四 走进乡村看小康——分数除法 第6周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

3.甲店：180×0-1620（元）乙店：180-500 1300(元)1300× 飞20195（元）1800-195=1605（元） 1605<1620答：他到乙店购买比较合算。 四走进乡村看小康一分数除法 第6周 教材思考题除数大小与商的大小的规律 1.b>c>a 2.a<c<d<b解析由乘一个数等于除以这个数 的倒数，可得b×2=b÷12,dX1=d÷1。根据商 不变的规律可知，商不变时，除数越小，被除数也越 小，由此推出字母的大小关系。 3.b>c>a解析假设三个算式的结果都等于1， 2 9 5 ÷a=1,a=5bX1=1,b=1:c÷10=1,c=10, 92 1>i0>行，所以b>c>a. 综合拓展题运用互补法解决分数 除法的实际问题 1.16-2=14(页)88+14=102（页） 1一日专员102：7-1页 答：这本书一共有144页。 解析先从第一天的16页中拿出2页给第二天，则第 二天看了全书的后；再把第一天的16一2=14（页）归 到还设有看的部分，则第一天看了全书的日，此时还 剩88+14=102（页）没有看，这部分占了全书的 (1-日）：据此求解即可。 214 2.34+10-4=40(朵)1-5-3=15 40÷5=150(朵)答：同学们一共做了150朵绸花。 3.40+6-8=38(张)1-日号8 38÷9=60(张答：乐乐原有60张动漫卡片 3 第7周 教材思考题量率对应问题 3 1.15000+8700)÷3+4 =55300(个) 55300-15000-40300(个) 答：甲仓库原有40300个口罩」 21÷1-}6)-20 20+(20+2)=42(人)答：五(1)班有42人。 解析把男生人数看作单位“1”，则小天占男生人数的 (1-子石)，用除法计第可得男生人数，月知2，即是 女生人数，最后把男、女生人数相加就是全班总人数。 3.总数：50÷(5,3)=120（个） 5+787 7 没运来：1200×5十7=700（个） 答：李叔叔一共要运1200个煤球，还有700个煤球没 有运来。 解铜已运来的是没运来的号，即已运米 5 3 的占总数的5十7，第一次运来了全部的8，则第二次 运来的50个占总象的（干？一受），利用分级降法的 意义，求出总数，再求出还有多少个煤球没有运来。 思维创新题用代换法解决工程问题 1.甲12分钟的工作量+乙20分钟的工作量=工作 总量甲0分钟的工作量十乙30分钟的工作量=工 作总量可以推出，甲12分钟的工作量=乙10分钟 的工作量。代换可得，甲12分钟的工作量十甲24分 钟的工作量=工作总量甲的工作效率：1÷(12十 24)=36 一起做需要的时间：1÷ (6+动) (分）答：完成这份文件时要0分钟。 2.甲13天的工作量十乙12天的工作量=工作总量 甲12天的工作量十乙12.5天的工作量=工作总量 可以推出，甲1天的工作量=乙0.5天的工作量，即 甲2天的工作量=乙1天的工作量。代换可得，甲 13天的工作量十甲24天的工作量=工作总量甲 的工作效率：1÷(13十24)=7乙的工作效率： 6四 走进乡村看小康一 分数除法 第6周 教材思考题 除数大小与商的大小的规律 。典例精析 举一反三 (教材母题)已知a÷寻=b÷1=c÷ 1.已知a品-6÷号-c÷6并且a6,c 日并且ac都大于0.请把a,6c按从 都大于0。请把a、b、c按从大到小的顺 序排列起来。 大到小的顺序排列起来。 [解折]ac都是大于0的未知数，1，是 不同的数，不能直接看出三个未知数的大小。 方法一：根据三个算式的结果相等，我们可 以采用假设法。假设三个算式的结果都等 于1，那么a月1a-有6=1=16=1： 2.已知a÷8=b×12c÷3=dX1,并且 c是1e=吉所以b>a。地可以般 a、b、c、d都大于0。请把a、b、c、d按从 小到大的顺序排列起来。 设a(或b、c)是一个具体数，求出b、c(或a、 c或a、b)后再排序。 方法二：可以根据商不变的规律来排序。除 数1>三个算式的商扫等，除数越 大，则被除数也越大，所以b>a>c。 方法三：可以把“除”转化为“乘”分析，a÷ 4 3已知号÷a=6X1=c÷0并且ac都 QX4,b1=bX1,c三13=cX13,即aX4 大于0。请把a、b、c按从大到小的顺序 b×1=c×13,三个算式的积相等，一个乘数 排列起来。 越大，另一个乘数就越小，所以b>a>c。 [答案]b>a>c 点评：在算式中有未知数的情况下，可以采用假 设法进行推理，使问题得到转化易于解决，也可 以根据商不变的规律来进行判断，还可以化“除” 为“乘”来进行分析。 11 综合拓展题 运用互补法解决分数除法的实际问题 。典例精析 88页没有看。这本书一共有多少页？ 有两个班的同学参加植树活动，合分 批树苗，一班分得的棵数比总棵数的品多 10,二班分得的煤数比总棵数的少50，这 批树苗共有多少棵？ 2.校庆活动快开始了，同学们做一些绸花来 、解析一班分得的棵数比总保数的0多 装饰会场。第一小组做了总数的号少 100,剩下的就是二班分得的棵数。由题意 可知，二班分得的深藏不到总探数的，比 4朵，第二小组做了总数的多10朵，第 总煤数的号少50。这时可以考虑利用互补 三小组做了34朵。同学们一共做了多少 朵绸花？ 法解题，从一班的100棵中拿出50棵给二 班，这样二班的棵数正好占总裸数的号，且 班现在分得的棵数还比总棵数的 多 (100一50)，因此找出(100一50)对应总棵数 的几分之几，用除法即可求解。 [答案]100-50=50（棵） 3.乐乐有一些动漫卡片，他把其中的行多 1-0 331 650÷ =500(棵) 6张送给芳芳，把其中的少8张送给倩 答：这批树苗共有500棵。 倩，自己还剩下40张。乐乐原有多少张 点评：利用互补法解题，关键是根据题意找到具 动漫卡片？ 体数量占单位“1”的几分之几。 举一反三 1.菲菲看一本书，第一天看了全书的g还多 16页，第二天看了全书的后少2页，还利 12