江苏连云港赣榆实验学校2026-2027学年度上学期八年级第一次素养评价数学试卷

2026-2027学年度第一次素养评价 八年级数学试题 (本卷满分：150分，共4页，考试时间：100分钟) 注意：请将所有答案填写在答题卡规定区城，字迹工整，在其他区域答题无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下面不能组成三角形的三条线段是() A、a=b=10cm,c=lcm B.a=b=c=6cm C.a=3cm,b=4cm,c=7cm D.a=2cm,b=4cm,c=5cm 2.下列各式中，错误的是() 瓜 A、V16=t4 B.±V16=±4 C.V(-4)2=4 D.3-8=-2 3.等腰三角形的一个角是80°，它的底角的大小为() A.80° B.50° C.80°或20 D.80°或50° 4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个 书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 5.如图，点E、F在线段AC上，AE=CF,∠A=∠C,下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的 是() A.BE=DF B.BE∥DF C.∠D=∠B D.AD=BC 第4题图 第5题图 第7题图 6.校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个边的距离相 等，喷泉的位置应选在（) A.花坛三条中线的交点 B.花坛三条角平分线的交点 C.花坛三条高所在直线的交点 D.花坛三边的中垂线的交点 7.如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G,直线HG交OA、OB 于点C、D,若△HOG的周长是15，且∠AOB=30°，则HG的长为(） A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知△ABC和△CDE是等边三角形，且B、C、D三点共线，连接BE、AD、BE交AC于点 M,AD交CE于点N,BE交AD于点G,以下结论正确的个数是() ①△BCE≌aACD;②∠AGB=60°；③CM=CN:④连接CG,CG是∠ACE的角平分线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试题第1页共4页 E G B 第8题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.⑧的平方根是 10.等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm,则它的周长是 11.如图，∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,OC=4,△OCP的面积等于6，则PD的长为 12.如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E,过点 C作CF⊥AD交AD于点F,若BE=6,则CF的长为 13.如图，在△ABC中，BC=6,∠BAC>90°，AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分 线交BC于点F,垂足分别为D,G.则△AEF的周长是 14.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当 EF=7,BE=3时，CF的长为 A>P B 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△ADE与△BCF中，点A、C、D、B在同一条直线上，连接CE,FD,AE=BF, CE=DF,AD=BC.若∠CDF=55°，则∠ACE的度数为 0 16.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以lcms的速度由点A 向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为(s),当△ACP与△BP2 全等时，则点Q的运动速度为 cm/s. 三、解答题（本大题共10小题，共102分) 17.(本题满分8分)求下列各式中的x: (1)(x+1)2=36; (2)（x-1)3-27=0. 18.（本题满分8分)已知一个正数的平方根分别是a+2和2a-5,b-3的立方根为-2. (1)求b的值和这个正数； (2)求4a-b的平方根， 八年级数学试题第2页共4页 19.(本题满分8分)如图，AO、BO表示两条互相交叉的公路，点2处是一个大型货物批发站， 现在要在∠AOB内部建一个货物中转站P.要求货物中转站P到公路AO、BO的距离相等， 且PO=PQ,请用尺规作图法找到货物中转站P的位置、（保留作图痕迹，不写作法） .0 B 2O.(本题满分8分)如图，AB∥DE,∠A=∠D,BE=CF、求证：AB=DE. 21.(本题满分8分)如图，AD,BC相交于点O,AD=BC,AC=BD.求证：∠A=∠B. D 22.(本题满分12分)如图所示，在△ABC中，AB=10,AC=6,点G为BC的中点，DG⊥BC交 ∠BAC的平分线AD于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F. （1)求证：BE=CF: (2)求出AE的长. D 23.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD为BC上的中线，BE⊥AC,垂足为点 E,点F为AB中点，连接EF,FD,DE. (1)求证：EF=FD. (2)已知∠BAC=50°，求∠FED的度数， B 八年级数学试题第3页共4页 24.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=100°，D是AB边上一点（不与A, B重合)，以CD为边作等腰△CDE,CD=CE,且∠DCE=100°，CB与DE交于点F,连接 BE. (I)求证：△ACD兰△BCE: (2)当AD=BF时，证明△DCF是等腰三角形. 25.(本题满分12分)如图，点0是等边△ABC内一点，∠AOB=120°，∠B0C=a,aOCD也是 等边三角形、 (1)求证：ABOC≌AADC; (2)当a=120°时，试判断△AOD的形状，并说明理由： (3)探究：当a为多少度时，△AOD是直角三角形？ 26.(本题满分14分)【阅读材料】 在△ABC中，AB=7,AC=3,如何求边BC上的中线AD的取值范围呢？某数学兴趣小组 经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图1，先延长AD到点2，使得DQ=AD,再连接BQ.这 样，就把AB、AC、2AD全部集中在△ABQ中，利用三角形的三边关系，就能得到中线AD的取 值范围， (1)上述材料中，AD的取值范围是 (2)【初步运用】 如图2，在四边形ABED中，点P是BE的中点，点C在AD上，若∠BAC+∠EDC=180°， AB=AC,DC=DE,求证：AP平分∠BAD; (3)【实际应用】 如图3，BE是一条笔直的公路，点B、E是公路两端的两个快递站点，点P是BE中点处的 一个住宅区，在BE的下方有一个仓库C,现计划在BE下方建设两个中转站点A、D,连接AC、 DC、AP、DP并铺设运输线路，使得AB=AC,DC=DE,且∠ACD=∠ABP+∠DEP,求∠APD 的度数，（∠ABP与∠DEP均为锐角，且公路、运输线路的宽度，住宅区、快递站点、中转站点 的大小均忽略不计) B E B 图1 图2 图3 八年级数学试题第4页共4页