） 2 294384答：这块菜地的面积最大是384平方米。 6.60÷2=150(吨)150-60=90（吨） 5 2 90×3十2=36（吨）答：第三天运走了36吨。 工甲的面积×守-乙的百积×号 甲的面积：乙的 =12:560÷12×5=25(m2) 答：乙的面积是25m2。 解析根据重叠部分的面积 是甲的子，是乙的子，可知甲的面积×子=乙的面 积X号，从百求得丙者的面积比，指北解答。 提分真题特训 201 1.(1)13:300(2)①20：1 2121 ②10 (3)24(4)丙4000 2.(1)B (2)D解析埋入地下的部分长度相同，设为1。先 把第一根的全长看作单位“1”，露在地面的部分占全 长的号，那么埋入地下的部分古全长的1-号)，用 1除以这个分率即可求出第一根的全长；同理求出第 二根的全长，再作比并化简即可。 315÷(合-) =90(个)答：这批零件共有 90个。解析第一天完成的个数与零件总个数的 比是1：3，即第一天加工的个数是总个数的3，再加 工15个就完成总量的一半，即总量的2，那么这 15个零件就占这批零件的（号吉》，所以这批零件 共有15÷ 11 =90(个)。 23/ 4.25×2÷(7-2)=10(个)10×(7+2)=90（个） 答：两盆海蛎饼一共有90个。解析由题意知， A盆比B盆多(25×2)个海蛎饼，将原来A盆海蛎饼 的数量看成7份，B盆海蛎饼的数量看成2份，相差 7-2=5(份)，则1份海蛎饼的数量是25×2÷5= 10(个)，进而求出两盆海蛎饼的总数量。 =600(棵)960-600=360（棵）600× 5.960×8 2 3 =400(棵)400-360=40（棵）答：后来张爷爷 又栽了40棵梨树。解析根据“苹果树的棵数占总 棵煮的”，先求出苹桌村的探数和原来梨持的深数， 再按比例求出又栽了一些梨树后梨树的棵数，最后用 减法求出又栽的梨树的棵数。 单元整合提升·易错与拓展 1.60÷(3+1+1)=12(米)12×3=36（米）12× 1=12(米)36×12=432（平方米）答：这块菜地的 面积是432平方米。解析观察题图可知，使用篱 笆的是一条长和两条宽，因此它们所用篱笆的比是 3:1：1,这样1份所用篱笆的长为60÷(3十1+1)= 12(米)，再求出这块菜地的长和宽，进而求出这块菜 地的面积。 2.(1)中解析计划时，低年级分得的占图书总数 的日，中年级分得的占图书总数的了，商年级分得的 占图书总数的2：实际时，低年级分得的占图书总数 的子，中年级分得的占图书总款的行，高年级分得的 ,51、11_11、5 占图书总数的2：年>63=3,2>2所以实际 与计划相比，分得的图书本数不变的是中年级。 5 (2)720×3十4十5=300（本）答：高年级实际应分 得300本。解析用图书总本数乘实际高年级占的 份数就得高年级实际分得的本数。 3.第一、二、三组人数的比是2：3：(2×2)=2：3：4