第6单元 今天我分餐——分数的初步认识-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

要求拿几次才能使两袋中的糖果一样多，就 是求拿出的1份中有几个4块，用除法计算。 六今天我分餐一分数的 初步认识 第1课时认识分数 1.(V)(X)(X) 2告岛 3.略 4.(1)9 九分之六(2)638 (3)方号司 5.(1)248(2)略 6. (1) (16) (1) (8) (1) (1) (8) (4) 解析因为整个图形没有平均分成若干份，所 以不能直观地看出图中的涂色部分应该用 哪个分数表示，可以通过画辅助线的方法将 整个图形平均分成若干份后解题。 第2课时练习课 1.1)是号2)告哥 2.是答案不唯一，如白日依山尽，黄河入 海流 2 3.图略涂色部分占这张白纸的 4 44 4.91217 5.答案不唯一，如 6.品是 113 3 )方法归纳 多种方法找分数 有些图形没有平均分，可以用切割 法，先把图形平均分，或将涂色部分通过 平移等方法合并在一起，再观察整个图形 被平均分成几份，涂色部分占了其中的 几份。 3 7.8 解析如图，可通过画辅助线将正方 形平均分成8份，即可看出涂色部分占其中 的3份。 的 中点 第3课时比较简单 分数的大小 1.涂一涂略(1)<(2)> 2.<>=<=> 3.圈7 4.(1)3 4、3、2 (2)9>99 答：欢欢吃得最 多，青青吃得最少。 5.是833>3>>8 解析同分子分数相比，分母大的反而小。 6.下面一条彩带比较长 .①号告2日日日日 第4课时同分母分数 加、减法 1.告+号-日告日- 2.=>==>< 3.)8号-日 答：商朝部分比西周部分多占宜传报的。。 答：夏朝部分占宣传报的号。 4.答案不唯一，如232141 5.a)号 (2)因为后+号+8-名，且8<1，所以这个 西瓜没有吃完 6. 312-5 8十8=8 答：1号区域和2号区域一共占 这张正方形纸的日。 第5课时练习课 1.(1)B(2)C(3)C 2.1)<号<<号 解析题图中空白部 分越小，涂色部分表示的分数越大。 (2)>< 解铜品和号可表示把同样大 的圆平均分成10份并涂其中的9份和平均 分成9份并涂其中的8份，那么空白部分就 是和日。因为分，所以品>号。同理， 9697 9798° 3是+品品1品品是<品 答：他不能做到。 4.答案不唯一，如2 10 10 10 7 5 3 10 6 1 8 0101 观察品品品告品品品品品这 一组分数，发现品+品=品+品=是+品 是十品-1，品是辰中间的分数，可以将品放 到方格的最中间，中间横行、竖列及斜行上 的另外两空可以安排前面加法算式中的任 意一组。 5.号+是-11=1 答：乐乐喝的水和牛 奶一样多。 解析根据题意，乐乐第一次喝 了这杯的号，加满水，加的术占这杯的号：第二 次喝了这杯的号，又加满水，加的水占这杯的 票号+号=1，也装是水正好如了一满杯，年奶 也是一满杯，所以乐乐喝的水和牛奶一样多。 第6课时我学会了吗 1.(1)X(2)/ 2.32434184(除前2空外其 余答案不唯一) 3.② 4.1-告-8吾告=日 答：剩下的比喝了的多这杯果汁的。 5.(1)①应用程序和音乐一共占总存储空 间的几分之几？②图片占总存储空间的 几分之几？(2)答案不唯一，如剩余存储 空间占总存储空间的几分之几？1-8 答：剩余存储空间占总存储空间的 8。 6.言8 解析第一幅图：把最外一圈 的涂色部分旋转到涂色三角形的这个区域。 如果把整个图形平均分成6份，那么涂色部 分占了其中的2份，占整个图形的号。第二 幅图：整个图形由3个相同的小长方形拼 成，以涂色的三角形作为标准，1个小长方形 可以分成2个这样的三角形，3个小长方形 就能分成6个这样的三角形，涂色部分有 1个，因此占整个图形的合。第三幅图：以涂 色的小三角形作为标准，整个图形能分成 8个这样的小三角形，涂色部分有1个，因此 占整个图形的日， 7.4 解析一块月饼被平均分成4份，芳 芳上午吃了这块月饼的异，即吃了2份，还剩 下4一2=2（份），下午吃了剩下的一半，即下 午吃了2÷2-1（份），也就是这块月饼的子， 所以这块月饼还利下1一是-子设有吃。 提分真题特训 1.(1)B(2)A(3)B 2. 3.(0)8+8-8 34 答：水果区和玩具区一共占超市的。 (2)8-8-号 答：玩具区比水果区多占超市的号。 (3)答案不唯一，如表示8 解析：把单位“1”平均分成若干份，表示这样 的一份或几份的数叫作分数。把整个超市 平均分成8份，日表示其中的1份，是表示其 中的3份。 41)品+品- 答：现在张老师共花费了经费的品。 (21-0-8品3-品 答：购买奖品比购买颜料少花费了经费的品： 单元整合提升·易错与拓展 1.最是是 2.答案不唯一，如2519 3.答案不唯一，如(1)21(2)22 4.A=3B=2C=1 5.名>8g2西 解析根据分数大小比较的方法，分母相同， 分子大的分数大；分子相同，分母大的反而 小。先比较同分母分数，得名>号>日·再比 较同分子分数，得g>品>0，以日为中间 数，最终可得名>骨>日>而 61-日-81-吾-合1-是= }>名>8答：原来第一根绳子最长。 解析：三根绳子剩余的长度相等，据此先计 算出绳子剩余的长度各占每根绳子的几分 之几，占的部分越少，说明这根绳子越长。 七体育与健康一！ 数据的 收集与整理 第1课时整理数据的方法 1.(1)751519(2)四二(3)46 2.(1)正正 Q易错分析 未明确“正”字代表的数量 用画“正”字的方法统计人数时，要按 照一定的顺序数，数一人就画“正”字的一 笔，而不是画一个“正”字，要注意一个 “正”字表示5人。 (2) 《千字文》《弟子规》《百家姓》《三字经》 (3)不会 3.(1)532(2)352 (3)5-3=2(次)7-2=5（次）5=2十 32十3=5（次）答：欢欢至少要赢5次才 能保证胜过乐乐。解析乐乐已经赢了 5次，欢欢已经赢了3次，乐乐现在比欢欢多 赢5一3=2（次）。若再玩7次（不考虑平 局)，则欢欢赢2次后，与乐乐赢的次数相 同，还剩7一2=5（次），这5次中欢欢要赢 3次，才能保证胜过乐乐，所以欢欢至少要赢 2+3=5(次). 第2课时数据的收集与整理 1.(1)5382(2)略 2.(1)B(2)C 3.(1)937六今天我分餐 分数自 第1课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新趋势数形结合下面的分数能表示各图中 的涂色部分吗？能表示的画“√”，不 能表示的画“X”。 )) 2.用分数表示涂色部分。 3.根据给出的分数涂色。 图 8 6 4.填一填。 (1)一个分数的分子是6，分母是9，这 个分数是)，读作( )。 6 (2)号里有( )个里有() 个 (3)新情境传统文化我国古代第一部编年 体史书《左传》中，记载了诸侯城池的 的初步认识 认识分数 大小：最大的不可超过周文王国都的 三分之一，中等的不可超过五分之一， 最小的不可超过九分之一。写出这段 话中的分数：( ）。 能力攀升 活学活用，提升能力 5.新趋势操作探究将一张正方形纸片对折。 (1)对折一次，每份可以表示这张正方形 纸片的(1)对折两次，每份可以表示 这张正方形纸片的(1)：对折三次，每 份可以表示这张正方形纸片的()” (2)请在下图中用涂色部分表示出它 的，用阴影部分表示出它的8。 6.新素养几何直观涂色部分占整个图形的几 分之一？填一填。 4 第2课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势数形结合看图写分数。 (1) () (2) () () () () 2.新情境学科慰合诗句“黄鹤一去不复返，白 云千载空悠悠”中，表示颜色的字数占 诗句总字数的) 请你照样子再 写一句带有表示颜色的字的诗：( ),你写的诗句 中表示颜色的字数占诗句总字数的 《)。(标点符号不计) 3.乐乐取一张正方形白纸，将它的)涂上 红色，再将剩下白纸的)涂上黄色，又将 剩下白纸的，涂上蓝色。涂色部分占 这张白纸的几分之几？请画图说明。 六今天我分餐一分数的初步认识 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新素养几何直观如图所示的图形由一个大 正方形和一个大长方形组成，涂色部 分占大正方形的)，占大长方形 的)占整个图形的)。 5.新趋势创新应用 是一个图形的)这个 图形可能是什么形状？在下面的方格 图中画一画。 6.*涂色部分占整个图形的几分之几？ 7.下图中涂色部分占正方形的几分之几？ 中点 中点 5 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第3课时 比较简单分数的大小 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 (2)谁吃得最多？谁吃得最少？ 1.涂一涂，比一比。 (1) 能力攀升 活学活用，提升能力 3 4 5.用分数表示下面各图中的涂色部分， 8 8 并将分数按从大到小的顺序排列。 (2) 8 5 ○ 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 5 6 o 6.两条彩带都被挡住了一部分，猜一猜， 6 8 9 哪一条比较长？ 3 3.一个蛋糕，小欢吃了它的，小乐吃的 比小欢少，小乐可能吃了这个蛋糕的 几分之几？把它圈出来。 6 号片方鲁 7.新趋势创断应用下面各题的括号里分别可 4.签子馍是寿光市特有的面食。如图， 以填哪些分数？ 一个签子馍被平均分成了9份。 )<8括号里可以填 欢欢吃了4份，青青 吃了号，剩下的都给 ( ) 乐乐吃。 )>0括号里可以填 (1)乐乐吃了这个签子馍的{ )。 66 六今天我分餐一分数的初步认识 第4课时 同分母分数加、减法 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 (2)夏朝部分占宣传报的几分之几？ 1.新素养几何直观看图列式计算。 能力攀升 活学活用，提升能力 4.在括号里填上合适的数。 ()1()5 9 99 ()( )1 6 6 6 6_()2 }月 +, 2>7 8 8>8 2.在○里填上“>”“<"”或“=”。 5.一个西瓜，聪聪吃了它的，爸爸吃了 告+801-日+20号月 它的，妈妈比爸爸少吃了它的 (1)妈妈吃了这个西瓜的 1-801-8 1-8○1-9 (2)这个西瓜吃完了吗？写出思考过程。 3.新情境人文历史我国历史上最早的三个朝 代分别是夏朝、商朝和西周。为帮助 6.新情境五育并举为了庆祝元旦，佳佳准备 大家了解这三个朝代，文化小组做了 用一张正方形纸做手抄报，在1号区 一期宣传报（如图）。 域介绍我国元旦的来源，在2号区域 写自己的新年祝福，在剩余区域写自 夏朝 商潮 已的元旦计划（如图）。请你算一算， 西周号 1号区域和2号区域一共占这张正方 (1)商朝部分比西周部分多占宣传报 形纸的几分之几？画图试一试。 的几分之几？ 67 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第5课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选一选。 (1)兰兰和姐姐拼同样的拼图，兰兰用 了小时，姐姐用了小时，( )。 A.兰兰拼得快 B.姐姐拼得快 C.两人拼得一样快 (2)根拆式了8-合-可以得出 )。 A.○>△ B.○<△ C.○=7-△ (3)下面的算式能正确表达如图所示 的线段图的含义的是( )。 5 A-号R1-号C号月 2.新趋势探索规律仔细观察，回答问题。 子号 (1)把上面的分数按从小到大的顺序 排列：( )。 (2)用你发现的规律比一比。 O8 9 97 6 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 3.天天兴趣爱好广泛，他用课余时间的 。上钢琴课，品上棒球课，他还想用课 余时间的学习围棋，他能做到吗？ 4.新趋势数学文化九官格为“数独”的前身， 是一种逻辑性很强的数字拼图游戏。 将0品0品0品高品分 别填入下面的方格中，使横行、竖列和 斜行上的三个分数的和都相等。 5.新趋势思维过程乐乐喝一满杯牛奶，第一 次喝了这杯的，加满水；第二次喝了 这杯的，又加满水；第三次把这杯全 部喝光。乐乐喝的水多还是牛奶多？ 8 第6课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.判一判。 (1)把一个苹果分成4份，每份占这个 苹果的 (2)比小的分数有无数个。( 2.想一想，填一填 8 8 ()（)1 5 5 5 5、()、1 66 6 ()+(。）=1 1,8 3.如图，两支铅笔被一张彩纸挡住了部 分，铅笔( )长一些。（填序号）》 23 ① 2 ② 4.一杯果汁，喝了它的，剩下的比喝了 的多这杯果汁的几分之几？ 六今天我分餐一分数的初步认识 我学会了吗 思维拓展 激活思维，培植素养 5.妈妈的平板电脑的存储空间一共有 64GB,其中各项内容的存储情况如 下。(GB是存储容量单位) 6 剩余存 应用程序 图片 音乐 储空间 38 28 (1)根据算式写出对应的问题。 ①算式8日 ②算式88名 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 6.涂色部分占整个图形的几分之几？ 7.一块月饼芳芳上午吃了，下午吃了剩 下的一半。这块月饼还剩下《号没 有吃。 69 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 提分真题特训 1.选一选 (2)玩具区比水果区多占超市的几分 (1)(滨州滨城区)下面图形的涂色部 之几？ 分不能用，表示的为()。 (3)妹妹问：“什么是日？什么是？”你 B 能用学过的知识在下图中平均分一 (2)(青岛城阳区)把一张正方形纸对折 分，涂色表示出其中一个分数吗？ 4次，再展开，每份占这张纸的()。 A话 B司 C. (3)(潍坊寿光)右图中4个 ① ② 4.(德州平原)2024年9月25日，我国成 涂色的部分，有( )个能 ③④ 功发射1枚洲际弹道导弹，准确落入 用表示。 预定海域。此次发射的洲际弹道导弹 A.1 B.2 C.3 采用了“钱学森弹道”。为了致敬钱学 2.(烟台栖霞)用分数表示下面各图中的 森爷爷为我国国防事业做出的重大贡 涂色部分，并比较它们的大小。 献，学校申请了一笔经费用来举办一 期手抄报比赛。 (1)张老师购买纸质材料花费了经费 )(○( )○( 的品购买颜料花费了经费的现在 3.(青岛崂山区)小明逛超市得知水果区占 张老师共花费了经费的几分之几？ 整个超市的8，玩具区占整个超市的8. (1)水果区和玩具区一共占超市的几 分之几？ (2)剩下的经费用来购买奖品，购买奖品 比购买颜料少花费了经费的几分之几？ 70 单元整合提升 疑难排查©∞易错点精练 类型一钟面上的分数 钟面上的12个数将钟面平均分成了12份，时 针1小时经过的区域占整个钟面的2，分针 5分钟经过的区域占整个钟面的。 1.新趋势数形结合涂色部分占整个钟面的几 分之几？用分数表示出来。 12 65 6.5 类型二用假设法填算式 当算式中出现多个未知数，且两边算式相等 时，使等式两边等于同一个数，再结合分数加 减法算理可以又快又准地写出未知数。 2.在括号里填上合适的数。(0除外) ,+,-n)+0 10 3.想一想，下面的图形分别代表几？（相 同图形代表同一个数字) (3 9-5+9-815 ☐=( ○=( 21-8--g+g △=( ◇=( 4如果1-鲁-日-8AB.C志是大于 六今天我分餐一分数的初步认识 ·易错与拓展 0的整数且A>B>C),那么A、B、C 分别是多少？ 类型三借助中间数比较多个分数的 大小 当某一个分数的分子和一部分分数的分子相 同，分母和另一部分分数的分母相同时，可以 以这个分数为中间数进行整体大小的比较。 5你能将6立这五个分数按 从大到小的顺序排列吗？ 视野开拓。拓展点提升 拓展运用转化法比较分数大小 6.新趋势思维过程有三根绳子，第一根用去 全长的？，第二根用去全长的，第三 根用去全长的。如果三根绳子剩余 的长度相等，那么原来哪根绳子最长？ 思路提示：可转化为求三根绳子剩余部分占 全长的几分之几，再比较这几个分数的大小。 分数越小，对应的那根绳子原来越长。