第1单元 志愿者在行动——四则混合运算质-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

一 志愿者在行动一四则混合运算 第1课时不含括号的三步混合运算 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题。 4把下面每小题中的三个算式合并成一 6×130-45×4 592-168÷8+125 个综合算式。 (1)48÷2=24 25×4=100 24+100=124 30×42+432÷91782-782÷23×8 (2)390÷30=13 13×8=104 400-104=296 2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的 5.某快递分拣中心，一名工人每小时可 画“X”,并改正。 分拣300件包裹，而一台自动分拣机 80+20×6+24改正： 每小时可分拣800件。该中心有 60台自动分拣机同时运行，这些机器 =160×30 =4800( 比同样数量的工人每小时多分拣多少 3.新情境生活应用尚美小学开展古诗文诵读 件包裹？ 活动，学校图书馆先买了一些《唐诗绘 本》和《宋词三百首》，购买清单如图所 示。现在需要再购买15本《唐诗绘本》 和25本《宋词三百首》，还需多少元？ 6.新素养推理意识静静在计算12十☐×8： -日6666€e6日-8日G66-666 16时，按从左往右的顺序进行计算，算 商品名称单价数量总价 得答案是10，这道题正确的答案是 《唐诗绘本》21元30本630元 多少？ 《宋词三百首》18元30本540元 1[注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第2课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.奇奇的日记本不小心被墨水弄脏了一 3.算一算，比一比，选一选。 部分，请根据信息推断奇奇和妈妈去 22×24+22×16 22×(24+16) 超市买的是( )。 4月11日星期六晴 今天我和妈妈去超市买了 640÷20-280÷20 (640-280)÷20 共花了70元。我仔细看了看小票，每个 蛋糕28元，每盒牙膏的价格不到10元。 A.1个蛋糕和2盒牙膏 B.2个蛋糕和1盒牙膏 利用你的发现选一选。 C.2个蛋糕和2盒牙膏 55×99+55=() D.3个蛋糕和1盒牙膏 A.55×(99+1)B.55×(99+55) 2.新情境地域特色滨州博兴的布老虎颜色丰 C.99×(55+1)D.99×(55+99) 富、造型各异，将虎虎生威的精气神展 4.新情境五育并举某班级推行阅读积分：每 现得淋漓尽致。某公司新制作了14箱 读完10页故事书，可积13分；每读完 黄河虎共980只，16箱团圆虎共720只。 10页科普书，可积16分。老师规定，每 种类 黄河虎 团圆虎 人每周需要积50~80分才算完成阅读 每只的售价 62元 58元 任务。小丽本周读了30页故事书和 (1)平均每箱黄河虎比每箱团圆虎多 20页科普书，她完成阅读任务了吗？ 多少只？ (2)若这些黄河虎和团圆虎全部卖出， 5.新趋势思维过程在（○里填上合适的运算 则一共收入多少元？ 符号，使等式成立。 6○6○6○6=12 6○6○6○6=13 6○6○6○6=35 2 志愿者在行动一四则混合运算 第3课时 带小括号的三步混合运算 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题。 4.新情境地域特色日照绿茶是我国北方著名 (12+408÷34)×20 的茶叶，因种植于高纬度地区而香气 浓郁。茶馆老板买了5斤雪青和5斤 银针，雪青每斤80元，银针每斤比雪 青便宜10元。一共花了多少元？（斤 (576+24)×(134-98) 是我国市制质量单位) 5.阅读下面的信息，圈出一个无用信息 2.先在 里填出相应的得数，然后列 后，利用剩余信息，提出一个用三步计 出综合算式。 算解决的问题并解答。 480 12 ①“小甜烘焙坊”做了3箱蛋挞。 a 252 ②平均分给乐城小学的6个年级。 ③每箱有120个蛋挞。 70 ④每箱有50个巧克力。 ⑤每个年级有4个班。 3.新情境人文历史中国戏曲以“京剧、越剧、 黄梅戏、评剧、豫剧”五大剧种为核心。 6.龟兔赛跑，全程1080米，乌龟的速度 某豫剧团开展“戏曲进乡村”巡演， 是每分钟5米，兔子的速度是每分钟 A村有54人观看，B村观看人数比 220米。骄傲的兔子自以为跑得快，在 A村的3倍少42，同时是C村观看人 途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时， 数的2倍。C村有多少人观看？ 兔子离终点还有200米。兔子在途中 睡了多长时间？ 3 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第4课时 带中括号的三步混合运算 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.算一算，比一比。 4.新情境五育进举某小学参加“模拟空间站 320÷20+20×2 搭建”活动的男生有12人，女生有 16人。参加“探索空间站奥秘”活动的 有168人，参加“探索空间站奥秘”活 320÷(20+20)×2 动的人数是参加“空间站知识科普宣 讲”的多少倍？ 参加“空间站知识科普宣讲” 活动的人数是参加“模拟空间 320÷[(20+20)×2] 站搭建”的2倍。 2.计算下面各题。 5.师傅和徒弟共加工800个零件，已知 [189-(86+47)]×68 师傅每小时加工33个零件，徒弟每小 时比师傅少加工13个。如果徒弟每 天工作8小时，那么他单独加工完这 32×[(864-444)÷35] 批零件需要多少天？ 3.先在 里填出相应的得数，然后列 6.甲、乙两个书架上一共有120本书，如 出综合算式。 果从甲书架上拿15本书放到乙书架 128147 上，那么甲书架上书的数量是乙书架 的3倍。原来甲书架上有多少本书？ 660 4 志愿者在行动一四则混合运算 第5课时 从条件或问题出发分析数量关系 基础进阶 夺实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新素养模型意识一家服装厂计划做660套 2.学校要买260个书包，到商场发现只 衣服，已经做了5天，平均每天做75套。 有128个书包，每个售价为84元，于 剩下的要3天做完，平均每天要做多 是全部买回；第二天再去购买时，发现 少套？ 售价降到每个75元，并按此价格把所 (1)梳理信息： 需书包全部买齐。学校总共花了多 前5天平均每天做()套 少钱？ 计划做( )套 后3天平均每天做多少套 (2)①从条件出发分析： 平均每天做75套 5天 3.新情境生活应用一户居民和一家商户都付 了90元水费，你能算出各自的用水 量吗？ 规定 平均每天要做多少套 居民生活用水30吨及以内每吨收费 ②从问题出发分析： 1元，超过30吨的部分每吨收费2元；商 业用水30吨及以内每吨收费2元，超过 平均每天要做多少套 30吨的部分每吨收费3元。 4.挖一条沟，预计由50名工人用16天 (3)列式解答。 完成，实际挖了4天后又增加25名工 人。如果每名工人每天完成的任务一 样多，那么可提前几天完成？ (4)检验。 5 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第6课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.计算下面各题。 3.校运动会期间，老师给每名运动员发 32×40+450÷18 2瓶矿泉水和3瓶运动饮料。发给 25名运动员后，两种饮料一共还剩 80瓶。矿泉水和运动饮料原来一共有 多少瓶？ (144+360)÷24-18 957÷[(316-294)÷2] 4.一辆货车上午运货物8次，下午运货 物16次，一共运货物120吨。照这样 计算，如果用这辆货车运货物150吨， 2.野生动物园门票的价格如图所示。 那么一共要运多少次？ 成人票(18~60岁)：155元 儿童、老人票(60岁以上)：80元 团体票(5人及以上)：125元 (1)乐乐爸爸带了400元，够买一家三 口(2个成人和1个儿童)的门票吗？ 5.新趋势思维过程两盒玻璃球，第一盒有 87个，第二盒有15个。如果每次从 (2)乐乐一家和欢欢一家(2个成人、 第一盒拿出3个放入第二盒，那么拿 1个儿童和1个老人)一起到野生动物 多少次才能使两盒的玻璃球一样多？ 园游玩，他们买门票最少要花多少元？ 6 志愿者在行动一四则混合运算 第7课时我学会了吗 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.计算下面各题。 3.一辆限载重3吨的卡车已经装了30袋 34×(48+105÷21) 大米，每袋大米的质量为50千克，还能 装每袋质量为75千克的大米多少袋？ 1800÷[(10+15)×3] 72×「960÷(240-160)7 4.新情境生活应用甲、乙两艘轮船同时从 A港口开往B港口，甲轮船每小时行驶 26千米，乙轮船每小时行驶17千米， 2.选一选。 甲轮船到达B港口时，乙轮船离B港 (1)下面的算式中，不计算可知，得数 口还有360千米。A港口到B港口的 最小的是( 。 航道长多少千米？ A.120÷(2+6×3) B.120÷[(2+6)×3] C.120÷(2+6)×3 D.120÷2+6×3 5.新趋势思维过程如图，体育老师分两次购 (2)商店出售一款套装，每件上衣320元， 买了篮球和足球，请分别求每个篮球 ,购买16套这样的套装需要 和每个足球的价格。 多少元？若列式为(320+230)×16， 则横线上的信息可能是()。 A.每条裤子216元 香 B.每件上衣的价格比每条裤子的价 第一次：696元 第二次：444元 格贵230元 C.每条裤子230元 D.每条裤子的价格比每件上衣的价 格贵230元 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 提分真题特训 1.填一填。 A.1盒草莓和5千克西瓜 (1)(滨州邹平)将42一18=24,24× B.2盒草莓和2千克西瓜 30=720,1000-720=280合并成一个 C.2盒草莓和5千克西瓜 综合算式为( )。 3.(南通海安)某餐厅新进14箱汤匙，每 (2)(南阳)小鹏在抄写算式(72一36)÷ 箱54把。搬运时不小心摔碎了36把， (9一3)时，抄漏了两个小括号，他计算 将剩下的放在一个6层的消毒柜里， 得到的结果是( ),正确的结果是 平均每层放多少把？ ()。 (3)(南通崇川区)王老师领了5盒粉 笔，从每盒里取出4支后，剩下的支数 正好与原来的3盒同样多。原来每盒 有( )支粉笔。 2.选一选。 (1)(杭州余杭区)一家体育用品店售 4.(滨州博兴)饮料厂计划18天生产 卖的乒乓球每盒8个。桐桐带了80元， 540箱果汁。实际前4天就生产了 买了一盒乒乓球后，还剩48元。根据 144箱。照这样计算， 这些信息，算式“48÷[(80一48)÷8]” 7 解决的问题是()。 (1)根据所给的信息提一个用两步或 A.买一个乒乓球需要多少钱 两步以上计算解决的数学问题，填在 B.剩余的钱还可以买几个乒乓球 横线上。 C.剩余的钱还可以买几盒乒乓球 (2)根据(1)中所提的数学问题，列式 (2)(驻马店)一本作业本上沾染了墨 解答。 迹，请你根据算式推断，看不清的这部 分条件可能是( )。 奶奶买了 一共花了120元，其中1盒草莓 35元。西瓜每千克多少元？ (120-35×2)÷5=10(元) 8 志愿者在行动—四则混合运算 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 视野开拓°拓展点提升 类型一运用分析法解决添括号的问题 拓展一 运用分析法解决稍复杂的实际 先观察算式中各部分与要求结果的关系，利 问题 用分析法确定括号添加的位置，并通过计算 3.某筑路队修一条长4200米的公路，原 进行验证。 计划每人每天修4米，派21人来完 1.在下面的算式中添上小括号，使算式 成。实际修路时增加了4人，可以提 成立。 前几天完成任务？ 64+24÷8-2×3=5 思路提示：要求可以提前几天完成任务， 64+24÷8-2×3=67 需知道原计划多少天完成和实际多少天 7×9+12÷3-2=23 完成。 7×9+12÷3-2=75 类型二用替换的策略解决问题 利用两种物品之间的数量关系，把不同的物 品替换成同一种物品，从而解决问题。 拓展二 运用综合法解决稍复杂的实际 2.新情境五育并举阳光小学发动全校同学制 问题 作了56份小报，在5块大展板和8块 4.新趋势思维过程一家木器厂要生产一批课 小展板上展出，恰好放满。每块大展 桌。原计划每天生产60张课桌，实际 板上能放的小报数量是小展板的4倍， 每天比原计划多生产4张，结果提前 每块大展板和小展板上分别能放多少 天完成任务。一共要生产多少张 份小报？ 课桌？ 思路提示：解决本题的关键是先求出工作 时间。 9志愿者在行动— 四则混合运算 第1课时不含括号的 三步混合运算 1.60069613081510 2.X80+20×6+24 =80+120+24 =224 3.21×15+18×25=765(元) 答：还需765元。 4.(1)48÷2+25×4=124 (2)400-390÷30×8=296 )方法归纳 用替换法写综合算式 用一个算式替换另一个算式中的数是解 决此类问题的常用方法。 5.800×60一300×60=30000（件）答：这些机 器比同样数量的工人每小时多分拣30000件 包裹。 6.☐=10×16÷8-12=812+8×8÷16= 16答：这道题正确的答案是16。解析12+ ☐×8÷16，若按照从左到右的顺序计算，则结 果为10，要求☐里的数时，可以先把12+☐× 8看成一个数，结果为16×10=160，然后把 12+☐看成一个数，结果为160÷8=20，最后 用20一12求出☐里的数是8。最后按照正确 的运算顺序求出结果。 第2课时练习课 1.C 2.(1)980÷14-720÷16=25(只) 答：平均每箱黄河虎比每箱团圆虎多25只。 (2)980×62+720×58=102520(元) 答：一共收入102520元。 3.8808801818A 4.30÷10×13=39(分)39+20÷10×16=71（分） 50<71<80答：她完成阅读任务了。 5.部分答案不唯一，如6一6+6+6=12 6÷6+6+6=136×6-6÷6=35 解析先把6与6之间的加减乘除运算写出来， 即6+6=12,6一6=0,6×6=36,6÷6=1。观 察可得，0+12=12,1+12=13,36-1=35。 第3课时带小括号的三步 混合运算 1.48021600 2.401309100 (90+480÷12)×70= 910036123(252÷7)÷(3×4)=3 3.(54×3-42)÷2=60(人) 答：C村有60人观看。 4.80×5=400(元) 400+(80-10)×5=750(元) 答：一共花了750元。 5.圈④平均每个班分到多少个蛋挞？ (3×120)÷(6×4)=15(个) 答：平均每个班分到15个蛋挞。 6.1080÷5=216(分)216-(1080-200)÷ 220=212(分)答：兔子在途中睡了212分钟。 解析根据“路程÷速度=时间”，可以求出乌龟 到达终点所用的时间。在相等的时间内，兔子离 终点还有200米，先求出兔子跑的路程，再求出 兔子跑的时间；最后用乌龟到达终点所用的时间 减去兔子跑的时间，即可求出兔子睡觉的时间。 第4课时带中括号的三步 混合运算 1.56164 2.3808384 3.27511 3520 320×[(128+147)÷ 25=3520 72870560÷[(45+27)÷9]=70 4.168÷[(12+16)×2]=3 答：参加“探索空间站奥秘”活动的人数是参加 “空间站知识科普宣讲”的3倍。 5.800÷[(33-13)×8]=5(天) 答：他单独加工完这批零件需要5天。 6.120÷(3+1)-15=15(本)120-15=105（本） 答：原来甲书架上有105本书。解析从甲书 架上拿15本书放到乙书架上，甲书架上书的数 量是乙书架的3倍。书的总数量不变，把现在乙 书架上书的数量看作1份，现在甲书架上书的数 量就是这样的3份，120本书对应的就是这样的 (3+1)份。现在乙书架上有[120÷(3+1)]本书， 由此可得，原来乙书架上有120÷(3+1)一15= 15(本)书，所以原来甲书架上有120一15= 105(本)书。 第5课时从条件或问题 出发分析数量关系 1.(1)66075 (2) 平均每天做75套 (X 5天 计划做660套 前5天做的套数 后3天做的套数 3天 平均每天要做多少套 ② 平均每天要做多少套 后3天做的套数 3天 计划做660套 前5天做的套数 平均每天做75套 5天 (3)(660-75×5)÷3=95(套) 答：平均每天要做95套。 (4)检验方法不唯一，如95×3=285（套） 660-285=375(套)375÷5=75（套） 结果是75套，与题中的已知条件相同，故正确 2.128×84=10752(元)10752+75×(260- 128)=20652(元)答：学校总共花了20652元。 3.30×1=30(元)30×2=60（元）90>60> 30(90-30)÷2+30=60(吨)(90-60)÷ 3+30=40(吨)答：居民用水60吨，商户用水 40吨。 4.50+25=75(名)50×(16-4)÷75= 8(天)16一(8+4)=4（天）答：可提前4天完成。 解析假设每名工人每天的工作量是1份，则工 作总量就是这样的50×16=800（份），减去挖了 4天的工作量，就是剩下的工作量。用剩下的工 作量除以增加后的人数可以求出增加人数后的 工作天数，从而求出提前完成的天数。 第6课时练习课 1.1305387 2.(1)155×2+80=390(元)400>390 答：够买一家三口(2个成人和1个儿童)的 门票。 (2)两家一共有4个成人、2个儿童和1个老 人①买4张成人票，2张儿童票和1张老人 票：155×4+80×3=860（元）②买团体票： 125×7=875(元)③买5张团体票和2张儿 童票：125×5+80×2=785（元）785<860875 答：他们买门票最少要花785元。 3.(2+3)×25+80=205(瓶) 答：矿泉水和运动饮料原来一共有205瓶。 4.150÷[120÷(8+16)]=30(次) 答：一共要运30次。 5.(87-15)÷2÷3=12(次)答：拿12次才能 使两盒的玻璃球一样多。解析先求第一盒比 第二盒多的玻璃球个数，然后将多的个数平均分 成两份，其中的一份是要放入第二盒的，最后看 要放入第二盒的个数里面有多少个3，就是需要 拿多少次。 第7课时我学会了吗 1.180224864 2.(1)B(2)C 3.3吨=3000千克 (3000-50×30)÷75=20(袋) 答：还能装每袋质量为75千克的大米20袋。 4.360÷(26-17)×26=1040(千米) 答：A港口到B港口的航道长1040千米。 解析根据“甲轮船到达B港口时，乙轮船离 B港口还有360千米”可知，360千米是两艘轮船 的路程差，路程差=速度差×时间，所以用路程 差除以速度差即可求出它们行驶的时间。用行 驶时间乘甲轮船的速度即可求出航道的长度。 5.篮球：2×3-4=2（个） (444×2-696)÷2=96(元) 足球：(444-96×3)÷2=78（元） 答：每个篮球96元，每个足球78元 解析观察第一幅题图可知，买4个足球和4个 篮球，共花费696元；观察第二幅题图可知，买 2个足球和3个篮球，共花费444元。因为第一 幅题图中的足球有4个，刚好是第二幅题图中足 球个数的2倍，所以可算出买4个足球和6个篮 球一共需要的钱数。此时与第一幅题图就相差 2个篮球的钱数，进而求出每个篮球的价格，最 后根据每个篮球的价格求出每个足球的价格。 提分真题特训 1.(1)1000-(42-18)×30=280(2)656 (3)10解析根据题意可知，一共取出了4× 5=20(支)，剩下的与原来的3盒同样多，说明取 出的与原来的5一3=2（盒）同样多，所以原来每 盒有20÷2=10（支）粉笔。 2.(1)B(2)C 3.(14×54-36)÷6=120(把) 答：平均每层放120把。 4.(1)答案不唯一，如实际多少天就可以生产完 (2)540÷(144÷4)=15(天) 答：实际15天就可以生产完。 单元整合提升·易错与拓展 1(64+24)÷8-2×3=5 1. 64+(24÷8-2)×3=67 1(7×9+12)÷3-2=23 (7×9+12÷(3-2)=75 2.小展板：56÷(5×4十8)=2（份） 大展板：2×4=8（份）答：每块大展板能放8份 小报，每块小展板能放2份小报。解析根据 “每块大展板上能放的小报数量是小展板的4 倍”，把每块小展板上能放的小报数量看作1份， 则每块大展板上能放的小报数量是这样的4份， 那么5块大展板和8块小展板上能放的小报数 量相当于(5×4十8)块小展板上能放的小报数 量，再根据小报总数量是56份，即可求出每块小 展板上能放小报的数量，进而求解。 3.4200÷(4×21)=50(天)4200÷[4×(21+ 4)]=42(天)50-42=8（天） 答：可以提前8天完成任务。 解析要求可以提前几天完成任务，需知道原计 划多少天完成和实际多少天完成。原计划21人 每天修(4×21)米，修4200米需要4200÷(4× 21)=50(天)。实际增加了4人，每天修[4× (21+4)]米，修同样长的公路需要4200÷[4× (21十4)]=42（天），所以可以提前50一42= 8(天)完成任务。 4.60×(60÷4+1)=960(张)答：一共要生产 960张课桌。解析解答本题的关键是要求出 工作时间。因为实际比原计划提前一天完成任 务，这就相当于把原计划最后一天的任务平均分 到前面的天数去做，正好分完。实际每天比原计 划多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4= 15,则原计划生产的天数是15+1=16。根据 “原计划每天生产60张课桌”，可以求出一共要 生产课桌的张数。 二 交通中的线—相交与平行 第1课时 认识平行与垂直 1.△√XX△V 2.(1)CDAB(或CD) (2)E、H、NE、H、T、LE、H(3)② 3.(1)A (2)B解析原定20：30开始，现在需要推迟 30分钟，也就是现在是21：00开始。此时在钟 面上，时针指向9，分针指向12，位置关系是互相 垂直。 4.一共有4组，分别为ac、b∥g、dh、e∥f 5.AB和AC互相垂直理由：长方形纸沿AB 折叠后，∠1和它左边被盖住的角是相等的；沿 AC折叠后，∠2和它右边被盖住的角也是相等