第5单元 无处不在的图形——多边形的认识 拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

答案不唯一，如豆豆 2+4+6+.+94+96+98+100 =(2+100)+(4+98)+(6+96)+…+(50+ 52) =102×25 =(100+2)×25 =100×25+2×25 =2500+50 =2550 五、1.3250-(218+82)=2950（元） 答：需要花2950元。 2.175×(5×2)=1750(名)17501800 答：新建的2幢教学楼不能容纳1800名学生。 3.(73+27)×105=10500(元) 1000010500答：10000元不够。 4.845×(2×2×5)=16900(米) 答：一共要走16900米。 5.52×(155+145)=15600(cm2) 15600cm2=156dm答：需要玻璃156dm。 附加题： 333×21+999×93 =333×21+333×3×93 =333×(21+3×93) =333×300 =99900 666×1444-888×333 =333×2×1444-888×333 =333×(2×1444-888) =333×2000 =666000 解析第一个算式：两个乘法算式相加，没有相同 因数，要用简便方法计算，就要出现相同因数。 观察可知，999是333的3倍，可以把999拆分成 333×3,此时两个乘法算式中有相同因数333， 可以运用乘法分配律进行简算。第二个算式：两 个乘法算式相减，没有相同因数，要用简便方法 计算，就要出现相同因数。观察可知，666是 333的2倍，可以把666拆分成333×2，此时两 个乘法算式中有相同因数333，可以运用乘法分 配律进行简算。 第五单元拔尖测评 一、1.不稳定性稳定性2.直角BD BC373.5无数相等4.18040钝 角5.26.2407.33588.15 1209.③只有剪在③处，三段长才能满足三 角形中三边的关系，即能围成一个三角形（合理 即可) 二、1.D2.B3.C4.A5.C6.B 三、1.(1)如图所示(2)画法不唯一，如图 所示 (3)画法不唯一，如图所示 1厘米 2.(1)∠1=180°-90°-36°=54 (2)180°-80°=100° ∠2=180°-36°-100°=449 (3)∠3=∠4=(180°-124)÷2=28° 43 3.作法不唯一，如图所示 四、1.(1)(32-8)÷2=12（分米） 答：这个风筝的一条腰长12分米。 (2)180°-50°×2=80° (180°-50°)÷2=65 答：它的另外两个内角分别是50°和80°或65° 和65°。 (3)底角：180°÷(1+2+1)=45°顶角：45°× 2=90°答：顶角是90°，底角是45°。 2.70÷2+12=47(厘米) 答：梯形的周长是47厘米。 3.三边长分别是11厘米、11厘米、2厘米或10 厘米、10厘米、4厘米或9厘米、9厘米、6厘米或 8厘米、8厘米、8厘米或7厘米、7厘米、10厘 米解析由题意可知，围成的三角形的最长边 应小于铁丝总长的一半，则最长边最大是24÷ 2一1=11（厘米）。从11厘米开始，按顺序列举 找出所有可能，要注意围成的是一个等腰三角 形，列表如下： 腰/厘米 11 10 9 8 7 腰/厘米 11 10 9 8 7 底/厘米 2 4 6 8 10 附加题：如图，延长BC交AD于点E。 ∠DCE=180°-∠4=180°-145°=35° ∠DE℃=180°-32°-35°=113 ∠BEA=180°-∠DE℃=180°-113°=67 ∠3=180°-67°-25°=88 因为88°<90°，所以该零件不合格 2C>B 解析解决这个问题时，可以通过画辅助线求得 答案。延长BC交AD于点E,根据三角形内角 和为180°与平角的定义，可以求出∠DEC的度 数；然后再次利用三角形内角和为180°与平角的 定义，求出∠3的度数，最后和题中已知数据进 行比较即可得出结论。 期中拔尖测评 一、1.减乘除2.64103.150 22504.李师傅张师傅5.31582003 6.847.468.603075150 9.2600 10.56解析平行四边形的周长是22厘米， 相当于等腰三角形的两条腰长和四条底边长之 和是22厘米。因为等腰三角形的周长是13厘 米，即两条腰长和一条底边长之和是13厘米，所 以底边长是(22-13)÷(4一1)=3（厘米），则腰 长是(13-3)÷2=5（厘米）。所以这个平行四边 形的两条相邻边分别长5厘米和3×2=6（厘米）。 二、1.C2.D3.D4.B5.C6.C 三、1.630052190682640032000 156960 2.300000360010008174700 四、1. A 小河 B拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第五单元拔尖测评 ○满分：100分+10分○时间：60分钟 姓名： 一、填一填。（每空1分，共22分） 1.新素养应用意识如左下图，生活中常见的伸缩门是运用了平行四边形的 );大桥三角形的外观设计是因为三角形具有( )。 2.如右上图，三角形ABC是( )(按角分)三角形；边AC上的高是线段 ( ),线段AB是边( )上的高；若∠1=53°，则∠2=( )°。 3.一个平行四边形的周长是24cm,其中一条边长7cm,与它相邻的另一条边 长( )cm。以平行四边形的一条边为底，能作出( )条高，这些高的长 度都( )。 4.用两个完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和为 ()°。一个等腰三角形的顶角是100°，两个底角都是( )°；按角分，它 是一个()三角形。 5.新趋势数形结合如左下图，将一个等腰三角形和一把直尺平放在桌面上，其中 一个顶点和0刻度线对齐，把这个等腰三角形在直尺上无滑动滚一圈，滚动 时三条边紧贴直尺边沿，这个等腰三角形的底边长( )cm。 、3cm 01cm23456782 6.如右上图，把等边三角形ABC的一个角剪去，那么∠1十∠2=( )°。 7.如左下图，大、小两个正方形的边长分别是5cm、3cm。图中共有()个梯 形，其中最大的梯形的上底是( )cm,下底是( )cm,高是( )cm。 +45 8.如右上图，一副三角板叠放在一起，那么∠1=()°，∠2=()°。 0 9. 新素养几何直观在数学小组活动中，同学们需 2 3cmX①②③ ④ 要把一根长10cm的吸管剪成3段并围成一个 三角形。如果第一刀剪在3cm处，那么第二刀 0 1cm 10 应剪在( )处（填序号），理由是( )。 二、选一选。（每题3分，共18分） 1.新素养几何直观将两张长方形纸或一张长方形纸和一张三角形纸随意交叉 摆放，下图中重合部分（涂色部分）是直角梯形的为( 2.下图中，以AB为底边作高，正确的是( B 3.如左下图，在池塘的一侧选取一点O,测得OA=6米，OB=12米，那么A,B 两点之间的距离可能是( )米。 A.5 B.6 C.12 D.18 B 4.如右上图，下面的说法中，正确的有( )个。 ①图中只有2个直角三角形；②在三角形ADC中，DE是边AC上的 高；③线段AB既是三角形ABD的高，也是三角形ADC的高；④三角 形ABD的内角和小于三角形ABC的内角和。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，P是BC边上一点，且点P可以在BC边上随意移动，三角形PAC是 等腰三角形的情况可能有( )种。 A.0 B.1 C.2 D.无数 B 6.新素养创新意识探究五边形的内角和时，同学们采用了不同的方法。下图分 别是小明、小玲、小利三名同学的方法，小明使用的方法用算式表示为180°× 4-180°，图( )是小明的方法。 A. 三、按要求完成下面各题。（共25分） 1.(1)画一个两条直角边分别长3厘米、4厘米的直角三角形，并画出斜边上的 高。(4分) (2)画一个平行四边形，底边和对应的高分别是5厘米、4厘米。(3分) (3)画一个高为5厘米的等腰梯形，并添加一条线段把梯形分成一个平行四 边形和一个三角形。(5分) 1厘米 米 2.计算下面未知角的度数。(9分) (1) (2) 分 (3)3cm 1243cm <3 4 36C 136 680 3.以给出的线段为底，用尺规作等腰三角形。(4分) 四、解决问题。（共35分） 1.新素养应用意识潍坊被誉为“风筝之都”。 (1)有一个等腰三角形的风筝，其周长是32分米，底边长8分米，这个风筝 的一条腰长多少分米？(5分) (2)若一个等腰三角形风筝的一个内角是50°，则它的另外两个内角分别是 多少度？(6分) (3)如果一个等腰三角形风筝的顶角度数是一个底角的2倍，那么顶角和底 角分别是多少度？(6分) 2.如图所示的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，梯形的一条腰是 12厘米，平行四边形的周长是70厘米。梯形的周长是多少厘米？(8分) 12厘米 3.新趋势思维过程)把一根24厘米长的铁丝剪成三段（每段长都是整厘米数），再 把这三段铁丝围成一个等腰三角形。等腰三角形的三边长分别是多少厘米？ (列出所有可能)(10分) 附加题。（共10分） 右面是一个零件的示意图，且∠1=32°，∠2=25°，当∠3=90°时，这 个零件合格。质检员在检验时，只测量了∠4=145°，就判断该零件 不合格。你知道是怎么判断的吗？ 0