六 今天我分餐——分数的初步认识 第11周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

六今天我分餐一分数的初步认识 第11周 教材思考题运用分割法解决图形中的分数问题 。典例精析 [答案](1)4 (2)8 16 推算过 (教材母题)如图所示为用七巧板 程见解析 拼成的正方形。 点评：解决此类问题时，可以借助分割法，使 (1)黄色三角形占整 黄色 不平均分变成平均分，从而用分数来表示。 个正方形的几分之几？ 举一反三 (2)红色三角形占整 红色 1.王叔叔和李叔叔各买了一块大小、 个正方形的几分之几？ 粉色 形状相同的三角形面包（如图）。 粉色三角形呢？ 他们都从中切了一小块正方形面 你是怎样推算出来的？ 包吃。他们吃的面包大小相同吗？ [解析](1)如图，整个正方形可以被 平均分成4个像黄色三角形一样大的 三角形，则黄色三角形占整个正方形 王叔叔 李叔叔 的。(2)如图，整个正方形可以被平 均分成8个像红色三角形一样大的三 角形，则红色三角形占整个正方形的 2.四个小朋友将相同的小正方形进行 8:整个正方形可以被平均分成16个 了不同的平均分，并将四个小正方 形拼成一个大正方形（如图）。图中 像粉色三角形一样大的三角形，则粉 每块涂色部分的面积各占大正方形 色三角形占整个正方形的6 面积的几分之几？ 黄色 粉色 红色 21 思维创新题 巧用平移、旋转求分数 。典例精析 的几分之几？在括号里填一填。 下面的图形中，涂色部分各占整 个图形的几分之几？ 2.想一想，算一算。 [解析]第一个图形：整个图形可以看 (1)如下图，涂色部分占整个图形 成平均分成了8份，通过旋转涂色部 的几分之几？如果涂色部分表示 分，可知洽色部分占了整个图形的号 420,那么空白部分表示多少？ (如下图)。 第二个图形：将右边的涂色三角形平 移到左边后，涂色部分为2个小正方 形，因此占整个图形的后（如下图）。 (2)如下图，空白部分占整个图形 的几分之几？如果整个图形表示 360,那么涂色部分表示多少？ [答案] 3 6 点评：将涂色部分进行平移、旋转后，可以 看出整个图形被平均分成了几份，涂色部 分占其中的几份。 ”举一反三 1.下图中的涂色部分，各占整个图形 22个乘数是3的倍数。若第一个乘数是74，则另 个乘数需满足个位数字是4，且是3的倍数，最小 为24,74×24=1776，乘积不是三位数，所以第一 个乘数不可能是74；若第一个乘数是37，则另一个 乘数需满足个位数字是7，且是3的倍数，最小为 27,37×27=999,满足条件。据此求解即可。 3.37+18=5537×18=666(每个算式中37和 18可交换位置) 五劳动最美丽一混合运算 第9周 综合拓展题使等式成立的数或符号 1.816030488148解析以540-☆× 5=135为例，先把☆×5看作一个整体，由540 135=405得到☆×5的积，再用405÷5=81求出 ☆的值。其他式子类似，通过运算顺序和各种运 算间的关系去解答。 2.答案不唯一，如1+2-3=0(1+2)÷3=1 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=43+ 2×1=5解析当得数是0时，通过尝试，可以发 现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1时， 通过尝试，可以发现，1与2相加的和除以3正好 是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出的 算式不唯一。 思维创新题混合运算中的将错就错问题 1.6×10=60300-60=240300-240÷6= 260答：正确的结果是260。解析小明运算顺 序错误，先算减法后算除法得10，即(300-☐)÷ 6=10,可推出300-☐=6×10=60，则☐= 300一60=240，所以原来的算式为300一240÷6，接 着按正确的运算顺序计算，即先算除法，再算减法， 可得300-240÷6=260。 2.4-2=224-2=22240-22×2=196 答：正确的结果是196。解析把240看成了24， 还把乘号看成了加号，算式变成了24一○十2=4， 则○=22，所以原来的算式为240一22×2，接着按 正确的运算顺序计算，可得240一22×2=196。 第10周 综合拓展题算“24点” 1.答案不唯一，如3×2=6，(10一6)×6=24 2.B 3.答案不唯一，如28A78÷2=4,(7一 1)×4=24 思维创新题定义新运算 1.3☆4=2×3+3×4=182△18=3×2+2× 18=42答：2△(3☆4)等于42。解析a△b表 示前一个数的3倍加上后一个数的2倍，a☆b表 示前一个数的2倍加上后一个数的3倍，按照运算 顺序，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.4※3=(4+2)×(3+1)=6×4=24 5※24=(5+2)×(24+1)=175 答：5※(4※3)的值为175。 六今天我分餐一分数的初步认识 第11周 教材思考题运用分割法解决图形中的分数问题 1.不相同解析本题可以借助分割法，将每一个 三角形平均分成几个大小、形状都相同的小三角 形。如下图，左边的正方形占三角形的待，右边的 正方形占三角形的8。 4 王叔叔 李叔叔 2.a占日b占bc占6d占8 思维创新题巧用平移、旋转求分数 1.合合}司 2.(1)420×2=840答：涂色部分占整个图形的 3,空白部分表示840。 (2)9-4=5(个)360÷9=4040×5=200 答：空白部分占整个图形的号，涂色部分表示200。 解析空白部分由4个大三角形组成，每两个大三 角形合起来正好是2个小正方形，4个大三角形合 起来就是4个小正方形，整个图形由9个小正方形 组成，所以空白部分占整个图形的号。涂色部分合 起来是9一4=5（个）小正方形，先求出1个小正方 形表示多少，再乘5即可求出涂色部分表示多少。 第12周 综合拓展题等分中的分数问题 1.名解桐每次剪去一半，连续剪3次，表示把这 根绳子平均分成2×2×2=8（份），则剩下这根绳 子的8（如图)。 第2次剪去 剩下日 剩下的一半 白 第3次剪去剩 第1次剪 下的一半 去一半 21-4-4=2 答：身后的水牛占水牛总数的 解析由题意可知，水牛可以分成三部分： ①岸前走，②一半的一半随波走；③身后还剩 6头牛。一半的一半就是把总数的一半再平均分 成2份，取其中的1份，即总数的（如图）。 1 4 一半的一半 6头 ① ② ③ 由图可知，身后的水牛占水牛总数的1=号。 2 3号解析：由题意可知，把粘贴部分看成1份， 第一张纸条有这样的2份，第二张纸条有这样的 4份，新纸条有这样的5份，所以第一张纸条的长 度占这张新纸条长度的号。 思维创新题画图和运用倒推法解决原来是 多少的实际问题 1.(87+20)×2=214(元) 答：这双鞋的原价是214元 2.22×2=44(米)(44-3)×2=82（米）》 答：这根绳子原来长82米。 3.2十=1（千克）1+1=2（千克） 2十2=4（千克）答：这个桶里原来有4千克豆油。 解园根据题意，可知第二次用去后剩下2十古 1(千克)豆油，第一次用去后剩下1十1=2（千克） 豆油，那么这个桶里原来有2十2=4（千克）豆油。 七体育与健康— 数据的 收集与整理 第13周 综合拓展题运用反向统计解决问题 5×6=30(名)30-4=26（名）答：有26名同学 可以买半价票。解析先根据每个小组有5名同 学，有6个小组，算出一共有多少名同学，再找出不 符合半价票要求的有几名同学，最后从总人数中减 去这部分人数即可。 思维创新题游戏胜负问题 乐乐 天天 胜 正 正 负 (正) (正一) 平 (下) 下 3次解析乐乐比天天多胜2次，若天天胜的次数 要超过乐乐，则至少要再玩2十1=3（次），且3次 都胜。 八乘车中的学问一， 小数的 初步认识 第14周 综合拓展题运用替换法解决实际问题 1.5.4十3.6=9.0（元）答：这本书9.0元。 :