第4单元 走进乡村看小康——分数除法 单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 5.小虎在计算一个除法算式时，把“除以”看 类型一运用求倒数法进行简便计算 成了“除以号，算出的结果是9，那么正确的 a÷b的商等于b÷a的商的倒数(a、b均不为0)。 结果是多少？ 1.计算：2023÷2023 2023 2024° 类型四分数乘、除法对比问题 类型二商与被除数的大小关系 已加知单住1%是术光的对应黄，月乘法计算：已加 分数除以一个不为0的数，当除数大于1时，商小于 和亮的对痘量，水单位“1，用降决计第。 几 被除数：当除数等于1时，商等于被除数：当除数大于 0且小于1时，商大于被除数。 6.新情境传统文化元宵节，又称上元节、小正月、 2后超翻在算式名÷a(a>0)中，当。 元夕或灯节，是我国的传统节日。吃汤圆是 元宵节的重要习俗。 )时，商小于8：当a( )时，商大于 8:当a( 时：商等于。 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 13.21⌒13 ①红红和妈妈一共包了46个汤圆，其中导 21·1021 是红红包的。红红包了多少个汤圆？ 类型三错中求解问题 先用错误结果、错误除数（或其他数）求出未知数，再 按照正确的运算顺序，代入正确的数并计算出正确的 (2)红红吃了12个黑芝麻馅汤圆，占黑芝麻 结果。 4.小军在做一道除法计算题时，错把除数看成 的汤画总数的导黑芝麻帕汤因一共有多 了算出的结果是}他有答案后发现正确 11 少个？ 的结果是，那么正确的除数是多少？ 类型五挖掘题中的隐藏条件解决实际问题 题中有的信息未用数据表示出来，需要从相关文字中去 挖掘，进而找出相关数据，再分析数量关系解决问题。 48 四走进乡村看小康—分数除法 7.新情境社会生活二维码收款成为众多商家收款 视野开拓。拓展点提升 的首选方式。王师傅的早餐店一周(7天)的 拓展 运用抓不变量法解决分数除法问题 营业额中二维码收款3948元，其中现金收款 10.新素养推理意识学校图书室有科普书和故事 是二维码收款的合。平均每天收现金多少元？ 书共350本，其中科普书占这两种书总数的 又买来了一些科普书，这时科普书占这 2 阿种书总数的。 学校又买来了多 少本科普书？ 类型六解决“已知一个数的几分之几是多 少，求这个数”的实际问题 思路提示：根据故事书的本数不变，求学校图书 室买来了一些科普书后，科普书和故事书的总 解决这类问题时，要先找准具有对应关系的分量与分 本数。 率，再列除法算式计算。 8.新情境自然科普地球上海洋面积约是3.6亿平 方千米，约占地球总面积的号 地球总面积 约是多少亿平方千米？ 11.某厂有A、B两车间，A车间的人数是B车 间的，如果从B车间调8人到A车间，那 9.新情境生物百科大熊猫已在地球上生存了至少 么A车间的人数就是B车间的。原来 800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”。 A、B两车间各有多少人？ 据相关统计数据显示，人工圈养的大熊猫约 思路提示：有些题中出现了多个单位“1”的量， 有800只，的是野生大熊猫数量的号。野生 就需要结合题意，紧抓不变量。不变量可以是 总量、部分量或差量等。 大熊猫约有多少只？ 49()分子相同的分数，分母小的反而大，则括号 14 里应填比16小的数，所以可以填的最大整数是15； ),所 以可以填的最大整数是16。 (2)答案不唯一，如32623 解析 ÷2 13 1 ×1 3 3 132-13×2 ”可 26 26 知，当左边的里填3时，右边的 里填26； 4 ×4 17× 21,由 ×4 7× 8”可知，当分子的☐里填2时，分母的 里填3，即当原被除数的 里填2时，除数的 里填3。注意答案不唯一。 提分真题特训 6 1.(1)ac(2) 6 (3)25 2.(1)B(2)C(3)C(4)B(5)C 7 3.800×号× =448(米) 答：丙工程队修了448米。 4240X?÷4=40(页)答：她平均每天看40页 解析先算出小丽4天看的页数，再除以天数就是小 丽平均每天看的页数。 单元整合提升·易错与拓展 2023 1.20232024÷2023 1 ,2023× 1 =2023× 202320242023 一1+2024 1 2025 2024 20232024 2023÷20232024-2025 2.大于1小于1等于1 3.< 11×3.3_11 4. 、4·54 答：正确的除数是。 醒园用箭误的结采号乘错侯的踪数可得这道除法 计算题中的被除数，再用被除数除以正确的商得到正 确的除数。 5,9X号÷是-4答：正确的结果是4 腰园用后误的结果9乘错芪的降数号可得除法算式 中的技除数，再间被除致除以正确的染效即可得到 正确的结果。 区8个)容：红红包了18 =18(个)答：黑芝麻馅汤圆一共有18个。 (2)12÷3 7.3948×6 ÷7=94(元) 答：平均每天收现金94元 2 8.3.6÷17 5.1(亿平方千米)答：地球总面积约 是5.1亿平方千米。解析把地球的总面积看作单 位“1，它的号对应的藏臣是x6亿平方千米，列式 解答。 -1900(只)答：野生大熊猫约有1900只。 9.800÷19 铜把野生大能猎的数量香作单位1”，它的高对应 的数量是800只，列式解答。 号-号60×号-20本)1-号-号 10.1-7=7 250÷号=400（本）400一350=50（本）答：学校又 买来了50本科普书。解析根据故事书的本数不 变，先算出故事书的本数，再算出又买来一些科普书 后，科普书和故事书的总本数，最后减去原来两种书 的总本数就是又买来一些科普书的本数。 451 1 1.4+55十7-368÷36-288（人） 5 A车间：288×5十7-120（人） B车间：288-120=168（人） 答：原来A车间有120人，B车间有168人。 解析本题中的不变量是A、B两车间的总人数。由 原来A车间的入数是B车间的号，可知原来A车同 的人数占总人数的十7，由调整后A车间的人数是 B车同的告，可知润整后A车间的人数占总人数的 4 51 4十5。所以8人对应的分率就是4十55十7一6， 由此求出A、B两车间的总人数，从而求出原来A、B 两车间各有多少人。 五 劳动实践长学问一比 第1课时 比的意义及求比值 1.(1)前项53比值(2)24：641支彩笔的钱 (3)1:500.021:51 57 @易错分析 区分比和比值的形式 求出的比可以写成“前项：后项”的形式，也 可以写成分数的形式（分母是1不能省略）。比值 可以写成分数的形式（分母是1可省略），也可以写 成小数的形式，但不能写成比的形式。 532 2.8163 31253125 3.513 45<134 答：羚羊跑得最快。 4.(1)B(2)B 5.大长方形的长和宽的比是5：4解析观察题图 可知，大长方形的宽等于小长方形的长，小长方形的 长是小长方形宽的4倍，而大长方形的长一小长方形 的长十小长方形的宽，即大长方形的长是小长方形宽 的5倍，所以大长方形的长和宽的比是5：4。 6.(3×5):(7×4)=15:28答：百合和康乃馨的 总价比是15：28。解析根据“单价×数量=总价” 可知，百合的总价可以表示为3×5，康乃馨的总价可 以表示为7×4，则百合和康乃蓉的总价比是(3X 5):(7×4)。 71:0-8×2)=1:1:音 答：A,B两袋沾化冬枣的质量比是1：寻，比值是 39 解析由题意可知，A袋沾化冬枣比B袋多的部分是 A袋的8 X2,所以当A袋洁化冬枣的质量为1时， B袋洁化冬枣的质量为(1-日×2，则A,B两袋沾化 冬枣的质量比为1：(1-名×2小，再求出比信即可。 第2课时 比的基本性质 1.(1)2 4号 (3)1000:100(4)9：16 16 2.1:40.2516:27 27 8:51.61:5 5 0.25:9 0 )方法归纳 化简比和求比值的方法 根据比的基本性质化简比，求比值用比的前 项除以比的后项。 3.(1)1:241:251:221:25(2)324 4.(1)3:4(2)3:7(3)7:4 解析先表示出三角形、平行四边形、梯形的面积，再 按要求写出最简单的整数比。 5.(1)3:27:611:915:13 规律：上：上=m:m(m与n互质) m n (2)5:69:8125:124 6第二天×尺)第六天××× ×名×号动尺)员：日116等第六天 截取的长度与第二天截取的长度的最简单的整数比 是1：16。解析这根木棍原来长1尺，第一天截取 它长度的一半，即？尺，第二天截取的是号尺的一 半，即是尺，第三天藏取的是是尺的一半，即 4 尺…第六天我取的是动尺的一半，脚后尺。 1