第3单元 探访果蔬博览会——多位数除以一位数 同步练习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

三 探访果蔬博览会 多位数除以一位数 第1课时整十数、整百数、整千数、几百几十 除以一位数的口算 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算800÷4时，下面想法正确的有 5.新情境自然科晋如图，白鹤的体重约是叉 )个。 尾太阳鸟的多少倍？ ①8个百除以4是2个百，就是200。 叉尾太阳鸟的体口 白鹤的体长约 ②因为8÷4=2，所以800÷4=200。 长约10厘米，体 14分米，体重 ③因为4×200=800，所以800÷4=200。 重约5克。 约5千克。 A.1 B.2 C.3 2.找朋友，连一连。 630÷7 50×1 360÷9 4×500 6.新情境生活应用团购餐券比原价餐券每人 便宜多少元？ 我们7人在网上买的团 购餐券，共花了560元。 8000÷4 180÷2 250÷5 200÷5 我们5人在店里买的原 3.在括号里填上合适的数。 价餐券，共花了450元。 ( )×2=20 7×( )=140 8X()=720 )×8=480 4.新情境市政建设我国大多数高铁站实行 “刷脸”识别通过闸机。通过闸机时只 7.在一条长400米的小路的一侧，每间隔 需将身份证放在检票区，拾头看小屏 5米安装1盏太阳能路灯（两端都安装）。 幕，整个过程约为3秒。1个闸机6分 一共可以安装多少盏太阳能路灯？ 钟大约能通过多少人？ 17 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第2课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.找规律，填一填。 4.新超势数形结合若下图中的涂色部分表示 150,则空白部分表示多少？ 810 9 320 8 90 40 560 360 6 5.小明在计算一个除法算式时，把被除 数480末尾的0漏写了，结果得到的 2.下面是丽丽3天练习跳绳的情况。她 商是8。正确的商应该是多少？ 哪一天的练习成绩最好？ 时间 练习时间 数量 星期一 3分钟 240下 星期二 1分钟 90下 星期三 4分钟 280下 6.新超势思维过程丽丽将一根长1米60厘 米的绳子对折两次后，沿折痕剪断，每 段绳子长多少厘米？ 3.*120名同学参加乒乓球比赛，每人只 打一场比赛。 7.新趋势结胸补充玲玲和妈妈去动物园游 (1)如果他们都参加单打比赛，那么 玩。买两张门票一共花了240元，玲 能分成多少组？ 玲的票价是妈妈的一半。 ?（先提出问题，再列式解答) (2)如果他们都参加双打比赛，那么 能分成多少组？ 18 三探访果蔬博览会一多位数除以一位数 第3课时两、三位数除以一位数的笔算（最高位商后有余数） 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 4.新趋势结胸充张爷爷家今年共收获了 1■ 924个西瓜， ,需要多少个箱 5)75 4)544 子才能全部装完？（选择合适的信息， 5 将序号填在横线上并解答) ①一共有7个箱子。 ②一个箱子能装6个西瓜 ③每千克西瓜卖4元。 2.先用竖式计算，再验算。 68÷4= 465÷3= 5.新情境生活应用李阿姨今天卖如图所示的 服装赚了85元。李阿姨一共卖了多 3.新趋势题组训练8千克鲜草莓可以晒成 少套这样的服装？ 1千克草莓干。 (1)照这样计算，912千克鲜草莓可以 晒成多少千克草莓干？ 进价：每套119元 售价：每套124元 6*木木在计算一道除法题时，把被除数 (2)照这样计算，晒出96千克草莓干 531看成了513，结果得到的商比正确 需要多少千克鲜草莓？ 的商少6。正确的商是多少？ 19 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第4课时两、三位数除以一位数的笔算（有余数） 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 先用竖式计算，再验算。 4.新情境神话故事“八仙过海”中的八仙分别 59÷2= 79÷6= 是铁拐李、汉钟离、张果老、蓝采和、何 仙姑、吕洞宾、韩湘子、曹国舅。王母 娘娘为他们准备了94个蟠桃，按照上 述名字顺序分蟠桃，最后一个蟠桃应 564÷5= 845÷3= 该分给谁？ 2.填一填。 “八仙”雕塑 (位于山东蓬菜) (1)☐÷8=11…△，△最大是 5.假期里华华去有着“五岳独尊”之称的 ( ),这时☐是( )。 泰山游玩，途中为了节约体力，他选择 (2)在460、780、650这三个数中，除以 了乘坐缆车。缆车每辆坐6人，华华 4有余数的是( ）。 排在了队伍的第676位，他需要乘坐 (3)由算式121×7+5=852，可以确 第多少辆缆车？ 定852÷( )的商是121，余数是 3.新情境学科合“忙趁东风放纸鸢”中的 “纸鸢”指的是风筝，其骨架是用竹条 做成的。做一个蝴蝶风筝要用6根竹 6.*小虎在计算一个除法算式时，将除数 条，现在有968根竹条，最多能做多少 9看成了6，算出的商是15，余数是5。 个蝴蝶风筝？还剩几根竹条？ 正确的结果是多少？ 20 三 探访果蔬博览会—多位数除以一位数 第5课时练 习课 能力攀升 活学活用，提升能力 (2)你能回答轩轩的问题吗？ 1.填一填。 至少再添上几个订单，就能 (1)笔算685÷4时，先算百位上的6÷4， 正好平均分给4个车间？ 轩轩 商1余2。余下的2表示2个( )。 (2)☐56÷4的商是二百多，☐56÷3的 商是三百多，☐里的数字是( 思维拓展 激活思维，培植素养 (3)在A÷B=115…4中，当B是 3.找规律，填一填。 ()时，A最小，此时A是( (1)672,336,168,( ),()。 (4)新趋势运算定叉如下图所示为一个运 (2)625,256,125,64,25,16,( 算器的示意图，A、B是输入的两个数 )。 据，C是输出的结果，下表是输入A、 (3)8,16,24,32,40…968是这列数 B数据后，运算器输出C的对应值。 的第( )个；第43个数是( )。 请你据此判断：当输入A的值是320， 4.新情境生活应用王叔叔在网上看到两家公 输入B的值是8时，运算器输出的C 司的招聘信息如下。只考虑平均每天 的值是( );当输入A的值是942， 的报酬，你认为他会选择哪家公司？ 输入B的值是7时，运算器输出的C 甲公司 乙公司 的值是( )。 每天工作8小时，周 每天工作8小时，周 六、周日休息，每周 日休息，每周付报酬 日仁运年器 A32454656 →C B 538 付报酬855元。 978元。 C2 06 1 2.某商家本月在某购物平台上共接到 547个订单。 5.新趋势思维过程454人一起来到河边，他 (1)梦梦的结论对吗？ 们都要过河。但河边只有一条小船， 这条小船每次只能载5人（其中有 这些订单平均分给2个车间， 每个车间分273个，还余1个。 1人来回划船)。他们至少要分多少批 梦梦 才能全部过河？ 21 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第6课时 三位数除以一位数的笔算（商是两位数 0除以一个数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.先用竖式计算，再验算。 4.*新超身作翻用4、5、8、9四张数 328÷4= 108÷3= 字卡片编出两个三位数除以一位数 且商是两位数的除法算式。 225÷5= 346÷6= 5.王奶奶做了一批花环，每个花环有 5朵粉色花和8朵蓝色花。已知做花 环一共用了365朵粉色花，则一共用 2.连一连。 了多少朵蓝色花？ 889÷8 124÷4 256÷2 255÷5 商是 商是 两位数 三位数 6.新趋势思维过程甲仓库有钢管96根，乙仓 246÷6 585÷5 288÷9 342÷2 库有钢管240根。要使甲仓库的钢管 3.选一选。 数量是乙仓库的3倍，则需要从乙仓 (1)在除法算式中，0可以作( 库运出多少根钢管放入甲仓库？ A.除数 B.被除数 C.除数和被除数 (2)若A÷B=0(B≠0)，则A一定是 ()。 A.1 B.0 C.无法确定 22 三探访果蔬博览会一多位数除以一位数 第7课时练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.在○里填上“>”“<”或“=”。 5.新趋势说理表达0÷8=0，是因为0除以任 536÷8○536÷4246÷6○366÷6 何一个数(0除外)都得0。算式8÷0 0×200○0÷20040+0○0÷40 成立吗？请说说你的理由。 2.按要求填一填。 可以从做除法想乘法的 方向去思考，也可以借 (1)要使商是两位数，☐里最大可以 助除法的意义去思考。 填几？ 7☐15 5☐49 (2)要使商是三位数，□里最小可以 填几？ 6.新素养推理意迥如图，若1个西瓜重954g, 4☐46 6☐71 则1个苹果重多少克？ 3.填表。 商的位数商接近几十准确的商 372÷4 354÷6 549÷9 4.新情境五育并举呼啦圈又称健身圈，转呼 啦圈能有效提高人体的灵活性、柔韧 7*新趋势思维过腿一个书架有三层，上层比 性。在阳光小学举办的呼啦圈比赛 中层多5本书，中层比下层多6本书。 中，浩浩2分钟转了96个，轩轩4分钟 这个书架共有302本书，则三层各有 转了224个。谁平均每分钟转得多？ 多少本书？ 23 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第8课时 商中间有0的笔算除法 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.先用竖式计算，再验算。 4.新情境生活应用周六，爸爸驾车带丽丽出 735÷7= 406÷2= 游，4小时后到达目的地（中途休息时间 不计)。你能根据汽车里程表的变化算 出汽车平均每小时行驶多少千米吗？ 360 768 2.他们说得对吗？对的在括号里画 千米 千米 “√”，错的在括号里画“X”并在横线 上举一个反例。 705÷ 的商中间一定 5.某超市为吸引顾客，准备将2瓶洗衣 有0。 液、3袋洗衣粉和5块香皂组合成1份 家庭洗护套装进行售卖。下表为该超 市的存货单，这些存货最多可以组合 被除数中间没有0，则商 中间也不会有0。 成多少份这样的套装？ 洗衣液 洗衣粉 香皂 216瓶 323袋 518块 3.新情境社会生活某市为实现“智能畅行”， 将3辆无人驾驶快递车投入使用。首 日，3辆无人驾驶快递车共配送324份 6.新素养推理意识小虎做题时不小心把墨水 订单，平均每辆无人驾驶快递车一天 洒在了刚写的三位数除以一位数的除 配送多少份订单？ 法竖式上。他想重新做一遍，可是原 来的算式都看不清了，只记得该算式 没有余数。求原来的算式。 10 779 7 24 三探访果蔬博览会一多位数除以一位数 第9课时 商末尾有0的笔算除法 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.先判断商是几位数，再用竖式计算。 4.要使3☐2☐的商的末尾是0且 810÷3= 423÷6= 没有余数，被除数可能是多少？ )位数 )位数 5.两家超市卖同一种茶叶，哪家超市的 茶叶便宜些？ 2.(1)要使35☐÷7的商末尾是0，☐里 可以填( )。 甲超市 乙超市 买1箱送1罐 (2)要使35☐÷7的商末尾是0，且余 每箱720元 每箱918元 数是2，口里可以填()。 (3)新情境学科融合《长恨歌》是唐代诗人 8罐装 6罐装 白居易的一首长篇叙事诗，不计题目、 标点符号，全诗共有840个字，每7个 字一句，全诗共有()句。 3.一捆绳子长508米，已经用去了88米。 王阿姨用剩下的绳子做跳绳，如果3米 6.新趋势思维过程在一个数的后面添上一个 可以做1根，那么一共可以做多少根？ 0,得到的新数比原来的数增加了990。 原来这个数是多少？ 25 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第10课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.先用竖式计算，再验算。 5.新趋势数形结合 和 分别表示不 609÷3= 540÷2= 同的数（如图），一个 表示的数与 一个 表示的数相差多少？ 2.连一连。 1 -1 806÷2 803÷5 412÷4 整个图形表示424整个图形表示720 商中间有0 商末尾有0 =1 6.新情境生活应用张老师买体育用品的小票 624÷3 964÷8 680÷4 看不清了，请你帮她算出每个足球的 3.想一想， 里可以填几？ 价格。 (1)5）4☐2的商的末尾有0， 名称 单价 数量 总 价 篮球 46元 4个 里可以填( )。 538元 足球 6个 (2)6)☐35的商的中间有0， 里可以填( )。 4.某核桃园一共收了816千克的核桃， 如果每8千克装一盒，那么可以装多 7.新素养推理意识在 里填上合适的数字。 少盒？如果每9千克装一盒，那么可 8 6 以装多少盒？还剩多少千克？ 5 3 2 6 3 5 3 2 26 三探访果蔬博览会 —多位数除以一位数 第11课时 综合练习(1) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.直接写出得数。 5.选一选。 60÷3= 0÷5= (1)新趋势算理理解学校买来173 5)865 84÷2= 51÷3= 865个苹果，5个装一盘，可 5 36 240÷3= 720÷4= 以装几盘？如图，竖式中箭 35 2.填表。 头所指的数表示( 15 )。 15 商接近几 A.装了35个苹果 0 算 式 商的位数 准确的商 十或几百 B.还剩350个苹果 93÷3 C.装了350个苹果 316÷4 606÷6 (2)读同一本故事书，云朵4天读了 459÷9 188页，云霞5天读了230页。云朵和 3.先用竖式计算，再验算。 云霞相比，( )。 604÷4= 93÷7= A.云朵读得快 B.云霞读得快 C.两人读得同样快 6.新趋势思维过程一个正方形花坛的四周均 匀地栽了424株月季，4个角上各栽了 1株。这个正方形花坛每边栽了多少 832÷8= 540÷3= 株月季？ 4.480颗糖果，如果分装成6袋，那么平 7.*新素养推理意识按要求把0、7、6、5填在 均每袋装多少颗？如果分装成5袋、 下面的□里，每个□里只能填一个 4袋、3袋呢？请完成下表。 数字且不能重复。 分装的袋数 (1)使商最大。 (2)使商最小。 6 5 平均每袋装的颗数 27 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第12课时 综合练习(2) 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.根据下面的信息完成表格。 4.用一个杯子向一个空瓶里倒水（杯子 接满水)。如果倒进2杯水，那么连瓶 ①香蕉比苹果多26千克。 ②橘子的质量比苹果的一半少2千克。 共重360g;如果倒进4杯水，那么连 ③香蕉的质量是雪梨的5倍 瓶共重520g。一杯水和一个空瓶各 重多少克？ 水果 香蕉 苹果 橘子 雪梨 质量/千克 90 2.新情境传统文化鲁班锁是我国传统木制益 智玩具，由六根木条和一个基座组成。 李明同学用3分钟30秒成功将鲁班 锁完全拆解，他拆解一根木条平均用 5.新趋势思维过租为庆祝国庆节，工作人员 多少秒？ 在人民广场的四周，按照“一黄三红二 绿”的顺序挂了900盏灯笼。你知道 挂了多少盏黄灯笼吗？ 9◆◆身中中p中◆◆中学9… 3.新趋势说理表达有以下三个除法算式： ①80☆÷8；②36☆÷4；③5★3÷ 9。其中，商最大的是哪个？商最小的 是哪个？请写出你的思考过程。 6.新素养推理意识在里填上合适的数字。 (★表示的数字不为0) 82 3 28 三探访果蔬博览会一多位数除以一位数 第13课时我学会了吗 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.用竖式计算，带的要验算。 4.新趋势探索规律用30根小棒摆正方形。 850÷5= ￥820÷4= 方法一 方法二 (1)按照方法一来摆，最多能摆几个正 方形？还余几根小棒？ 609÷7= *284÷6= (2)按照方法二来摆，最多能摆几个正 方形？还余几根小棒？ 2.新趋势算理理解按要求填一填。 (1)计算☐25÷6时，要使商是三位数 (3)有390根小棒，按方法一摆，最多 且中间有0，☐里可以填( ）。 能摆多少个正方形？按方法二呢？ (2)计算2☐2÷3时，要使商的末尾有 0,口里可以填( )。 3.新趋势算法探究根据除法竖式判一判，下 面右边的式子中，错误的是( )。 5.新素养推理意识两数相除，被除数、除数、 (填序号) 商与余数的和为119，其中商为3，余 8 数为16，那么被除数是多少？ 5图 3 ①4X8= ②35-0=△ ③△<4 ④☆>◇ 29 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 提分真题特训 1.填一填。 每排有6个座位。经济舱的座位有多 (1)(青岛即墨区)☐67÷5，如果商是 少排？ 两位数，那么口里最大可以填 ();8☐4÷4，如果商的中间是0， BB海 那么口里最小可以填( ),口里最 座位示意图 大可以填( )。 (2)(潍坊奎文区)在☐÷7=24… △中，余数最大是( ),当余数最大 时，被除数是( )。 4.(德州平原)王老师为孩子们从网上购 (3)(德州乐陵)一根绳子长234米，剪 买了9箱饮品，花了225元，如果从附 成2米长的小段，能剪成( )段，需 近超市购买同样的一箱饮品要花 要剪( )次。（绳子不能对折） 32元，那么从网上购买一箱饮品的价 (4)(潍坊奎文区)将蓝、白两种颜色的 格比附近超市便宜多少元？ 小旗按照下图的规律排列，则第201面 是( )色小旗 PPPPPPPPPPP 2.(青岛城阳区)社区志愿者将582棵树 苗运到6个植树地点，平均每个植树 5.(滨州沾化区)小圆的存钱罐里有 地点收到多少棵树苗？图中竖式框起 408元，是妹妹钱数的4倍，妹妹的钱 来的部分表示( )。 97 A.运走的54棵树苗 6)582 平均放在3个存钱罐里，妹妹的每个 54 存钱罐里有多少元？ B.剩下的54棵树苗 42 42 C.运走的540棵树苗 0 3.(青岛市南区)某大型客机的客舱分为 “公务舱”和“经济舱”，共有164个座 位。其中公务舱有8个座位，经济舱 30可以算出孩子今年的年龄，进而求出妈妈今 年的年龄。 三 探访果蔬博览会一 多位数除以一位数 第1课时整十数、整百数 整千数、几百几十除以 一位数的口算 1.C 2大 3.10209060 4.6分=360秒360÷3=120（人） 答：1个闸机6分钟大约能通过120人。 解析先将6分钟换算成以秒为单位，再计算。 5.5千克=5000克5000÷5=1000 答：白鹤的体重约是叉尾太阳鸟的1000倍。 6.560÷7=80(元)450÷5=90（元） 90一80=10（元）答：团购餐券比原价餐券 每人便宜10元。 7.400÷5=80(个)80+1=81（盏） 答：一共可以安装81盏太阳能路灯。 解析小路一侧的总长度是400米，每间隔 5米安装1盏太阳能路灯，据此先用总长度 除以每个间隔的长度求出间隔个数。因为 两端都安装，所以再用间隔个数加1即可求 出一共可以安装的太阳能路灯的盏数。 第2课时练习课 1.8060 2.240÷3=80(下)280÷4=70（下） 90>80>70 答：她星期二的练习成绩最好。 3.(1)120÷2=60(组)答：能分成60组。 (2)120÷4=30(组)答：能分成30组。 解析“双打”指两人组成一队，每两队组成一 组对打。 )方法归纳 隐含信息问题 解决问题时，要善于从文字或图中挖掘 隐含信息（如一半、一对、一个星期等），从而 获取解决问题所必需的信息。 4.150÷3=5050×5=250答：空白部分 表示250。 解析根据“涂色部分表示150” 和涂色部分占3个小三角形，可以算出每个 小三角形表示150÷3=50，再根据空白部分 占5个小三角形，求出空白部分表示50× 5=250。 5.48÷8=6480÷6=80答：正确的商应 该是80。解析先用错误的被除数除以商 算出除数，即48÷8=6；再用正确的被除数 除以除数得到正确的商，即480÷6=80。 6.1米60厘米=160厘米 方法一：2×2=4（段）160÷4=40（厘米） 方法二：160÷2=80（厘米）80÷2=40（厘米） 答：每段绳子长40厘米。 解析解决这类问题时，可以找一根绳子，按 要求动手做一做，发现对折前后绳子的长度 之间的关系如图所示： 1米60厘米就是160厘米，对折一次相当于把这 根绳子平均分成2份，每份长160÷2=80（厘米）。 一1川 对折两次相当于把这根绳子平均分成4份，每份 长160÷4=40（厘米），或将对折一次后的绳子每 段再平均分成2份，每份长80÷2=40（厘米）. 7.答案不唯一，如玲玲和妈妈的票价各是多 少元1+2=3（份）玲玲：240÷3= 80(元)妈妈：80×2=160（元）答：玲玲 的票价是80元，妈妈的票价是160元。 解析把玲玲的票价看作1份，妈妈的票价就 是这样的2份，先求出总份数，再用总花费 除以总份数求出玲玲的票价，进而求出妈妈 的票价。 第3课时两、三位数除以 一位数的笔算（最高位 商后有余数) 1. 15 136 5)75 4）54 4 5 4 25 14 2⑤ 12 0 24 24 0 2.17155竖式及验算略 3.(1)912÷8=114(千克)答：912千克鲜 草莓可以晒成114千克草莓干。 (2)8×96=768(千克)答：晒出96千克草 莓干需要768千克鲜草莓。 4.②924÷6=154（个） 答：需要154个箱子才能全部装完。 5.124-119=5(元)85÷5=17（套） 答：李阿姨一共卖了17套这样的服装。 6.531-513=1818÷6=3 531÷3=177答：正确的商是177。 解析把被除数531看成了513，即被除数比 实际少531一513=18，结果得到的商比正确 的商少6，据此先求出除数是18÷6=3，再用 531÷3求出正确的商。 )方法归纳 抓不变量求正确的商 解决此类问题时，可以根据除法算式 各部分之间的关系，先求出不变量，即除 数，再求出正确的商。 第4课时两、三位数除以 一位数的笔算（有余数） 1.29…1 13…1112…4 281…2竖式及验算略 )方法归纳 有余数的除法的验算方法 根据“商X除数十余数=被除数”来 验算。 2.(1)795(2)650(3)75 3.968÷6=161(个)…2（根） 答：最多能做161个蝴蝶风筝，还剩2根 竹条。 4.94÷8=11(组)…6（个）答：最后一个 蟠桃应该分给吕洞宾。解析把八仙看成 一组，求94里面有几个8，若没有余数，则是 一组里的最后一个；若有余数，则余下几就 是一组里的第几个。 5.676÷6=112(辆)…4（人）112+1= 113(辆)答：他需要乘坐第113辆缆车。 6.15×6=9090+5=9595÷9=10… 5答：正确的结果是10…5。 解析此题可以用倒推的方法，先求出被除 数，再用被除数除以正确的除数，求出正确 的结果。 )方法归纳 用倒推法解决错中求解问题 解决此类错中求解的问题时，可以用 倒推法，根据“被除数=商×除数十余数” 先算出被除数，进而算出正确的结果。 第5课时练习课 1.(1)百(2)9(3)5579 (4)04解析根据题意可知，A是被除 数，B是除数，C是余数，当A是320，B是8 时，320÷8=40，没有余数，所以C是0；当A 是942，B是7时，942÷7=134…4，所以 C是4。 2.(1)547÷2=273(个)…1（个）》 答：梦梦的结论对。 (2)547÷4=136(个)…3（个）4-3= 1(个)答：至少再添上1个订单。 解析平均分后剩下3个订单，已知有4个车 间，则至少再添上4一3=1（个）订单。 3.(1)8442解析前一个数除以2得到 后一个数。 (2)54解析本题是间隔数的排列，第1、 3、5、7个数为第一组，前一个数除以5得到 后一个数；第2、4、6、8个数为第二组，前一 个数除以4得到后一个数。 (3)121344解析这列数是8的倍数，所 以968是这列数的第968÷8=121（个）；第 43个数是8×43=344。 4.855÷5=171(元)978÷6=163（元） 171>163答：他会选择甲公司。 5.5-1=4(人)454÷4=113（批）… 2(人)113+1=114（批）答：他们至少要 分114批才能全部过河。 解析小船每次只能载5人，当小船每次返回 时，必须有1人把小船划回来，实际上除最 后一次外，每次只能载4人过河。 第6课时三位数除以一位 数的笔算（商是两位数） 0除以一个数 1.823645 57…4 竖式及验算略 3.(1)B(2)B 4.答案不唯一，如489÷5459÷8 )方法归纳 判断商的位数问题 三位数除以一位数，当被除数的首位小 于除数时，商是两位数；当被除数的首位大于 或等于除数时，商是三位数。 5.365÷5=73(个)8×73=584（朵） 答：一共用了584朵蓝色花。 解析先求一共做了多少个花环，就是求 365里面有多少个5，再用每个花环中蓝色 花的数量乘花环的数量即可。 6.96+240=336(根)3+1=4 336÷4=84(根)240-84=156（根） 答：需要从乙仓库运出156根钢管放入甲仓 库。解析由题意可知，甲、乙两个仓库钢 管的总数量不变，当甲仓库的钢管数量是乙 仓库的3倍时，两个仓库钢管的总数量是乙 仓库的(3+1)倍。先求出甲、乙两个仓库钢 管的总数量，再求出此时乙仓库的钢管数 量，最后用乙仓库原来的钢管数量减去现在 的钢管数量即可得到要从乙仓库运出放入 甲仓库的钢管数量。 第7课时练习课 1.< 2.(1)64(2)46 商的位数商接近几十 准确的商 372÷4 两 90 93 354÷6 两 60 59 549÷9 两 60 61 4.96÷2=48(个)224÷4=56（个） 48<56答：轩轩平均每分钟转得多。 解析先分别算出浩浩和轩轩平均每分钟转 的个数，再比较。 5.算式8÷0不成立理由：除法运算中，除 数不能为0。因为除法是乘法的逆运算，如 果除数为0，那么意味着存在一个数乘0等 于被除数。然而，0和任何数相乘都得0，因 此无法找到一个数满足条件。所以算式8÷ 0不成立（说法合理即可）。 解析可以从做除法想乘法的方向去思考，也 可以借助除法的意义去思考。从做除法想 乘法的方向去思考，因为除法是乘法的逆运 算，如果除数为0，那么意味着存在一个数乘 0等于被除数。然而，0和任何数相乘都得 0,因此无法找到一个数满足条件。所以算 式8÷0不成立。借助除法的意义去思考， 要求将8分成0份，不可能，所以算式8÷0 不成立。说法合理即可。 6.954÷2=477(g)477÷3=159(g) 答：1个苹果重159g。解析先根据2个菠 萝的质量等于1个西瓜的质量，求出1个菠 萝的质量，再根据3个苹果的质量等于1个 菠萝的质量，求出1个苹果的质量。 7.5+6=11(本)302-6-11=285（本）》 下层：285÷3=95（本）中层：95十6= 101(本)上层：95+11=106（本）答：下 层有95本书，中层有101本书，上层有 106本书。 解析根据题意，画出如下线 段图。 上层： 中层： 5本 302本 下层： 6本 从图中可以看出，中层比下层多6本，上层 比下层多(5十6)本。用总本数减去上、中层 分别比下层多的本数，就是下层本数的 3倍。 )方法归纳 画线段图解决实际问题 解决此类问题时，可以用画线段图的 方法表示出各个量之间的关系，得出1倍 的量是多少，再求解。 第8课时 商中间有0的 笔算除法 1.105203竖式及验算略 2.X705÷5=141X621÷3=207 (反例均不唯一) 3.324÷3=108(份)答：平均每辆无人驾 驶快递车一天配送108份订单。 4.768-360=408(千米) 408÷4=102(千米) 答：汽车平均每小时行驶102千米。 5.216÷2=108(份)323÷3= 107(份)…2（袋）518÷5=103（份）… 3(块)108>107>103答：这些存货最多 可以组合成103份这样的套装。 6.749÷7解析被除数百位上的7除以 7等于1，没有余数。因为该算式没有余数， 所以被除数的后两位除以7也没有余数，只 能是49÷7，则原来的算式为749÷7。 第9课时商末尾有0的 笔算除法 1.三270两70…3竖式略 2.(1)0、1、2、3、4、5、6(2)2(3)120 3.508-88=420(米)420÷3=140（根） 答：一共可以做140根。 4.120、420或720 解桐要使3)☐2☐的商的末尾是0 且没有余数，那么被除数的前两位组成的数 除以3就没有余数，且个位上只能是0。 5.甲超市：8十1=9（罐）918÷9= 102(元)乙超市：720÷6=120（元） 102<120答：甲超市的茶叶便宜些。 6.10一1=9990÷9=110答：原来这个 数是110。 解析在一个数的后面添上一 个0，也就是将这个数扩大到原来的10倍， 可将原数看成1份，得到的新数就是这样的 10份，即增加了10-1=9（份），故9份是 990,1份为990÷9=110，所以原来这个数是 110。 第10课时练习课 1.203270 竖式及验算略 3.(1)0或5(2)6 4.816÷8=102(盒)816÷9=90（盒）… 6(千克)答：如果每8千克装一盒，那么可 以装102盒；如果每9千克装一盒，那么可以 装90盒，还剩6千克。 5.424÷4=106720÷6=120 120-106=14答：一个 表示的数与 一个 表示的数相差14。 6.46×4=184(元)538-184=354（元） 354÷6=59(元)答：每个足球的价格是 59元。 解析先算出篮球的总价，再算出 足球的总价，最后用足球的总价除以足球的 数量算出每个足球的价格。 7. 8 1 260 5)儿438 3)782 40 6 3 8 1 8 35 1 8 3 2 第11课时 综合练习(1) 1.200421780180 2. 算式商的位数商接近几十或几百准确的商 93÷3 两 30 31 316÷4 两 80 79 606÷6 100 101 459÷9 两 50 51 3.151 13…2 104 180 竖式及验 算略 4. 分装的袋数 6 5 4 3 平均每袋装的颗数 80 96 120160 5.(1)C(2)A 6.424-4=420(株)420÷4=105（株） 105十2=107（株）答：这个正方形花坛每 边栽了107株月季。解析先减去4个角 上的4株，剩下424一4=420（株），这420株 是均匀分布在4条边的“中间部分”，每条边 中间有420÷4=105（株），再加上每条边两 端角上的2株，得到每边数量。 7.(1)5)760 解析把0、7、6、5这4个数字按从大到小的 顺序排列为7、6、5、0。要想使 的商最大，除数应尽可能小， 被除数应尽可能大，但0不能作除数，所以 用除0以外最小的数字5作除数，用7、6、0 组成最大的三位数，即760作被除数。 (2)7506 解析要想使 的商最小，除数 应尽可能大，被除数应尽可能小，所以用最 大的数字7作除数，用6、5、0组成最小的三 位数，即506作被除数(0不能作多位数最高 位上的数字)。 )方法归纳 用指定数字组成除法算式的问题 用指定数字组成除法算式时，要使商 最大，除数应尽可能小，被除数应尽可能 大；要使商最小，除数应尽可能大，被除数 应尽可能小。注意：当所给的数字中有0 时，0不能作除数，也不能作多位数最高位 上的数字。 第12课时 综合练习(2) 1. 水果 香蕉 苹果 橘子 雪梨 质量/千克 90 64 30 18 2.3分钟30秒=210秒 210÷6=35(秒) 答：他拆解一根木条平均用35秒。 3.80☆÷8的商是一百多，36☆÷4的商 是九十多，5☆3÷9的商是五十多或六十 多。所以三个除法算式中，商最大的是 80☆÷8，商最小的是5★3÷9 4.520-360=160(g)4-2=2(杯) 一杯水：160÷2=80(g)空瓶：80×2= 160(g)360-160=200(g) 答：一杯水重80g,一个空瓶重200g。 5.1+3十2=6（盏）900÷6=150（组） 1×150=150(盏)答：挂了150盏黄灯笼。 解析因为灯笼按“一黄三红二绿”的顺序排 列，即每6盏为一组，这样可以先求出900盏 灯笼能挂多少组，再根据每组中有1盏黄灯 笼，得到挂了多少盏黄灯笼。 6. 82 )741 9 72 21 18 3 37或 36 8)3o3 9)331 24 27 63 61 56 54 解析第1个竖式中，已知除数是9，商是82， 且可推出被除数的个位上是1，余数是3，由 此根据“除数×商十余数=被除数”，可知被 除数是741。第2个竖式中，已知余数是7， 可知除数是8或9，由此推出当除数是8时， 商是37；当除数是9时，商是36。 第13课时我学会了吗 1.1702058747…2竖式及验算略 2.(1)6(2)1、4、7 3.④ 4.(1)30÷4=7(个)…2（根） 答：最多能摆7个正方形，还余2根小棒。 (2)30-1=29(根) 29÷3=9(个)…2（根） 答：最多能摆9个正方形，还余2根小棒。 (3)按方法一：390÷4=97（个）…2（根）》 按方法二：390一1=389（根）389÷3 129(个)…2（根）答：按方法一摆，最多 能摆97个正方形，按方法二摆，最多能摆 129个正方形。 5.119-16-3=100100-16=84 1+3=484÷4=2121×3=63 63十16=79答：被除数是79。 解析由题可知，被除数÷除数=3…16，可 以理解为被除数比除数的3倍还多16。画 出线段图如下。 1倍数 除数：口 被除数： 3 119 商： 16 余数：口 被除数、除数、商与余数的和为119，那么被 除数与除数的和就是119一16一3=100，将 除数看成1倍数，被除数看成3倍数还多 16,从100里面去掉多的16，即100一16= 84,84就相当于1十3=4倍的除数，除数就 是84÷4=21，从而算出被除数是多少。 提分真题特训 1.(1)403(2)6174 (3)117116 (④)白解铜这些小旗以PPP”为 一组，每组按3面白色小旗、1面蓝色小旗这 样的规律排列，共有(3十1)面小旗。用小旗 的总面数除以每组小旗的面数，算出商和余 数。商是几，就是按这样的规律排列了几 组，余数是几，就是这一组中的第几面小旗。 若没有余数，则是这一组的最后一面小旗。 2.C 3.164-8=156(个)156÷6=26（排） 答：经济舱的座位有26排。 4.225÷9=25(元)32-25=7（元） 答：从网上购买一箱饮品的价格比附近超市 便宜7元。 5.408÷4=102(元)102÷3=34（元） 答：妹妹的每个存钱罐里有34元。 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)65(2)78 2.2或680解析在8☐4÷8中，被除 数百位除得尽，商的百位上是1，要使商的中 间有0，被除数十位上的数字要小于8，又因 为没有余数，所以被除数十位上的数字与个 位上的4组成的两位数要能被8整除，所以 ☐里可以填2或6。要使商的末尾只有1个 0,而被除数个位上的数字比8小，则被除数 十位上的数字除以8应没有余数，且不能为 0,所以☐里只能填8。要使商的末尾有 2个0，需满足被除数十位上的数字比8小， 同时与个位上的数字组成的数比8小，符合 条件的只有0。 3.(1)答案不唯一，如410÷2=205 解析三位数除以一位数，商的中间有0，则 被除数百位上的数字正好被整除，十位上的 数字小于除数。 (2)答案不唯一，如120÷4=30 解析三位数除以一位数，商的末尾有0，则 被除数前两位上的数字正好被整除，个位上 的数字小于除数。 4.4十2+1=7（元）200÷7=28（份）… 4(元)答：最多可以买28份。解析一份 奖品礼包共4十2十1=7（元），用总钱数除以 7,求得可以买28份奖品礼包，还剩4元，不 够再买1份。 5.626÷6=104(张)…2（人）104+1= 105(张)答：需要准备105张这样的桌 子。解析要求需要准备多少张这样的桌 子，就是求626里面有几个6，可列式为 626÷6=104(张)…2（人），注意也需要给 剩余的2人准备1张桌子，则共需要准备 104+1=105(张)桌子。 6.10880 7.540÷2=270答：被除数是270。 解析由题意可知，被除数十除数×商=540。 因为在没有余数的除法算式中，除数×商= 被除数，所以被除数十被除数=540，即被除 数×2=540，因此被除数是540÷2=270. 8.20一12=88×12=96答：被除数是 96。 解析根据被除数是除数的12倍可 知，商是12。由题意可知，除数+12=20，则 除数是20一12=8，所以被除数是8× 12=96. 9.88-1=87(个)4×87=348（米） 348÷3=116(个)116+1=117（面） 答：一共需要117面彩旗。 解析两端都插彩旗，间隔个数比彩旗面数少 1,所以每隔4米插1面彩旗时，一共有88一 1=87(个)间隔，由此求出这条大道的长度。 根据题意可知，要改为每隔3米插1面彩旗， 求出改后的间隔个数，加上1就可以得到一 共需要的彩旗面数。 10.3十1=4（个）100÷4=25（组） 大和尚：1×25=25（个）