第四单元  第6周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制2024）

四 乡村新面貌—一 多位数乘两位数 第6周 教材思考题 运用规律巧算两位数乘两位数问题 典例精析 尾的积（个位上的数字相乘的积不足 (教材P63T*14)(1)计算下列各 两位的，十位上要用0补位)。 题，你能发现什么规律？ (2)根据发现的规律求解即可。 15×15=( 25×25=( [答案](1)2256251225规律： 35×35=( 个位上的数字是5的相同两位数相 ）…… (2)运用发现的规律写出下列算式的 乘，结果的后两位是25,25前面的数 结果。 是十位上的数字乘比它大1的数的积 (2)422556257225 65×65=( 75×75=( 85×85=( ) 点评：“头同尾合十”算式的计算规律可以 总结为“头加1再乘头，两尾乘积（不足两 [解析](1)计算可得15×15=225， 位，十位补0)接后头”。 25×25=625,35×35=1225,观察这 三个算式，发现都是两位数乘两位数， 举一反三 每个算式中两个乘数十位上的数字相 1.请你任意写出四个“头同尾合十”的 两位数乘两位数的乘法算式，并利 同，个位上的数字之和都是10，这样 用规律直接写出积。 的算式叫作“头同尾合十”的乘法算 式。以第1、2个算式为例，画出关系 图如下。 2.(1)计算下面各题。 1×(1+1) 2×(2+1) 32×72=( )43×63=() 5×15=225 2 5×25=625 24×84=( )… 5×5 5×5 (2)运用上题的计算规律写出下面 可以发现“头同尾合十”的乘法算式的 算式的结果。 计算规律为积的前两位或前一位为 15×95=( )35X75=( 头×（头十1）的积；积的后两位为尾× 26×86=( )59×59=( 11 综合拓展题 乘法中的错中求解问题 典例精析 3看成了8，结果比正确的积多了 小虎在做一道两位数乘两位数的 125。正确的积是多少？ 计算题时，把第二个乘数24的个位上 的4看成了9，结果比正确的积多 了60。 正确的积是多少？ 2.小丽在计算一个乘法算式时，把乘 [解析]根据“把第二个乘数24的个 12写成了加12，得出的结果是27。 位上的4看成了9”，可推出第二个乘 正确的结果是多少？ 数多了9一4=5，积就多了5个第一个 乘数的和。根据“结果比正确的积多 了60”，可推出第一个乘数是60÷5= 12,则正确的算式为12×24，进而求 出正确的积。 [答案]9-4=5 3.小芳在做两位数乘两位数的竖式计 60÷5=12 算题时，用第二个乘数十位上的2 12×24=288 乘第一个乘数43的每一位时，末尾 答：正确的积是288。 一位和个位对齐了，所得的积是 点评：两个乘数相乘，一个乘数变大（变 172。正确的积是多少？ 小)，另一个乘数不变，积会随之变大（变 小)，且积增加（减少）的部分除以一个乘数 增加（减少）的数，等于另一个乘数。 举一反三 1.小明在做一道两位数乘两位数的计 算题时，把第二个乘数13个位上的 12数的6一1=5倍。由差倍公式可得现在乙粮仓有 250÷5=50(袋)大米，用原来乙粮仓的大米袋数 400减去50，就是乙粮仓减少的总袋数，然后除以 每天运出的袋数50即可。 第5周 教材思考题除法竖式谜 1.1296解析：由商十位上的数字乘除数8 的积是8可知，人=1，所以（○=1×8+1=9；由 商个位上的数字乘除数8的积是十几可知，☆ 2,那么☐=6。 2.360解析：由商十位上的5乘除数6得30 可知，☆=3，☐=0；由商个位上的数字乘除数6 的积的十位上是3可知，○=5或○=6。又因 为被除数个位上的数字与商个位上的数字相同，所 以○=6。 思维创新题火车过桥问题 1.200十160=360（米）360÷9=40（秒） 解析：从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车一共 行驶了200十160=360（米），这列火车每秒能行驶 9米，所以一共需要360÷9=40（秒）。 2.183十3=186（米）186÷6=31（秒）解析：从 汽车车头上桥到车尾离开大桥，一共行驶了183十 3=186(米)。根据这辆汽车每秒能行驶6米便可 求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出动车9秒一共行驶了多少米，再用一 共行驶的路程减去动车的长度就是隧道的长度。 四乡村新面貌 一多位数乘两位数 第6周 教材思考题运用规律巧算两位数乘两位数问题 1.答案不难一，如18×12=21643×47=2021 69×61=420983×87=7221 2.(1)230427092016解析：这些算式都是 “尾同头合十”，即两个乘数个位上的数字相同，十 位上的数字相加为10。计算时，用十位上的数字相 乘的积加上个位上的数字写在前，个位上的数字相 乘的积写在后（不足10时在十位上补0），组成结果。 如32×72,3×7+2=23,2×2=4，结果是2304。 (2)1425262522363481 综合拓展题乘法中的错中求解问题 1.8-3=5125÷5=2525×13=325 解析：把第二个乘数13个位上的3看成了8，则积 就多了8一3=5（个）第一个乘数的和，即第一个乘 数的5倍是125，用除法求出第一个乘数，再用第 一个乘数乘13得出正确的积。 2.27-12=1515×12=180解析：由题意可 知，一个数加12得到27，求出这个数后，再用这个 数乘12得出正确的结果。 3.2×43=86172-86=8686÷43=243× 22=946解析：第二个乘数十位上的2乘第一个 乘数43，乘得的数为2×43=86。将乘得的数末尾 一位和个位对齐了，所得的积是172，则第二个乘 数个位上的数字乘第一个乘数，乘得的数为172一 86=86,再用86÷43即可求得第二个乘数个位上 的数字，即可得第二个乘数。最后用第一个乘数乘 第二个乘数即可求解。 第7周 综合拓展题运用假设法解决购物问题 1.62×15=930(元)58×15=870（元） 870<900<930他买的是每套58元的精装书 解析：先分别求出两种精装书买15套需要的钱数， 再与900元进行比较，小于900元的就是张老师买 的精装书。 2.(1)37+1=38(人)19×38=722（元） 20×38=760(元)21×38=798（元） 22×38=836(元)722<760<798<800836 一张电影票的价钱可能是19元、20元、21元 解析：由题意可知，一张电影票的价钱比18元贵，因 此可以假设一张电影票的价钱是19元、20元… 然后依次用假设的价钱与38相乘，若所得结果小 于800元，则假设的价钱符合要求。