5 劳动实践长学问——比&主题活动——“黄金比”之美-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（五四制青岛版·新教材）

班级： 姓名 学号： 数学五年级上54QD 五 劳动实践长学问一比 第①课时 比的意义 基础课课练 1.填空。 (1)在5：4中，()是比的前项，（)是此的后项，比值是( ）。 (2)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是( ),比值是( )。 (3)五(1)班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是( ),女生人数与 男生人数的比是( ),女生人数与全班人数的比是( ),男生人数与全班人 数的比是( 2.选择。 (1)(易错题)把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比值是( A.10 B司 1 C.101 (2)下面说法正确的是( )。 A既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比 B.比的前项和后项都可以是0 C.小强身高1m,爸爸身高17dm,爸爸和小强的身高比是17：1 3.根据3：4=3÷4仁，找出除法和分数的关系，完成表格。 比 前项 除法 除号 商 分数 分母 4.求下面各比的比值。 35:45 0.3：0.15 18:2 培优步步高 5.(新角度)根据下面的描述，分别写出骆驼与蚂蚁能搬运的货物质量与它们自身体重的比， 并算出比值。相对于自身的体重，你觉得它们谁的力气更大？为什么？ 体重是280千克的骆驼，能搬运质量为320千克的货物；体重是0.04克的蚂蚁，能搬 运质量为2克的绿豆。 》49 班级： 姓名： 第2课时 比的基本性质 基础课课练 1.填空。 (1)根据比的基本性质填空。 0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×☐)=☐：30=☐： :=(×2×☐=11☐=☐ (23:5=}-0.6÷()=( ):2.5=():15=15：( (3)4：7的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的( )倍。 (4)一辆汽车3小时行驶255千米，这辆汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最 简整数比是( )。 (5)一根绳子全长3.6米，用去0.9米，用去的绳子米数和全长的米数比化成最简整数比 是( )。 2.化简比0 3日 8:0.5 2.5:0.45 15 3.化简合：号时，先转化为（日×18）：（号×18）。请你说说为什么要乘182依据是什么？ 4.(济南市莱芜区)从A城到B城的公路长160千米，一辆客车从A城到B城需4小时，这 辆客车行驶的路程与时间的比是多少？化成最简整数比是多少？ 5.夏至日是北半球白昼时问最长的一天。某年夏至日这一天北京白昼时长约占全天的？， 这一天北京白昼与黑夜的时长比是多少？ 培优步步高 6.甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的号，乙和丙的压岁钱的比是2：5， 甲、乙、丙三人的压岁钱的比是( 50《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 第3课时 按比分配 基础课课练 1.填空。 (1)教育部首次向全国中小学生发布阅读指导目录，分为小学、初中、高中三个学段，共 300种书目，三个学段的书目比是11：10：9，其中小学学段有()种书目。 (2)(改编题)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸要求长与宽的比是3：2。 教室前面的国旗的宽是60cm,长应该是()cm。操场上国旗的长是2.4m,宽应 该是( )mo 2.选择。 (1)足球比篮球多180个，足球与篮球的个数比是7：5。篮球有多少个？列式正确的 是( )。 A.180X 7 B.180×7+5 C.180÷(7-5)X5 D.180÷(7-5)X7 (2)水是由氢和氧两种元素组成的，它们质量的比是1：8。在5.4千克水中，氢元素的质 量是( )千克。 Ag B月 C.4.8 D.0.6 (3)一个三角形的三个内角的度数比是1：4：5，这是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 3.在100克的水中加糖，要使糖与水的质量比是1：20。那么应加多少克糖？ 4.(新情境)日照涛雒(uò)羊肉面，手工面条与老汤羊肉的完美结合，味美有嚼劲。做涛雒 羊肉面用的面与水的比是5：2，李师傅要做这种面条21千克，需要面和水各多少千克？ 培优步步高 5.有3名学生，他们的平均年龄是12岁，他们的年龄比是3：4：5，最小的学生的年龄是 几岁？ 》51 班级： 姓名： 第④课时 综合练习 9基础课课练 1.填空。 (1)五(2)班有男生20人，女生15人。男生人数是女生人数的 {),女生人数是男生人 数的。 男生人数与女生人数的最简比是( ),比值是( )；女生人数 与全班人数的最简比是( ),比值是( )。 (2)甲数是乙数的2.5倍，甲数与乙数的比是( )：( (3)①4÷()=0.8=（0）=20：( 12 40 ②8=24：()=()：28=（35）=( 35 )÷42 (4)如果3：4的前项加上9，要使比值不变，后项要乘( )或加上()。 (5)(改编题)在一个减法算式中，被减数是64，减数与差的比是5：3，差是( ),减数 是()。 2.选择。 (1)一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是( ）。 A.3 B.4 C.6 D.8 (2)校园里有香樟树28棵，香樟树与银杏树棵数的比是4：3，银杏树有()棵。 A.12 B.16 C.21 D.49 (3)某养殖场白兔与黑兔只数的比是7：3，已知黑兔比白兔少80只，白兔有( )只。 A.60 B.140 C.180 D.200 (4)五(1)班共有学生40人，那么男生和女生的人数比不可能是( )。 A.5:7 B.3:5 C.2:3 D.7:3 (5)(新题型)一个工厂有280名职工， ,男职工有多少人？解决这个问题，列 式为280×号，横线上可以补充的条件是( ①男职工占职工总数的 ②男职工与女职工的人数比是4：3 ③男职工比女职工多3人 ④男职工与女职工的人数比是3：4 A.①② B.①②③ C.①③ D.②③④ 52《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 3.计算。 (1)求下面各比的比值。 72:27 0.07:5.6 1.5 4￥16 0.75:2 5 (2)化简下面各比。 5:5 2 1448 13:13 4:0.75 2 :12 4.植树小队共有五年级学生45人，四年级学生54人，学校将121棵小树的植树任务按四、 五年级人数比分别分给植树小队四、五年级学生，两个年级各应植树多少棵？ 5.用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个 三角形的面积是多少平方厘米？ 6。百合玉竹茶适合秋冬季节饮用，有滋阴润燥的功效。制作百合玉竹茶用到百合、玉竹、麦 冬三种药材的配比是10：3：3。李阿姨准备了12克麦冬，其他两种药材需要各准备多 少克？ 7.纸箱内装有红、绿、蓝三种颜色的球，红色球的个数是绿色球的三，绿色球与蓝色球个数的 比是4：5，已知绿色球与蓝色球共81个。三种颜色的球各有多少个？ ●培优步步高 8.某公益组织为山区学校搞了一次募捐活动。他们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商 品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之 比为5：6，乙商品与丙商品的数量之比为4：11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210 元，这次募捐所得一共是多少元？ 》53 班级： 姓名： 学号： 整理与复习 单元知识梳理 两个数相除又叫作 意义 方法 转化为整数的“归一问题”。 两个数的比。 比的 按比 把比看成份数之比，先求出每份 认识 分配 是多少，再用每份量乘各部分量 15:10=15÷10= 2 对应的份数，求几份是多少。 1 前比后 比 概念 项号项 值 方法二 转化为求一个数的几分之几是 多少。 求出前、后项分别占总数的几分 品凰是 比的前项和后项同时乘或 之几，用分数乘法来解答。 可w 除以相同的数(0除外)， 比 比值不变。 应用 有140个橘子，按2：3的比分给 5 =08 五(1)班和五(2)班，怎样分？ (4×2 5×2)=0.8 方法一： 同时乘相同的数 比值 总份数：2+3=5 不变 比的基 五(1)班：140÷5×2=56（个) 本性质 五（2)班：140÷5×3=84（个） 12 24 =0.5 方法二： (12÷4: 24÷4)=0.5 2 五(1)班：140×2+3 =56(个) 同时除以相同的数 比值 五(2)班：140× 不变 3=84(个) 2+ 化简整数比：比的前、后项同时 除以它们的最大公 因数。 化简分数比、小数比：先转化为 整数比，再化简。 54《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 重难易错专练【 重难点1理解比的意义，会求比值 1.一辆汽车5小时行驶400千米，路程与时间的最简整数比是( )。在这个比中，前项 是( ）,后项是( ),比值是( ),比值表示的实际意义是( )。 2.第一车间的产量是第二车间的。第一车间的产量与第二车间的产量的比是( 比值是()。第一车间的产量与两个车间的总产量的比是( ),比值是( 3.如图，阴影部分的面积相当于大长方形面积的8，相当于小长方形面积的 号，大长方形面积与小长方形面积的比是( )。 重难点2掌握比的基本性质，会化简比 4.化简下面各比。 0.32：4.8 60:54 5:15 3:1.2 4:2 9 35 20分：时 重难点3解决按比分配的实际问题 5.如图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 (1)估一估这种混凝土的三种材料是按怎样的整数比配制的。 水泥 黄沙 石子 (2)按照(1)题估计的整数比，要配180吨这样的混凝土，需要水泥多少吨？ 6.学校为预防传染病，用消毒液与水按1：200的比配制成消毒水。如果配制消毒水添加了 500毫升水，那么需要添加多少毫升消毒液？ 》55 班级： 姓名： 学号： 7.有红，黄、蓝三种颜色的球，蓝球有18个，是黄球个数的，黄球与红球个数的比是2：3， 红球有多少个？ 8.赵老师用60厘米长的铁丝围成了一个长方形教具，围成的长方形教具的长和宽的比是 3:2。这个长方形教具的长和宽各是多少厘米？ 易错点1不能灵活运用比的基本性质 9。在3：7中，如果比的前项加9，要使比值不变，那么比的后项应该加( )。把24：44的 前项变成6，要使比值不变，后项必须减( )。 易错点2混淆求比值与化简比 10.填空。 (1)将8：令化成最简单的整数比是( ),比值是(）。 (2)两个正方体的棱长之比是2：3，表面积之比是()，体积之比是()。 易错点3解决按比分配类问题时，找不到中间量 11.在数学文化节中，参加数独游戏和魔方游戏的人数比是2：7，参加魔方游戏和七巧板游 戏的人数比是6：5，参加数独游戏和七巧板游戏的人数比是多少？ 12.(改编题)五(1)班图书管理员清理图书，数得教辅书的本数与文艺书的本数的比是1：5。 复查时发现文艺书中混有6本教辅书，实际教辅书的本数是文艺书的。五(1)班实际 有多少本教辅书？ 56《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 创新情境训练 食材是烹饪的“灵魂地基”，“比”更是把普通食材变美味的“魔法密码”！从食材用 量的精准“配比”，到味性寒热的“协调比度”，每一处都藏着超有趣的烹饪智慧，按照合 适的配比搭配食材，再用煎炒烹煮激发本味，既能让口感层次像坐过山车一样丰富，又 能让食材的特质像小精灵一样充分释放。 1.辰辰的爸爸用250g米粉和750g水做米凉面，米粉和米凉面质量的最简单的整数比是 (),水占米凉面的 2.酸梅汤是我国传统的消暑饮品。劳动课上，老师分享了一款酸梅汤的制作配方（如表）。 辰辰用6L的水按配方制作最佳口味的酸梅汤，需要乌梅和陈皮共38g,需要陈皮多 少克？ 酸梅汤配方 (该配方用6L水口味最佳)》 乌梅和陈皮的质量比是15：4 山楂30g玫瑰茄5g 桂花5g枸杞子10g 甘草10g冰糖240g 3.辰辰的奶奶喜欢吃红豆馅糕点，妈妈要制作一些送给奶奶。下面是三种配比方案。 方案 一 二 三 我想吃红豆 馅多的。 面团和红豆馅的质量比 3:2 1:1 5:7 入 妈妈准备了500克面团，如果既想满足奶奶的要求，又想把面团都用完，那么需要准 备多少克红豆馅？ 4.一种网红雪花酥由棉花糖、黄油、饼干按5：1：3的比加工而成。如果三种原料各有 15千克，那么当黄油用完时，棉花糖还要购进多少千克？饼干还要购进多少千克？ 5.米酒是具有千年历史的地方风味饮品。辰辰的爸爸制作米酒时，用糯米800克，是水的 号，水与酒曲的比是100：1，需要酒曲多少克？（水分蒸发急略不计） 》57 班级： 姓名： 第五单元自主练习 一、填空。 1.把9：化成最简单的整数比是( ),比值是( )。 2.21：( )=?=,。）=35÷( )=( )(填小数) 816 3.0.4升：200mL的最简整数比是( ),比值是()。 4.妈妈用小苏打、白酒和白醋按照3：2：2的比自制去油污清洗剂。要制280克这样的 清洗剂，需要小苏打()克，白酒( )克，白醋()克。 5.（(新角度)如图，阴影部分面积和空白部分面积的比是()。（一个小方 格的边长是1cm) 二、判断。 1.4厘米：2米化简成最简整数比是2：1。 2.把10：6化成最简整数比是1号。 3.5克盐溶解到100克水中，那么盐和盐水的质量比是1：20。 4男生和女生的人数比是5：8，男生人数比女生多号。 ) 5.一份工作单独做，甲用5小时，乙用4小时，那么甲、乙的工作效率之比是5：4。（ 三、选择。 1.等底等高的平行四边形与三角形的面积比是()。 A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 2.光明小学五(1)班男、女生人数的比是5：4，全班人数在30~40人之间，五(1)班有学 生( )人。 A.32 B.34 C.36 D.38 3.(改编题)我国古代数学名著《周髀算经》提到：“勾三、股四、弦五。”其含义是如果一个三 角形中三条边的比满足3：4：5，那么这个三角形是一个直角三角形。龙龙画了一个 这样的直角三角形，三条边的长度均为整厘米数，它的周长可能是( )厘米。 A.16 B.24 C.28 D.30 4.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是( )平方 厘米。 A.32 B.128 C.256 D.48 5.《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一尺长的木棒，第一天截 取它的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种 截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是()。 A.1:2 B.1:3 C.1:6 D.1:8 58《 班级： 姓名： 学号： 数学五年级上54QD 6。一根绳子分两次用完，第一次用去米，第二次用去全长的号。两次用的长度比是( A.1:1 B.5:8 C.3:5 D.5:3 四、把下面各比化成最简单的整数比。 0.5:号 20kg:0.2t m3:25dm 1 五、解决问题。 1.(烟台市莱山区)商店运来一批冰箱，卖出36台，卖出的台数与剩下台数的比是9：11， 商店运来多少台冰箱？ 2.我们生活中常用生姜、红糖和水煮姜汤以防治感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75 的质量比配好后熬成姜汤。奶奶给小丽煮246克姜汤，需要放姜多少克？ 3.(新情境)湘绣作品《冬雪北国》填补了湘绣艺术史上冬景题材的空白，是湘绣艺术史上 的代表作，更是中国刺绣艺术史上的里程碑。整幅作品周长是22.4米，长与宽的比是 19：9,这幅湘绣作品的长和宽各是多少米？ 4.(淄博市桓台县)加工一批零件，第一天完成的个数与总个数的比是2：5，如果再加工 18个，就正好完成了一半。这批零件共多少个？ 》59 班级： 姓名： 主题活动一“黄金比”之美 1.填空。 (1)把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是( ):( )时，给人的感觉 是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。 (2)一张“黄金矩形”海报的长为30厘米，宽与长的比是黄金比（约为0.618：1），这张海报 的宽大约是( )厘米。 2.选择。 (1)一条线段长50cm,黄金分割较长段约( ）cma A.30.9 B.25.9 C.20.9 (2)当气温与人体正常体温(37℃)之比等于黄金比时，人体感觉最舒适，这个气温约 为( )℃。 A.20 B.23 C.26 (3)当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618：1时，叶片不但好看，而且通 风，采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是()。 A.宽30mm,长60mm B.宽30mm,长50mm C.宽20mm,长60mm 3.人的肚脐是人的身长的黄金分割点。当肚脐到脚底的高度与人的身高的比为0.618：1 时，身材是最完美的，被称为“黄金身段”。王老师的身高为168cm,上半身高度为66cm。 她穿高约多少厘米的高跟鞋时，身材是最完美的？（除不尽的保留整数） 4.一名芭蕾舞蹈演员踮起脚来的高度是170cm。 (1)下半身的高度占总高度的8，下半身的高度约是多少厘米？上半身的高 度约是多少厘米？ (2)下半身的高度与总高度的比是多少？比值是多少？这个比值是黄金比吗？ 60《10.128×g÷音-132（人） 创新情境训练 1.12÷品-80（公顷） 2.12×号青=0（公项） 3120÷号×号=10（元） 2 2 4.300÷号×5 =180(千克) 5.6500×（ 76 13 13/ =500(人) 第四单元自主练习 一1号 2.2 3是 588 49 4.< > > 5.除乘减 31 32 二0号 1 20 403 25 27 272 10100 四1.75÷5 =90(千克) 2.12÷号=15（吨） 五，1.150÷7-1050(ml） 22智元（千克） ÷2-要（千克） 3 3121×分日=4（棵） 449×是49×是28（商 5242×号-32（本） 6.54÷9÷12 10·7 35(道) 五 劳动实践长学问一比 第1课时比的意义 1.(1)5 41.25(支7) (2)60:512 (3)4:55:45:94:9 2.(1)C(2)A 3.比号 后项比值被除数除数 分子分数线分数值 227 5.骆驼能搬运的货物质量与自身体重的比： 320:280 320:280= 8 蚂蚁能搬运的货物质量与自身体重的比： 2：0.04 2:0.04=50 50>号 蚂蚁的力气更大。因为相对于自身的体 重，蚂蚁能搬动更重的物体，所以蚂蚁的 力气更大。 第2课时比的基本性质 1.(1)1001512242123 (2)号 11.5925 (3)3 (4)255:385:1 (5)1:4 10 2.4:35:450：925:1 1415 8058 3.是为了把分数比转化为整数比；依据比的 (2)24:72:16916:31:30 基本性质。 4.160：440：1 4.五年级：121 45+54=55(棵) 45 51-号-8 四年级：121×45十54 54 =66(棵) 5.3+4+5=12 =12(厘米) 6.4:6:15 48×是=16（厘米） 解析：甲：乙三号1=2：3=4：6，乙：丙 12×16÷2=96(平方厘米) 2:5=6:15,甲：乙：丙=4：6：15。 6.百合：12÷3×10=40（克） 第3课时按比分配 玉竹：12÷3×3=12（克） 1.(1)110(2)901.6 7.4+5=9 2.(1)C(2)D(3)B 绿色：81×号=36（个） 3.100÷20×1=5(克) 蓝色：81-36=45（个） 4面：21×写2-15（千克） 红色：6×呈-27（个） 水：21×异2-6（千克） 8.甲：乙=5：6=10：12 乙：丙=4：11=12：33 3 5.12X3×3+4+5=9(岁) 甲：乙：丙=10：12：33 解析：由题意，先求得三名学生的年龄总和 210÷(10×33-30×10)=7(个) 为(12×3)岁，再求出最小的年龄占年龄和 甲：7×10=70（个） 的几分之几，然后根据按比分配的方法解答 乙：7×12=84（个） 即可。 丙：7×33=231（个） 第4课时综合练习 10×231+15×84+30×70=5670(元) 1.)号 4:3 3:7 37 整理与复习 4 重难易错专练 (2)52 1.80:180180这辆汽车的速度 (3)①5322515②21324048 4 (4)412(5)2440 2.4:5 5 4:99 2.(1)C(2)C(3)B(4)A(5)A 3.8:5 0展110 4.1：1510:91:27 5:210:34:3 5.(1)水泥、黄沙、石子的比大约为1：3：5 (2)180X1+3+5=20(吨) 6.500×200=2.5(毫升) 7.18÷至=24（个）24÷2X3=36(个） 8.60÷2=30(厘米) 长：30×32=18（厘米） 宽：0×3异2-12（厘米） 9.2133 10.(1)64：164 (2)4:98:27 11.数独：魔方=2：7=12：42 魔方：七巧板=6：5=42：35 数独：魔方：七巧板=12：42：35 数独：七巧板=12：35 2十动 11 6动×十6（本） 创新情境训练 114 4 2.38×15十4=8（克） 3.红豆馅占总质量的分率分别如下： 方案一：号方案二：过方案三：记 >>号选择方案三。 50×号 =700(克) 4.棉花糖：15×5-15=60（千克） 饼千：15×3-15=30（千克） 5.80÷号 =1200(克) 1200×,1 =12(克) 100 第五单元自主练习 一、1.12：1122.2414400.875 3.2:124.12080805.3:5 二、1.×2.×3.×4./5.× 三、1.A2.C3.B4.A5.D6.C 四、9：41：105：1 五、1.36÷9×(9+11)=80（台） 2.246×2+5+7 2 =6(克)》 19 3.长：2.4÷2×19十97.6（米） 宽：22.4÷2×19十9=3.6（米） 4.18÷(2- 1 异)-8（个 主题活动一“黄金比”之美 1.(1)0.6181(2)18.54 2.(1)A(2)B(3)B 3.66÷(1-0.618)-168≈5(cm) 4.(1)下半身高度：170×88=105.06(cm） 上半身高度：170一105.06=64.94(cm) (2)105.06:1700.618是黄金比 12