智慧广场——搭配问题&第4单元 乡村新面貌——多位数乘两位数 同步练习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

曾智慧广场 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.妈妈的生日快到了，聪聪打算在妈妈 生日这天送妈妈一束鲜花和一个蛋 糕。有几种不同的搭配方法？ 2.如图，两张数字条可上下移动，可以写 出多少个不同的两位数？其中最大的 两位数是多少？最小的两位数是多少？ 4 1 6 5 9 8 3.新情境学科慰合妈妈给小闹购买了拼字卡 片，小闹拿出下面几张卡片，他能组成 多少个汉字？请你把这些汉字写出来。 ☒舌发炎 3 搭配问题 能力攀升 活学活用，提升能力 4.周周要去图书馆，从家到图书馆共有 多少种不同的路线？ 金○○庭○厚 周周家超市 银行 图书馆 5.如图，有声母b、f、d、h和韵母a、u以 及4个声调符号。一个声母、一个韵 母和一个声调符号任意搭配，一共可 以组成多少个不同的音节？ b f d h 3☑N 6.新趋势思维过程开心旅店有5把钥匙和 5把锁，李晓把钥匙给弄混了，最多试 多少次才能把所有的钥匙和锁配起 来？（一把钥匙配一把锁） 88888 9？999 四 乡村新面貌一多位数乘两位数 第1课时 两位数乘10、两位数乘整十数的口算 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 (2)1千克烟台苹果的售价是14元， 1.填一填。 10千克烟台苹果能卖多少元？ (1)口算16×50时，可以先算( X ( )=( ),然后在积的末尾添 ( )个0，结果是( )。 能力攀升 活学活用，提升能力 (2)求一个两位数乘10的积，就是在 这个两位数的末尾添( )个0。 5.新情境学科慰合一只海龟刚出生时体重只 (3)22米=( )分米 有20克，如果出生后体重每年大约增 11小时=( )分钟 加90克，那么11年后这只海龟大约 2.新趋势算理理解比一比，算一算。 重多少克？ 42×2= 12×3= 42×20= 12×30= 23×3= 14×2= 23×30= 14×20= 6.朵朵和19名同学一起去草莓园摘草 3.填表。 莓，每张门票33元。买门票一共需要 多少元？ 品种 每盆价钱/元数量/盆 总价/元 龙舌兰 10 80 蝴蝶兰 13 30 君子兰 40 22 4.新境地域美食烟台苹果个头大，色泽鲜 7.某体育中心举行大型艺术操表演，参 艳，口感脆爽。 演人员排成32列，每列人数相等。芳 (1)一箱烟台苹果重11千克，某超市 芳在她这列中，从前往后数是第 购进50箱，一共购进多少千克烟台 15个，从后往前数是第16个。参演的 苹果？ 一共有多少人？ 34 第2课时 整十数、整百数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.连一连。 320×20 30×200 22×30 320×30 9600 660 6400 汽6000 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 400()50×20 18×10○20×90 5000(○50×10 200×50()10000 3200()60×60 110×70()7700 40×160()30×180 3.新情境生活应用某玩具公司部分玩具六月 份(30天)的日平均销售量统计如下表： 商 品 日平均 310只 220辆 110架 300盒 销售量 (1)六月份一共卖出多少只玩具熊？ (2)按照表中的销售量，库存的6000辆 玩具小汽车能满足六月份的需求吗？ 四乡村新面貌—多位数乘两位数 、几百几十乘整十数的口算 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势创新应用某商场从工厂批发了60块 电话手表，每块120元。卖出50块后 商场开始降价销售（如图），如果这批 电话手表全部售出，那么商场是赚了 还是赔了？赚了或赔了多少元？ 电话手表 原价 现价 160元110元 5.照这样计算，张叔叔从1楼爬到14楼， 需要多长时间？ 我从1楼爬到6楼 用了150秒。 张叔叔 6.★新趋势思维过程用1、2、3、3、0、0、0中的 五个数字，可以组成哪些整百数乘整 十数的乘法算式？写出能组成的全 部算式并计算出结果。 35 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第3课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 (1)4×9得36个一，40×90得36个 (）。 (2)40个200的和是( ）。 (3)60的10倍是( ),60的100倍 是( )。 (4)某自行车运动员每天要骑车训练 6小时，共骑行100千米，则7天训练 ( )小时。若连续训练20天，则一 共骑行( )千米。 2.填表。 乘数 220 80 300 140 乘数 40 90 30 20 积 3.新情境科技成就全息投影仪尺寸通常较 小，安装过程简单，适合各种场所的使 用。李老师买一款全息投影仪用去 33张100元人民币、12张20元人民 币和20张10元人民币。 这款全息投影 仪多少钱？ 36 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 4.判断M和N的大小。(M和N均不 为0) (1)210×M=120×N M○N (2)M×50=N÷5 M○N (3)M+400=N+200 MON 5.在☐里填上合适的数字，使算式 成立。 =3600 8000 =9600 6.(1)如果50×0的积的末尾有3个 0,那么里可以填( )。 (2)若40×0的积的末尾有且只有 2个0，则里可以填( )。 7.新素养推理意识乐乐写数时不小心把原数 末尾的0少抄了一个，得到的数比原 数少810。原数是多少？ 第4课时 两位数乘 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.用竖式计算，带的要验算。 28×11= *32X23= 2.选一选。 (1)新趋势算理理解用竖式计算21× 24时，24十位上的2乘21的结果 为()。 A.42 B.420 C.84 (2)□3×32的积是三位数，□里可 以填的数字有( )个。 A.1 B.2 C.3 3.新情境生活应用买文具。 卷笔刀 笔袋 书包 18元/个 13元/个 43元/个 (1)买11个卷笔刀需要多少元？ (2)王老师买21个书包，全付面值为 100元的人民币，至少要付( )张。 (3)请你再提出一个用乘法解决的数 学问题并解答。 四乡村新面貌—多位数乘两位数 两位数的笔算（不进位） 能力攀升 活学活用，提升能力 4.组装23列如图所示的小火车，一共需 要多少个车轮？ 5.新趋势探索规律按要求完成下面各题。 (1)计算下面各题，你发现了什么？ 11×11= 23×11= 37×11= 发现： (2)根据你的发现，直接写出下面各题 的得数。 12×11= 35×11= 82×11= 6.*一条短裤38元，一件衬衫的价钱比一 条短裤的11倍少9元。轩轩要买一件 衬衫和一条短裤，一共要花多少钱？ 7.在里填上合适的数字。 3 8 6 99 37 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第5课时 三位数乘两位数的笔算（不进位） 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填空。 4.新情境生活应用为方便运输与加工，人们一 132×12= 般会用绳子将螃蟹捆扎起来。若捆一只 132 先用个位上的( )乘132， 螃蟹要用81厘米长的绳子，则捆101只 ×12 积的末位和( )位对齐。 这样的螃蟹，80米长的绳子够吗？ 264 再用十位上的( )乘132， 积的末位和( )位对齐。 最后把两次乘得的积( ) 5.王老师绕公园外围跑了一圈，下图是 2.用竖式计算。 她手机上某应用软件显示的内容。 24×212= 403×12= (不完整) ①用时：( )分钟 ②平均心率：122次/分 ③步数：923 3.某绿植基地部分绿植的销售情况统计 ④平均步长：11分米 如下表： ⑤平均速度：102米/分 品种 吊兰 绿萝 文竹 (1)要计算王老师跑的总路程，应选择 每盆价格/元 12 24 11 信息( )和( ),并算一算。（填序号） 销量/盆 312 122 242 (1)吊兰的销售收入是多少元？ (2)根据这些显示的数据算一算，王老 师12分钟能绕公园跑一圈吗？ (2)以上三种绿植中，卖哪种绿植收入 6.小虎在做一道乘法题时，错把一个乘 最多？ 数13看成了16，结果得到的积比正确 的积多309。正确的积是多少？ 38 四 乡村新面貌—多位数乘两位数 第6课时乘数末尾有0的乘法 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势算理理解选一选。 4.新情境社会生活祥和小区的物业告示栏贴 (1)用竖式计算230×13时，13中的 有告知书（如图），贝贝的爸爸想要一 “3”应与230中的( )对齐，这样计 次缴纳一年(12个月)的停车费，一共 算比较简便。 需要缴纳多少元？ A.2 B.3 C.0 告知书 (2)如图，用竖式计算240×20，“48” 每个停车位每月缴纳420元，按 的实际大小是( ）。 年一次缴纳，每年优惠300元。 A.48个十 240 ×20 B.48个百 48☐ C.48个千 2.用竖式计算。 5.在公路一侧立电线杆，每隔15米立 412×20= 310×13= 1根，一共立了111根。这段公路长多 少米？（公路的两端各立1根电线杆） 3.新情境生活应用某超市有如下包装的果汁 和牛奶。 6.新趋势创新应用四(1)班的同学按每个 12元的价格从网上买了120个跳跳 球。他们在学校跳蚤市场上以每个 每箱24听 每箱50瓶 14元的价格卖出102个后，剩下的保 (1)果汁卖了120箱，一共卖了多少听？ 持售价不变，以“买二送一”的方式全 部卖完。他们卖跳跳球一共赚了多 少元？ (2)牛奶卖了110箱，一共卖了多少瓶？ 39 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第7课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.用竖式计算。 340×21= 404×22= 2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的 画“X”并改正。 121 改正： ×13 363 121 484( 304 改正： ×22 68 64 708( 3.慈利县三官寺土家族乡境内横跨峡谷 的云天渡玻璃桥被吉尼斯世界纪录官 方列为“世界最高人行桥”。小明爸爸 带10个朋友一起去参观玻璃桥，套票 (门票十玻璃桥票)价格为每人178元， 买票一共需要花多少钱？ 40 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 4.银杏树具有“植物界的活化石”之称， 其叶为扇形，种子俗称白果。李阿姨 家有122棵银杏树，今年平均每棵收 获白果64千克。今年平均每棵比去 年多收获20千克，李阿姨家去年收获 白果多少千克？ 5.新趋势探索规律你能很快算出下面算式的 结果吗？你有什么发现？请你再试着 写出4个两位数与101相乘的算式。 43×101= 72×101= 发现：一个两位数与101相乘，只要把 这个两位数连续写( )遍，得出的 四位数就是它们的( )。 算式： 6.两个乘数相乘，若一个乘数增加5，另 一个乘数不变，则积增加60；若一个乘 数减少3，另一个乘数不变，则积减少 336。原来这两个乘数的积是多少？ 四乡村新面貌—多位数乘两位数 第8课时 两位数乘两位数的笔算（进位） 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 阿姨从1楼开始走楼梯回家，一共要 1.用竖式计算，带的要验算。 走多少级台阶？ 16×27= *45×38= 5.下图①是我国古代“铺地锦”的乘法计 算方法，你能看懂吗？ 2.填一填。 12×16=192 56×( 2 5 6 (1)两位数乘两位数，积最小是( 0/0 0 最大是( )。 0 1 3 6 2 (2)78×☐4的积( )(填“可能”或 2 ① ② “不可能”)是三位数。理由：( (1)你会用“铺地锦”的方法计算24× )。 51和46×32这两个算式的结果吗？ (3)31×口4的积是三位数，口里最大 请你填一填，算一算。 填( );☐3×26的积是四位数，☐ 24×51= 46×32= 里最小填( )。 3.新情境地域特产“泰山女儿茶”茶色清澈剔 透，素有“茶中板栗”之美称。 (1)李叔叔购买了14盒“泰山女儿 (2)图②格子里的24表示()。 茶”，每盒68元。买这些茶叶他一共 A.24个一B.24个十C.24个百 花了( )元。 (3)你能修复图②这个残缺的“铺地 (2)另一种女儿茶每盒比他购买的贵 锦”图吗？试一试。 15元。如果买同样多的这种女儿茶， 6.新趋势思维过程分别按要求把2、3、4、5填 那么李叔叔需要花多少钱？ 到下面的☐里，并求出算式的积。 (每个数字只能用一次》 (1)使算式的积最大。 能力攀升 活学活用，提升能力 □□x□□=( 4.李阿姨家在某栋住宅楼的13楼，这栋 (2)使算式的积最小。 住宅楼每上一层要走19级台阶。李 ☐☐x☐☐=( 41 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第9课时 三位数乘两位数的笔算（进位） 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.下面的计算对吗？对的画“√”，错的 4.某次阅兵中，女兵方队共走128步，每 画“X”并改正。 步长75厘米，用时66秒通过检阅台。 225 改正： 女兵方队受阅距离为多少米？ X 34 900 675 1575 2.用竖式计算。 134×42= 225×40= 5.*在□里填上合适的数字。 □4□ ☐26 6 1 152×36= 409×24= 1 ☐3 5 1 8 294 6.小明和3个朋友合买一批水果，4人拿 出的钱同样多，结果分水果时，这3个 3.新情境环保意识1公顷森林一年可滞尘约 朋友都比小明多拿了24箱。如果每 32吨，一天可从地下吸出约85吨水。 箱水果128元，那么这3个朋友一共 某森林的面积约为116公顷，该森林 应给小明多少钱？ 一年可滞尘约多少吨？一天可从地下吸 出约多少吨水？（公顷是一种面积单位） 42 第10课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选一选。 (1)新趋势算理理解学校准 128 ×33 备购买33个篮球，每个 384-0 篮球128元，一共要花 384-b 4224 多少元？下面说法正确 的是( )。 ①a和b表示的数完全相同。 ②a表示的是3个篮球的价格，b表 示的是30个篮球的价格。 ③a和b表示的计数单位完全相同。 ④a表示384个一，b表示384个十。 A.①和③B.②和④C.①和② (2)算式“63×4”的积可能是( )。 A.882 B.1834 C.7912 (3)125×80的积的末尾有( )个0。 A.2 B.3 C.4 2.共享单车是人们绿色出行的重要工具。 下面是小华某次骑行的详情。照这样计 算，小华一个月骑行116千米，能减少碳 排放量多少克？ ①20分钟 骑行时间 74千米 o180克 ⑧110卡路里 骑行 减少碳 消耗卡 距离 排放量 路里 43 四乡村新面貌—多位数乘两位数 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 3.新情境社会生活陈家小学205名学生和 22位老师到“海底世界”参观。怎样 买票最合算？ 成人票：每张40元 学生票：每张20元 团体票(30人及以 上)：每张30元 4.新趋势探索规律有趣的“乘11”算法。 我发现计算一个数乘11的小技巧！ 324×11=( )548×11=( ) 3,2,4 4 8 进进 3564 6 0 2 8 两头一拉，中间( ),能进位的 要进位。 用竖式验算： 我发现，这个小技巧就是竖式中计算 了两步乘法之后，得数( )的步骤。 根据规律直接写出结果。 376×11= 11×863= 5.最近乐乐看到一个有关画线算乘法的 方法。如图，122×14=1708，则132× 122的结果是( )。 122×14=1708 1 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第11课时， 相关链接—— 积的变化规律 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 5.师徒两人同时加工了一批零件，师傅 (1)两个乘数的积是250，若一个乘数 7小时加工了280个零件，徒弟每小时 不变，另一个乘数除以5，则积是 加工的零件个数是师傅的一半。师徒 ()。 两人7小时一共加工了多少个零件？ (2)两个乘数相乘，若一个乘数乘4， 另一个乘数乘5，则积要乘()。 2.选一选。 (1)一个乘数由12变成36，另一个乘 数不变，积要()。 6.你能根据算式250×16=4000写出其 A.乘3 B.增加24C.除以3 他积是4000的乘法算式吗？试一试。 (2)42×26=1092,其中乘数26扩大 (运用积不变的规律) 2倍，另一个乘数42( ),积不变。 )×( )=4000 A.增加26 B.减少21 ( )×( )=4000 C.减少26 )×( )=4000 3.将下表补充完整。 ( )×( )=4000 乘数 80 160 800 160 7.新趋势探索规律想一想，填一填。 乘数 4 4 8 16 A×B=45 积 640 6400 (AX2)XB=( 4.新情境生活应用某水果店的橘子每2千克 (AX3)XB=( 5元，葡萄每3千克18元。妈妈想买 AX(B÷9)=( ) 6千克橘子和9千克葡萄，一共需要多 (AX5)X(B÷5)=( 少钱？ (AX3)X(B×2)=( ) 8.两数相乘，若一个乘数增加4，另一个 乘数不变，则积增加600；若一个乘数 不变，另一个乘数增加8，则积增加 96。原来两数相乘的积是()。 44 第12课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.用竖式计算，带的要验算。 74×27= *204×36= 290×30= 15×490= 2.新情境生活应用李伯伯收购大枣。 (1)收购来的大枣装了118袋，每袋 28千克。一共收购了多少千克大枣？ (2)李伯伯把一些大枣分装成12千克 一箱，装了104箱。一共装了多少千克？ 3.新趋势开放探究先提出问题，再解答。 某商店购进220箱牛奶，已经卖出 188箱。卖出的牛奶每箱售价为45元， 剩下的按每箱42元售出， 四乡村新面貌—多位数乘两位数 我学会了吗 思维拓展 激活思维，培植素养 4.选一选。 (1)☆×△=20000，要使积变为200， 下面的方法中，( )不可行。 A.☆、△同时除以10 B.☆乘10，△除以1000 C.★乘10，△除以10 (2)欢欢在用竖式计算☐☐☐×45 时，错把☐口☐X4的积的末位和个 位对齐，算出的得数是2142，正确的得 数是( )。 A.10710B.18962C.20860 5.一箱橙子128元，学校要购买63箱这 样的橙子，一共要花多少元？ 橙子买8箱送1箱 6.★新趋势思维过程把27分成两个数(0除 外)，要使分成的两个数的积最大，分 成的这两个数分别是多少？积最大 是多少？ 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 提分真题特训 1.选一选。 用到的数学信息是( )。(填序号) (1)(烟台莱阳)如图所示为实验小学 列式计算： “阳光体育”每天锻炼一小时活动区域 的划分，每排122人，一共有44排。 算式中箭头所指计算的是( )。 122人 122 3.(潍坊临朐)光明小学的46名教师一 40排 体操区域 ×44 488 同前往北京参加培训。下图是负责订 b4排 488 票的老师查询的比较合适的时间段的 啦啦队区域 5368 A.体操区域的人数 车次信息，请你算一算，如果买这个时 间段的票（单程），至少需要多少元？ B.啦啦队区域的人数 C.整个区域的总人数 11:1303时03分 14:16 G882 D.体操区域比啦啦队区域多的人数 潍坊北 北京 (2)(枣庄市中区)张老师购买了一种 二等座￥306余28张 售价不超过100元的图书，不小心把 一等座￥488余36张 购书小票弄脏了，购书小票上的总金 商务座￥1004余8张 额可能是( )元。 购买数量 38本 价格 9元 总金额 4.(烟台莱山区)爱、我、中、华代表不同 A.1102 B.4142 C.570 的数字，且满足下面的算式。 2.(济宁任城区)张老师到书店为同学们 3爱我 买《名人故事》，有以下信息： × 中7 ①张老师买了12套《名人故事》。 爱303 ②一套《名人故事》有5本。 华64中 ③《名人故事》每本25元。 华87中3 ④2套《名人故事》需要250元。 爱=( 我=( 要求“张老师买书一共花了多少元”， 中=( ) 华=( 46小和尚：3×25=75（个） 答：大和尚有25个，小和尚有75个。 解析把1个大和尚和3个小和尚看作一组， 共吃了4个馒头，100个馒头可分为100： 4=25(组)，每组中有1个大和尚和3个小和 尚，所以大和尚有1×25=25（个），小和尚有 3×25=75(个). 甘智慧广场 一搭配问题 1.4种 2.9个其中最大的两位数是89，最小的两 位数是14 3.5个活、泼、淡、话、谈 4.12种 5.32个解析b、a和4个声调可以组成 4个不同的音节，b、u和4个声调可以组成 4个不同的音节，则含b的音节共有4十4= 8(个)；以此类推，含f、d、h的音节也分别有 8个，所以共有32个。 6.4+3十2+1=10（次）答：最多试10次 才能把所有的钥匙和锁配起来。 解析第一把钥匙最多试4次，第二把钥匙最 多试3次，第三把钥匙最多试2次，第四把钥 匙最多试1次，最后一把钥匙不用试。 四 乡村新面貌一多位数 乘两位数 第1课时两位数乘10 两位数乘整十 数的口算 1.(1)165801800(2)1 (3)220660 2.84840363606969028280 3.800390880 4.(1)11×50=550(千克) 答：一共购进550千克烟台苹果。 (2)14×10=140(元) 答：10千克烟台苹果能卖140元。 5.90×11=990(克)990+20=1010（克） 答：11年后这只海龟大约重1010克。 6.19+1=20(名)33×20=660（元） 答：买门票一共需要660元。 解析根据“朵朵和19名同学一起去草莓园 摘草莓”可知，一共有19+1=20（名）同学， 再用每张门票的价格乘总人数算出买门票 一共需要多少元。 Q易错分析 忽略隐含条件而致错 有些实际问题中存在隐含条件，解题 时不能忽略这些隐含条件，本题中计算总 人数时要加上朵朵。 7.15+16-1=30(人)30×32=960（人） 答：参演的一共有960人。 解析一共有32列，要求参演的一共有多少 人，就需要先求出每列有多少人。芳芳在她 这列中，从前往后数是第15个，从后往前数 是第16个，15个和16个中都包括了芳芳， 也就是说芳芳被数了2次，因此每列的人数 是15十16一1=30，然后用“每列人数×列 数”求出总人数。 第2课时整十数、整百数、 几百几十乘整十 数的口算 2.<<>=<=> 3.(1)310×30=9300(只) 答：六月份一共卖出9300只玩具熊。 (2)220×30=6600(辆)6600>6000 答：库存的6000辆玩具小汽车不能满足六 月份的需求。 4.60×120=7200(元)160×50= 8000(元)60一50=10（块）110×10= 1100(元)8000+1100=9100（元） 9100>72009100-7200=1900(元) 答：赚了，赚了1900元。解析要知道这批 电话手表全部售出是赚了还是赔了，需要先 求出批发60块电话手表一共花了多少钱， 再求出把这60块电话手表全部售出，共卖 了多少钱。求共卖了多少钱时，先把60块电 话手表分成两部分计算，一部分是按原价 160元卖出的50块，另一部分是按现价 110元卖出的(60一50)块，再把两部分卖的 钱数加起来，最后与批发花的钱数进行比 较。如果批发60块电话手表花的钱数比全 部售出的钱数少，那么说明是赚了；如果批 发60块电话手表花的钱数比全部售出的钱 数多，那么说明是赔了。 5.6-1=5(层)150÷5=30（秒） 14-1=13(层)30×13=390（秒） 答：需要390秒。解析因为1楼不需要 爬，所以从1楼向上爬，要爬的层数比楼层数 少1，即张叔叔爬6一1=5（层）用了150秒，因 此他爬1层所用的时间为150÷5=30（秒）。 他从1楼爬到14楼要爬14一1=13（层），故 需要30×13=390（秒）。 6.100×20=2000200×10=2000100× 30=3000300×10=3000 200×30= 6000300×20=6000300×30=9000 解析从1、2、3、3这四个数字中任意选出两 个数字，并分别在这两个数字的后面添上 1个0和2个0作为两个乘数，就可以得到 全部的算式。注意不要重复。 ⑦易错分析 审题不清而出错 没有认真审题导致错误。要组成整 百数乘整十数的乘法算式，一共只需要 5个数字，而不是把给出的数字都用上。 第3课时练习课 1.(1)百 (2)8000 (3)600 6000 (4)422000 2.8800720090002800 3.33×100=3300(元)12×20=240（元） 20×10=200(元)3300+240+200= 3740(元)答：这款全息投影仪3740元。 解析先分别计算出不同面值人民币的总金 额，100元面值的通过张数乘100元得到金 额，20元、10元面值同理。最后把三种面值 人民币的金额相加，就得出全息投影仪的 价格。 4.(1)<(2)<(3)< 5.答案不唯一，如40×90=3600 400×20=8000320×30=9600 6.(1)2、4、6、8解析先算5×☐，要使 50×0的积的末尾有3个0,5×的结 果需要是整十数，5分别乘2、4、6、8得10、 20、30、40,满足条件。 (2)1、2,3、4、6、7、8、9解桐先算4×☐， 40×[0本身已有2个0，要使积的末尾有 且只有2个0,4X□的结果不能是整十数， 1~9中排除5，其余数字均符合。 7.10-1=9810÷9=9090×10=900 答：原数是900。解由原数末尾的0少 抄了一个，可知原数是得到的数的10倍，则 两数相差10一1=9倍。因为两数相差810， 所以1倍是810÷9=90，即得到的数是90。 所以原数为90×10=900。 第4课时两位数乘两位数的 笔算（不进位） 1.308736竖式及验算略 2.(1)B(2)B 3.(1)18×11=198(元)答：买11个卷笔 刀需要198元。(2)10(3)答案不唯 一，如买13个笔袋需要多少元？13× 13=169(元)答：买13个笔袋需要169元. 4.6×2=12(个)12×23=276（个） 答：一共需要276个车轮。解析题图中只 画了能看到的6个车轮，根据实际，可知一 列小火车应该有6×2=12（个）车轮。 5.(1)121253407一个数乘11等于 这个数后面添一个0再加上这个数 (2)132385902 6.38×11=418(元)418-9=409（元） 409+38=447(元)答：一共要花447元。 解析求一共要花多少钱，要先求出一件衬衫 的价钱。根据题意，画出线段图如图所示。 由图可知，一条短裤价钱的11倍减去9元， 就是一件衬衫的价钱，再用一件衬衫的价钱 加一条短裤的价钱即可求解。 38元 短裤：☐ ?元 衬衫：L上上上 少9元 幻方法归纳 用画线段图法解决倍数问题 解决此类问题的关键是找准1倍量， 运用线段图分析和理解题意，算出比1倍 量的几倍多（少）几的量，最后解决问题。 7 3 1 6】 6 ×3 2 ×1 1 6 2 86 93 8 6 99 2 946 解析：每题都按竖式的步骤，先用第二个乘 数的个位乘，再用第二个乘数的十位乘来思 考，找出突破口。左题，因为3☐×☐= 6☐，所以第二个乘数的个位上是2，根据 6☐+☐☐0=99☐，可得3☐× =93,而只有31×3=93，所以可得31× 32=992。右题，根据8×的积是两位 数，可知第二个乘数是11，所以可得86× 11=946。 第5课时 三位数乘两位数的 笔算（不进位） 1.132×12=1584 132 先用个位上的(2)乘132， ×12 积的末位和（个）位对齐。 264 再用十位上的(1)乘132， 132 积的末位和（十）位对齐。 1584h 最后把两次乘得的积（相加）。 2.50884836竖式略 3.(1)12×312=3744(元) 答：吊兰的销售收入是3744元。 (2)绿萝：24×122=2928（元）文竹：11× 242=2662(元)3744>2928>2662 答：卖吊兰收入最多。 4.81×101=8181(厘米)80米=8000厘米 8181>8000答：80米长的绳子不够。 解析先算出捆101只螃蟹需要的绳子长度， 即用捆一只螃蟹所需绳子的长度乘螃蟹的 只数，再把80米换算成8000厘米，最后比较 两者大小，判断绳子是否够用。 5.(1)③④923×11=10153（分米） 答：王老师跑的总路程是10153分米。 (2)102×12=1224(米) 1224米=12240分米12240>10153 答：王老师12分钟能绕公园跑一圈。 6.16-13=3309÷3=103103×13= 1339答：正确的积是1339。解析把乘 数13看成16，多了16一13=3，积多了309， 用多的积除以3得到另一个乘数，再用这个 乘数乘13，就得到正确的积。 第6课时乘数末尾 有0的乘法 1.(1)B(2)B 2.82404030竖式略 3.(1)120×24=2880(听) 答：一共卖了2880听。 (2)110×50=5500(瓶) 答：一共卖了5500瓶。 4.420×12=5040(元) 5040-300=4740(元) 答：一共需要缴纳4740元。 5.111-1=110(个)110×15=1650（米） 答：这段公路长1650米。解析因为两端 都立电线杆，所以间隔个数比电线杆的根数 少1，据此先算出间隔个数，又已知每个间隔 是15米，用间隔个数乘每个间隔的长度，就 得到公路的长度。 6.12×120=1440(元)14×102=1428（元） 120-102=18(个)2+1=3（个）18÷ 3=6(组)6×2=12（个）14×12= 168(元)1428+168=1596（元）1596 1440=156(元)答：他们卖跳跳球一共赚 了156元。解析先算出买跳跳球的成本， 再分别算出按每个14元卖出的收入和以 “买二送一”的方式卖出的收入，两者相加得 到总收入。最后用总收入减去成本，就是赚 的钱数。 第7课时 练习课 1.71408888竖式略 2.X1573X6688竖式略 3.10+1=11(人)178×11=1958（元） 答：买票一共需要花1958元。 4.64一20=44（千克）122×44=5368（千克） 答：李阿姨家去年收获白果5368千克。 5.43437272两积 算式答案不唯一，如25×101=252536× 101=363688×101=888895×101= 9595解析通过计算43×101和72×101， 可发现规律，即一个两位数与101相乘，结 果是把这个两位数连续写两遍。根据此规 律可写出类似算式。 6.60÷5=12336÷3=11212×112= 1344答：原来这两个乘数的积是1344。 解析一个乘数增加5，积增加60，用增加的积 除以5可得另一个乘数；一个乘数减少3，积 减少336，用减少的积除以3可得另一个乘 数，再将两个乘数相乘得原来的积。 第8课时两位数乘两位数的 笔算（进位） 1.4321710竖式及验算略 2.(1)1009801(2)不可能☐里最小填 1,此时78×14=1092，即积最小是1092，所以 78×☐4的积不可能是三位数（合理即可） (3)24 3.(1)952(2)68+15=83(元)83× 14=1162(元)答：李叔叔需要花1162元。 4.13-1=12(层)19×12=228（级） 答：一共要走228级台阶。 解析从1楼到13楼一共有13一1=12（层）。 求从1楼到13楼一共要走多少级台阶，就是 求12个19级是多少。 5.(1)1224 0 74 1472 (2)B(3)56×(47)=2632 5 2 2 0 6 3/ 4 52 3 2 6.(1)52×43=2236(2)24×35=840 第9课时 三位数乘两位数的 笔算（进位） 1.X7650 竖式略 2.562890005472 9816竖式略 3.32×116=3712(吨)85×116=9860（吨） 答：该森林一年可滞尘约3712吨，一天可从 地下吸出约9860吨水。 4.128×75=9600(厘米)9600厘米= 96米答：女兵方队受阅距离为96米。 解析要求女兵方队的受阅距离，可以用走的 总步数与步长相乘得出，再进行单位换算。 注意题中“用时66秒通过检阅台”为多余 条件。 5. 245 1 2 6 × 3 6 1 9 147 0 1 的 1 4 735 10 26 882o 2394 解析：本题考查的是三位数乘两位数的乘法 竖式计算的相关知识，根据已知数和乘法口 诀进行推理、尝试即可。 )方法归纳 竖式谜问题 根据乘法竖式的计算法则，从已知数 字入手进行分析、推理、尝试，从而找到缺 失的数字。 6.24×3=72(箱)72÷4=18（箱）128× 18=2304(元)答：这3个朋友一共应给小 明2304元。解析先将这3个朋友拿的箱 数变得同小明拿的一样多，即将多拿的24× 3=72(箱)平均分给4人，每人应分得72÷ 4=18(箱)，所以这3个朋友一共只需拿出 18箱的钱给小明就可以了。 第10课时练习课 1.(1)B(2)A(3)C 2.116÷4=2929×180=5220(克) 答：能减少碳排放量5220克。解析根据 题意可知，每骑行4千米减少碳排放量 180克，因此用小华一个月骑行的路程除以 4后，再乘180即可解答。 3.方案一：老师买成人票，学生买学生票 205×20=4100(元)22×40=880（元） 4100+880=4980(元) 方案二：全部买团体票205十22=227（人） 227×30=6810(元) 方案三：22位老师和8名学生共30人买团 体票，其余学生买学生票205一8=197（名） 197×20=3940(元)30×30=900（元） 900+3940=4840(元)4840<4980<6810 答：22位老师和8名学生共30人买团体票， 其余197名学生买学生票最合算。 4.35646028相加 324 548 X 11 ×11 324 548 324 548 35646028 相加41369493 5.16104解析如图，该算法其实是将一个 乘数从左往右，一个乘数从上往下依次画出 每个数位上数字所对应的线条数量，然后斜 着数出相交点的总个数，最后从右下往左 上，即从个位起，满十向前进一，写出最终 结果。 132×122=16104 10 第11课时 相关链接 积的变化规律 1.(1)50(2)20 2.(1)A(2)B 3.320160128082560 4.6÷2=33×5=15(元)9÷3=33× 18=54(元) 15十54=69（元）答：一共需 要69元。 解析6千克橘子是2千克橘子 的3倍，每2千克5元，3个5元就是15元； 同理求出9千克葡萄是3千克葡萄的3倍， 每3千克18元，3个18元就是54元，最后 相加即可。 5.280÷2=140(个)140+280=420（个） 答：师徒两人7小时一共加工了420个零件。 解析“徒弟每小时加工的零件个数是师傅的 一半”意味着徒弟7小时加工的零件总数也 等于师傅7小时加工的零件总数的一半。 6.答案不唯一，如2516050805 80010004解析根据积不变的规律，一 个乘数乘（或除以）几(0除外)，另一个乘数 除以（或乘）相同的数，积不变。如若将250 变为25，则16需变为160，使得积不变，依此 可写出其他算式。 7.90135545270解析一个乘数 乘2，另一个乘数不变，积就乘2；一个乘数乘 3,另一个乘数不变，积就乘3；一个乘数不 变，另一个乘数除以9，积就除以9；一个乘数 乘5，另一个乘数除以5，积不变；一个乘数乘 3,另一个乘数乘2，积就乘6。 8.1800解析假设这两个乘数分别是A和 B,则算式为A×B。若A增加4，B不变， 则积增加4×B,也就是增加600，由此可算 出B=600÷4=150。若B增加8，A不变， 则积增加8×A,也就是增加96，由此可算出 A=96÷8=12。所以这两个乘数分别是 150和12，由此可算出它们相乘的积。解决 这类问题时，要先弄清一个乘数增加或减 少，另一个乘数不变时，积的变化规律，即一 个乘数增加或减少几，另一个乘数不变，积 增加或减少几乘另一个乘数的积。灵活运 用这个规律可以解决相关的实际问题。 第12课时我学会了吗 1.1998734487007350 竖式及验算略 2.(1)118×28=3304(千克) 答：一共收购了3304千克大枣。 (2)12×104=1248(千克) 答：一共装了1248千克。 3.答案不唯一，如这些牛奶一共卖了多少钱 188×45=8460(元)220-188=32（箱） 32×42=1344(元)8460+1344=9804（元） 答：这些牛奶一共卖了9804元。 4.(1)C(2)A 5.8+1=9(箱)63÷9=7（个）7×8= 56(箱)128×56=7168（元）答：一共要 花7168元。解析买8箱送1箱相当于花 8箱的钱可以买到9箱橙子，63箱里有7个 9箱，所以只需要花7个8箱的钱。 6.27÷2=13…113+1=1413×14= 182答：分成的这两个数分别是13和14， 积最大是182。解析把27分成两个数(0 除外)，要使这两个数的积最大，它们的差要 最小。27是单数，根据27÷2=13…1，可 知把27分成13和13+1=14这两个数，它 们的差最小，此时积最大是13×14=182。 )方法归纳 分一个数使积最大问题 把一个数分成相同或相邻的两个数 时，分成的两个数的积最大。 提分真题特训 1.(1)A(2)A 2.①②③25×5=125（元）125×12= 1500(元)[或①④12÷2=6250×6= 1500(元)]答：张老师买书一共花了 1500元。 3.306×28=8568(元)46-28=18（人） 488×18=8784(元)8568+8784= 17352(元)答：至少需要17352元。 4.2951解析由第一个乘数和第二 个乘数个位上的数字7相乘得到的积的个 位是3，可知我X7的积个位上的数字是3， 只有9×7=63符合，所以第一个乘数个位 上的数字为9，即我=9。又因为向十位进6， 所以第1个乘数十位上的数字与第2个乘数 个位上的7相乘的积，再加上个位进上来的 6,得几十，即2×7十6=20，所以第1个乘数 十位上的数字是2，即爱=2；第一个乘数个位 上的9乘第二个乘数十位上的数字，即9X中 的积的末位还是中，只有9×5=45符合，所以 第二个乘数十位上的数字是5，即中=5。因 为329×5=1645，所以华=1。 单元整合提升·易错与拓展 1.23 2.6906900240400 3.378÷7=5454×15=810 答：现在的积是810。 4.28×25=700(千克)700÷5=140（箱） 答：一共能装140箱。 5.载质量为5吨的货车：82÷5=16（辆）. 2(吨)，需16+1=17（辆），运费为17×150= 2550(元)载质量为8吨的货车：82÷8= 10(辆)…2（吨），需10十1=11（辆），运费 为11×180=1980（元）1980<2550 答：安排11辆载质量为8吨的货车来运比较 省钱。解析先分别计算两种货车运82吨 煤所需的车辆数和运费，再比较运费大小， 确定安排哪种比较省钱。 6.(1)113011330(2)61006 600(3)2100022000 7.(1)两个乘数十位上数字的积与一个乘 数个位上数字的和两个乘数个位上数字 的积0(2)29251909 8.7+15-1=21(列)9+16-1=24（行） 21×24=504(人)答：三年级一共有 504人。 解析计算列数时，明明被重复数 了一次，所以要减去1得到方阵的实际列数； 同理，可计算出方阵的行数。知道方阵的列 数和行数后，根据方阵的总人数=列数×行 数，即可算出三年级的总人数。 9.原式=5×5×2×2×2×5×11×2×9× 5×5×5×17=(5×2)×(5×2)×(5×2)× (5×2)×5×5×11×9×17一共有4组 2和5，所以乘积的末尾有4个0解析先将 乘数拆分成2或5和一个数相乘的形式，再 看一共拆出多少组2和5，乘积的末尾就有 多少个0。 10.225=5×5×964=2×2×2×2×2×2 6-2=45×5×5×5=625答：括号里的 数最小是625。 必主题活动一 寻找“宝藏” 第1课时 校园寻宝 1.(1)东(2)西北 (3)西南(4)东北 2.(1)正东西南(2)东北(3)西北 3. 大门 卫生间 水上乐园 北 四季 植物园 人工湖 采摘园 花卉中心 假山 竹林